FEDERICO AMODEO.
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VITA MATEMATICA NAPOLETANA.
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1905. Tipografia F. Giannini e Figli, NAPOLI.
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Trascrizione elettronica rivista e resa disponibile dalla
           Fondazione Ezio Galiano onlus
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      ad esclusivo uso dei privi della vista.
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Testo curato da: Paolo Alberti e Ruggero Volpes per il "Progetto Manuzio", iniziativa dell'Associazione Culturale "Liber Liber".
Aperto a chiunque voglia collaborare, realizza la pubblicazione e la diffusione gratuita di opere letterarie in formato elettronico.
Ulteriori informazioni sul sito: http://www.liberliber.it/
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Vita matematica napoletana. Studio storico, biografico, bibliografico. Parte 1.
Del Federico Amodeo. Professore della Regia UNIVERSIT DI NAPOLI.
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Indice.
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CAPITOLO 1. STATO DELLE MATEMATICHE A NAPOLI DAL 1650 AL 1732.
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Paragrafo 1. - Insegnamento ufficiale. Cornelio. Ariani.
Paragrafo 2. - Accademia reale.
Paragrafo 3. - Riforma degli Studi.
Paragrafo 4. - Giovanni Alfonso Borelli.
Paragrafo 5. - Antonio de Monforte.
Paragrafo 6. - Giacinto de Cristofaro.
Paragrafo 7. - Matematici minori.
Paragrafo 8. - Polemica del Doria.
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CAPITOLO 2. DAI FRATELLI DI MARTINO A VITO CARAVELLI.
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Paragrafo 1. L'Universit ed altri istituti d'istruzione.
Paragrafo 2. Reale Accademia delle Scienze.
Paragrafo 3. Coltura matematica dell'aristocrazia.
Paragrafo 4. I fratelli Di Martino.
Paragrafo 5. Sabatelli, Carcani, Orlando, Marzucco ed altri.
Paragrafo 6. Abate Vito Caravelli.
Paragrafo 7. Conclusione.
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CAPITOLO 3. NICOL FERGOLA.
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CAPITOLO 4. GLI ISTITUTI D'ISTRUZIONE E SCIENTIFICI IN NAPOLI INTORNO AL 1800.
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La Regia Universit ed i Licei.
La Reale Accademia Militare.
La Reale Accademia di Marina.
La Scuola di Applicazione di Ponti e strade.
Gli Studi privati e le Biblioteche.
La Regia Officina geografica e i geodeti Rizzi-Zannoni e Visconti.
Reale Osservatorio astronomico e gli astronomi Cassella, Zuccari, Piazzi e Brioschi.
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Note al testo.
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FINE indice.
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AGLI ILLUSTRI PROFESSORI EMANUELE FERGOLA E PASQUALE DEL PEZZO CON ANIMO GRATO L'AUTORE DEDICA.
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AVVERTENZA: Le sigle BN, BU, BP, BM, sono usate per significare rispettivamente Biblioteca Nazionale, Biblioteca Universitaria, Biblioteca Provinciale, Biblioteca del Collegio Militare, della citt di Napoli.
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CAPITOLO. 1.
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STATO DELLE MATEMATICHE A NAPOLI DAL 1650 AL 1732.
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Paragrafo 1. - Insegnamento ufficiale. Cornelio. Ariani.
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Leggendo le poche storie che trattano degli stud a Napoli nel secolo diciassettesimo si rimane colpiti dal seguente unanime giudizio: Gli studii, che a Napoli avevano avuto un certo splendore sotto i Normanni, gli Svevi, gli Aragonesi, decaddero sotto la dominazione Spagnuola.
I mali di Napoli cominciano quando con Federico II d'Aragona sparve la regia dei nostri Aragonesi e Napoli divent provincia, dice Pietro Napoli-Signorelli (a p. 3 del tomo 3 della 1 ed.) nelle Vicende della Coltura delle due Sicilie(1). E questo fa subito ricorrere la mente a quanto egli stesso dice nel vol. 2 riguardo ad Alfonso d'Aragona: Nulla per ne rend pi cara la memoria ai Napoletani quanto, oltre alla copia di libri da lui raccolti, l'onore che egli compartiva alla loro Universit, dove solea portarsi ancora a piedi per ascoltare i professori, e la cura di provvedere al sostentamento dei giovani d'ingegno, privi di sostanza, affinch potessero apprendere l'eloquenza e la scienza.
Tutto ci divent leggenda per pi di un secolo e mezzo, tanto la lunga durata della dominazione spagnuola sfibr e quasi estinse ogni energia nazionale, e appena appena i napoletani si sollevarono dall'oscurit in cui vivevano, verso gli ultimi anni di questa dominazione, con la presenza di alcuni vicer, che, avendo una certa istruzione, s'interessarono a rialzare qui le sorti delle lettere e delle scienze.
L'Origlia dice(2) che soltanto sotto il governo dei vicer austriaci, succeduto agli spagnuoli fino al 1734, le virt e le lettere ebbero senza dubbio il pi delle volte quel luogo e quel grado d'onore del quale comunalmente si riconoscono da tutti meritevoli.
Durante la dominazione spagnuola vi  stato persino un periodo in cui l'unica cattedra di matematica dello Studio di Napoli (come allora chiamavasi l'Universit) rimase deserta o abolita, e che questo periodo sia stato piuttosto lungo lo conferma il pregevolissimo libro del Cannavale(3) che tratta dello Studio di Napoli fino al 1600; poich in esso trovasi notato solo un nome di un professore di matematica, Mario Beneventano(4) di cui dice che tenne la cattedra di Logica e Geometria negli anni 1512 e 1513 colla provvisione di ducati 30(5), e nessun altra notizia contiene di simile cattedra.
La restaurazione degli studii fu iniziata nel 1615 dal vicer Pietro Fernandez de Castro, conte di Lemos, il quale ebbe anche il merito di destinare alle scienze, che molto incomodamente s'insegnavano in S. Domenico Maggiore, l'ampio edifizio eretto per la real cavallerizza fuori la porta di Costantinopoli(6) (l'attuale Museo). Segu, subito dopo, 1616, la prammatica del duca di Ossuna, che metteva in bilancio una cattedra di Matematica con lo stipendio di 60 ducati. Che a questa cattedra fosse provveduto prima del 1650 lo mette in dubbio l'Origlia(7) e altri storici dell'epoca, ma a noi consta(8) che ad essa fu provveduto dal 1630, se non prima, in persona di Diego Perez de Mesa, e che nel 1653 essa fu affidata, con lo stipendio di 110 ducati, al fisiologo e matematico Tommaso Cornelio, che per concorso aveva avuta la seconda cattedra di Medicina teorica con lo stipendio di 200 ducati. Egli la sostenne per trent'anni circa, leggendo per qualche tempo anche Astronomia e producendo allievi illustri(9).
Rileviamo, oltre che da Napoli-Signorelli (l. c. 2 ed. t. 5 p. 202) e dal Barbieri(10), anche dallo Spiriti(11), che Tommaso Cornelio nacque a Roveto, villaggio di Cosenza (il Barbieri riporta come data della nascita il 1612); stette a Napoli, di qui pass a Roma, ove fu da Michelangelo Ricci confortato ad attendere di proposito alla Geometria ed alla Fisiologia; d l pass a Firenze, ove strinse amicizia con Torricelli, indi a Bologna ove acquist la conoscenza e l'amicizia di Bonaventura Cavalieri, poi venne a Napoli.
Il Giannone(12) ha cura di dirci che egli introdusse in Napoli le opere di Renato Descartes; con le quali introdusse la libert del filosofare, scosse le menti sopite nel letargo dell'antica scuola, e facendo vedere di quanto aiuto la Geometria fosse alla Fisica, ed il vantaggio dell'applicazione delle leggi fisiche alla Medicina, ottenne che la Geometria s'imparasse financo dai forensi.
Di lui G. Finchio in una lettera al principe Leopoldo di Toscana scriveva:  matematico e medico di gran grido. Egli  Cartesiano e gran difensore delle cose nuove e per questo in Napoli  odiato da quelli che giurano fedelt ai loro maestri(13). Lucantonio Porzio diceva: Egli dava pi lumi di buona e salda dottrina, non dava per vero il verosimile; e spesso faceva veder false le dottrine degli altri, ed aveva genio di far comparire gli altri nel sapere che vantavano ridicoli(14).
Altro merito di Cornelio  quello di aver fondata in casa sua l'Accademia degli Investiganti(15), che si doveva occupare della ricerca delle verit filosofiche e naturali e si sciolse nel 1656 per causa della peste che devast Napoli; poi si ripristin nell'anno 1662, non pi in casa del Cornelio, per i molti nemici che egli si era procurati, ma in casa del marchese di Arena Andrea Conclubet, ed ebbe vita interrottamente fino al 1737.
Il latinissimo Cornelio (cos lo chiama Giambattista Vico nella Vita di lui medesimo) mor secondo i pi nel 1684 (Barbieri dice nel 1688) e sempre per opera e consiglio di Francesco d'Andrea, ch'era stato suo allievo ed entusiasta ammiratore ed amico, gli furono pomposamente resi gli ultimi onori con la spesa di circa un migliaio di scudi; che  quanto dire, se si pon mente che il Cornelio non aveva forse per stipendio pi di 100 ducati all'anno.
Del Cornelio rimane un libro intitolato: Progymnasmata fisica, di cui l'Epistola supposta scritta dal suo defunto amico Marco Aurelio Severino  dedicata a G. A. Borelli(16). In esso rivendica a s e ad altri napoletani diverse ipotesi e scoverte che gli stranieri si erano appropriate. Nella seconda parte del libro vi  il ritratto dell'autore.
Successe al Cornelio nella cattedra di Matematica un tal Girolamo Locatelli, del quale soltanto si dice che seppe far valere contro l'opinione di altri l'utilit delle vetti (leve) di terzo genere con diverse invenzioni(17); ed a questi successe un tal P. Agostino di S. Tomaso d'Aquino delle Scuole Pie, di cui si dice che non era gran fatto innanzi nella sublime geometria, ma ne intendeva a fondo gli Elementi(18), sicch bastava a poterne informare i giovanetti avidi di sapere. Questi mor il 1695 e dal 30 gennaio di quest'anno la cattedra fu conferita ad Agostino Ariani(19), che aveva allora 23 anni.
Agostino Ariani (5/8 1672 - 13/12 1748) era nato in Napoli da Marcantonio architetto e fondatore della R. Zecca di Napoli e da Anna Maria Macchia, studi lettere e filosofia e si laure in Giurisprudenza in et di 16 anni il 1688, e dopo poco, venutagli a noia la vita strepitosa del Foro, si dette allo studio della Filosofia e della Matematica. Aveva egli imparato i primi sei libri di Euclide da Guglielmo di Linghax, cavalier fiammingo, che per qualche tempo era stato nella casa di suo padre, e da solo prosegu gli stud della geometria solida, delle sezioni coniche e giunse a mettersi al corrente di quanto pi recente si era pubblicato in Italia e fuori, sia in Geometria, che in Analisi, in Astronomia, in Geografia e in Idraulica. Egli tenne la cattedra interinalmente per 10 anni, e poi per concorso l'ebbe in propriet il 1705 e la tenne fino al 1732(20). Durante questo tempo insegn, oltre l'Euclide, la Trigonometria, la Meccanica, l'Astronomia, la Prospettiva. Dapprima us l'Euclide col commento di Commandino ma poi, per averne pi volte confrontato il testo greco e corretti massimamente il V e VI libro, ne pubblic un'edizione con note proprie, senza il suo nome, che egli dedic a Domenico Caravita, principe degli avvocati del suo tempo. Essendosi di questo libro messo in dubbio l'esistenza, financo dal figlio stesso di Ariani(21), il quale nella vita da lui scritta trenta anni dopo la morte del padre, dichiara che non gli era stato possibile di averne una copia per accertarsi se questo libro fosse stato effettivamente pubblicato, dubbio che fu anche riconfermato da Pietro Riccardi nella sua Biblioteca Matematica, ci compiacciamo di far conoscere che a noi  riuscito di trovarla una copia nella Biblioteca Nazionale di Napoli colla situazione [34, B, 66]. E siccome si tratta di una novit bibliografica, aggiungiamo che  un libretto tascabile in 12 di stampa minutissima con le figure intercalate nel testo e ricchissimo di note esplicative nei punti pi discussi e difficili. Esso ha per frontespizio una incisione in rame col motto Vestigia Hominum, ove le vestigia sono delle figure geometriche che alcuni viaggiatori trovano tracciate in una campagna sul terreno.
Il titolo del libro  il seguente: Euclidis elementorum libri sex ex traditione Federici Commndini. Nonnullius adjunctis notis accuratissimis. Neapoli, Mosca, 1718 in 12. Sumptibus Antonii Porpora in cuius Biblioteca venduntur.
Porta la seguente dedica: Illustrissimo et Prestantissimo Viro D. Domenico Caravita S. P., firmata Antonius Porpora.
I manoscritti dei soggetti delle altre lezioni di Ariani erano nel 1778 ancora nelle mani del figlio, che sperava di pubblicarle ed avevano per titoli:
In Universam Trigonometriam Institutiones,
In Universam Mechanicam Institutiones, libri 3;
In Universam Astronomiam Institutiones, libri 3;
In Universam Perspectivam Institutiones, libri 3;
quest'ultime trattavano di ottica, Catottrica (riflessione), Diottrica (rifrazione). Le sole figure l'Autore aveva fatto tirare in rame e le dispensava ai suoi discepoli.
Il Barbieri(22) ha cura inoltre di farci sapere che egli esponeva ai suoi giovani le pi astruse teorie newtoniane, e possiamo quindi ritenere che l'Ariani contribu, come il Cornelio, a rialzare ancora il prestigio della cattedra di Matematica. Come insegnante Ariani dovette avere un valore grandissimo, poich, non solo la sua cattedra era fra le poche a cui gli studenti accorrevano in folla, ma egli allett la giovent di Napoli a coltivare le Scienze Matematiche e richiam su queste lo studio dei pi nobili giovanetti del paese, i quali per ascoltar lui non isdegnavano di sedere a scranna cogli altri scolari di inferiore condizione (gran degnazione per quei tempi!); e sbarbic la falsa opinione che avevano anche uomini di lettere che le Matematiche fossero arti magiche e tenebrose. Cos si pensava ancora a Napoli quando l'Europa era abbagliata dalle ricerche di Descartes, di Fermat, e mentre Leibniz e Newton mostravano al mondo tutta la potenza delle nuove vie che essi avevano aperte col calcolo infinitesimale. Durante il suo insegnamento l'Ariani ebbe prima per sostituto Nicola Galizia, che divenne in seguito professore di Diritto Canonico, poi Giov. Battista Lamberti, che divenne professore di Logica e Metafisica, ed in fine ebbe per sostituto il pi caro dei suoi discepoli Nicola de Martino.
Nell'anno 1732(23), essendo gi carico di onori e di incarichi, poich era segretario della Giunta della r. Zecca, Procurator fiscale del r. Patrimonio e Giudice onorario del G. C, present nelle mani del Cappellano maggiore Celestino Galiani la rinunzia alla sua cattedra, che fu data in propriet a Nicola de Martino.
Come scienziato l'Ariani non ebbe che un limitato valore. Le sue pubblicazioni infatti sono le seguenti:
De virium incremento per vectem, Epistola Physico- Mathematica (Neap. pridie Kalendas Septembris, 1696) diretta al cappellano maggiore Mons. Vincenzo Vidania, che fu ristampata dal Bolifoni nel 1698 nel vol. IV delle Lettere Memorabili;
Parere del primario professore delle scienze matematiche delli Regi Stud di Napoli intorno alla quadratura del cerchio del P. D. Ercole Corazzi olivetano, Napoli 28/2, 1706, stampato per ordine del Vicer; e due lettere a proposito di una polemica di cui parleremo fra poco.
Non vogliamo tralasciar di ricordare che il nostro Ariani dietro richiesta del Vicer, invent il meccanismo atto a rendere mobile l'asse delle ruote anteriori delle carrozze, tal quale usasi ancora ai nostri giorni, e che questa invenzione fece al suo tempo tanta meraviglia che il Vicer ne volle far mandare un modello alla Corte di Spagna, che subito l'adott.
E che inoltre in ossequio del Cardinale Arcivescovo si port sopra l'Eremo del Salvatore dei Romiti Camaldolesi, ove per l'orizzonte libero ed aperto era posto un osservatorio Astronomico, promosso da lui e dal suo ex discepolo P. D. Francesco Solombrini, e per alcuni giorni replic le sue osservazioni e rettific la tavola Astronomica da permettersi agli ordinarii che in ciascun anno si stampavano per uso degli ecclesiastici. Questa tavola fu in seguito di ci riportata con l'epigrafe seguente(24):
Tabula Astronomica Ortus Solis, Meridiei, ac Mediae Noctis Iuxta solare horologium Ad elevationem poli per gradus 41 Sub quo constituitur Civitas Neapolis Ab Augustino Ariano J. C. Atque in Neap. Universitate celebri Matheseos Professore adprobata.
 Paragrafo 2. - Accademia reale.
Prima di procedere a parlare degli uomini e delle opere che si produssero fuori dell'ambiente ufficiale  necessario tener presente due fattori importanti dell'incremento che andavano acquistando le scienze in generale verso la fine del viceregnato spagnuolo e durante il viceregnato austriaco: l'istituzione di un'Accademia reale e la riforma dell'insegnamento.
Sotto il governo del vicer spagnuolo Luigi della Cerda, duca di Medinacoeli, si solevano tenere nel palazzo reale delle adunanze, in cui si leggevano componimenti letterarii, che qualche volta eran dati alle stampe: come avvenne il 1697 per l'adunanza tenuta il 4 Nov. 1696 per la ricuperata salute di Carlo II re di Spagna (stamp. (di Dom. Ant. Parrino) e per le Pompe funerali celebrate in Napoli.... per la madre del duca di Medinacoeli (stamp. di Gius. Roselli). Queste adunanze eran dette Accademie e dovettero fare venire in mente a Federico Pappacoda, cavaliere napoletano di buon gusto di lettere e grande estimatore dei letterati, ed a Niccol Caravita(25) di proporre al vicer la istituzione di una vera Accademia. Il vicer acconsent e l'Accademia fu istituita il 20 Marzo 1698(26). I socii dovevano ragionare di materie fisiche, astronomiche, geografiche ed istoriche, illustrando tutto ci che avessero ignorato gli antichi o scritto oscuramente e si dovevano riunire due volte al mese nel palazzo reale, perci fu detta Accademia reale da alcuni, e da altri Accademia palatina.
Ecco la prima Accademia reale napoletana;(27) essa non nasceva certo sotto gli auspicii dell'Accademia del Cimento, fondata il 1657, n di quella della Royal Society di Londra, fondata il 1660, n dell'Acadmie des Sciences di Parigi, fondata il 1666; il programma tracciato ai socii non fu largo, n liberale, ma pure bast a risvegliare alquanto i dormienti spiriti e a dare una spinta alle pubblicazioni che, per le matematiche almeno, erano andate troppo a rilento.
Il Mosca e l'Ariani (l. c.) riportano che nell'invito, mandato intorno dal vicer in lingua spagnuola, trovavansi scritti i nomi degli Accademici, che furono:
Principe di S. Buono, Carmine Nicol Caracciolo
Tommaso d'Aquino, principe di Feroleto
Abate Federico Pappacoda (funzion da Segretario)
Paolo Mattia Doria Lucantonio Porzio
Filippo degli Anastagi Antonio de Monforte 
Gregorio Caloprese Agostino Ariani
Nicol Caravita Nicol Galizia
Gregorio Messere Giuseppe Lucina
Tommaso Donzelli Carlo Rossi
Emanuele Ciccatelli Niccol Sersale
Giuseppe Valletta Ottavio Santoro.
L'Accademia continu le sue sedute anche sotto il governo del Duca d'Ascalona, che successe al Medinacoeli il 1701, poi non se ne ha pi notizia(28). Forse il passaggio dal governo spagnuolo al governo austriaco la fece naturalmente disciogliere fino a che non fu ricostituita il 1732 da Carlo VI imperatore d'Austria.
I manoscritti dei resoconti delle Letture accademiche si trovano nella Bib. Naz. di Napoli in 6 volumi, dei quali 5 con la situazione XIII, B, 69-73, portano per titolo: Delle lezioni Accademiche de' diversi valentuomini de' nostri tempi, recitate avanti l'Ecc.mo Sig. Duca di Medinacoeli, Vice R, che fu del regno di Napoli, ed a pi del frontespizio portano tutti quest'avvertenza, Copiate dall'originale che si conservava presso il Sig. D. Niccol Sersale, 1715.
Il 6 con la situazione XII, G, 58,  schedato Ariano (Agostino) Ragionamento, ed invece contiene alcuni degli argomenti contenuti nei 5 volumi precedenti(29).
In quest'Accademia il nostro Ariani fece una Lettura Intorno al Mar Caspio il 10/5 1698, un'altra intitolata Delle Perle il 23/5 1698, un'altra Intorno alle Mofete il 30/5 1698 (cfr. vol. 1). Fece inoltre un Discorso.... nel quale si dimostra, la soluzione che d al famosissimo Problema Fisico-Matematico: Dell'Accrescimento della Forza del Contropeso, che chiamano Romano, della Stadera col solo scostarlo dal punto della suspensione (cfr. vol. 3, con 4 figure) e riguarda l'argomento della Memoria gi da lui pubblicata nel 1696 (cfr. l. c.): fece due lezioni Sopra la Vita di Ottone ed una Sopra la Vita di Vitellio (vol. 4); un Discorso geometrico col quale generalmente si dimostra la Diffinizione quinta del libro sesto de gli Elementi di Euclide per fondamento della proposizione 23 di detto libro il 21/5 1701, e riguarda la definizione delle proporzioni composte; e tre letture: In lode della Geometria e intorno alla utilit della suddetta scienza (vol. 5).
Altre letture fatte da' matematici o di contenuto matematico sono le seguenti:
Nicol Galizia, Intorno al lago Asfaltite; Sopra il Balsamo e le palme di Gerico, Intorno al cedro del Libano, e Intorno alle Goccette o lacrime del Vetro (cfr. vol. 1). - Della figura e sito del Globo Terraqueo, e del rivolgimento de' Cieli: Del Sole (vol. 5).
P. M. Doria, Su le virt de' Condottieri di eserciti; su dell'Arte Militare, su del Governo di una Piazza; sulla Scherma (vol. 3).
T. Donzelli, Sulla Misura della Terra (vol. 3).
F. Pappacoda, sullo stesso argomento (vol. 3); Sopra la ditta e la disditta del Gioco (vol. 5).
C. M. Caracciolo, Discorso dell'utilit della scienza e delle buone arti (vol. 5).
Monforte, Lezioni Matematiche (vol. 5).
Queste ultime lezioni furono oggetto di una pubblicazione speciale del Monforte.
Da questi documenti della vita della prima Accademia ufficiale napoletana si vede che i soci, fedeli al programma tracciato, non uscirono dai limiti imposti alle loro ricerche, anzi, per dire meglio, si tennero nei limiti di un mutuo insegnamento. Alle pubblicazioni dei loro Atti non badarono o non si accordarono i fondi, che si profondevano invece quando si doveva incensare il Vicer o il Re lontano. Pure alcuni soggetti di quelle furono pubblicati per le stampe, come ne dan prova le pubblicazioni di Ariani e di Monforte.
Non ci voleva meno di tanto perch un'Accademia sorta con auspicii cos gretti finisse presto, quando si pensa che l'Accademia del Cimento con tutta la liberalit del principe Leopoldo di Toscana il 1667 aveva gi cessato di vivere.
 Paragrafo 3. - Riforma degli Studi.
L'altro fattore dell'incremento delle Scienze fu la riforma degli Studi. Il duca di Ascalona per consiglio di Andrea Guerrero de Torres, regente del collaterale ed annuale protettore degli Studi, con prammatica emanata nel febbraio del 1703(30), riform lo Studio di Napoli, stabil cattedre quadriennali e cattedre perpetue; ordin che ogni Lettore avesse obbligatoriamente un Sostituto, che facesse le conclusioni dei corsi, e due esercitazioni mensili, proib le scuole private a quelli che non fossero Lettori o non ne avessero il permesso dal Collaterale; e mut l'organico degli stipendi. Alla cattedra di Matematica, che rese perpetua, furono assegnati ducati 200; e si noti che si stabilirono cattedre perpetue con 100 ducati (quella di Retorica tenuta da G. B. Vico, quella di lingua greca, ecc.) e quadriennali con 60 (quelle di Scoto, di Instituzioni canoniche, ecc.), mentre si davano 100 ducati al portiere e 60 ai bidelli(31).
Segno per che i tempi andavan mutando  che sotto Carlo VI d'Austria, malgrado la riforma precedente, la citt ed il baronaggio porse nel 1714 un memoriale al Vicer per ottenere una nuova riforma degli Studi, toccando sagacemente le sorgenti del male(32). Chiedevasi maggiore libert di pensiero, l'abolizione delle cattedre inutili e che mal corrispondevano alla luce della Scienza che si spargeva per l'Europa, impianto di cattedre reputate di somma necessit, che si togliesse l'abuso che si faceva del sostituto e che le commissioni dei concorsi (che erano giunte ad avere 35 membri) fossero meno numerose, perch alcuni dei votanti che erano Frati erano stati convinti di aver venduti i loro voti e cospirano fra di loro, e fanno fazione, per portare (il malanno attuale  dunque cronico!) alla cattedra chi lor piace!(33). Si chiedeva infine che i Lettori fossero puntualmente pagati e non con due o tre anni di attrasso; che il corso delle lezioni fosse cominciato il 18 Ottobre e prolungato fino ad Agosto, l'abolizione dei corsi privati e delle immatricolazioni, che eran cinque per gli avvocati e sette per i medici(34).
Si pose mano all'elaborazione di una riforma, che non si arriv a concretare fin che visse il cappellano maggiore Vidania. Fu giustificato per che l'anno scolastico cominciasse il 5 Novembre, perch tutti potessero accudire alla vendemmia e durasse fino a tutto Maggio, s pel caldo, s perch troppa dura legge sarebbe stata di astringere i Cattedratici a faticare in tutto l'anno per meno soldo di quel che si d ad un vil facchino che ci serva(35).
 Paragrafo 4. - Giovanni Alfonso Borelli.
Abbiamo gi accennato che, oltre gl'insegnanti ufficiali delle Matematiche in Napoli, altri matematici son vissuti in quest'epoca a Napoli, o sono nati a Napoli. Fra questi ve ne sono che han fatto pi o meno parlar di s i loro contemporanei e che hanno pubblicate delle opere, che, se ora sono del tutto dimenticate, e rarissime o perdute, furono ai loro tempi tenute in considerazione anche fuori del nostro paese.
Uno fra tutti eccelle in matematica, fisica, astronomia, medicina, ed il suo valore  stato universalmente riconosciuto; ma di lui diremo soltanto di volo qualche cosa; perch, quantunque nato a Napoli, egli, per la mancanza qui di un vero protettore delle scienze, fu costretto a far ammirare a Messina, a Pisa, a Roma il suo genio, pur essendo in grande relazione di amicizia con i matematici napoletani e socio dell'Accademia degl'Investiganti fondata da Cornelio, al quale somiglia, pur essendogli di gran lunga superiore.
Intento parlare di Giovanni Alfonso Borelli o Borrelli o Borellus (28/1 1608 - 31/12 1679)(36). Egli fu uno di quei caratteri che o inspirano una grande simpatia o una grande antipatia, che seppe dar vita e fama all'Accademia del Cimento, fu amato fino alla venerazione dai suoi discepoli e dagli avversarii fu chiamato maligno. Egli nacque a Napoli in Castelnuovo da Michele Alonzo e Laura Borrello, fu educato a Messina e fin i suoi studi a Roma, sotto la guida del celebre abate Benedetto Castelli (1577-1644) monaco benedettino e professore del Collegio della Sapienza. Fu bentosto chiamato a professare le Matematiche a Messina e poi a spese di questa citt intraprese un viaggio per l'Italia. A Firenze conobbe Galilei ed a lui fu intimamente legato dalla simiglianza dei gusti, e fu il continuatore della sua scuola. Ritornato a Messina pubblic nel 1646 un Discorso nel quale si manifestano le falsit e gli errori contenuti nella difesa del problema geometrico risoluto dal R. D. Pietro Emanuele ecc.(37), poi nel 1649 un'opera sulle Cause della febbre maligna, la peste che allora devastava la Sicilia; e questa fu di tanta utilit che il Senato della citt lo ascrisse alla nobilt di Messina e con ci divent cittadino di Messina. Nel 1654 pubblic la Restituzione di Maurolico dei Conici di Apollonio, e nel 1655 ottenne il permesso di andare ad occupare la cattedra di Matematica dell'Universit di Pisa, a lui offerta dal Granduca di Toscana con lo stipendio di 350 ducati all'anno, che vennero dalla munificenza del Granduca aumentati di 50 ducati di soprassoldo e di quanto gli occorresse per far varii esperimenti scientifici. Ivi il 19 Marzo 1655(38) (non gi 1656), giorno della sua prolusione, che fece di mala voglia, fu accolto male dalla scolaresca per la mancanza in lui di eloquenza e di memoria, ma presto egli si fece ammirare per la profondit delle idee e per il suo grande ingegno, e spesso il principe Leopoldo, fratello del Granduca di Toscana Ferdinando II, andava ad ascoltare le sue lezioni, ed egli divenne una delle forze maggiori della nascente Accademia del Cimento.
Nel 1658 pubblic il suo Euclides restitutus(39), che fu tradotto e pubblicato in italiano da Dom. Magni Fiorentino in Bologna l'anno 1663, ed ebbe altre tre edizioni latine.
All'epoca della sua andata a Pisa Vincenzo Viviani (1622-1703) si occupava a divinare il 5 libro sui Conici di Apollonio, poich si era perduta la speranza di ritrovare il prezioso manoscritto della traduzione araba di quest'opera, fatta da un certo Abalphati, che da Ignazio Neama, Patriarca di Antiochia, era stato inviato a Ferdinando I con molti altri libri orientali(40).
Nel 1656(41) il Borelli ebbe il piacere di scovrire il desideratissimo manoscritto ed ottenutone il permesso dal Granduca, nel Giugno del 1658, lo port seco a Roma, ove gli riusc di trovare un traduttore nella persona di un tal Abramo Ecchellense, maronita, professore di lingue orientali.
Laddove si credeva che il prezioso codice contenesse tutti gli otto libri dei Conici si trov che conteneva i primi sette libri e alcuni Lemmi di Archimede.
Il Borelli fece imprendere la traduzione in latino dei libri 5, 6 e 7 e dei Lemmi di Archimede. La traduzione fu faticosissima, e senza l'aiuto intelligente e l'assistenza del Borelli sarebbe stata impossibile (cos attestava lo stesso traduttore)(42) sia per i termini scientifici, sia per la mancanza o spostamento de' punti diacritici, sia per la stravaganza delle cifre contenute nelle figure e nelle dimostrazioni. "La traduzione mi lascia grandemente stracco ed addolorato di petto, scriveva il Borelli al principe(43), in maniera che non potrei in conto alcuno seguitar pi a travagliar come ho fatto questa state"; essa fu finita nell'Ottobre del 1658 e fu pubblicatati in folio con i commenti del Borelli il 1661 in Firenze e poi ristampata in Autuerpiae il 1665(44).
Questa pubblicazione onor non solo il Borelli, ma fu pure, come  noto, un vero trionfo per Viviani, perch mostr che, nella divinazione da lui fatta del quinto libro, aveva molto felicemente rasentato il pensiero di Apollonio Pergeo, indovinando molte proposizioni e superandolo l dove si discostava da esso.
In seguito il Borelli fece anche tradurre i primi quattro libri di Apollonio, che furono pubblicati nella terza ediz. dell'Euclides restitutus, a Roma il 1679.
A Pisa molto egli si occup di scienze naturali e di Astronomia; nel 1665 pubblic una Lettera sul movimento della cometa apparsa il mese di Dicembre 1664(45); nel 1666 pubblic l'opera Theoricae medicaeorum planetarum ex causis physicis deductae(46) che contiene i primi germi della teoria del moto dei satelliti di Giove e col quale aggiungendo le sue osservazioni a quelle di Kepler (1571-1630) e di Galilei (1564-1642) fece presentire la scoperta che andava a fare il Newton (1643-1727) sulla gravitazione universale.
Rimase a Pisa 12 anni, fino al 1667, e, sia per motivi di salute, sia perch si era disgustato del soggiorno di quella citt, ritorn a Messina, ove il visconte Jacopo Ruffo, che era stato anche suo scolare e convittore a Pisa, e l'aveva esortato di ritornare a Messina, gli dette per una volta 1000 scudi, gli assegn 500 scudi all'anno per la sua vita natural durante e la facolt di coabitare con lui e di stare alla sua tavola, o di eleggersi per abitazione una sua deliziosissima villa, vicinissima alla citt.
Chiese ed ottenne di conservare il titolo di professore dell'Universit pisana.
Appena giunto a Messina pubblic l'opera sua De vi percussionis(47), nella quale espone, con metodo geometrico, per la prima volta la teoria dell'urto dei corpi, argomento che era stato tentato non risoluto dal Galilei. Per questo trattato merit le lodi di Cristiano Huygens in una lettera di lui al principe Leopoldo di Toscana, e, pi recentemente, il Plana, nelle Memorie dell'Accademia di Torino del 1843, ne rilev tutta l'importanza e l'originalit.
Non mancarono nemmanco delle critiche, come avviene per tutte le idee nuove, prima per parte del P. Stefano de Angelis professore a Padova, poi dal P. Onorato Fabri. Contro il primo il Borelli pubblic l'anno seguente 1668 in Messina una Risposta indirizzata al celebre Michelangelo Ricci(48); contro il secondo ne pubblic un'altra il 1670.
Nel 1669 pubblic alcune Osservazioni sulle virt ineguali dagli occhi(49); e nell'occasione dell'eruzione dell'Etna avvenuta il 1669, per soddisfare alle istanze dell'Accademia di Londra, ne pubblic l'anno appresso la descrizione naturale e filosofica(50). Nello stesso tempo pubblicava il suo secondo trattato de Motionibus naturalibus(51), che insieme all'altro sulla forza percossa formavano l'introduzione all'opera sua pi importante de Motu animalium, intorno alla quale egli lavorava da lungo tempo ed era scopo finale di tutte le sue ricerche fisico-meccaniche.
Accusato di aver preso parte ad una rivolta, egli fu bandito da tutti i dominii spagnuoli e si rifugi il 1673 a Roma, ove fu molto favorito dalla Regina di Svezia, che ivi risiedeva in volontario esilio, e lesse nelle adunanze dei dotti che ella teneva nel suo palazzo diversi lavori(52). Se non che rubato da un suo servo di quanto egli possedeva fu costretto a ritirarsi presso i Padri Scolopii ed adattarsi a dare ivi lezione a' giovanetti di Matematica e Filosofia. Qui dette l'ultima mano alla sua grande opera, mentre pubblicava Elementa Conica(53). Dopo la sua morte fu pubblicata l'opera sua magna a Roma il 1680-81(54), della quale le edizioni si ripetettero in breve a Lugduni Batavorum a Bologna, a Napoli con l'aggiunta anche di alcune memorie di G. Bernoulli: de motu muscolorum et de effervescentia et fermentatione; mentre nel 1686 si ristampavano a Lugduni Batavorum le due opere che l'avevano precedute(55).
Non abbiamo la pretesa di dare di quest'uomo valoroso, infaticabile e battagliero tutte le memorie pubblicate(56). Egli ha onorata l'Italia tutta e meriterebbe che le sue opere e le sue lettere si raccogliessero tutte in una ristampa coscienziosa e completa, impresa tanto pi facile ora, che col mezzo della fotografia  possibile riprodurre le numerose figure geometriche e anatomiche del testo senza gravissima spesa.
 Paragrafo 5. - Antonio de Monforte.
Nell'ordine cronologico della vita scientifica napolitana dopo del Borelli e di Cornelio bisogna far parola di Antonio de Monforte dei signori di Laurito(57) (18/5 1644 - 5/7 1717) che nato nella Basilicata, ed educato nel collegio di Potenza sotto la tutela del Vescovo Claverio, venne poi a Napoli, studi greco, filosofia e giurisprudenza e prese la laurea di dottore nel 1669. Ebbe in una biblioteca fra le mani gli Elementi di Euclide, vi prese amore e colla direzione di Cornelio tutto si diede allo studio della Geometria, dell'Astronomia e dei fondamenti dell'Analisi.
In quel tempo in Italia eran pervenuti al Magliabechi (bibliotecario del Granduca di Toscana) dodici problemi di Geometria proposti da un geometra che si nascondeva sotto il motto post tabulam latens e che fu poi riconosciuto per Adriano Vlack di Leiden(58). Il Monforte li risolvette con grande facilit coll'analisi, riducendoli da 12 a un solo, ci che fu di massima ammirazione per tutti i matematici d'Italia, compresi il Marchetti ed il Viviani(59) che li avevano risoluti geometricamente. La soluzione del Monforte fu da lui indirizzata al Magliabechi in una Epistola stampata il 1676(60) e riprodotta nella Biblioteca Volante del Cinelli e citata nelle Addizioni di Leonardo Nicodemo alla Biblioteca napoletana del Toppi(61). Quando il Viviani venne a conoscenza della soluzione di de Monforte, gli scrisse una lettera, in cui, lodandolo, gli confessa di riconoscere che la soluzione propria era al confronto lunga e laboriosa.
Dagli assidui ragionamenti col Cornelio il de Monforte venne nel proposito di viaggiare e and a Roma, ove dimor quasi un anno e conobbe Michelangelo Ricci. Ivi medit il trattato de Problematum determinatione e un altro sulla Risoluzione dei triangoli (dei quali solo il primo vide la luce nel 1699). Dopo viaggi quasi tutta l'Italia e conobbe fra tanti scienziati Malpighi, Redi, Magliabechi, Cinelli, ecc. A Venezia nel 1681 ebbe occasione di far conoscere il suo valore col calcolo di un'ecclisse dal pubblico professore Geminiano Montanaro, e fatta amicizia col cav. Giovan Battista Donadi, che si recava in Oriente in qualit di ambasciatore della repubblica Veneta, and a Costantinopoli, ove il gran Visir, che era versato in Matematiche, voleva ritenerlo con grande stipendio per maestro del Sultano; ma de Monforte non volle essere in bala di un governo dispotico e fuggito di nascosto si ritorn in Napoli.
Nella sua casa accorrevano quasi tutti gli uomini valorosi del suo tempo, De Cristofaro, Galizia, Ariani, Doria, Carrara, il Duca d'Argento. Qui scrisse il suo trattato De Siderum intervallis et magnitudinibus e quando il duca di Medinacoeli lo nomin socio dell'Accademia reale, egli ne form oggetto delle sue comunicazioni all'Accademia e lo pubblic insieme al suo trattato de Problematum determinatione nell'anno 1699(62).
Cominciava ad essere attaccato di idropisia quando intraprese l'ultima sua opera De Stellarum motibus(63) che fu pubblicata come opera postuma dal discepolo Giacomo Salerno.
 questo libro(64) che il Riccardi (l. c. vol. II, p. 167) intese forse di citare sotto il titolo di Astronomia di de Monforte, per averla trovata annunziata nel Giornale dei Letterati d'Italia, che si pubblicava a Venezia.
Per dare un'idea del valore di Monforte come matematico crediamo valga la pena di dare un cenno del suo trattato de Problematum determinatione, trattato che  di 40 pagine appena, compreso il frontespizio, ma  denso di contenuto.
Non basta il dire che lo scopo del trattato  di discutere la possibilit o meno dei problemi come ha fatto ritenere il Barbieri(65) e come preannunzia modestamente lo stesso autore, esso contiene inoltre un metodo originale di ricerca di massimi e minimi di funzioni algebriche ad una variabile, ed una raccolta di originali risoluzioni di questioni e problemi algebrici che in quell'epoca interessavano i matematici, ed inoltre una chiara esposizione della risoluzione dell'equazione di 4 grado completa quale fin'allora non pare sia stata fatta da altri.
Premettiamo che egli usa i segni + e - - per l'addizione e la sottrazione, nessun segno o IN per la moltiplicazione, la linea di fratto per la divisione, xx per x2, il segno ? per indicare , il tratto in testa all'espressione per la parentesi, ?? per eguale.
Il trattato  sotto forma di epistola col titolo: Esimio, Clarissimoque Viri Antonio Magliabechio Antonius de Monforte S.P.D. Comincia dal discutere la possibilit dei problemi di 1 grado e di 2 grado (problemi di 1 genere) e poi quelli di 3 e 4 grado (problemi di 2 genere), di 5 e 6 grado (3 genere) ecc.
La discussione delle equazioni di 2 e 3 grado ricorda in certo qual modo quella usata da De Beaune (1601-1652) in De limitibus equationum(66) ed  completata da' concetti sui massimi e minimi. Cos per es. egli dice: se un problema d luogo all'equazione x2?12x+84=0, da essa si ricava che deve essere 84=x(12-x) e x2=12(x-7), quindi deve essere 7<x<12 e ci non  assurdo; ma il massimo prodotto di x(12-x)  36, dunque il problema  impossibile. E pi oltre (pag. 8 e seg.): Un altro problema abbia data l'equazione ax2-x3=d3; si ponga egualmente ay2-y3=d3, e si avr ax2-x3=ay2-y3, ovvero x3-y3=a(x2-y2) e sopprimendo il fattore x-y risulta x2+xy+y2=a(x+y); ma x ed y devono essere eguali, quindi si ha che 3x2=2ax, ovvero  il valore di x che fa acquistare al binomio ax2-x3 il suo valore massimo, che Quindi seil problema  impossibile. Ed ancora (p. 10): Si voglia dividere un segmento a in due parti tali che il cubo della prima per il quadrato della seconda sia massimo; indicando le parti con x ed a-x, si deve cercare il massimo di a2x3-2ax4+x5. Con metodo analogo al precedente, cio ponendo a2x3-2ax4+x5=x2y3-2ay4+y5, trasponendo, sopprimendo il fattore x-y=0 e facendo poi x=y, trova che il valore di x deve essereCos per cercare il minimo della somma dei cubi delle due parti di un segmento a trova che le parti debbono essere eguali.
Questo metodo chiaramente riconduce il problema alla ricerca delle radici che annullano la prima derivata della funzione x, di cui si cerca il massimo od il minimo, ma intanto per la sua semplicit  notevolissimo per le funzioni intere ed  anche pi spedito di quello adottato da Fermat in De Maximis et minimis.
Dopo (p. 11 e seg.) prende ad esaminare la soluzione data da Camillo Glorioso al seguente problema proposto da Luca Paciolo: Dividere il numero 10 in 4 parti che siano in progressione geometrica e tali che la somma di 8 volte la prima, pi 4 volte la seconda, pi il triplo della terza, pi la quarta sia eguale a 16, pel quale Glorioso cerc un'altra radice oltre quella esibita dal Paciolo, e non seppe vedere che essa era immaginaria. E dopo aver condotto a fine la lunga e complicata soluzione che si ottiene qualora s'indichi con x la somma dei due medii e con 10-x la somma degli estremi, mostra che chiamando con x la prima parte, con y la ragione della progressione si hanno invece due equazioni
x+xy+xy2+xy3=10
8x+4xy+3xy2+xy3=16,
che conducono con l'eliminazione di x subito all'equazione di 3 grado
Quest'equazione la trasforma in altra a radici intere, 
e siccome questa  divisibile per y-12=0, conchiude che la ragione della cercata progressione  4, e che il primo termine  quindi le parti cercate sono

E che non vi siano altre soluzioni  provato, egli dice, dall'essere immaginarie le radici dell'altro fattore  dell'equazione cubica ottenuta.
Osserva in seguito che mentre un'equazione cubica deve avere una radice reale necessariamente, un'equazione biquadratica pu averle tutte immaginarie, o in generale che un'equazione di grado pari non pu avere un numero dispari di radice, sicch s'ingann lo Schooten quando per la costruzione di un'equazione biquadratica(67) assegn tre radici, mentre una di esse, data da un punto di contatto, doveva essere considerata doppia.
Accenna in seguito all'inscrizione dell'ettagono regolare in una circonferenza e mostra che esso d luogo ad un'equazione che non si pu costruire che mediante le sezioni coniche, mentre che il prof. Renaldini dell'Accademia di Padova opinava (egli dice) si potesse inscrivere con linee rette e cerchio qualunque poligono regolare.
Per dare un esempio dell'influenza che ha nella risoluzione la scelta delle incognite prende il problema (p. 18):
Cercare due numeri tali che il loro prodotto aggiunto alla somma dia 136, e che la loro somma sottratta dalla somma dei loro quadrati dia 234, e fa vedere che introducendo come incognite i numeri x, y si perviene all'equazione di 4 grado

di cui la risolvente 

di cui una radice 

e quindi l'equazione si scinde in

e due soluzioni reali del problema sono

Invece ponendo le incognite nella forma x+y, x-y si perviene al sistema di equazioni


di cui si ricava subito

Come vedesi egli non cerca che le radici reali.
Ed allo stesso modo, egli aggiunge, si pu risolvere facilmente un problema che Cristoforo Clavio(68) (1537-1612) reput difficile o in niun modo risolvibile senza l'ausilio di figura geometrica. Il problema  il seguente (p. 21):
Cercare due numeri tali che sottratta la loro somma dalla somma dei quadrati si abbia 78, ed aggiunta la somma al loro prodotto si abbia 39. E trova che i due numeri (reali) sono 3 e 9.
Prende occasione dalla necessit di scomporre in questi due ultimi problemi l'equazione che risulterebbe di 4 grado generale in due di 2 grado, se si chiamassero x ed y i numeri, per dire che il metodo che egli ha usato per la scomposizione dell'equazione  identico (ad eccezione di qualche segno che lo rende anche pi semplice)(69) a quello pubblicato da Giovanni Hudde (1638 o 40-1704), ma siccome Hudde nascose l'artifizio col quale ci pervenne, egli lo escogit nuovamente(70), quamquam non ausim affirmare hanc viam illum tenuisse, quipe ingeniosissimo Viro mille aliae in promptu fuerint, quae ad eandem metam ducunt (cfr. p. 25).
Egli presenta la sua regola nel seguente modo: Sia l'equazione

aggiungiamo ai due membri i termini necessarii perch il primo membro diventi il quadrato di ed avremo

Perch il 2 membro si riduca al quadrato di vx+z, posto
e 
deve essere

ovvero

e conchiude quindi che, se questa equazione di 3 grado ha una radice razionale l'equazione di questo grado sar scomposta in due fattori di 2 grado che egli scrive nel seguente modo

Qui per aggiunge (p. 25) che non sarebbe difficile (sic) con analogo artificio decomporre in fattori le equazioni di grado pi elevato, dopo averle elevate, occorrendo, al grado pari, ma che se le equazioni ottenute di grado inferiore non avessero radici razionali non sarebbe pi possibile la costruzione del problema con linee pi semplici di quelle indicate dal grado dell'equazione stessa riferendosi a ci che gi si conosceva dalla polemica di Cartesio e Fermat (Cfr. Paragrafo seg.). E a mo' di esempio riporta il modo con cui Fermat ottiene la costruzione delle equazioni di 3 e 4 grado (mancanti dei secondi termini) per mezzo di parabole e circonferenza. Ed accenna (e qui fermiamo l'attenzione del lettore) che avendo da costruire un'equazione di 5 grado si eleverebbe al 6 grado e si potrebbe costruirla con intersezione di una curva di 2 grado con una di 3 grado e ci preghiamo il lettore di tener presente per quanto diremo in seguito a proposito di De Cristofaro.
Prende il problema dell'inserzione delle due medie geometriche proporzionali fra a e b, per esempio di problema a 2 incognite non risolvibile con retta e cerchio, e mostra che delle tre equazioni

due qualunque danno la soluzione del problema mediante le intersezioni di 2 parabole, o di una parabola ed una iperbole e che invece seguendo le tracce di Descartes aggiungendo la seconda e la terza equazione si ha

che rappresenta una circonferenza od una ellisse secondo che l'angolo delle coordinate  retto od obbliquo, e che questa con una qualunque delle precedenti equazioni risolve il problema.
Passa quindi ai problemi indeterminati e ne espone cinque:
1. Dato un cerchio determinare esternamente ad essi un punto tale E che la perpendicolare ED condotta da esso al diametro AB sia eguale alla potenza del punto E.
2. Cercare 3 numeri i cui quadrati siano in progressione armonica; che egli riduce a quest'altro: cercare due numeri di cui la differenza dei quadrati aggiunta al quadrato del maggiore formi un quadrato. E con ci mostra che due delle infinite soluzioni del problema sono

3. Cercare un triangolo rettangolo di cui tanto l'ipotenusa che uno dei cateti diminuiti dell'area (semiprodotto dei cateti) diano un quadrato.
Questo problema egli dice che fu proposto da Fermat e reputato d lui difficile. Trova per lati di uno di questi triangoli

4. Cercare un triangolo rettangolo tale che aggiungendo all'area o l'ipotenusa o uno dei cateti si abbia un quadrato. (Problema di Diofanto).
Ei trova la soluzione

e mostra il nesso dei problemi 3 e 4, e prende occasione per dare un esempio del come Fermat ricavasse da un problema a radici false (negative), un problema a radici vere (positive) o viceversa, ovvero da un problema infiniti altri con radici sempre vere.
5. Cercare infiniti triangoli rettangoli della stessa area.
Di questo problema egli dice che fu reputato impossibile senza che se ne sia data dimostrazione, e che Fermat ne dette quattro soluzioni. Egli fa vedere che se si indicano con z, b, d l'ipotenusa ed i cateti di un triangolo, e mediante i numeri z2, 2bd si formano i rapporti dei numeri

a si hanno i lati di un altro triangolo rettangolo della stessa area e risulta da ci che se ne possono avere infiniti(71).
 Paragrafo 6. - Giacinto de Cristofaro
Giacinto de Cristofaro (1650-?) nacque in Napoli; suo padre Bernardo era giureconsulto, ed egli dovette essere con Monforte o poco dopo alunno di Cornelio; di lui non ci  stato possibile di saper altro, se non che fu giureconsulto di professione e matematico per elezione, e che, nella famosa controversia fra i Bolognesi e Ferraresi intorno alla derivazione del fiume Reno d'Italia per Comacchio, fu invitato dall'imperatore d'Austria a riconoscere e livellare quel fiume a Bologna e che vi and in compagnia dell'abate Celestino Galiani(72). Egli fu costretto, con tutti i suoi meriti di geometra, a morire fra gli strepiti del Foro, si fatta  la condizione del nostro paese, che il Foro come una voragine gl'ingegni tutti assorbisce, e nei suoi rumori confonde indistintamente quei talenti che per le altre scienze furono dalla natura formati(73).
Egli stesso in una lettera al Galizia si lamenta che le sue occupazioni domestiche e la cura del Foro non gli concedano il tempo e la serenit di applicarsi agli studii ed alle ricerche matematiche. Se poco sappiamo della sua vita, possiam dare in cambio precise indicazioni di due sue produzioni scientifiche, delle quali una varc le Alpi e fu pregiata moltissimo. Queste opere eran rarissime gi un secolo fa, ed  meraviglia che qualche copia sia arrivata fino a noi.
Egli pubblic un trattato intitolato de Constructione aequationum(74) dedicato a D. Francesco Marciano; la dedica occupa 4 pagine, due altre sono occupate dalla licenza e dall'errata-corrige e dieci altre da una lettera ai lettori(75). Tutte queste pagine non sono numerate. Indi segue un capitolo di pp. 1-66 intitolato: De Constructione aequationum, ed un altro intitolato: Ad explicatas constructione aequationum additamentum, pp. 67-84.
Egli si propone con questa pubblicazione di mostrare come si possono risolvere le equazioni di qualunque grado mediante intersezioni di curve le pi semplici possibili.
Per dare brevemente un'idea dello stato della questione in quel secolo(76) ci limiteremo a dire che Alberto Girard aveva mostrato nella sua Invention nouvelle en l'algbre (1629) come si potesse risolvere l'equazione cubica

mediante una trisezione di un arco, e con la suppletiva intersezione di una retta con un cerchio. Segu a lui Renato Descartes (1596-1650), che nella sua Gomtrie, pubblicata il 1637, mostr come ogni equazione di 3 e 4 grado, mancante nel 2 termine, si poteva risolvere con l'intersezioni di un cerchio e di una parabola; ma nascose come egli avesse trovata questa risoluzione. Nella 2 ediz. latina della Geometria, pubblicata nel 1659, Francesco van Schooten (1615-1660) fece vedere come la risoluzione dell'equazione completa di 3 grado si potesse effettuare mediante un cerchio ed un'iperbole e che analogamente si poteva risolvere l'equazione del 4 grado completa. Intanto Descartes aveva annunziato che allo stesso modo come egli era pervenuto alla risoluzione delle equazioni di 3 e 4 grado, si sarebbe dovuto cercare la risoluzione delle equazioni di grado superiore, ma non aveva per esse indicate le curve pi semplici che occorrevano. Ci mosse Pietro de Fermat (1601-1665) a riprendere il tema e mostrato come egli ritrovava la risoluzione di Descartes per le equazioni di 3 e 4 grado(77) incomplete, si estese ai gradi superiori mostrando che, laddove Descartes e i suoi commentatori avrebbero usato (con discapito della semplicit della risoluzione) curve di grado pi elevate, egli usava per una equazione del 7 e 8 grado due curve di 4 grado, pel 9 e 10 due curve di 5, per l'11 e 12 due curve di 6 grado, ecc.(78), mentre in casi particolari otteneva abbassamenti anche pi grandi, cio due curve di 3 grado per l'equazione , due curve di 4 grado per l'equazione , ecc.(79).
Intanto gi Renato Francesco de Sluse (1622-1685) aveva mostrato nel Mesolabum(80) (1 ed. 1659, 2 ed. 1668) che tutti i problemi solidi si possono ridurre a quello della trisezione dell'angolo e all'altro dell'inserzione di due medie proporzionali e questi si posson risolvere con le intersezioni di un cerchio con una conica qualunque.
Pi tardi Tommaso Baker nel 1684, Edmondo Halley nel 1687 mostravano ancora altro modo per pervenire alle risoluzioni delle equazioni di 3 e 4 grado complete con cerchio e parabola.
A questo punto de Cristofaro riprende la questione e mostra, con metodo facile e costante, come l'equazione di 4 grado completa (e quindi anche quella di 3 grado, che egli eleva al 4 grado moltiplicandola per x) si possa risolvere facilmente mediante le intersezioni di una parabola con un iperbole, o di due parabole, o di una parabola con un cerchio, e fermandosi a quest'ultimo modo esamina tutti i casi possibili in quanto alla realt o non delle radici, e alle radici positive (vere) e negative (false).
Indi, dopo aver dichiarato che molto ha egli preso dal metodo di Fermat, esclama (cfr. p. 18):
Mirari propterea non desinam, quomodo Cartesius, ac Fermatius duo clarissima Geometriae lumina in costruendis his aequationibus methodum hunc non viderint, et secundum earum terminum tollere necessum putarint.
Ed inoltre fa osservare che il metodo da lui mostrato  pi semplice di quello usato da de Sluse e di quello citato da Cristoforo Sturm (1635-1703) come trovato da Baker nella regola da lui detta centrale, inquantoch (cfr. p. 20):
"... tam Slusium, quam Backerum Renati vestigiis insistentes, eodem defectu una cum illo laborasse, positam aequationem de duabis tantum radicibus explicantes, cum de quatuor etiam juxta sui naturam explicabilis esse potuisset.
Egli esamina in seguito tutti i casi particolari dell'equazione di 4 e di 3 grado, secondo che manchino uno o pi termini, e mostra le semplificazioni che nella ricerca delle due curve si ottengono per ognuno di essi.
L'equazione di 3 grado  gli da occasione di citare (p. 36) il facile e nuovo metodo di Monforte per la determinazione dei massimi e minimi (cfr. de Probl. determ., p. 9).
Dopo di ci (p. 41) egli risolve l'equazione di 5 grado completa riducendola prima con la moltiplicazione per x al 6 grado e poi, con metodo del tutto analogo al precedente, mostra come essa si possa in pi modi risolvere con l'intersezioni di una curva di 3 grado con una di secondo, e in seguito tratta, come esempii, diversi casi particolari, cio quelli a cui danno luogo la divisione di un arco in 5 parti eguali e l'inserzione di 4 medii proporzionali fra due segmenti dati. Da ci egli conchiude che il suo metodo gli permette di risolvere le equazioni di 5 e 6 grado con metodo pi facile di quello che us Descartes per costruire analoghe equazioni(81) ed anche di quello che us Fermat il quale ci giunse con due curve di 3 grado(82).
Nella conclusione naturalmente egli non  esatto; ma  da notarsi che non  qui che egli s'illude, ma nella premessa (cfr. p. 41) poich, tutto ci che abbiamo esposto come risoluzione di un'equazione di 5 grado, egli crede che valga per un'equazione di 6 grado, quando afferma che un'equazione completa di 6 grado si pu ridurre ad una di 5 grado, e questa elevare al 6 grado nuovamente(83). Per la bont del suo metodo cancella anche questa inesattezza (che si ripete un'altra volta in seguito per l'equazione di 8 grado); poich, dei tre modi da lui usati per ridurre la risoluzione dell'equazione di 6 grado mancante dell'ultimo termine alla ricerca delle intersezioni di una curva di 3 grado con una di 2, l'ultimo (quello che usa per trasformare un polinomio di 6 grado nella somma di un quadrato di un polinomio di 3 grado completo e di un polinomio di 2 grado) regge anche per l'equazione di 6 grado completa.
Passa indi a risolvere l'equazione di 7 grado completa, elevandola prima all'8 grado (come abbiamo osservato sopra egli crede di risolvere con ci una equazione di 8 grado completa) e mostra che essa si pu risolvere mediante le intersezioni di due curve di 3 grado e conchiude (cfr. p. 55): Di qui  lecito vedere che l'ingegnosissimo matematico Pietro Fermat non si sia messo sulla retta via quando prese a costruire quest'equazione mediante due curve di 4 grado. Ne egli  da scusare per avere in seguito risoluta un'equazione di 7 grado con due curve di 3 grado, poich quest'equazione si presentava facilissima per la sua particolarit di avere solo due termini.... per la qual cosa sia lecito dire che Fermat, che acutissimamente vede lo sbaglio di Descartes, anche lui nel correggerlo sbaglia(84).
Applica indi il metodo alla risoluzione dell'equazioni cui dan luogo il problema di dividere un arco in 7 parti eguali, e l'inserzione di 6 medii proporzionali fra due segmenti, e mostra che queste risoluzioni si potrebbero anche ottenere con l'intersezioni di una curva di 4 grado con una di 2 grado.
Paragonando la risoluzione dell'ultimo problema con quella data da Fermat per l'equazione di 7 grado  fa vedere che le curve da cui risultano le due risoluzioni sono diverse.
Non pare in questo caso che il suo metodo possa applicarsi tal quale all'equazione di 8 grado completa.
Per dare un'idea del metodo seguito da de Cristofaro, esporremo brevemente il primo esempio col quale l'autore entra in argomento.
Si voglia costruire l'equazione (s'intenda le radici sue) di 4 grado

si scriva

e si aggiunga ai due membri si avr

Si eguaglino i due membri ad y2 e si avranno le radici nelle ordinate delle intersezioni delle due curve

Si scriva invece l'equazione cos

e si aggiungano ai due membri i termini che occorrono affinch il primo membro divenga il quadrato di un trinomio, si avr

si eguagli ciascuno dei due membri ad y2 e si hanno le radici dell'equazione data nelle ordinate delle intersezioni delle parabole

Sottraendo dalla prima equazione la seconda si ottiene l'equazione di una circonferenza e quindi l'equazione si pu risolvere mediante le intersezioni di una parabola con una circonferenza.
Nel primo caso le curve erano

sostituendo nella seconda equazione ad x2 il valore ricavato dalla prima e sottraendo dall'equazione che risulta la prima equazione si ottiene l'equazione di una circonferenza che, insieme alla parabola, rappresentata dalla prima equazione, risolve l'equazione data.
Per pervenire alla costruzione dell'equazione di 6 grado mancante del termine noto,

il terzo dei modi usati consiste nel cercare di aggiungere ai primi quattro termini ci che occorre per formare il quadrato del polinomio

Nel 2 capitolo de Cristofaro si propone di far vedere che il suo metodo si pu anche applicare a ritrovare la nota risoluzione di due medie proporzionali fra due segmenti dati, mediante l'intersezioni di una parabola e di una iperbole equilatera ed a risolvere direttamente l'equazione di 3 grado, mancante del 2 termine o completa, senza elevarla al 4 grado. In quest'ultimo caso egli mostra che ottiene non solo la soluzione nel caso in cui l'equazione abbia una sola radice reale positiva, ma anche nel caso in cui le radici siano una vera (positiva) e due false (negative) e viceversa, o anche vi sia una sola radice reale negativa. Termina dopo aver fatte poche altre riflessioni sull'equazione di 4 grado.
Questo libro merit una bella recensione degli Acta Erudit. (anno 1701 p. 464-467), e, se dobbiamo credere ad un appunto preso sulla copia di questi Acta che trovasi nella BN., essa usc dalla penna del Leibniz. In essa si nota la svista riguardo la possibilit dell'abbassamento del grado dell'equazione ed alla fine si mostra come col metodo dei coefficienti indeterminati si sarebbe potuto ottenere la costruzione dell'equazione di 8 grado con una circonferenza ed una curva razionale di 4 grado

(qui i coefficienti 10, 11 ... 21... sono indeterminati) secondo i desiderii di Descartes, e finisce cos:
Quae occasione per recensionem hujus libri oblata, adjicere operae pretium putavimus.
Quest'opera procur all'autore la seguente lettera, in data 7 luglio 1701, dalla R. Accademia delle Scienze di Parigi:
Il nous a paru qu'on ne s'y appliquoit pas aussi volontiers en Italie qu'en France, en Angleterre, ou en Alemagne; mais si le fait est vrai, nous sommes trs persuads qu'il ne manque aux Italiens, que de s'appliquer(85) et vous nous faites bien voir, Monsieur, de quoi ils sont capables. Une infinit de belles decouvertes soit en Physique soit en Mathmatique sont sortis d'Italie, et mme une nouvelle Mthode Gomtrique, qu'on appelle la Mthode des Infiniment petits, ou le Calcul diffrentiel, et qui commence  avoir beaucoup de cours en ce pays-ci a du rapport avec la Geomtrie des Indivisibles de Cavallerius....
Nel 1720 De Cristofaro pubblic un altro trattato intitolato Della dottrina dei triangoli(86). Precede una lettera di dedica al sig. D. Marcello Filomarino dei signori Duchi della Torre, patrizio napoletano, ecc. e una lettera, indirizzata al lettore, di Costantino Grimaldi, regio Consigliere del supremo Consiglio di Napoli, in cui spiega il contenuto del libro.
Il trattato consta di 46 pagine e pi che una Trigonometria, come vuol dire il titolo,  un pretesto per mostrare che l'autore si  messo al corrente e possiede i principii della Geometria analitica, e ci che di attinente alla rettificazione e alla quadratura delle curve si conoscesse prima dell'invenzione del Calcolo differenziale ed integrale. Egli comincia col dire che si propone di far vedere che i problemi della Trigonometria si possono ridurre a due soli problemi sui triangoli rettangoli, dei quali l'uno, indicando l'ipotenusa con a, d luogo all'equazione

e quindi si risolve colla circonferenza; l'altro, indicando con a un cateto, d luogo all'equazione

e si pu risolvere tanto colla circonferenza che coll'iperbole equilatera.
E da ci piglia argomento per mostrare (pp. 6 a 10) che dalle propriet note dell'iperbole  possibile ricavare brevemente tanto la sua equazione riferita agli asintoti, quanto la sua equazione riferita ad un diametro reale e ad una sua tangente al vertice(87) (equazione secondo il suo lato retto e trasverso).
Mostra inoltre, con metodo analogo a quello pubblicato da Enrico Van Heuraet nel 1659, come dal problema della quadratura dell'iperbole si passi a quello della rettificazione della Parabola del 2 ordine, e come dalla quadratura della parabola del 2 ordine si passi alla rettificazione della parabola cubica. Ed in seguito mostra il metodo tenuto da Fermat nella dissertazione De Linearum Curvarum cum lineis rectis comparatione per ricavare dalla rettificazione della parabola cubica le equazioni di infinite curve rettificabili. Dopo ci espone la costruzione della tavola dei seni, ed il modo di risolvere il problema: dato l'arco trovare la corda o il seno corrispondente e il suo reciproco, senza far uso delle tavole dei seni, n delle serie infinite, seguendo la via tenuta da Villebrord Snellius, che egli dichiara di aver imparato dall'opuscolo di Cristiano Huygens(88), e dalle Lezioni Geometriche di Isacco Barrow.
Pi del trattato or menzionato  interessante ci che segue da p. 46 a 75.  una lettera Al dottissinio sig. D. Nicol Galizia, Professore primario della Dottrina Canonica nei Regi Studii di questa Citt, che porta la data del 5 novembre 1712.
Questa lettera  una bella e breve sintesi della risoluzione dell'equazione di 4 grado, e si pu dire la stessa esposizione fattane dal Monfort e leggermente semplificata e illustrata da diversi esempii. Con essa egli dice di aver ritrovata dai suoi fondamenti la regola di Ludovico de Ferrari che  una delle pi nobili invenzioni che siano uscite dall'Italia dopo la risoluzione dell'equazioni cubiche. Ma il breve schizzo storico di questa risoluzione, che egli premette, mostra che conosceva l'opera del Bombelli(89).
Per la novit bibliografica credo valga la pena di riportare questo schizzo.
Egli comincia a dire (p. 53). La detta regola in tal maniera vien riferita dal Cardano nel libro 10 della sua Aritmetica al Cap. 39, Regola 2, pag. 72 a tergo, e 73 dell'ediz. di Norimberga, fatta nell'anno 1515 e ritrovasi nel vol. IV, delle sue Opere stampate in Leone nell'anno 1663 al detto Cap. 39 della sua Arte magna, sotto il titolo:
De Regula, qua pluribus positionibus invenimus ignotam quantitatem, Regula 2.
E comincia dalla frase : Alia est Regula nobilior praecedente, et est Ludovici de Ferrariis, ecc. e finisce colla frase: quare per quintum Capitulum hujus habes propositum. Indi segue:
"Questa Regola, o perch l'autore havesse ad altro atteso, o fosse stato dalla morte prevenuto, non pot ricevere l'ultima perfezione, e rest in Italia nella maniera, scritta dal Cardano, secondo le Formole, da lui riferite, n vi fu Alcuno, che havesse quella promossa nell'Equazioni biquadrate, ripiene di tutti i termini e nelle altre superiori di grado; anzi alcuni Italiani ed Oltramontani, tra' quali il Bombelli e lo Stevino, n anche seppero avvalersi dell'uso di essa, nella Risoluzione dei Problemi, se bene gli giungesse a notizia.
Il Vieta gran Giurisconsulto, e gran Geometra della Francia non si sforz di ci fare, o perch non fosse a lui nota la detta Regola, o perch si sdegnasse calcar l'orme di un Italiano; ma si avvalse d'una strada, alquanto diversa da quella di Ludovico, quale con pi esempii spiega nel Capitolo De Emendatione Aequationum pag. 140 usque ad 148(90), per non gli riusc a nostro giudizio, n migliorarla, n dilucidarla, anzi pi tosto l'oscur, e confuse, havendo havuto bisogno, non solo toglier via il secondo termine dall'Equazione, ma fu costretto risolvere la Cubica derivata di sei dimensioni, prima di venire alla Riduzione di essa.
Il signor Des-Cartes premendo i vestigi del Vieta, nel terzo libro della sua Geometria pag. 79(91), si avvalse di peso della Regola di quello, senza punto migliorarla, togliendo via il secondo termine, e risolvendo la Cubica derivata di sei, quattro, e due dimensioni.
Florimondo de Beaune nelle sue Note alla Geometria del Des-Cartes, non disse cosa alcuna di considerazione su tal particolare, ma n pi, n meno di quel ch'era la cosa, lasciolla oscura, e confusa.
Francesco a Schooten ne' Commentarii dell'istessa Geometria, porta una regola, trascritta dall'Huddenio pag. 315, migliore di quella di Des-Cartes, ma pure hebbe bisogno toglier via il secondo termine dall'Equazione.
Il detto Huddenio nella lettera scritta ad esso Schooten, porta una regola generale, per dividere un'Equazione di quattro dimensioni, ripiena di tutti i termini, in due piane, quando sia possibile, pag. 495; ma si vede nascosto l'artificio, col quale fu da lui ritrovata, e si vede confusa con altre Regole meno generali, e di minor uso, quasi che, non intieramente havesse conosciuta l'utilit di essa nella Risoluzione del Problemi.
Il P. Giovanni Prestet non fu curioso d'indagare quest'Artificio, celato dall'Huddenio in ritrovare detta Regola, ma si avvalse di quello, tenuto dallo Schooten nel luogo citato, togliendo via il secondo termine dalla proposta Equazione, com' facile osservarsi nel secondo volume dei suoi Elementi matematici pag. 416.
Il sig. Antonio Monforte pi d'ogni altro a nostro giudizio, pose avanti agli occhi il fine ed uso di questa Regola, e spieg in che quella riducevasi, dividendo un'Equazione biquadrata in due, con mirabile facilit, formando, a tale oggetto, un canone per la divisione di essa, com' facile osservarsi nel suo opuscolo. De Determinatione Problematum pag. 22 ad 24.
"Ma come che in tempo, che scrivea il sig. Antonio, anch'io mi affaticava su la detta Regola, mi riusc per altra via, scoprire il vero suo fine, ed uso, secondo la mente del Ferrari con molta maggior brevit e chiarezza in tutte l'Equazioni biquadrate."
Bisogna notare che al principio della lettera egli dice che  stato indotto a questo lavoro dall'esame delle risoluzioni diverse trovate da Descartes, Schooten e de la Hire del problema dato da Pappo Alessandrino nella prop. 72 del libro 7 delle Collez. Matem., che si enuncia:
Per un vertice A di un quadrato ABCD di lato a condurre una retta tale che il segmento EF compreso nell'angolo esterno BCE che ha il vertice nel vertice C opposto al primo sia eguale ad un segmento dato.
Pel quale Descartes ponendo BF=x, EF=c, trov l'equaz.

e De la Hire, ponendo AF=x, EF=b trov l'equaz.

La risoluzione dell'equazione di 4 grado presentata da de Cristofaro  la seguente:
Sia l'equazione

si scriva

e si aggiunga ad ambo i membri il trinomio

che con  forma il quadrato di  e si ottiene

Il secondo membro per esser quadrato deve avere il rettangolo contenuto dagli estremi termini equale al quadrato della met della quantit contenuta nel termine di mezzo, stabilendo questa condizione si ha la risolvente

Applica il procedimento all'equazione addotta dal Monforte

e trova la risolvente

l'applica poi all'equazione ritrovata dal de la Hire pel problema di Pappo

e trova la risolvente

ed osserva che di questa una radice  e quindi l'equazione si scompone in
 
Aggiunge che, se la risolvente non ha una radice razionale, la scomposizione non si pu effettuare ed il problema  di natura solido, e porta l'esempio dell'equazione

di cui la risolvente 

Infine prende ad esaminare il problema riportato da Schooten nel 3 libro della Geometria di Descartes: Dato nel triangolo ABC, la proiezione DC del lato BC su AC, e la differenza dei lati BC ed AC, trovare il lato AB, ed osserva che la risoluzione fattane dal White, che pose DC=a. BC-AC=b, AB=x, dette luogo all'equazione

di cui la risolvente 

e poich questa non ha radice razionale, si poteva conchiudere subito che il problema  solido di sua natura, senza fare tutte quelle operazioni che fece lo Schooten. Nota per che se si fosse preso per x AD oppure BC, si sarebbero avute una o l'altra delle due equazioni seguenti

entrambe pi semplici della prima.
In seguito passa ad esaminare i casi particolari di equazioni biquadratiche mancanti di qualche termine ed applica all'iscrizione nel cerchio del decagono e del pentagono regolari.
 Paragrafo 7. - Matematici minori.
Degli altri matematici vissuti a Napoli, che hanno insegnato nel Seminario o nel Collegio dei Gesuiti, o soltanto privatamente c'intratteremo poco, non parendoci che i loro scritti abbiano avuta qualche influenza sul progresso delle Matematiche in questa regione. Diremo perci poche parole di Luca Tozzi, Nicol Galizia, Luc'Antonio Porzio, Nicol Partenio Giannettasio, Gennaro Maria D'Afflitto, Giovan Battista di Palma, Paolo Mattia Doria. Per prima daremo qualche cenno di due altri matematici di riconosciuto valore, nati nel regno, che hanno avuto corrispondenza con quelli che qui sono vissuti; intendo dire di Vitale Giordano e Michelangelo Fardella.
Vitale Giordano da Bitonto (1633-1711)(92) dopo vita avventurosa si stabil in Roma ove divenne matematico della regina Cristina di Svezia e pi tardi insegn matematiche nella r. Accademia stabilita a Roma da Luigi XIV per istruzione dei francesi che vi soggiornavano.
Per uso di quest'Accademia pubblic un primo volume di un Corso di Matematica che comprende una versione dell'Euclide intitolata Euclide restituto(93), versione che dovette qui essere molto comune in quell'epoca a giudicare dal numero delle copie che di questo libro si trova nelle librerie antiquarie di Napoli.
Pubblic inoltre De componendis gravium momentis, Roma, 1685, in fol. e Fundamentunm doctrinae motus gravium, Roma, 1685, in fol. citate dal Riccardi, dal quale rileviamo pure che posteriormente pubblic Ad Hyacinthum Christophorum epistola, Roma, 1705, in fol.; Galilei Lemma circa gravium momenta a Vitale Jordano instauratum (senza note tipografiche) che porta la data del 1711 nell'Approvazione.
Il Giordano conobbe Leibniz il 1689 e fu in breve corrispondenze con lui per riguardo di alcune definizioni geometriche(94).
Michelangelo Fardella (1650-1718) nacque a Trapani e mor a Napoli di colpo apoplettico. Apprese le matematiche a Messina dal Borelli e poi le insegn a Messina per poco; dopo pass a insegnarle a Roma nel Collegio siciliano il 1676. Di l and a Parigi dove si perfezion per tre anni. Tornato in Italia insegn prima a Modena, poi Astronomia a Padova in sostituzione del Montanaro; e nel 1700 pass alla cattedra di Filosofia. Nel 1709 and in Ispagna ove ebbe dal re Carlo VI d'Austria in Barcellona il titolo di regio matematico e teologo colla pensione di 2000 scudi.
Pubblic soltanto un primo volume di un corso di Matematiche a Venezia nel 1691 che fu ristampato a Lugduni Batavorum e ad Amsterdam(95), del quale libro una lunga recensione trovasi negli Acta erudit. di Lipsia(96).
Pubblic inoltre un corso di Filosofia(97) e tre altri lavori che diamo in nota(98) e una Lettera al sig. Antonio Monforte del 18 Luglio 1699, riportata da Gimma(99) nella quale elogia altamente il volume pubblicato da lui nel 1699.
Luca Tozzi(100) (21/11 1638-1727) nacque ad Aversa, fu valoroso medico e scienziato, e sostitu per qualche tempo il Cornelio nella cattedra di Matematica, poi divenne per concorso del 1695 cattedratico di Medicina teorica con lo stipendio di 400 ducati.
Pubblic: Recondita naturae opera jam detecta, discorsus astrosophicus, ubi circa quatuor causas observati cometae de mense Decembri transacti anni 1664 Astronomico physice disseritur, Neapoli, 1665, in 12.
Trigonometria absque usu tabulis sinuum, tangentium et secantium ad praxim redacta et resoluta, Neapoli, 1704, che  pure citata dal De Cristofaro nella Dottrina dei triangoli.
Horarium aequalium seu aequinotialium et antiquarum expositio ecc., Neapoli, 1706, in 4.
Theses physicae a sacris literis depromptae ecc., Neapoli, 1717, citata dal Poggendorff.
Nicol Galizia fu, come abbiamo gi notato, sostituto di Ariani, poi professore di Diritto canonico e socio dell'Accademia reale. Da tutti gli storici del secolo passato e dallo stesso G. B. Vico il Galizia  sempre messo a pari con Ariani, De Cristofaro, e Monforte, eppure di lui non abbiamo altra notizia, oltre le citate letture dell'Accademia reale, che di quest'unica pubblicazione: Dimostrazione del luogo ove terminano le linee cubiche ricercate nel libro intitolato Nuovo Metodo ecc., Napoli, Mosca, 1716, in 4, che riguarda una polemica di cui parleremo pi innanzi. Da ci deduciamo che di questo personaggio non  ancor detta l'ultima parola.
Luca Antonio Porzio (10/1, 1639-1723)(101) nacque a Positano, fu medico valoroso, filosofo e matematico, e insegn geometria nel Seminario e per concorso divenne professore di Anatomia e Chirurgia con 300 ducati.
Pubblic: De motu corporum nonnulla et de nonnullis fontibus naturalibus ecc., Neapoli, Gessari, 1704, in 12, che fu confutato da Vitale Giordano nella lettera, citata di lui, al De Cristofaro, da Guido Grandi e da P. M. Doria; e fu difeso da un opuscolo di un tal Antonio Galeota intitolato Dissertatio de momento gravium in planis, Neapoli, Mosca, 1711 (e per isbaglio porta la data 1701)(102). Il Porzio pare abbia risposto pubblicando Apologia intorno a quanto egli ha scritto del moto dei corpi sul piano inclinato.
Dopo la sua morte fu pubblicata per cura di Francesco Porzio l'Opera omnia(103) in due volumi dei quali il primo, oltre i gi citati lavori contiene: Epistola Rev. D. Urbani Davisii ad..... de Fontium acque Flumium origine; Lettere e discorsi accademici; Del sorgimento dei Licori nelle Fistole aperte d'ambidue gli estremi.
Gennaro Maria d'Afflitto (1618-1713)(104) nacque a Napoli, insegn Matematiche e Fortificazioni a Madrid, mor a Napoli nel Convento della Sanit. Pubblic: De Munitione et fortificatione libri duo, Matriti (s. d.) in 4, che  forse la pi antica opera pubblicata su questo soggetto.  citata dal Riccardi, e da lui rileviamo che fu riprodotta in italiano in ristretto dal Sergugliani col titolo: Breve trattato delle moderne fortificazioni cavato dagli originali del P. F. G. M. d'Afflitto, Firenze 1665 in 8; e ripubblicato dal sig. Mazzinghi col titolo: Introduzione alla moderna fortificazione ecc., Firenze, 1667, in 8.
Nicol Partenio Giannettasio (1648-10/8 1715)(105) nacque a Napoli, e avendo perduti i congiunti nella peste del 1656 si fece gesuita; insegn filosofia a Palermo, poi a Napoli, poi a Reggio, poi Matematiche a Napoli nel Collegio dei suoi e vi dur 26 anni; mor di apoplessia a Sorrento. Gli storici lo annoverano fra i matematici valorosi, ma fra le sue molte opere, che sono storiche, poetiche, geografiche, non abbiamo trovato altro di matematica che la sua Universalis Cosmographiae elementa(106), che  un volumetto di p. 242 scritta per uso delle scuole dei gesuiti, nel quale, come  naturale, avversa le scoperte del Galilei sul moto della Terra.
Forse deve essere stato un suo alunno un tal Domenico De Riso, del quale abbiamo trovato un saggio scolastico del Collegio nap. della Comp. di Ges intitolato: Orbis terrarum machinis motus et a trutinam revocatus problema Archimedeaum ecc.(107).
Giovanni Battista di Palma napoletano, fu giureconsulto ed avvocato politissimo(108). Di lui oltre le Rime si conosce la pubblicazione: In geometriam exercitationes(109) di natura elementare che  preceduta da una Lettera di N. P. Giannettasio, ed  citata dagli Acta Erudit. di Lipsia(110) come un saggio giovanile.
Ci resta infine a parlare di Paolo Mattia Doria, nato in Genova verso il 1661 da un Doria dei principi d'Angri. Egli si stabil in Napoli da giovanetto, qui studi le scienze e fu valoroso filosofo e dilettante di matematiche, delle quali egli stesso dice di aver appreso la Geometria da un tal Domenico Vitolo, l'Algebra da De Cristofaro(111). Mor il 1646.
Lo abbiamo trovato fra i socii dell'Accademia reale, godeva la stima di tutti i pi valorosi uomini di lettere e di scienze,  citato con ammirazione in tutte le opere del tempo ed anche adesso come autore della Vita Civile e del Principe(112).
Nella Vita di G. B. Vico a p. 193 si legge: E in questi tempi praticando spesso G. B. Vico e il sig. D. Paolo Mattia Doria dal sig. Caravita, la cui casa era ridotto di uomini di scienze, questo egualmente gran cavaliere e filosofo, fu il primo con cui il Vico pot incominciare a ragionare di Metafisica e ci che il Doria ammirava di sublime grande e nuovo in Renato (Descartes) il Vico avvertiva che era vecchio e volgare fra i Platoni. Ma dai ragionamenti del Doria egli vi osservava una mente, che spesso balenava lumi sfolgoranti di platonica divinit, onde da quel tempo restarono congionti in una fida e signorile amicizia.
Delle opere del Doria, numerosissime, ci limitiamo a darne l'elenco in nota(113), avvertendo (come abbiamo rilevato dagli Acta Erud. e dal Giornale dei Letterati d'Italia, pubblicato a Venezia, vol. 24 e seg.) che le sue pubblicazioni quantunque portino in gran parte le indicazioni tipografiche di altre citt, erano stampate a Napoli.
 Paragrafo 8. - Polemica del Doria.
Per non possiamo astenerci dal parlare di una polemica suscitata dal Doria; che men gran rumore, in Italia e fuori, nella quale s'impigliarono quasi tutti i matematici napoletani e molti del resto d'Italia e stranieri e cagion al Monforte una gran tacca alla sua fama.
Aveva il Doria pubblicato nel 1714 un Nuovo Metodo Geometrico per trovare fra due linee (si legga segmenti rettilinei) date infinite medie proporzionali dedicato al Vicer Conte Wirrico di Daun, col quale egli credette di risolvere con metodo elementare il problema della Duplicazione del Cubo.
Non si tosto fu pubblicato, i matematici napoletani ne sparlarono come di un lavoro sbagliato, senza che nessuno gli palesasse l'errore. Ci punse il Doria, che in una giunta al libro li preg di dichiarare palesamente quali fossero i suoi sbagli e in una lettera al Monforte spieg come egli fosse stato indotto a quel Metodo dall'aver notato che le seconde differenze dei quadrati, le terze differenze dei cubi, ecc., erano costanti, al pari delle prime differenze dei numeri naturali. Allora Ariani e Galizia risposero insieme, criticando opportunamente il metodo, un Anonimo (che sembra essere Francesco Maria Spinelli) e Bartolomeo Intieri gli scrissero altre due lettere, palesandogli il punto debole della sua pubblicazione.
E si trattava di ci: che mentre il luogo degli estremi dei cubi delle ordinate della parabola di 2 ordine  una parabola cubica, il Doria credeva che, per aver scelto una parabola di parametro eguale all'unit, questo luogo dovesse essere la linea spezzata che aveva per vertici l'origine, ed i punti (1, 1), (4, 8), (9, 27),.... Ed egli era indotto a questo risultato per imperizia di ragionamento, causato dal non aver sufficiente conoscenza del metodo di Bonaventura Cavalieri, che egli diceva di usare, n della Geometria analitica di Descartes, che egli avversava.
N egli si convinceva delle ragioni che conchiudevano che il luogo era la parabola cubica: egli ribatteva che voleva gli si indicasse il punto debole della sua dimostrazione, che era uno sbaglio su una questione di limiti. Si trattava di dimostrargli che mentre nell'intervallo  delle ascisse, la differenza fra le ordinate del suo luogo, e quelle della parabola cubica   positiva, invece tende a zero negli estremi dell'intervallo, ci che lui non ammetteva.
Invece il Monforte, gliene scrisse una lettera di lode con data del 5 settembre 1715 (quasi due anni prima della sua morte) tacciando di errori gli avversarii del Metodo. Tutte queste lettere trovasi riunite nella seconda edizione del Metodo, pubblicata il 1715. Questa lettera fu la causa di tutta l'importanza che la polemica acquist e del rumore che se ne fece. Poich l'Ariani si vide costretto a difender l'onor suo di cattedratico e pubblic, in data 11 novembre 1715: Osservazioni su di una lettera del signor Antonio Monforte scritta al signor D. Paolo Mattia Doria che leggesi nella nuova impressione del libro del Nuovo metodo geometrico ecc... Egli le dedic pure allo stesso Vicer.
A questa lettera rispose Paolo Bonelli, alunno di Monforte e di Tozzi, con la seguente pubblicazione: Risposta di Paolo Bonelli, professor di Medicina, alle Osservazioni fatte dal signor Agostino Ariani su di una lettera del signor Antonio Monforte, nella quale in verit la maldicenza piglia il sopravvento alle ragioni. Anche Galizia scrisse una replica, pubblicando la gi citata Dimostrazione del luogo ove terminano le linee cubiche nel libro ecc. nel 1716.
A tutti ribattette il Doria con la pubblicazione delle sue Osservazioni e pubblic anche allo stesso scopo la Lettera al signor D. Paolo Francone sulle parabole di grado superiore(114).
Qui la polemica dilaga; poich il Doria e gli avversarii chiedono il giudizio dei personaggi pi illustri d'Italia e d'Europa e delle Accademie d'oltre Alpi. Riportiamo per curiosit bibliografica un brano di lettera del Leibniz e due lettere di Guido Grandi che abbiamo rilevate dal libro citato di V. Ariani.
Il Leibniz scriveva ad Ariani in data 18/4 1716:
Manifestum est rectas CH, Di, EF, etc., ita sitas ut requiritur in Scheda Anno 1715 Neapoli in lucem edita figura 2, non posse terminare in lineam rectam, seu puncta H i F Etc. non jacere in directum. Et mirum est de talibus quaestionem moveri posse.
Dabam Hanovero 18 Aprilis 1716 - Godofridus Guilielmus Leibinitius.
Ed il P. Guido Grandi scriveva pure allo stesso Ariani:
Che il signor Doria si faccia burlare in tutte le quattro parti del mondo, spargendo a tutti i matematici la sua pretesa invenzione me ne dispiace, e per amor suo, e per l'onor della Nazione; ma che si ha da fare, conviene lasciarlo sodisfare, e non turbare i piaceri che ha nei sogni della sua fantasia, perch sarebbe capace di rispondere come quel pazzo, che credevasi gran Monarca, rispose a chi lo volle risanare
Pol! me occidistis, amici,
Non sanatis, ait.
Chi poi l'abbia fatto consapevole del nostro litterario commercio cominciato dopo il disturbo, che egli mi ha dato, non saprei rinvenirlo.
La riverisco devotamente, e resto ai suoi comandi.
Arezzo 27 agosto 1716. Umiliss. Divotiss. Osserv. Servidore D. Guido Grandi.
E lo stesso Grandi scriveva ad un altro napoletano quest'altra lettera.
Al signor D. Giuseppe Ermenegildo Marmi, Napoli.
Lodo la sua prudenza nell'essersi destramente scansato dall'impegno della lite del signor Doria, il che a me non pot riuscire, perch replicatamente volle insistere che gli dicessi il mio sentimento, mostrandosi prontissimo a ritrattarsi; e poi quando gli ho dimostrati i suoi equivoci,  entrato in collera meco, e mi ha scritto lettere di pochissima convenienza, esagerando che io non intenda ne meno la sua ipotesi, e che commetta gravissimi errori in Geometria, ed ancora pecchi nella civilt, per essermi dic'egli arrogato di sentenziare con tuono magistrale contro di lui, mi tratta da Pedante ecc., tanto pu la preoccupazione e l'amor proprio e l'attaccamento soverchio alle sue opinioni.
Ma sar peggio per lui che si render presso alla Repubblica letteraria ridicolo.
Io la riverisco di cuore ed in fretta mi confermo sempre pronto ai suoi comandi. Pisa 12 Giugno 1716.
Di V.S. Illustrissima, Umiliss. Devotiss. Servid. Osserv.
D. Guido Grandi Ab. Camald.
L'anno appresso intervennero nella polemica gli Acta Erudit.(115), riepilogandola e dando il torto al Doria, ed egli a rispondere con Quattro dialoghi e con una lettera a Giacinto de Cristofaro che nella Dottrina dei triangoli aveva ribattuta, senza farne mostra, qualche affermazione del Doria (cfr. ivi p. 28).
Gli Acta Erudit. ripresero a rispondere nel Supplemento all'anno 1721, p. 168-176, e p. 201-210; e il Doria pubblic le Considerazioni che si trovano nel 2 vol. delle sue Opere matematiche, che ebbero risposta nel Suppl. agli Acta Erud. del 1724, p. 65-67, a cui segu la Lettera ad N. N. di Doria, che sta alla fine del 2 vol., colla quale chiude finalmente la polemica dicendo: sarebbe adunque superfluo il pi rispondere a veruno e per ci poniamo perpetuo silenzio a questa disputa e diciamo con Virgilio
Claudite jam pueri rivos, sat prata biberunt.
Cos termin questa polemica che dovette contribuire non poco a screditare e far dimenticare anche quel poco di buono che si era fatto nel periodo che abbiamo esaminato(116).
Con ci poniamo termine a questo breve cenno della vita matematica napoletana di questo periodo.
Ci che si  prodotto in questi 82 anni  quasi nulla in confronto di ci che si producea fuori di Napoli e d'Italia; ma ha il suo valore, quando si tien conto che qui nel 1650 gli Elementi di Euclide erano ritenuti come libri di Magia e di Astrologia financo dagli uomini di lettere. In men di niente la sola presenza di Cornelio fa venire in onore la Geometria e l'Astronomia e qui sorgono degli uomini che sono stati onorati dalla stima e dall'amicizia dei pi valorosi matematici dell'epoca. E tutto ci continuando la dominazione spagnuola o austriaca, in mezzo a tante vicissitudini di guerre, di ribellioni, di cambiamenti di dinastie e di governi, e con un ordinamento universitario, che, accordando i pi pingui stipendi alle cattedre di giurisprudenza (una delle quali raggiungeva 1100 ducati) producea il pernicioso effetto di far considerare gli studii filosofici, letterarii e matematici come un ponte di passaggio per accedere a quelle cattedre che solamente potevano procurare una relativa agiatezza della vita.
Di quanto qui abbiamo detto poco o nulla si fa cenno nella grande e bella Storia delle Matematiche del Cantor. L'illustre storico tedesco poco si  occupato del Borelli, un picciol cenno fa di uno dei napoletani che meno degli altri ha risieduto a Napoli, Vitale Giordano, e tace di de Monforte e de Cristofaro(117); sicch a leggere quella Storia si  indotti a credere che qui si vegetasse del tutto. A ci si aggiunga che l'unico storico delle Matematiche in Napoli, il Barbieri(118), non sempre ha dato un giudizio esatto delle opere citate, e qualche volta ha leggermente messo il parallelo fra questi e i sommi matematici che in altre regioni sfolgoravano, sicch in conclusione dalla sua pubblicazione non si riesce a formarsi un concetto dello stato scientifico di questa regione. Volendo quindi farsi un'idea dell'ambiente bisognava tutto rintracciare, tutto rileggere ed esaminare, per vedere quanto di vero ci fosse nelle ampollose affermazioni di Barbieri e degli altri storici generici del tempo; ed  fortuna che qualche opera delle pi interessanti  sopravvissuta alla distruzione, per testimoniare che anche a Napoli ci sono stati degli uomini che hanno almeno tentato, contro tutto l'ambiente, di tener accesa la face della scienza.
E se questi non hanno raggiunte le cime che altri gi calcavano baldanzosi, la colpa non  da ascrivere ad essi. Perch un genio si manifesti, non basta che nasca; esso atrofizza l dove non si procurano i mezzi favorevoli al suo sviluppo.
 CAPITOLO II.
DAI FRATELLI DI MARTINO A VITO CARAVELLI.
 Paragrafo 1. L'Universit ed altri istituti d'istruzione.
Il periodo della vita matematica napoletana che intendiamo illustrare con questo Capitolo  quello che va dal 1732 al 1778, cio dalla fondazione della Reale Accademia delle Scienze alla fondazione della Societ reale. Egli  ben vero che Vito Caravelli visse per molti anni ancora oltre il 1778, ma  pur vero che l'attivit scientifica da lui manifestata oltre quell'epoca era una conseguenza dell'impulso determinatosi in lui dalle vicende dell'epoca precedente e che egli non sub nessuna influenza del nuovo indirizzo determinatosi in Napoli colla fondazione della Societ reale.
Nell'anno 1732 l'Universit di Napoli aveva ancora una sola cattedra di Matematica a cui era assegnato lo stipendio di 200 ducati. Questa cattedra era affidata nominalmente ad Agostino Ariani, ma in fatto era tenuta, fin dal 1721, da Niccol di Martino, il quale gi dal 1725 stampava sul frontespizio dei suoi libri Auctore Nicolao de Martino in Illustri Lyceo Neapolitano Mathematum professore. Al nuovo ed energico Cappellano maggiore Celestino Galiano (7/9 1681-25/6 1753)(119), successo il 9 febbraio di quell'anno al vecchissimo e fiacco Vidania, non parve decoroso che questo stato di cose continuasse, ed egli dovette far premura ad Ariani di rinunziare alla sua cattedra, perchsi potesse regolare la posizione del di Martino. E cos la rinuncia fu scritta il 26 settembre; subito dopo, il 10 ottobre, si bandiva il concorso, il 21 novembre si espletava e di Martino era nominato Lettore interino(120).
Intanto Galiano si adoperava a tutt'uomo di condurre ad effetto la riforma universitaria da lui progettata, colla quale chiedeva, fra tante novit, che vi fossero due cattedre di Matematica, una con 300 l'altra con 260 ducati; ma nei due anni che ancora dur il governo austriaco non potette concretar nulla, con tutto che fosse stato pi fortunato per la fondazione dell'Accademia.
Invece, poco dopo che Carlo III Borbone fece la sua entrata in Napoli, nell'anno stesso, egli ottenne di far abolire la cattedra di Etica e Politica e creare, con quel soldo di 180 ducati, una cattedra di Astronomia e Nautica che fu affidata a Pietro di Martino, fratello minore del precedente.
Cos, all'alba del nuovo Regno, Napoli ebbe per la prima volta due cattedre di Matematica, prima ancora che fosse concretata la Riforma universitaria accordata da Carlo III il 2 Novembre 1735(121). N vi furono, colla riforma, altre modificazioni in questi insegnamenti, e durante il regno di Carlo avvenne soltanto che la cattedra di P. di Martino, morto prematuramente nel 1746, fu assegnata al suo ex alunno Felice Sabatelli, col titolo di Astronomia e Calendario romano(122). Non pi tardi del 1761, se non qualche anno prima, fu stabilita una terza cattedra di Aritmetica ed Algebra, con lo stipendio di 100 ducati, nella quale lesse per qualche tempo da interino Ildefonso Ortiz-Cortes, monaco cassinese, ma poi fu messa a concorso e (non possiamo affermare se con o senz'altre interruzioni) nel 1768 l'ebbe Giuseppe Marzucco, e poi nel 1772 pass al Prof. Niccol Cavallo, delle Scuole Pie(123), perch Marzucco era succeduto a Niccol di Martino, morto il 1769.
Queste le vicende delle cattedre matematiche universitarie fino a che non fu mandata ad effetto la nuova riforma promulgata dal Marchese della Sambuca, in nome di Ferdinando IV, nel 1777. Alla vigilia di quell'epoca lo stipendio di ciascuna delle cattedre di Matematica e di Astronomia era salito a 250 ducati, quella di Algebra conservava ancora lo stipendio primitivo di 100 ducati.
A noi occorre anche di tener presente che colla riforma di Carlo III fu nominato a prof. di Fisica (con 150 ducati che salirono in seguito a 200 ducati) il Dott. Mario Lama, e che era stata messa in pianta un'altra cattedra di Fisica sperimentale con 200 ducati che fu nel 1740 occupata dal prof. Giuseppe Orlando, e pi tardi fu per poco tenuta nel 1758 da Serafino Filangieri, nominato dipoi arcivescovo di Matera, e n prima, n poi pare sia stato provveduto pel titolare fino al 1777(124), nel quale anno, poco dopo promulgata la riforma, nell'occasione della morte di Mario Lama, avvenuta nel Dicembre, la cattedra fu abolita e l'insegnamento fu addossato al professore di Fisica, con l'obbligo di fare un'anno fisica teorica, ed un altro fisica sperimentale.
Nel 1732 e fino al 1735 l'Universit fu ancora relegata miserevolmente nel cortile del Convento di S. Domenico Maggiore, donde per effetto della suddetta riforma pass novellamente ad installarsi nel grandioso edifizio, eletto dei Reg Stud, nel quale Carlo III ordin che vi fosse costruito, sul disegno ideato dal Conte di Lemos, e ad uso di pubblica biblioteca, la gran sala che  stata in tutti i tempi successivi l'ammirazione di quanti l'hanno veduta(125), e destin a quest'uso tutti i libri della Farnesiana. Per  da notare che questo benefizio grandissimo degli studi rimase per molti anni un pio desiderio, poich all'11 Ottobre del 1763 ancora non eran terminate le scanzie per riporvi i libri, e si dovette ricorrere al Re, perch avesse fatto cessare l'abuso di far concedere quel locale ad uso di laboratorio di falegnameria per i grossi appalti delle opere governative(126). E ci quando a Napoli, le biblioteche pubbliche eran cos scarse e mal provviste che gli studiosi dovevano attendere dalla liberalit privata la fortuna di poter leggere qualcuna delle opere rinomate del tempo.
L'Universit non fu per in quest'epoca l'unico centro di studii di matematica e di scienze: vi era il Seminario dell'Arcivescovado in cui si giungeva ad insegnare il calcolo differenziale ed integrale a giovanetti di 18 anni, come ne fa fede il Bjrnstahls che assistette ivi ad un esame pubblico, fatto coll'intervento dell'arcivescovo, e rest maravigliato dei risultati che ivi si ottenevano con non pi di un anno e mezzo di studii di matematica(127); e vi era il Collegio dei Gesuiti ove si coltivava molto l'Astronomia, ma di quella che avversava le teorie Galileiane, ed era provvisto di strumenti astronomici che fecero la meraviglia dell'astronomo La Lande, che non si aspettava di trovarli nel fondo dell'Italia (cfr. Napoli-Signorelli, l. c., vol. 6, p. 190)(128). Quando i Gesuiti furono cacciati dal Regno, nel locale da essi occupato fu impiantato, nel 1770, il Liceo convitto del Salvatore, ove, per la parte scientifica, vi fu stabilita una cattedra di Matematica sintetica occupata da Marcello Cecere(129), col soldo di 300 ducati, una cattedra di Filosofia, affidata in prosieguo al giovanissimo Niccol Fergola, con 36 ducati di soldo, e nella quale egli spieg le teorie di Newton, ed una cattedra di Geometria e Logica, forse affidata al canonico Giuseppe Torallo(130).
Contribuirono inoltre ad espandere la coltura scientifica e matematica le altre scuole fondate da Carlo III per i bisogni urgenti del nuovo Stato(131). Cos nel 1735 fu fondata la Reale Accademia di Marina, nella quale fu chiamato ad insegnare Pietro di Martino ed in seguito Vito Caravelli; nel 1744 fu fondata la Reale Accademia militare di Artiglieria col consiglio e con l'opera di Niccol di Martino, al quale fu anche riservato l'insegnamento delle matematiche; nel 1754 fu fondata la Reale Accademia del corpo degli Ingegneri, per quelli ufficiali che ora si dicono del genio.
Pi tardi, con ordinanza del 6/2 1769, queste due ultime accademie furono riunite in una sola che assunse il nome di Reale Accademia Militare(132).
Oltre a queste scuole  debito anche ricordare che nell'anno 1737 si fond in S. Carlo alle Mortelle il Real Collegio delle Scuole Pie, in cui insegn il P.re Nicola Maria Carcani, astronomo rinomato; e pi tardi si fond l'Accademia militare pi modesta detta del Battaglione Real Ferdinando nel locale della R. Paggeria di cui fu nominato professore, forse soltanto onorario, il lucchese can. Girolamo Saladini, che fu valoroso professore dell'Universit di Bologna.
Colla riforma di Carlo III si eran soppresse nell'Universit le cattedre cos dette di soprannumerario (che funzionavano presso a poco come le nostre attuali libere docenze)(133) e per tal motivo si chiuse un occhio sulla vigilanza degli studi privati, sicch questi non tardarono a svilupparsi man mano, e a volerli citare tutti sarebbe opera non lieve, poich a quel tempo tutti erano infarinati di matematica e si atteggiavano a matematici. Ci limiteremo a citare soltanto quello di Caravelli e l'altro di Saladini per gli allievi che da essi sortirono.
 Paragrafo 2. Reale Accademia delle Scienze.
All'abate Celestino Galiano, oltre il merito di aver condotta in porto la riforma degli Stud, spetta anche quello di aver anzitutto saputo far rivivere in Napoli l'Accademia reale, che, come  noto, si era disciolta per l'avvicendarsi di vicer, di governi e di guerre. Egli la concep sul modello di quelle di Parigi, di Londra, e di Bologna, e molto si avvalse del consiglio e dell'opera di Niccol Cirillo, allora professore primario di Medicina pratica, e membro dell'Accademia di Londra(134).
Insieme ne scrissero al Cavaliere Garelli ed a Pietro Giannone a Vienna, ed ottennero nel 1732 da Carlo VI d'Austria un imperial diploma che ne autorizzava l'istituzione ed il regolamento(135).
Pare che quest'Accademia fosse detta r. Accademia delle Scienze e che ne siano stati scelti a soci i pi valorosi scienziati e medici residenti a Napoli. Quelli sui quali non cade dubbio che ne fossero soci, oltre il Galiano ed il Cirillo sono: Francesco Serao (nato in S. Cipriano il 1702, storto in Napoli il 1783) che colla Riforma universitaria di Carlo III venne nominato professore di Istituzioni mediche con 100 ducati (da elevarsi in seguito a 150 ducati) e che fu in seguito Protomedico del Regno; Niccol di Martino, Pietro di Martino, Mario Lama, Felice Sabatelli(136).
L'Accademia a voti segreti ed unanimi nomin presidente N. Cirillo; del quale tutti sono concordi nel dire che in lui facevano a gara la sapienza, l'autorit, la grazia ed una certa tal quale popolarit; e che egli si rese meritevole di tal carica, poich seppe infiammare gli animi dei valentuomini che la componevano a contribuire con le loro ricerche allo sviluppo ed al progresso delle scienze, e li agevol nel loro compito col consiglio, con l'esortazione e con l'esempio.
Tutte queste eccellenti qualit fecero s, che quantunque la carica, per istituzione, non dovesse durare che un anno, egli fu riconfermato pel secondo e pel terzo anno; se non che la morte lo rapi a' loro voti futuri il 2/7 1735(137).
Con la sua morte e pi tardi con la partenza del Galiano e di N. di Martino, che furono mandati da Carlo III per missione diplomatica, il primo a Roma il 1740 e l'altro in Ispagna, venne meno a poco a poco la diligenza e la seriet dell'istituzione fino a che non fu in breve completamente disciolta. Cos dicono gli storici del tempo: a noi pare che questa istituzione non godette le simpatie del Re, che forse mal digeriva la sua origine austriaca e perci egli, che tanto prese a cuore le sorti delle istituzioni militari, poco o nulla volle fare per incoraggiare le ricerche scientifiche e l'Accademia lasciata senza mezzi e senza incoraggiamenti doveva finire.
Nonpertanto, nel breve periodo di vita, i soci Lama e N. di Martino cercarono di illustrare la nuova teoria di Bradley sull'aberrazione delle stelle fisse, ma pare che non abbiano mai pubblicati i risultati delle loro ricerche(138). Altri, fra i quali certamente dovremo annoverare P. di Martino, presero ad esaminare con grande animo l'opinione di Leibniz sulla misura delle forze, e si dice che abbian prodotta una dissertazione intitolata de juxta virium mensura. Ma di questa non abbiamo trovata alcuna traccia a meno che essa non sia compresa in una delle pubblicazioni di P. di Martino, della quale c'intratteremo in seguito. Fu fatta un'accurata analisi chimica delle acque minerali che abbondano sul suolo napoletano (dell'acqua ferrata, dell'acqua solfurea, di quella detta dei pisciarelli del lago di Agnano, ecc.); fu dato un impulso nuovo allo studio della botanica; fu cercato non infelicemente un modo pi ragionevole per conservare il frumento; fu per incarico datone all'Accademia da Carlo III scritta dal Serao un'accurata descrizione dell'eruzione del Vesuvio del 1737, che venne pubblicata sotto il nome dell'Accademia in italiano ed in latino, e fu talmente accetta fuori di Napoli, che subito dopo nel 1741 se ne pubblic una traduzione francese. Ed infine furon prodotte tre lezioni accademiche sulla Tarantola da F. Serao(139). Eppure tanta attivit fu lasciata disperdere.
 Paragrafo 3. Coltura matematica dell'aristocrazia.
Allo svanire della prima Accademia scientifica Napoli si trov immersa nelle polemiche che avevano per lo pi un sapore di acre personalit, e ne abbiamo dato un saggio con quella del Doria, che non fu la sola(140).
Ora osserviamo un altro fenomeno pi lieto, e che certamente segna un progresso nell'ambiente e nelle persone; vale a dire che col cessar di esistere dell'Accademia non cess il bisogno e la passione di discutere alcune delle grandi questioni del secolo che si dibattevano in Europa, e di sottoporre agli esperimenti le pi recenti scoverte di cui a Napoli giungeva notizia; ed avvenne che ci che non potette effettuarsi in un luogo designato e con mezzi adatti si effettu nelle private riunioni, nei salotti delle pi gentili e colte signore dell'aristocrazia napoletana o nella biblioteca di qualche splendido signore, che per gusto alle lettere ed alle scienze profondeva parte del suo patrimonio nell'acquisto di libri e di macchine fisiche.
Una prova l'abbiamo nelle riunioni che si tenevano presso Faustina Pignatelli principessa di Colubrano e duchessa di Tolve(141), che tanto si appassionava alla questione della misura delle forze, dibattuta tra i Cartesiani e i Leibniziani, e con tanto acume vi prendeva parte con la parola e con gli scritti da far dire a Pietro di Martino, parlando di una lettera e di un'opera indirizzata a lei da M.me du Chatelet: "Interim ego quum legerem quotidie haec nostra Faustinae ornatissimae, quam honoris caussa iterum nomino, quantum in ejus judicio praesidii mihi accesserit sive ad confutandos adversarios, sive ad nova argumenta excogitanda, qui ejus ingenii Vim norunt, facile intelligent".
In casa di lei, dice il Zanotti (a p. 8 del l. c.) "eran sempre uomini dottissimi, che di giocondi ragionamenti s'intertenevano e bene spesso nascevano bellissime quistioni d'ogni maniera, disputandosi per l'una e per l'altra parte con somma piacevolezza; alle quali dava per lo pi incitamento la signora Principessa ora interrogando et ora rispondendo; e questo faceva Ella sempre con sommo giudizio, et accorgimento, avendo rispetto alle persone, e con poche parole; perciocch ella amava meglio di udire che di essere udita". E cita fra quelli che vi accorrevano Serao, N. di Martino e Sabatelli.
La Pignatelli, che mor nel 1785, era stata alunna di Niccol di Martino; dei suoi scritti nessuno pare sia venuto alla luce; ma siamo confortati ad inscriverla fra i matematici dell'epoca dai seguenti giudizi dell'astronomo La Lande e del Voltaire.
Il La Lande nel suo Voyage en Italie(142) giudica che ella era "trs-verse dans la physique e dice che ella toit en correspondance avec beaucoup de savans en Europe".
Ma pi preciso ancora  il Voltaire, il quale parlando della celebre M.me du Chatelet nella Exposition du livre des Institutions physiques dice queste parole: "La dame respectable dont je parle et M.me la Princesse de Colubrano ont toutes deux suivi l'tendard de Leibniz, non pas comme les femmes prennent d'ordinaire partie pour des thologiens, par faiblesse, par got, et avec une opinitret fonde sur leur ignorance, et souvent sur celle de leur matre; elles ont crit l'une et l'autre en mathmaticiennes et toutes deux avec des vues nouvelles".
Un'altra prova l'abbiamo nelle riunioni che si tenevano nella biblioteca del Principe di Tarsia (tanto celebrata in quel secolo) dove eran raccolte macchine di fisica che l'Universit non aveva, ed ove in giovanissima et la bellissima Maria Angela Ardinghelli teneva delle conferenze sull'elettricit(143).
A lei il La Lande scriveva nel Maggio 1766: "Je me rappelle avec une satisfaction dlicieuse les voyages que nous avons fait ensemble au Vsuve,  Portici,  Capodimonte... Oh le joli climat, oh le spectacle tonnant pour un franais que les environs de Naples. Mais vous mademoiselle, qui en faites le principale ornement, vous serait toujours la partie la plus prcieuse et la plus chre de ce que j'ai vu". E pi tardi nel 1769 nel Voyage en Italie (l. c.) scriveva: Mademoiselle Ardinghelli est  la tte des femmes illustres qui sont en Italie la gloire de son sexe.
L'abate Nollet che pure la conobbe a Napoli, indirizza proprio a lei la prima delle sue Lettres sur l'lectricit (pubblicate il 1774), colla quale la informa e le spiega le scoverte di Franklin sui parafulmini e le annunzia le esperienze fatte da lui e da altri per confermarle.
E poich ci troviamo a parlare della contribuzione del gentil sesso allo studio ed all'incremento delle Matematiche a Napoli, pi per omaggio a cos brillante periodo della storia napoletana che per l'importanza delle opere rinvenute, noteremo che molte altre valorose signore meriterebbero di essere ricordate(144), ma ci limitiamo solo a dire di Giuseppa Eleonora Barbapiccola per aver ella pubblicata una traduzione italiana della Filosofia di Descartes che va annoverata fra i libri rari, e della quale la Biblioteca Universitaria possiede una copia, privata per del ritratto della traduttrice(145).
N con ci si completa la constatazione della crescente coltura matematica dell'ambiente aristocratico napoletano(146), poich dobbiamo ancora annoverare fra gli appassionati dilettanti di matematica Francesco Maria Spinelli dei principi di Scalea, discepolo di Ariani, del quale abbiamo notato l'intervento nella polemica del Doria, ma del quale le opere sono tutte filosofiche; Raimondo di Sangro (30/1 1710-22/3 1771) principe di San Severo(147) e sopratutto G. B. Carafa duca di Noja, gentiluomo di Camera di S. M. e colonnello di fanteria (1715-8/6 1768) che suppl per poco N. di Martino, e si sent onorato del titolo di Lettore onorario dell'Universit concedutogli nel 1738.
Ma a G. B. Carafa spetta un altro merito, quello di aver dato occasione alla istituzione dell'Ufficio topografico e crediamo valga la pena di riferirne in breve(148).
Egli concep l'idea di fare una pianta topografica dell'Agro napoletano, e il 29 luglio 1750 s'impegn col tribunale di S. Lorenzo di fare in due anni e mezzo a proprie spese l'importantissima pianta e farne fare sotto la sua direzione la stampa. Il comune da parte sua s'impegnava di sborsargli 52 ducati al mese. Per allo scader del termine la pianta non era fatta per le gigantesche proporzioni dell'impresa, e, dopo molte controversie, il 1756 fu fatto altro patto, che portava la spesa del comune a 5000 ducati e la scadenza ad altri cinque anni. Il Carafa era assistito dal geometra Vanti, e usava la tavoletta pretoriana; l'incisore era D. Pietro Campana di Roma. Per il Carafa mor il 1768 senza aver potuto condurre a termine la sua pianta. Nel 1769 si prese la determinazione di farla completare, incaricando della sopraintendenza il principe di Monteroduni Pignatelli; questi chiam a dirigerne i lavori l'Architetto Gaetano Bronzuoli, che termin il lavoro il 1775. In quest'anno Nicol Carletti, fatte molte correzioni alla pianta per case nuove, l'adorn di un indice topografico e di alcune notizie storiche. Cos si stamp il 1775, dopo 25 anni di lavoro, questa monumentale carta topografica in 35 fogli, che per mole, eleganza, esattezza  classificata fra le memorande produzioni cartografiche del secolo XVIII(149).
 Paragrafo 4. I fratelli Di Martino.
Descritto l'ambiente esamineremo ora gli uomini e le opere da essi prodotte, e se da quest'esame risulter qualche cosa che valga a trarli dall'oblio in cui sono stati gettati dagli stessi loro concittadini saremo paghi del non breve lavoro a cui per essi ci siamo sobbarcati. Cominceremo da quelli che hanno avuto in questo periodo un'influenza grandissima, se non addirittura preponderante, cio da' fratelli Angelo, Niccol e Pietro di Martino.
Essi nacquero a Faicchio, paesello della Provincia di Benevento, da Cesare ed Angela Ferrari; Angelo il 1699, Niccol il 3/12 1701, Pietro il 1707(150). Tutti e tre un dopo l'altro vennero a fare i loro studi a Napoli. Angelo divenne medico e profess pure le matematiche(151); Niccol si fece prete, si laure in Giurisprudenza e Teologia, poi si dette tutto allo studio delle matematiche e fu valoroso discepolo di Galizia, di de Cristofaro e di Ariani. Pietro fu probabilmente discepolo di Niccol.
Nell'ottobre 1721 Niccol avea venti anni appena quando fu nominato sostituto di Ariani e da quel tempo, assunto su di s tutto il peso dell'insegnamento, non lasci desiderare il suo valoroso maestro, tanto che anche quel grand'uomo di Antonio Genovesi, che alla sua cattedra ha visto accorrere con entusiasmo ed ammirazione i pi grandi personaggi dell'epoca, napoletani e stranieri, si vanta di averlo avuto a suo precettore(152). Negli 11 anni che fu sostituto egli dette ampie prove della sua coltura e della sua operosit. Nel 1724 cominci le sue prove col pubblicare in appendice ad un'edizione napoletana dell'Aritmetica di Tacquet(153) un opuscolo di 42 pagine intitolato De Permutationibus et Combinationibus che contiene anche due paragrafi sui numeri poligonali e sui numeri figurati, e fu nel 1752 tradotto e inserito nel Trattato di Aritmetica pratica di Giuseppe Antonio Alberti Bolognese(154).
Poi concep l'idea di pubblicare tutti i corsi delle sue lezioni ed ebbe la costanza di condurre quasi a termine questa non lieve fatica.
Di ci che non ebbe tempo di pubblicare buona parte  pervenuta fino a noi nei suoi manoscritti, che attualmente sono posseduti dalla Biblioteca Provinciale di Napoli.
L'insieme di tutte queste lezioni a noi non pu non recar meraviglia, poich, con la specializzazione delle cattedre a cui ora siamo arrivati, difficilmente concepiamo che un uomo solo potesse insegnare tante e cos svariate branche, e cos per disteso come i suoi libri e manoscritti ci palesano.
Inoltre questa raccolta, anche se non fosse per s stessa meritevole per tanti riguardi di esser letta, nonostante le sue imperfezioni, per noi ha sempre il grandissimo pregio di farci conoscere con precisione i limiti entro i quali era rinchiuso l'insegnamento delle Matematiche a Napoli, che non era poi cos limitato come si sarebbe inclinati a credere, data la scarsezza delle cattedre, e l'irrisorio compenso.
Ei cominci col pubblicare il 1725 le lezioni di Algebra, in due grossi volumi in 8, che contengono complessivamente pi di mille pagine di prefazioni storiche e di testo(155).
Dei due volumi il primo comprende ci che ora si direbbe Aritmetica generale, incluso il capitolo delle serie e l'analisi combinatoria con le sue applicazioni, ed il secondo tratta della teoria delle equazioni(156).
Poco tempo dopo, nel 1727, pubblicava le lezioni di Meccanica col titolo Elementa Statices(157) a cui precede una lettera a Niccol Cirillo, ed sua lunga prefazione storica nella quale dopo aver citate le pi recenti investigazioni di Galilei, Borelli, Viviani, Torricelli, Grandi, Castelli, Baliani, Guglielmini, Rinaldi, Newton, Huygeus, Leibniz, Varignon, Wallis, Mariotte, dei fratelli Bernoulli Jac. e Joh., di l'Hspital, Pascal, Boyle, Wren, Hermann, dice a p. LI e seguenti:
"Jam alter nunc annus agitur, ex quo omnia ista Recentiorum inventa subinde in unum corpus congerere mihi proposui, ut ex paucis, iisque simplicibus principiis cuncta in eo essent ostensa, ac derivata. Etsi enim ante aliquot annos id summa cum laude praestiterit Mathematicus Celeberrimus Jacobus Hermannus in sua Phoronomia; res tamen non ita cfecta mihi videbatur, ut major ei lux, majorque rerum copia accedere non posset.
"Verum, quum opus istud non dum ad umbilicum sit per ductum, quin ei perficiendo plures annos destinarim; cogitatio mihi subiit, edendi interea in commodum, et usum studiosae nostrae Juventutis aliquot ejus specimena sub nomine Statices, Hydrostatices et Aerostatices. Et quoniam consilium istud summo Mathematum Professori Augustino Ariano, cujus provinciam vicario jure per quinquennium jam substinui, non displicuit, statim haec Statices Elementa edenda curavi, editurus deinceps eadem forma Elementa, tum Hydrostatices, cum Aerostatices, nisi quis ex transverso casus incurrat"(158).
Termina il libro col citare due correzioni a lui suggerite, da Ariani l'una sui corpi sospesi orizzontalmente, l'altra da de Cristofaro sulle epicicloidi, e col dichiarare che il primo per sua bont leggeva e rivedeva le bozze, e che dell'altro da poco se ne rimpiangeva la perdita; il che ci permette di assegnare come data della morte di questi il 1727.
 curioso per e strano che egli dopo aver citate la esperienza del pendolo fatta da Huygens, e le misure di Picard e di Cassini sottilizza mediante la evoluta dell'ellisse per conchiudere che la terra aveva la forma di un ellissoide allungato verso i poli.
L'anno seguente, il 1728, pubblicava un libro di instituzioni di Logica(159) del quale il Genovesi, nei gi citati prolegomeni(160), dice:
"Nam et apud nos Elementa logicae promulgavit Nicolaus de Martino summus geometra, et in hac Academia primarius Matheseos professor, et olim meus praeceptor, brevia illa quidem, ac ut in caeteris solet, dilucida, in quibus inveniendi praesertim avem geometricis exemplis non illis tamen sublimioribus, sed in medio positis, et tyronum captui accomandatis mirifice illustrat".
E l'anno appresso, 1729, pubblicava in latino gli Elementi di Geometria piana(161).
Divenuto proprietario della cattedra riprese la sua attivit nelle pubblicazioni e dette mano a stampare in latino in due grossi volumi gli Elementi delle Sezioni coniche(162) dedicandoli alla sua alunna Faustina Pignatelli. Fin di pubblicarli il 1734 e subito dopo imprese a ristampare i suoi Elementi d'Algebra aggiungendovi un terzo volume di Geometria analitica e dedicando tutta l'opera ai socii della R. Accademia delle Scienze di Parigi(163). Di questo libro molto raro che usc il 1737, l'unica copia esistente a Napoli  posseduta dalla Bibl. Provinciale.
Tanta attivit fu interrotta per opera del Governo, che lo mand segretario di Ambasciata alla Corte di Spagna, donde fu richiamato il 1744, perch si volle che egli ordinasse gli stud dell'Accademia militare di Artiglieria, che si andava ad aprire, e della quale fu nominato professore primario.
Questo nuovo insegnamento valse a mutare l'indirizzo delle sue fatiche, e da questo momento egli si diede a pubblicare in lingua italiana i libri di matematica occorrenti per la giovane Accademia militare.
E cominci a pubblicare nel 1746, dedicandoli al Re Carlo Borbone, i Nuovi elementi della Geometria piana(164); poi nel 1748 pubblic il 1 soltanto di due volumi dell'Aritmetica, che troviamo citato con molta lode dal Caravelli nella 2 ediz. della sua Aritmetica del 1771; nel 1752 pubblic i Nuovi elementi della Geometria pratica, che troviamo citati con lode dal Tucci(165) per avere egli pel primo in Napoli tentato in esso di ottenere la misura delle volte; nel 1753 pubblic un primo volume di un'opera intitolata, Trattato dell'equilibrio e del moto dei corpi, di cui sospese la pubblicazione quando gi aveva stampato quasi tutto il secondo volume, per essersi accorto di aver commesso un errore nel Cap. 14. Questo trattato fu ristampato dopo la sua morte nel 1781(166).
Il 1/2 1754 fu nominato direttore ed esaminatore dell'Accademia per il Real corpo degli ingegneri e per le guardie marine, il 4/10 del 1760 fu nominato anche direttore degli Studi della real Paggeria, ed infine il 1761 fu nominato, con lo stipendio di 42 ducati al mese, maestro di scienze matematiche del Re Ferdinando IV, pel quale egli scrisse di suo pugno con carattere tremolante ma nitido le Lezioni di Geometria, che ancora si conservano nella Biblioteca Provinciale [X, A, 6](167).
Nel 1766 impieg le mine per salvare da una frana un palazzo reale fabbricato sui monti fra Vietri e Salerno. In seguito fece parte di una commissione per prosciugare le paludi intorno Capua; ed espulsi i Gesuiti fu nel 1768 nominato esaminatore delle loro scuole. Intanto finiva di pubblicare nel 1768 un'opera in 3 vol. in 12 intitolata: Elementi della Geometria cos piana, come solida, con l'aggiunta di un breve trattato delle Sezioni Coniche composti per uso della Regale Accademia militare di Niccol di Mattino primario professore della medesima; (Napoli, stamp. Simoniana, 1768, col ritratto dell'autore) [BN, XXXIII, C, 29-31](168) che fu con ragione reputata la migliore delle sue pubblicazioni. Ed egli si proponeva, sempre per i bisogni dell'Accademia militare, di pubblicare gli Elementi di Trigonometria piana, di Algebra, di Analisi geometrica, di Calcolo differenziale ed integrale, la Dinamica, la Statica, la Meccanica, l'Idrostatica e l'Idraulica, ed un trattato di fortificazioni(169); ma l'anno appresso 1769 moriva d'idropisia il giorno 8 Dicembre.
F. M. Zanotti nel suo libro sulla forza viva, l dove cita gli uomini valorosi che frequentavano i salotti della Pignatelli, cos si esprime a p. 5 a riguardo del nostro Niccol: "Eravi anche il signor D. Nicola di Martino, lume chiarissimo d'Italia, a cui niente manca di ci che a grandissimo e sommo filosofo si richiede, essendo nella geometria e nelle altre matematiche scienze tanto valoroso, che appena che alcuno possa essergli in questa laude eguale, et io dubitai molto se alcuno potesse essergli superiore". E in altro punto, a p. 137, aggiunge: "Il signor D. Nicola di Martino non lasciava desiderare nulla di tutto ci, che alle matematiche scienze appartiene".
Dopo la sua morte, per cura di un suo nipote, Giuseppe di Martino, furono stampati in un unico volume due suoi opuscoli intitolati: Nuovi elementi della teoria delle mine e Breve trattatino della misura delle volte(170). Al primo di questi opuscoli fu premesso il ritratto e un breve cenno della vita dell'autore(171).
Non meno attiva ma pi breve fu la vita del fratello minore Pietro che mor giovanissimo il 1746 compianto da tutti in Napoli e fuori, come una grande speranza perduta(172). Elevato anch'egli all'onor della cattedra nella giovane et di forse 28 anni, prima di prenderne possesso fu inviato dal Re a Bologna affinch si perfezionasse ed acquistasse la pratica degli strumenti astronomici sotto la guida dei celebre Eustachio Manfredi. Ivi fu eletto socio dell'Accademia, ed al ritorno ebbe contemporaneamente la cattedra di professore della R. Accademia di Marina. Egli determin la latitudine di Napoli nel Monastero di S. Severino in 40 50' 20". Di altre sue osservazioni astronomiche pare che sianvi traccie nel vol. II dei Comm. Bonon. del 1748.
Gi prima della nomina, nel 1734 egli aveva pubblicato un Corso di fisica(173), del quale pare che sia una rifazione l'opera che pubblic nel 1738 in latino col titolo Phylosophiae naturalis institutionum libri tres(174). Intanto aveva pubblicato nel 1736 in italiano i primi sei libri degli Elementi di Euclide(175) e nel 1758 pubblic pure un'Aritmetica(176). Entrambi questi libri furon tanto favorevolmente accolti che le edizioni si successero a breve distanza e tanto numerose che se ne trovano ristampe fino ad un secolo dopo. Esse furono anche ristampate a Torino. L'Euclide  ricco di aggiunte e spiegazioni; una caratteristica tipografica del libro  di avere innanzi al frontespizio una incisione rappresentante un obelisco guernito di medaglioni ciascuno dei quali porta l'emblema di una scienza, ed una caratteristica didattica  che ogni proposizione del quinto libro  illustrata con esempio numerico.
Ma oltre a queste opere didattiche Pietro di Martino ha dato alla luce due produzioni scientifiche, citate dal Riccardi solo per averle trovate registrate da altri, che al suo tempo furono ammirate moltissimo; e che quantunque ora non hanno valore scientifico sono sempre per una vera rarit bibliografica.
L'una ha per frontespizio:
Petri Martini in Regio Gymnasio Neapolitano Astronomiae Professore De luminis Refractione et Motu Brevis Lucubratio. Ad Ornatissimos Eruditissimosque PP, Thomam Seur et Franciscum Jacquier ex Gallicana Minimorum Familia. Neapoli, Anno 1740(177).
L'altra:
De Corporum quae moventur viribus earumque, aestimandarum Ratione Dissertatio Philosophica ad Instituti Bononiensis Socio inscripta. Auctore Petro Martino in Regio Neapolitano Lyceo Professore. Neapoli, 1741(178). Sono entrambe in 4 e non hanno nel frontespizio il nome della stamperia, n portano le solite licenze per la pubblicazione.
Una copia di entrambe le pubblicazioni rilegate insieme  posseduta dalla Biblioteca Universitaria colla situazione [B, 269, 31], ed una copia della prima soltanto  posseduta dalla Biblioteca Nazionale colla situazione [156, 4, 21], anche la Biblioteca Militare possedeva entrambe le pubblicazioni nella posizione [D, 4, 58-59], ma furon vendute come scarto tre anni or sono.
La prima  una memoria di 20 pagine, compreso il frontespizio, con poche figure intercalate, che ha lo scopo di esaminare la celebre controversia fra Fermat e Descartes sulle leggi della rifrazione della luce, che tanto aveva eccitati gli animi dei contemporanei e che aveva divisi i matematici in due partiti. Descartes aveva enunciata la legge della rifrazione dicendo che  costante il rapporto dei seni degli angoli d'incidenza e di rifrazione e la dimostrava nell'ipotesi che la luce avesse maggior velocit nel mezzo pi denso. Fermat attacc di falso la dimostrazione e quindi anche la legge; ma poi in seguito, richiamato da insistenti preghiere a rivedere coll'analisi le sue affermazioni, part dall'ipotesi intuitiva che in natura  legge universale quella della minima azione, e conchiuse che egli doveva ricredersi, che la legge di Cartesio era vera, ma con la diversit che i seni dei due angoli d'incidenza e di rifrazione sono direttamente proporzionali (non inversamente) alle velocit che la luce ha nei due mezzi attraverso i quali essa passa. In seguito le numerose esperienze fisiche hanno dimostrato che egli colse nel vero in tutto e per tutto; ma a quell'epoca i seguaci di Cartesio non vollero menar buona a Fermat la sua dimostrazione, negandogli l'ipotesi; poich, essi dicevano, Iddio non ha bisogno di legarsi alla legge della minima azione nelle sue manifestazioni. Pietro di Martino si schiera fra i Cartesiani e quindi afferma e crede di dimostrare che Fermat sbaglia due volte, una prima volta nell'ipotesi, una seconda volta nella conclusione.
La seconda memoria  di pp. 108 e 3 tav. di 24 figure, compreso il frontespizio, ricca di annotazioni e di citazioni bibliografiche; ed anch'essa riguarda una delle grandi questioni dell'epoca, per la quale furon consumati fiumi d'inchiostro.
Descartes aveva enunciata l'opinione che la forza si dovesse misurare mediante il prodotto della massa per la velocit (quantit di moto), Leibniz invece aveva sostenuto che la misura della forza si dovesse ottenere mediante il prodotto della massa per il quadrato della velocit (forza viva o energia cinetica). Pel secondo si erano schierati Joh. e Dan. Bernoulli, Wolf, s'Gravesande, Camus, Musschenbroek, Papin, Hermann, Poleno, Deslande, mentre pel primo combattevano Maclaurin, Clarke, Stirling, Desaguliers, Robin, Mairan, Huygens, Fontenelle, Mariotte, Crivelli, ecc., e non ancora era venuto D'Alembert a troncare la questione col dimostrare che essa era tutta di nomi, senza avere nessun rapporto necessario con i principii della Meccanica, e che non si trattava di altro che di diversa scelta di unit di misura; poich i Leibniziani supponevano che la forza data e la forza unit agissero durante spazii eguali, mentre i Cartesiani supponevano che agissero in tempi eguali. Il nostro Pietro con la sua pubblicazione(179) ci fa vivere in mezzo agli uomini che se ne appassionarono, ci fa conoscere le dimostrazioni e le esperienze fatte dai Leibniziani e quelle dei Cartesiani, e quantunque egli si schieri fra i Cartesiani, critica ove occorra le une e le altre, e cerca di condurre in accordo le opinioni opposte. Scripsi enim absque amore et odio, ut Phylosophum decet, egli dice e conchiude che egli  pronto a passare dalla parte dei Leibniziani se qualcuno lo convinca di aver errato.
Non avremmo soddisfatto a tutto il dovere di storico coscienzioso se prima di passare a parlare degli altri matematici, non facessimo rilevare alcuni punti dei numerosi libri di Niccol di Martino che meritano effettivamente di essere notati. Per brevit per ci fermeremo solamente su poche cose.
Nella Prefazione al 1 volume dell'Algebra a p. XLVI dell'ediz. del 1725, egli dice:
"...et facile nobis persuademus, quod in Geometria sicuti quantitates positivae, et negativae explicatur per lineas tendentes ad plagas oppositas, ita quantitates, quae dicuntur imaginariae, explicari possint per lineas, quae ad plagas tendunt intermedias", e spiega anche dippi questo concetto a p. 231 e seguenti, onde senza sforzo di fantasia si pu vedere che in questo suo concetto non manca che l'argomento del numero complesso per giungere alla rappresentazione della variabile complessa sul piano.
Nello stesso volume a p. 156 e seg. egli espone un metodo per estrarre da un binomio (formato da un numero razionale e da un radicale quadratico oppure da due radicali quadratici) la radice cubica, diverso da quello dato da Stiefel(180) e da Grard(181) e che ha il vantaggio di potersi estendere all'estrazione di qualunque radice di indice intero pi elevato come dimostr lo stesso Di Martino.
Finora questo metodo  stato attribuito al Maclaurin(182) perch trovasi esposto nell'Algebra di lui, pubblicata dopo la sua morte il 1748, cio 23 anni dopo che il di Martino l'aveva pubblicato a Napoli.
E si noti che in quel tempo per la presenza di Niccol Cirillo vi era scambio di pubblicazioni fra Napoli e Londra onde si pu ritenere con certezza che i libri del di Martino fossero noti al Maclaurin.
Il di Martino, dopo aver fatto osservare che il cubo di un binomio della forma  oppure   un binomio del quale la differenza dei quadrati dei suoi termini  cubo perfetto (il che era noto), passa ad estrarre la radice cubica dei binomii che soddisfano a questa propriet, e comincia dalla , operando nel seguente modo. Nota dapprima che  ha per valore approssimato 88, quindi  ha per valore approssimato per eccesso 6. Verifica che la differenza dei quadrati dei due termini del binomio dato  2197=133. Divide 13 per 6, prende la semisomma di 6 e e conchiude che il valore approssimato 4  probabile valore del termine razionale della radice cercata. Nell'ipotesi che sia effettivamente 4 questo valore, la differenza tra 42 e 13, cio 3  il valore del radicando del binomio cercato. Sicch

In questo esempio  nel caso che fosse il contrario, si modifica in parte il procedimento. Cos per la essendo 4 il suo valore approssimato per eccesso, e 7 la radice cubica di egli sottrae da 4 il quoziente  e prende il valore approssimato della semidifferenza per difetto che  1, per probabile valore della parte razionale. Aggiungendo al quadrato di 1 il 7 ha il valore del radicando del binomio cercato. Cos trova che

Indi soggiunge che non  necessario che la differenza dei termini del binomio sia cubo perfetto perch il metodo si possa applicare. E lo mostra coll'esempio Pel quale dopo aver osservato che la differenza suddetta (in questo caso 486-222)  2, moltiplica il radicando per 2 e con ci ottiene un radicando che soddisfa a quella condizione. Ne estrae la radice e trova per risultato , e conchiude che

Gli altri esempii che adduce sono:


In seguito osserva che negli esemp

che sono rispettivamente eguali a

poich la somma dei coefficienti dei radicali quadratici dati e la loro differenza sono rispettivamente quadrupla e doppia della somma e della differenza dei radicandi dei termini cercati, si pu ottenere subito che le due radici cubiche cercate sono rispettivamente

Accenna in seguito brevemente che  facile dalle cose precedentemente insegnate trovare che

e passa ad esporre la estrazione delle radici di indice pi elevato.
Nota dapprima che, posto si ha

e che per conseguenza l'essere una potenza quinta perfetta  condizione sufficiente, non necessaria, perch si possa estrarre la radice quinta da  E per esempio assume di cercare la

dicendo: il suo valore approssimato per eccesso  3, la semidifferenza tra 3 e ha per valore intero approssimato per difetto 1. E conchiude che 1  il termine razionale della radice cercata e 1+1=2  il radicando del secondo termine. Cos

Allo stesso modo mostra che

e fa intendere che il metodo si applica in generale. Ora tutto ci  il fondamento di quanto trovasi nell'Algebra di Maclaurin con la sola differenza che in questa la trattazione  fatta con pi generalit.
Termineremo col far rilevare alcuni pregi della sua opera Elementi della geometria cos piana come solida ecc.
Nel volume 2, che tratta della geometria solida, sonvi due paragrafi il XIII e XIV intitolati: Della nozione del metodo, che chiamasi degli indivisibili; Della nozione del metodo, che chiamasi degli infinitamente piccioli; che val la pena di leggere tanto sono semplicemente e chiaramente scritti, e se qui non li riporto  per far nascere la curiosit di cercare il libro e di leggerli nell'originale. Il metodo degli indivisibili  esposto in non pi di 10 paginette e in esse trova anche il modo di farne alcune applicazioni geometriche che poi applica per dimostrare che ha per limite (183)
Nel secondo metodo che espone in sole 9 pagine, enuncia la regola, che egli aveva data nell'Algebra fin dal 1725, per distinguere gl'infinitesimi dei diversi ordini, e la regola per riconoscere a che cosa  uguale il prodotto e il quoziente di due infinitesimi(184). Ed applica con eleganza il metodo a trovare l'area di due curve tracciate su una sup. cilindrica circolare retta. Con questi paragrafi egli pu spingere la sua Geometria solida fino a dare certe nozioni che ora si rimandano allo studio del Calcolo infinitesimale nelle nostre Universit; il che ci fa pensare che forse attualmente noi siamo troppo parchi di cognizioni ai nostri giovani per lo spirito esageratamente critico che abbiamo introdotto nell'esposizione degli elementi.
Fra le applicazioni troviamo degno di menzione il contenuto del Paragrafo XXII, in cui trova le espressioni dell'area e del volume del solido generato da un arco circolare nella rotazione intorno ad un asse che non passa pel suo centro; delle quali fa l'applicazione a determinare la superficie convessa e il volume della botte quando ne sia nota l'altezza, e il suo massimo e minimo diametro: correggendo cos l'uso pratico di allora di considerare la botte come insieme di due tronchi di coni rotondi a basi parallele.
Per la nomenclatura  utile avvertire che nel Paragrafo XXIII egli chiama sferoide il solido risultante dalla rotazione di un segmento circolare intorno alla sua corda, distinguendo due specie di sferoidi (acuminati e incavati), secondo che il segmento  minore o maggiore di mezzo cerchio. In seguito egli aggiunge anche il modo di trovare sup. e volumi di altri sferoidi n accuminati, n incavati, che egli ottiene colla rotazione intorno all'asse degli ovali formati da tre archi circolari; e deduce da ci semplicemente il modo di trovare superficie e volume dell'anello sferico, che poi cerca anche direttamente.
Non manca in questo libro anche la parte originale e nuova. Nel Paragrafo XXVI, dopo aver parlato dei cinque poliedri regolari, per trovare qualche cosa che in geometria solida corrisponda a ci che in geometria piana  la serie dei poligoni regolari, egli forma dei solidi, che chiama poliedri cilindrici. Prende un poligono regolare di n lati, eleva dal suo centro la perpendicolare al suo piano e taglia su di esso da una parte e dall'altra una lunghezza eguale all'apotema del poligono, indi costruisce le mezze circonferenze che passano per gli estremi di questi segmenti e per il punto medio di ogni lato del poligono, su ciascuna di queste mezze circonferenze fa scorrere il rispettivo lato del poligono in modo che resti sempre parallelo a s stesso, e considera ciascuna superficie cilindrica limitata dall'intersezione colla superficie cilindrica successiva. Il solido terminato da queste superficie cilindriche egli chiama poliedro cilindrico, e ne chiama asse la perpendicolare innalzata dal centro del poligono dato. E dimostra: 1 che la sua area  quadrupla del poligono regolare col quale esso  stato costruito; 2 che il suo volume si ottiene moltiplicandone l'area per la terza parte del suo semiasse; 3 che il poliedro cilindrico sta al prisma retto circoscritto dello stesso asse come 2 a 3; 4 che esso sta alla doppia piramide inscritta ad esso e col medesimo asse come 2 a 1. Tutte queste propriet per lim. n = 8 diventano altrettante propriet della sfera.
P tardi il Caravelli ribattezz questo solido col nome di Hosoedro esterno, ed osservato che esso si poteva circoscrivere ad una sfera, ide l'Hosoedro interno che  inscrivibile ad una sfera e che differisce dal precedente per avere il semiasse eguale al raggio del poligono dato, e le mezze circonferenze son fatte passare invece per i vertici del poligono dato. Ide inoltre l'Hosoedro ellittico sul modello dell'Hosoedro esterno e che ne differisce soltanto per avere il semiasse diverso dall'apotema.
Di Martino, sia per mezzo dei poliedri cilindrici, sia direttamente, prende in esame quel solido che si ottiene tagliando un cilindro retto con un piano che passi per una retta di una delle basi del cilindro e non attraversi l'altra base.
A questo solido egli pose nome di unghietta cilindrica, e lo chiama unghietta cilindrica centrale, se il piano passa per un diametro della base del cilindro. Ei dimostra che la superficie convessa dell'unghietta cilindrica centrale  quadrupla del triangolo in essa determinato dal piano che la divide in due parti simmetriche, e che il volume si ottiene moltiplicando l'area della superficie convessa per il terzo del raggio del cilindro; oppure prendendo i ? del prisma triangolare circoscritto che ha per sezione retta la sua sezione di simmetria. Le unghiette cilindriche non centrali sono con molta cura e diligenza parimenti studiate e misurate. Applica poi queste nozioni alla misura delle volte.
Il terzo volume dell'opera, Breve trattato delle sezioni coniche, racchiude in 292 pagine tante cognizioni che nessuno si aspetterebbe di trovarci. Dopo la trattazione delle principali propriet delle tre curve e delle loro costruzioni, che non occupa pi di 170 pagine, vi  un Paragrafo (il XXI) che tratta della mutua corrispondenza delle tre curve, un altro (il XXII) che tratta degli spazii (delle aree) racchiusi dalle tre curve, un altro (il XXIII) tratta dell'indole dei logaritmi iperbolici, il seguente tratta delli solidi generati colla rivoluzione delle stesse tre curve e ne cerca i volumi, il XXVI d infine la misura del volume e delle aree delle unghiette centrali tagliate da un cilindro ellittico retto (dicendo centrali quelle unghiette che sono segate da piani che passano per uno degli assi dell'ellisse base del cilindro).  interessante notare che l'unghietta centrale ellittica  pure ? del prisma triangolare circoscritto. Pi complicata riesce la ricerca dell'area di queste unghiette, che  diversa secondo che il piano che determina l'unghietta, passa per l'uno o l'altro asse della base del cilindro. Applica in seguito queste nozioni alla misura delle volte; e termina il trattato con i problemi delle due medie proporzionali, della trisezione dell'angolo e della divisione dell'angolo in data ragione, dei quali l'ultimo gli d occasione di parlare della spirale di Archimede e della quadratrice di Dinostrato; mentre il primo gli d occasione di esporre la propriet della Cissoide di Diocle, e della Concoide di Nicomede. Il secondo  da lui risoluto sia con l'iperbole e col cerchio, che con due parabole.
 Paragrafo 5. Sabatelli, Carcani, Orlando, Marzucco ed altri.
L'abate Felice Sabatelli(185) (?-1786) nato a Matera era stato discepolo di Pietro di Martino, e si era recato a Bologna a perfezionarsi sotto la guida del Manfredi e di Eustachio Zanotti. Ei fu come abbiam visto socio della r. Accademia delle Scienze e successe al di Martino nell'insegnamento dell'Astronomia e Calendario. F. M. Zanotti dice di lui (l. c. p. 6) che lo aveva conosciuto a Bologna quando egli, ancor giovane, dava opera all'astronomia, e fin d'allora moveva di s una grande aspettazione la quale egli ha poi di gran lunga superata.
Il Bernoulli, il La Lande, nei luoghi citati, lo chiamano valoroso astronomo, il Nollet nella prima delle sue Lettres sur l'lettricit lo qualifica trs-habile astronome, il Napoli-Signorelli lo dice uomo ornato della dottrina pi soda e del discernimento pi fine; ma intanto di lui possiamo dare soltanto poche notizie.
Costru una meridiana nella biblioteca del principe di Tarsia; rifece nella R. Paggeria la determinazione della longitudine e della latitudine di Napoli. Insistette molto perch si fondasse un osservatorio astronomico, ma non ottenne mai altro che vaghe lusinghe, e per le sue osservazioni dovette far venire da Londra a sue spese delle macchine astronomiche, ed allo stesso modo altre ne fece costruire qu.
Il Bernoulli (l. c.) crede che fosse lui che tradusse dal francese le Riflessioni del signor de La Lande sulle comete che possono approssimarsi alla Terra (Napoli, Gravier, 1773, con una tavola [BN, B, 333, 31]), per ovviare all'inconveniente di un'altra traduzione comparsa senza nome di stampatore, n licenza, alterata nel senso e mancante di alcuni periodi. In essa si discute dei probabili pericoli che corre la Terra per l'avvicinarsi delle Comete.
Un'altro che insieme al Sabatelli, si occup con lode in quell'epoca dell'Astronomia a Napoli  il P. Nicola Maria Carcani (1716-27/6 1764) che nacque e mor a Napoli. Egli dal 30 gennaio 1762 era corrispondente dell'Acadmie des Sciences di Parigi col titolo di prof. di Astronomia e Rettore del Collegio Reale delle Scuole Pie.
Fu educato nelle Scuole Pie e poi inviato al Collegio Nazareno di Roma, per finirvi i suoi stud. E di l ritorn a S. Carlo alle Mortelle per insegnarvi successivamente lettere, rettorica, filosofia e poi matematiche. Costru lass un Osservatorio Astronomico, lo arrich di strumenti e vi fece non poche osservazioni, e fra l'altre cose insieme al Sabatelli ripresero la determinazione della latitudine di Napoli fissandola a 40 50' 15"(186); e fecero delle osservazioni dal 26 al 30 settembre 1751 per contribuire al calcolo della parallasse orizzontale di Marte, che si preparava dall'abate de La Caille, dalle quali si trova ricordo a p. 90 del volume Mm. de l'Acad. R. des Sciences del 1760. Si servirono in questa occasione di un quadrante di cui il raggio era di 5 palmi e 1/4, costruito a Roma dal celebre Domenico Luswerg.
Carcani costru anche una meridiana nel suo Collegio, ed era da poco Rettore del suo Collegio quando mor per aver voluto assistere gl'infermi attaccati da morbo contagioso. Possiamo inoltre citare di lui le seguenti pubblicazioni:
Tavole astronomiche calcolate al meridiano del Collegio delle Scuole Pie, e loro uso, cos per trovare i luoghi o sieno i gradi dei Sole e della Luna, in qualsivoglia ora di ciascun giorno dell'anno 1753, come per ben regolare l'orologio tanto all'Italiana quanto all'oltramontana(187); Napoli, 1752, in 8.;
Transitus mercurii sub discum solis die 5 Mai 1753, che fu inserita nelle Nov. lett. di Firenze, t. 14, col. 664, 1753 e riprodotta dal Zaccaria nel vol. 8 della St. lett. p. 511-16 del 1755;
Sul passaggio di Venere sul disco solare, opuscolo; cfr. Nov. lett. di Firenze t. 22, col. 606, 1761.
P.re Giuseppe Orlando (1712-15/4 1776) da Tricase nei Salentini (Lecce) fu monaco celestino e mor vescovo di Giovinazzo. Studi matematica nel Collegio Eusebiano di Roma, fu precettore in varii monasteri, ultimo dei quali fu quello di S. Pietro a Maiella di Napoli, poi divenne professore di Fisica sperimentale dell'Universit di Napoli per pochi anni. Ci corre l'obbligo di nominarlo, perch egli quasi come preparazione alle sue lezioni di Fisica pubblic nel 1744 un piccolo trattato delle Sezioni coniche(188) di appena 120 pagine in 8., in cui si limita a dare le pi essenziali propriet delle tre coniche separatamente, e le loro costruzioni.
Nel 1745 e 1750 pubblic in due volumi in 8 la traduzione degli Elementi di Fisica di Pietro Musschenbroek(189), alla quale il Genovesi, che era a lui legato da intima amicizia, premise il suo Disputatio Physico Hystorica de rerum origine et constitutione e l'Orlando vi aggiunse alla fine un trattato di pp. 167 intitolato De Rebus coelestibus tractatus. Di questo libro fu fatta un'altra edizione a Venezia nel 1752.
L'ab. Giuseppe Marzucco (1713?-1800) nacque a Bisceglie (Barletta) fu discepolo dei fratelli di Martino, poi precettore nella Real Paggeria, poi professore interino di Algebra e Aritmetica, e dal 1770 successe nella cattedra di Matematica a Niccol di Martino fino al 1778. Da quest'anno il suo insegnamento si ridusse alla Matematica analitica.
Il La Lande lo cita come illustre fisico (l. c. p. 27); il Napoli-Signorelli dice che a lui si deve il ristabilimento delle scienze esatte, e che da lui furono educati i discepoli Fergola, Bifulco, Adamuccio; ma l'autore anonimo dell'Elogio del Fergola, gi citato, dice che egli non fu generoso e liberale delle sue cognizioni nell'insegnamento, ascrivendo ci alla gelosia che qualcuno dei suoi alunni avesse potuto usurpare lo stretto campo delle cognizioni che egli possedeva e che alle difficolt degli alunni soleva rispondere costantemente che avessero meditate le opere degli antichi. Ci  confermato anche dal Flati; e del resto basta dare uno sguardo a qualcuna delle poche pubblicazioni matematiche che ci sono pervenute(190) per convincersi della fiacchezza del suo intelletto e che egli copriva la sua ignoranza col ricordare continuamente le fatiche che sudava sulle opere dei grandi e sopra i suoi manoscritti che mai pubblicava. Egli passa per per avere scritta un opera di polso intitolata Nova et vera chymiae elementa(191) della quale il Napoli-Signorelli fa un largo sunto nel vol. 6 dell'opera gi citata (p. 192-203) ed esprime che Marzucco facendosi continuatore di Giovanni Freind e di Keill applica il metodo degli indivisibili allo studio dei fenomeni chimici. Noi avremmo voluto dare un giudizio di quest'opera, ma l'unica copia di essa, ch'era posseduta dalla BN colla situazione [188, A, 27],  stata sperduta per uno di quegli insani cambiamenti dei libri da una sala ad un'altra e non per anco si  potuta ritrovare; perci lascio al Signorelli tutta la responsabilit di questo giudizio.
P.re Niccol Carletti, napoletano, lo troviamo citato dal Bernoulli (p. 64 del l. c.)(192) per le sue Istituzioni di Architettura civile, che egli pubblic in Napoli in 2 vol. in 4 nella Stamperia Raimondiana nel 1772.
Egli fece, come abbiam detto innanzi, delle aggiunte alla carta topografica di Napoli del duca di Noja e pubblic pure:
Topografia universale della citt di Napoli in Campagna felice, Napoli, 1776 [BN, 140, 1, 22], vol. in 4 di p. XXXV+5 non numerate +372, che ancora adesso gode la stima di essere fra i pi coscienziosamente scritti e particolareggiati;
Istituzioni di Architettura idraulica dedotte dalle scienze di ragione e di natura, Napoli, Raimondi, 1780, 3 vol. in 4 [BM, F, 3, 56-58].
Storia della regione abbruciata in Campagna felice in cui si tratta il suo sopravvenimento generale e la descrizione dei luoghi, dei vulcani, ecc., del Cavaliere Prof. dell'abito di Cristo Niccol Carletti, ingegnere del Re delle due Sicilie, filosofo, professore di Matematica e della Scienza dell'Architettura universale.... Napoli, Raimondi, 1787 [BN, 140, G, 5]; dedicata alla Maest di Maria Carolina Regina delle due Sicilie.
Vincenzo Lamberti (1740-1790)(193) nacque a Napoli e fu discepolo di Caravelli; egli  citato dal Bernoulli (l. c.) per aver pubblicato nel 1773 un vol. in 8 di p. XII+420 e 6 tavole, intitolato: Voltimetria retta ovvero misura delle volte, Napoli, Campo [BM, F, 5, 10; BN, 36, B, 59]; (dedicato a D. Angelo Cavalcanti) nel quale egli parla delle volte a botte, poliedriche, a gavetta, a schifo, a vela, a crociera, a lunetta, a cupola e delle volte dette fescine. Questo volume fu compendiato settanta anni dopo nel volume, La misura delle volte rette di Vincenzo Lamberti, ristretto di Giovanni Astolfi, Milano, 1840, in 8.
Per oltre a quest'opera egli ha pubblicato anche:
Lettera nella quale si contengono alcune riflessioni su 'l libro intitolato Instituzioni di Architettura civile di Niccol Carletti, Napoli, 3 Nov. 1774;
Saggio per la misura delle acque correnti ne' canali inclinati, Napoli, St. Simoniana, 1778, in 4, opuscolo di p. 48 con tav.;
Statica degli edifizii di.... in cui si espongono i precetti teorici pratici, che si debbono osservare nella costruzione degli Edifizi per la durata di essi, Napoli, Campo, 1781, in 4 [BN, 86, F, 9; BM, F, 5, 4]; dedicato a D. Giuseppe Beccadelli, marchese della Sambuca;
Saggio pel disseccamento delle paludi pontine, Napoli, 1783, di p. 9 [BN, 36, B, 17];
Saggio sulla direzione della barca volante, Napoli, 1784 [BS, Variet, 2].(194);
La regolata costruzione dei teatri, Napoli, 1787, in 4 [BN, 106, L, 27].
Ed infine ha pure pubblicato una ristampa dell'Aritmetica e Geometria di La Pazzaia con sue note ed aggiunte nel 1784.
Molto potremmo anche dire del fisico illustre G. Maria della Torre (nato a Roma nel 1713 o 1710, e morto a Napoli il 7/3 1782) che abbiamo gi citato come maestro della Ardinghelli, ma le sue opere sono tutte fisiche e vulcanologiche e per esse rimandiamo alla lunga lista riportata dal Poggendorff, limitandoci a citare soltanto le sue Istituzioni aritmetiche, Napoli, 1752, in 8 [BN, 34, C, 37](195) di cui fu fatta la seconda ediz. nell'anno 1753 (cfr. Zaccaria, Ann. lett. vol. II, p. 61).
Di altri matematici napoletani che non sono vissuti a Napoli o che non napoletani vi sono stati per poco tempo o che delle matematiche non hanno fatta la loro esclusiva occupazione diremo brevemente in questo scorcio di Paragrafo.
Giulio Accetta, agostiniano, nato a Francavilla di Calabria, mor nel Settembre del 1752 a Torino, ove fu professore dell'Universit fin dal 1730. Dal 30 Luglio 1751 egli era stato eletto socio corrispondente dell'Accad. di Parigi.
Di lui possiamo registrare:
Observatio lunaris defectus, ecc., die 19 Juni 1750(196)
Altra osservazione dell'ecclisse lunare accaduta il d 8 Giugno 1751(197).
Dopo la sua morte furono finiti di stampare a Torino nel 1763, nella Stamp. reale, in un vol. in 4, Gli elementi di Euclide a migliore e pi chiara maniera ridotti, arricchiti per la maggior parte di nuove dimostrazioni, premessi gli elementi di algebra.
Domenico Bartoloni nacque a Roccastrada presso Siena e mor a Siena nel 1798; fu per poco tempo a Napoli e qui pubblic un grosso volume di 492 pagine citato dal Bernoulli (l. c. p. 63) intitolato:
Meccanica sublime dimostrata coll'algebra, Napoli, Raimondi, 1765 [BN, 34, F, 1]; diviso in quattro parti: Parte I. Del Moto rettilineo nel vacuo; II. Del Moto rettilineo nel mezzo resistente; III. Del Moto curvilineo nel vacuo; IV. Del Moto curvilineo nel mezzo resistente.
Le seguenti altre sue pubblicazioni sono inserite negli Atti dei fisiocritici (tomi V-VII):
Delle mofete del Vesuvio; Osservazioni sopra il Vesuvio; Sul conduttore elettrico della torre di piazza di Siena; Relazione sopra un supposto fulmine, caduto nella cappella della piazza di Siena.
Del Prof. Girolamo Saladini (1731 Lucca, 1/6 1813 Bologna) sappiamo solo, dalle citate Vicende del Napoli-Signorelli, che egli ebbe qui uno studio privato rinomato e che ebbe fra gli alunni suoi Vincenzo de Filippis e Niccol Fiorentino, due martiri della repubblica partenopea; poi divenne professore primario dell'Universit di Bologna, ove insegn dal 1761, e fu socio dell'Istituto delle Scienze e membro della Societ dei quaranta.
Delle sue opere ci  riuscito di rintracciarne parecchie e le riportiamo in nota, perchdi queste, eccettone una, nessun'altra  stata registrata dal Riccardi (l. c.)(198).
Faremo infine parola di un'altro napoletano Giovanni Battista Caraccioli (1695-1765)(199) della famiglia dei Teatini, che fu professore nell'Univ. di Pisa dal 1730 prima di filosofia, poi dal 1740 di Aritmetica e Algebra, e di Ottica Cattotrica e Diottrica, e poi ritorn nel regno per essere stato nominato vescovo di Aversa nel 1761(200). Questi non  da confondere con Giovanni Caracciolo gesuita (8/6 1721-26/11 1798) nato e morto a Napoli, e che insegn nel Collegio dei suoi, e fu professore di limitato valore(201).
 Paragrafo 6. Abate Vito Caravelli.
Nacque a Montepeloso (oggi Irsina) da Francesco Paolo e Gironima Cigliese(202) il 19 aprile 1724; fece gli stud nel seminario di Gravina ed ascese al sacerdozio; venne in Napoli il 1748 e fu discepolo di Niccol di Martino e di Sabatelli. Ben presto si deline la sua attivit, poich nel 1750 gi pubblicava in latino sei libri di geometria solida, col titolo che riportiamo in nota(203), nel 1751 pubblic Archimedis theoremata(204), e nel 1752 il primo volume di Elementa Matheseos(205). Nel 1753 apri uno studio privato di Matematiche ed Astronomia ed ebbe fra tanti alunni Vincenzo Porto, Filippo Guidi, Nicol Fergola.
Nel 1754 fu da Carlo III nominato professore della r. Accademia di Marina e di quella di Artiglieria, coll'incarico di pubblicare per le stampe tutto ci che in Matematiche e scienze affini si dovesse insegnare nell'Accademia di Marina. Ci fece cambiare indirizzo all'opera sua, poich interrotte le pubblicazioni latine pose mano a stampare gli Elementi di Matematica, promettendo di pubblicare Aritmetica, Algebra, Geometria, Trigonometria, Meccanica, Idrostatica, Idraulica, e Nautica; ma dal 1759 al 1770 non termin che sette volumi soltanto, dei quali il primo tratta dell'Aritmetica, il secondo, diviso in due parti, della Geometria piana e solida, e gli altri cinque trattano dell'Algebra. L'unico esemplare di quest'opera, che ci  riuscito rintracciare,  posseduto dalla Biblioteca del Collegio Militare di Napoli, e nemmanco  completo, perch il primo volume  sostituito dalla seconda edizione fattane nel 1771(206). Dall'ampiezza data alla trattazione dell'Algebra, della quale la met del quarto libro  quasi interamente dedicato al parallelogrammo analitico di Newton e alle suo applicazioni allo sviluppo in serie delle funzioni algebriche f(x,y)=0 di una variabile indipendente, si deve arguire che egli aveva in mente di dare una spinta alla coltura superiore della giovent studiosa. Se non che egli dovette smettere subito, cambiare nuovamente strada e seguire un indirizzo pi modesto.
E difatti, quando nel 1770 egli fu nominato direttore della r. Accademia militare, egli rifece i suoi Elementi di matematica con proporzioni pi ridotte, pubblicando in 9 volumi Aritmetica, Geometria, Algebra, Trigonometria, Sezioni coniche, Geometria pratica, Meccanica e in ci impieg soltanto due anni dal 1770 al 72(207). Subito dopo l'anno seguente ne stampava la continuazione con gli Elementi di Artiglieria in due volumi, quantunque avesse annunziato che queste lezioni si sarebbero soltanto dettate agli alunni; e faceva noto ai lettori che egli per la compilazione di quest'opera pi che servirsi dei libri gi pubblicati si era avvalso delle esperienze fatte nella r. Polveriera e Fonderia e dei risultati acquistati dalla pratica delle costruzioni dei cannoni e mortari e delle casse, e dei lumi fornitigli dal capitano di artiglieria Francesco Zito(208).
Questo corso pi del precedente ha avuto il suo momento di fama; di esso si fecero ampie lodi nel Journal des Savants del 1775 a p. 53(209); il Riccardi lo cita come uno dei buoni trattati elementari per uso degli studenti, ed anch'esso ha avute moltissime edizioni, poich abbiamo trovate edizioni dell'aritmetica del 1812, 1823 [BN, 155, E, 16) e del 1842, [BN, 102, A, 19], e edizioni della Geometria del 1801 [BN, 102, A, 49] e del 1812.
Immediatamente l'anno appresso pubblicava il solo primo volume degli Elementi dell'Architettura militare(210) citato dal D'Ayala nella Biblioteca militare a p. 90. Altri cinque volumi di quest'opera rimasero manoscritti nelle mani di un suo nipote.
Nel 1779 pubblic un Trattato della Trigonometria sferica(211) che fu poi da lui stesso ristampato il 1795.
In seguito pur dubitando delle sue forze per portare a compimento la sua impresa, s per l'et, che per la malferma salute, pose mano alla pubblicazione del Trattato di Astronomia(212), e lo complet dal 1782 all'84 in 3 volumi, e siccome egli non era pratico delle esercitazioni astronomiche, giustifica il suo ardimento dicendo che la scienza astronomica esige come ogni altra il tavolino, la pratica esige la specola. Dalla prefazione di quest'opera ci piace rilevare il seguente brano.
"Siamo di tanti sublimi progressi in s fatta scienza debitori agli gran Genj; ma questi non sono fatti per istruire la moltitudine: sono essi come gli uccelli che passano a volo e monti, e valli, e fiumi, e laghi, e mari, senza esserne arrestati, e la moltitudine esige d'esser guidata a passi, e non a volo. Vi vogliono da tempo in tempo pel progresso delle scienze i Genj, per sormontare certe barriere che arrestano tutti gli altri: per agli gran Genj debbono per lunghi intervalli succedere talenti ordinatori, che vadano alle verit, incontrate, per cos dire, a salti da quelli, supplendo le verit intermedie, e scoprendone gli altri anelli della scientifica catena. I gran Genj nelle Scienze aprono le vie, i talenti ordinatori le dilatano, le appianano, le agevolano." E pi gi: "Da qualche tempo veggo con mia pena tra gl'Italiani introdotta una nuova moda di scrivere tutt'opposta al genio italiano. Taluni, per comparire sublimi pensatori, s'ingegnano di rendere difficile il facile, vestendo le dottrine, che trattano, di certi ornamenti di parata, che mal vi si adattano, e servendosi di certi lambeggianti modi d'esprimersi col quale lusingano l'intelletto, e nello stesso tempo l'illudono".
Il Journal des Savants a p. 49 del vol. del 1785 ne scrisse:
"M. Caravelli dj connu par un grand Cours de Mathmatiques en plusieurs volumes in 8 en a commenc un trs-vaste pour l'Astronomie seule. Cel ouvrage manquoit  la langue italienne. M. Toaldo avait donn  Padoue en 1777 une traduction de l'Abrg d'Astronomie de M. della Lande, avec les tables du mme auteur, mais il n'avait pas cru que l'on pt trouver un dbit suffisant pour la traduction da Cours entier, en trois volumes in 4. M. Caravelli en a cependant entrepris un de mme tendue, quoique dans un pays o l'Astronomie est moins cultive que dans les autres tats. Cet ouvrage est ddi  M. le chevalier Acton, Ministre de la Marine, qui fait beaucoup d'efforts  Naples pour l'encouragement et la perfection de la Marine, et qui a fait venir d'Angleterre pour son usage, des instruments d'Astronomie.
Le premier volume contient les dfinitions des cercles de la sphre, les usages du globe, el les premires ides d'observations. Dans le second volume l'Auteur traite des rfractions, des parallaxes, du mouvement annuel, de la mesure du tems, du calcul des hauteurs, de l'observation des longitudes et des latitudes. Dans le troisime volume, il explique le systme du Monde, les lois des mouvemens plantaires, le problme de Kepler et la dtermination des orbites. Ce volume a 600 pages (518), d'o l'on peut conclure que M. Caravelli a donn  son trait toute l'tendue que l'on peut attendre du plus grand Cours d'Astronomie".
Nell'anno 1786, quando la penna era, come egli dice, resa dagli anni e dalle fatiche ormai pesante, sempre per ordine superiore, pubblicava un Trattato di calcolo differenziale a cui un nello stesso volume un Trattato di calcolo integrale che il suo gi alunno Vincenzo Porto(213), ed allora amico, teneva da pi tempo preparato per la pubblicazione. Dello stesso anno abbiamo trovata una memoria Pel conduttore elettrico che si pensa di mettere sulla cupola del tesoro di S. Gennaro sotto forma di lettera in data 25 luglio [BN, 102, A 20].
In questo anno pare che ei fosse giubilato dall'insegnamento e nominato presidente degli esami militari; ma non per questo cessa l'attivit nelle sue pubblicazioni, poich nel 1789 pubblica un volume intitolato: Opuscoli Matematici (Napoli, Raimondi, in 8. di pp. 8 non numerate, + 207 e 4 tav. [BN, 102, C, 61]) che contiene otto opuscoli dai seguenti titoli:
I. Esame sul gioco, detto il Lotto di 90 numeri, per determinare le giuste vincite degli Estratti, degli Ambi e de' Terni, e per ragguagliare con esse le vincite effettive che si pagano.
II. In cui si trovano esposti tutti i calcoli che danno i risultati notati in un foglio circa il Lotto avuto in Aprile del 1787 da Parigi da S. E. il Marchese D. Domenico Caracciolo, Segretario di Stato pel ripartimento di Stato, Casa Reale, Poste, Teatri, ecc.
III. In cui si d una formola generale per determinare le probabilit composte.
IV. Fenomeno che si osserva circa la grandezza della Luna, colle spiegazioni datene esaminate, e con una nuova spiegazione, che si propone.
V. S'insegnano con chiarezza in pi problemi tutte le operazioni sussecutive da fare, per costruire su una pietra di lavagna o altra materia un orologio solare orizzontale, e si d l'intiera calcolazione relativa all'altezza del polo per Napoli di tutte le linee conducenti alla facile costruzione di esso, affinch possa con facilit, ed esattezza ognuno costruirselo per regolamento degli orologi a ruote.
VI. S'insegnano con chiarezza tutti i modi di poter ridurre ad un piano orizzontale angoli misurati in piani inclinati, e si rischiarano con esempj convenienti, per agevolarne la pratica a coloro, che ne dovranno fare uso.
VII. Nuove formole coll'intera calcolazione di quanto riguarda la figura della Terra supposta una ellissoide elevata nell'equatore e depressa nei poli.
VIII. Nuovo metodo di riferire al centro della terra, supposta della forma stabilita nell'opuscolo precedente, i misurati azzimutti della luna, e le misurate sue altezze, e di calcolare le vere declinazioni, ascensioni rette, longitudini, e latitudini di essa, senz'altro bisogno che della sua parallasse orizzontale, determinata come se la terra fosse perfettamente sferica.
A questo segue una nota intitolata Supplimento.
Pi tardi, nel 1791, fu nominato precettore del principe ereditario, D. Francesco Duca di Calabria.
Infine nel 1799 pubblic gli Elementi di Geometria pratica, ricalcando le orme di N. di Martino, e non avrebbe finito se la morte non ne avesse troncato l'attivit il d 25/11 1800.
Fu sepellito nella chiesa della Concordia, ove per cura del nipote Paolo Caravelli vi fu apposta la seguente iscrizione.
VITI CARAVELLI
HIC CINIS UBIQUE FAMA
PAULUS CARAVELLI PATRUO SUO CARISSIMO
POSUIT
ANNO MDCCCII.
Egli si preoccupava di essere sopratutto chiaro nei suoi libri, e che a questa qualit egli sacrificasse ogni altra ne fa testimonianza da s stesso nell'introduzione all'Astronomia, ove dice:
"Si deve scrivere per istruire non per sorprendere; e s'istruisce quando il difficile si mena al facile, e non quando il facile si procura di rendere misteriosamente difficile. Il talento intanto di portare il difficile al facile non  comune; e la fatica, che vi si esige, non  mica indifferente: spesso i trattati pi facili sono quelli, che sono costati pi sudori".
Cerchiamo ora di spigolare fra i libri del Caravelli qualcuna delle cose a cui egli ha data un'impronta personale. Ci fermeremo specialmente al suo primo corso di Elementi. Egli contrariamente all'uso di di Martino espone le teorie per proposizioni staccate. Nella geometria solida studia un altro solido (oltre quelli citati nel Paragrafo 4) che chiama lunetta cilindrica, che si potrebbe ottenere nel seguente modo: da un cilindro retto circolare si stacchino due unghiette centrali con piani che passano per lo stesso diametro della base superiore e per gli estremi del diametro della base inferiore ortogonale col primo; indi si divida il solido risultante col piano che passa per l'asse del cilindro e pel diametro suddetto della base inferiore; ognuno dei due solidi eguali che cos si ottengono  una lunetta cilindrica del Caravelli.
Nel Lib. I dell'Algebra, altre ad esporre il metodo di di Martino per estrarre la radice di indice dispari intero da un binomio di radicali quadratici (cfr. ivi Paragrafo 209); egli espone anche un metodo per ricavare la radice cubica da un numero complesso della forma  o della forma  per quei casi in cui la detta radice sia esprimibile con un binomio complesso analogo a quello del radicando (ivi Paragrafo 302).
Sia (214) il binomio dato e  la sua radice cubica. Dovr essere

e ponendo

si ha quindi 
ed inoltre Quindi egli conchiude presso a poco cos: Per trovare la radice cubica del numero complesso, nel caso che ci sia possibile, si scomponga il coefficiente del termine radicale, tenuto conto del segno, in tutti i modi possibili in coppie di fattori, e, preso uno di essi per valore di B l'altro per valore di C, si verifichi quale di queste coppie ordinatamente faccia diventare quadrato perfetto l'espressione le radici quadrate di questa espressione daranno x, il valore corrispondente di C e quello di D, completeranno la radice cercata.
Questa regola avrebbe dovuto essere completata dalla osservazione che il valore trovato di per poter essere accettato, deve soddisfare all'equazione 
La regola  data dall'A. per il binomio che abbia un sol radicale; ma in seguito mostra con esempii che essa si pu con lieve modificazione estendere al caso di binomii della forma 
Nel Lib. III dell'Algebra tratta con speciale cura la risoluzione delle equazioni cubiche. Egli osserva che l'equazione, o abbia una sola radice reale, o tutte e tre reali, pu risolversi completamente quando l'espressione   cubo perfetto (cio cubo di un binomio di radicali reale o complesso). E supposto che nel primo caso la radice cubica sia e nel secondo sia  le radici dell'equazione saranno rispettivamente

e

Se poi nel caso delle tre radici reali non  possibile ottenere la radice cubica nella forma egli ricorre allo sviluppo in serie e mostra che si otterr una serie convergente (egli dice decrescente) quando   compresa fra -2 e -1 e conchiude (p. 368):
"Per la qualcosa colla formola del Cardano si possono determinare esattamente o a un dipresso le tre radici reali di un'equazione cubica: I. Se due di esse sono eguali; II. Se il valore di   cubo perfetto; III. Se il valore di  non  cubo perfetto e intanto il valore di  tramezza tra -2 e -1".
E pi innanzi a p. 379 aggiunge:
"Si noti pure che il Cavaliere Newton nella sua Aritmetica universale estima che la formala del Cardano colla sua immaginariet, che racchiude, nel caso delle tre radici reali, contrassegna l'impossibilit di potere una formola darci la determinazione di tre grandezze reali. Per con buona pace di s sommo Geometra, e Filosofo, se cos andasse la faccenda, la formola del Cardano nel caso delle tre radici reali non ci dovrebbe menare alle determinazioni di esse e quando l'equazione non  nella propria sede, e quando  nella propria sede, e intanto il valore di  tramezza tra -1 e -2. La formola del Cardano, perch costa di radicali cubici, co' tre valori, che l'appartengono, a cagione de' tre valori d'ogni radicale cubico, esprime le tre radici dell'equazione, alla quale si applica; ed esprime, nel caso delle tre radici reali, tre grandezze reali colla combinazione de' tre valori immaginarii d'uno dei suoi radicali cubici cogli altri tre valori immaginarii dell'altro suo radicale cubico. Onde se il caso delle tre radici reali non  generalmente solubile colla formola del Cardano, ci non nasce perch la formola non racchiude i tre valori delle tre radici; ma deriva dal non esser l'Algebra giunta a saper ritrovare le radici cubiche approssimanti dei binomi, in parte reali e in parte immaginarii, quando tali binomii non sono cubi perfetti."
Nel Lib. IV dell'Algebra egli espone con minuti particolari la teoria del parallelogrammo analitico del Newton, e dichiarando di attinger molto dal bel libro di Gabriele Cramer (Introduction  l'analyse des lignes courbes algbriques), che era apparso dal 1750, dopo aver mostrato diversi metodi per facilitare lo sviluppo in serie delle funzioni algebriche di una variabile, applica gli stessi sviluppi alla risoluzione delle equazioni, a trovare le radici dei binomii, dei polinomii, degli infinitinomii, e a ritornare dagli stessi sviluppi in serie alla funzione algebrica.
 Paragrafo 7. Conclusione.
Il periodo che abbiamo avuto l'intenzione di illustrare  quello appunto in cui avvenne la scoperta dell'antica citt di Ercolano. La notizia sparsasi per l'Europa fece dapprima chiamare burloni e fantastici i napoletani, poi riemp di meraviglia gli animi di tutti e molti uomini illustri corsero a Napoli e cominciarono a scrivere parecchio di Napoli e dei Napoletani, e i loro giudizii, spesso pieni di gravi inesattezze, colgono qualche volta nel segno. Abbiamo gi riferita la meraviglia del Bjrnstahls (l. c.) per la svegliatezza e la precocit dell'intelligenza dei Napoletani, che egli ebbe occasione di ammirare in un pubblico esame di Matematiche. Questa, meraviglia  condivisa e confermata da Joh. Bernoulli(215); ed anche Orloff(216) nei Mm. hyst., gi citati, dice: J'ai eu lieu d'observer que les Napolitains ont une disposition particulire pour les sciences exactes; leurs talents prcoces annoncent  quel point la nature les a dous de ces prcieuses facults. Mais la science des Mathmatiques a, plus qu' une autre, besoin de la protection du gouvernement.
A quest'ammonimento fa eco il La Lande(217) dicendo che in Napoli "gli studi non vi sono sostenuti, incoraggiati, ricompensati", ed aggiunge "che vi si stampa poco, perch non vi  abbastanza commercio librario, e che per conseguenza i dotti hanno poche occasioni di farsi conoscere negli altri paesi."
Ma il Zaccaria, nella prefazione agli Annali letterarii d'Italia del 1762 a pag. VII e VIII, precisa meglio le cose allorquando spronando gli autori a mandare le loro opere, perch se ne possa dare notizia dice: "Esponghiamo specialmente queste nostre istanze a' Letterati di Roma, del regno di Napoli e della Sicilia.  cosa da dolere che, siccome se fossimo divisi toto orbe, di tanti utilissimi e stimabilissimi libri che escono in quelle parti, appena a noi venga notizia, o al pi venga tardissimo".
Al qual proposito mi ritorna alla mente quest'altro giudizio dato dal Settembrini(218), per un'epoca di poco men di un secolo posteriore a quella di cui parliamo: "In Napoli ai beati tempi de' Borboni chi scriveva un'opera doveva stamparla a sue spese, e se aveva il coraggio e denaro ne tirava 500 copie delle quali un buon numero erano per gli amici. Tutti gli amici volevano l'opera, la volevano gratis, non la leggevano, ne parlavano male, e qualcuno se la vendeva al tabaccaio per pochi sigari. Se una copia a caso capitava in mano d'un forestiero che la leggeva e ne scriveva con lode in qualche giornale dei suoi paesi, gli amici subito a dire: Io l'aveva detto che era un'opera buona, ma qui chi la conosce?..... I nostri libri anche buoni sono conosciuti poco fra noi, e niente fuori: e questo avviene per la poltroneria dei nostri librai, e la gelosia delle altre genti, ciascuna delle quali pregia soltanto le cose sue e si cura poco delle altrui".
Ma non bastano queste considerazioni per giustificare la inferiorit del livello scientifico napoletano per rispetto a quello delle altre nazioni; a noi pare che faccia d'uopo di prendere a considerare i guadagni di uno scienziato, che a quell'epoca si dava all'insegnamento ed alla scienza. Si racconta che Vito Caravelli si recava in casa di ricca e nobile famiglia a far lezione di matematica per sei ducati al mese, e che un giorno il padre del suo scolaro lo chiam nel suo gabinetto, perch gli tirasse la somma di una nota che egli non sapeva decifrare. Il Caravelli prende la nota e vi legge in prima linea "Mensile per l'addestratore dei cavalli ducati 10". Come punto da una vespa egli getta la carta sul tavolo dicendo: Mi potevate risparmiare l'umiliazione di farmi sapere che pagate a chi addestra i vostri cavalli pi di quanto date a chi istruisce vostro figlio. Trovatevi un altro maestro.
Eppure quel nobilone non credeva forse di umiliarlo pagandogli sei ducati al mese, quando si consideri che il professore di Algebra dell'Universit non raggiungeva nove ducati al mese di stipendio, e che bisognava essere uno dei due professori primarii dell'Universit per aspirare a veder ricompensate tutte le proprie fatiche con 20 ducati al mese.
Con tanta miseria di compensi avveniva di necessit che ogni professore (che non fosse medico o avvocato o architetto) doveva far lezione all'Universit, poi far lezione allo studio privato, poi far lezione a qualche ricco signore privatamente e ne ritagli di tempo, fra queste estenuanti fatiche, procurarsi il sollievo di pensare alla scienza. Non c'illudiamo, non vi  grande produzione scientifica senza lavoro intenso, e il lavoro intenso scientifico non si pu fare, se la fibra  sfiacchita da un eccessivo lavoro didattico!
Ed a scolpire nella mente la verit di quanto affermiamo ecco un brano di una lettera di Antonio Genovesi:
"Sono gi presso alle undici che io finisco la scuola e in uno stato si esausto di forze di animo e di corpo che mi  paruto impossibile di poter attendere la promessa fatta al sig. Conte.... Il cervello tuttavia oscilla per quattro ore e mezzo di discorso e perci pregola a condonarmi questi sbagli filosofici(219).
Cos egli scriveva il 13 Maggio 1765, quattro anni prima di morire, e cos presso a poco poteva scrivere ogni professore di scienze speculative in questo grande centro di stud.
Ragione questa che aveva indotto l'ab. C. Galiano ad assegnare, nella sua proposta di riforma, ad ogni professore quando bastasse pel suo comodo ed onesto mantenimento, perch, diceva egli, "si tratta di persone civili che debbono vivere con qualche propriet e che inoltre han bisogno di fare delle spese in libri per rendersi dotti nella loro professione(220)" ed aveva escogitato di stabilire un fondo per premiare con rilevante aumento di stipendio chi si rendesse celebre nella sua scienza, affinch egli, lasciando ogni altra occupazione, stesse coll'animo tutto applicato a quella materia che professava(221).
Ma nella riforma di Carlo III i suoi concetti furono accettati con tanta riduzione che diventarono illusorii; poich gli stipendii massimi rimasero fissati al disotto del minimo che il Galiano aveva proposto e gli aumenti furono dati in ragione di poche decine di ducati per volta e senza molto discernimento.
E ci mentre si stabiliva che il Bayardi chiamato da Roma a illustrare i monumenti di Ercolano avesse 5000 ducati, cio 21250 lire, di stipendio all'anno.
Se vogliamo intanto avere un criterio per misurare la miseria del trattamento dei nostri professori bisogna metterli in relazione con quello che si faceva a Lagrange a Berlino, che come tutti sanno dov fuggire da Torino per la poca considerazione in cui vi era tenuto come assistente dell'Universit. Egli cos scriveva il 13 ottobre 1781 al Marchese Domenico Caracciolo(222), che avevagli fatte premure di lasciare il rigido clima di Berlino per venirsene a stare a Napoli:
"Io non sono n ambizioso n interessato. Sono avvezzo ad una maniera di vivere semplice e ritirata, ed amo la Geometria unicamente per se stessa, e senza voglia di farne pompa. La pensione che godo tuttavia  quella medesima che mi fu assegnata da principio, e che passa i seimila franchi; non ho ricevuto di poi grazie n distinzioni particolari, ma non le ho nemmeno ricercate, n desiderate. Tutto l'obbligo mio consiste d'intervenire alle adunanze dell'Accademia, le quali si fanno ogni gioved, di rendervi conto, e dare giudizio delle opere, ed invenzioni che vengono di quando in quando presentate, et di leggere tre, o quattro Memorie l'anno sopra qualsivoglia soggetto di Matematica, le quali Memorie si stampano poi nel tomo degli Atti."
Pur tuttavia tirando la somma delle attivit passate in esame possiamo rilevare che il movimento ascendente iniziato da Cornelio, proseguito da Ariani, de Monforte e de Cristofaro raggiunge l'entusiasmo con Niccol di Martino. Le matematiche eran diventate una palestra, in cui tutti, giuristi, medici, filosofi, provavano le loro forze intellettuali e se ne dilettavano e le insegnavano, e sbizzarrivano con esse le loro facolt critiche e indagatrici, come fanciulletti sfuggiti alla sorveglianza del maestro; ci che non potevano fare in altri campi scientifici, perch il Santo Uffizio, anche senza che qui vi fosse la tabella ufficiale, tendeva le sue reti e non era difficile rimanervi impigliati.
Si  posto qualche volta il problema, se il Genovesi abbia contribuito al progresso ed allo sviluppo delle matematiche. Invece dal contesto di queste ricerche chiaramente risulta che fu lo sviluppo delle matematiche che form il Genovesi filosofo, ed egli stesso per dire quanto la Morale aveva progredito in quel secolo esclama nelle Lettere Accademiche: Gi l'Etica  una Geometria.
A questo sviluppo quanto aveva contribuito il governo spagnuolo? Ben poco, aveva fondata una cattedra. L'austriaco dippi, perch aveva creata, non una parvenza di Accademia, come quella del 1698, ma un'Accademia scientifica, che aveva iniziate ricerche ed esperienze.
Carlo III Borbone arrest questo movimento ascendente.
Con lui l'Accademia fu lasciata in abbandono e l'insegnamento ufficiale delle matematiche, sostenuto finch visse Niccol di Martino, o per dir meglio fino a quando vi fu Galiano a capo dell'Universit, declin quando a lui si permise che succedesse Giuseppe Marzucco.
Gi questi aveva dato prove non dubbie della sua limitata intelligenza e della sua deficienza didattica nella cattedra di Algebra e pur tuttavia fu promosso ad insegnare dalla cattedra che di Martino aveva tenuta con tanto onore, mentre che Caravelli rimaneva fuori dell'ambiente universitario nell'insegnamento e nella direzione degli studi militari, e cercava di fare argine col suo studio privato alla rovina completa dell'edifizio innalzato dai suoi predecessori.
Per, se male ne venne, da un lato, un bene risult da un altro. Il Borbone aveva voluto che tutti gli sforzi dei suoi sudditi convergessero a soddisfare i bisogni militari dello Stato nascente e devi l'attivit dei migliori professori chiamandoli all'insegnamento militare, e ordinando che si occupassero a fare i libri di testo. E questi uomini infaticabili, Niccol di Martino e Vito Caravelli(223), che farebbero onore a qualunque altra regione, messi nella condizione di non avere pi bisogno di logorarsi la vita e di essiccare il cervello con le continue lezioni, provarono quanto fallace fosse il giudizio di La Lande quando chiamava Otiosa la nostra citt e indolenti i Napoletani(224).
Essi ci fanno maravigliare col distacco fra le poche e piccole pubblicazioni matematiche che prima di questo tempo si erano fatte in questa citt, e le loro numerose, ponderate, e valorose opere didattiche, che relativamente a quei tempi furono perfette; e quantunque esse siano oggi del tutto sconosciute, meritano di esser lette e prese in degna considerazione.
 CAPITOLO III.
NICOL FERGOLA.
L'anno 1830 pei tipi di Trani veniva pubblicato un volume in 8 intitolato: Elogio di Niccol Fergola scritto da un suo discepolo(225), nel quale l'autore si mostra invaso dall'impeto dello sdegno cagionato in lui dalla pubblicazione fatta da Vincenzo Flati, altro discepolo del Fergola, intitolata: Documenti storici di ci che si  operato per salvare i Mss. del Fergola(226).
In questi documenti l'anonimo scrittore dell'Elogio citato veniva accusato insieme ad un altro (che sembra essere il P. Gennaro Puoti, dell'ordine zelante dei minoriti) come autore della rottura delle trattative intavolate con le eredi di Fergola (Suora Maria Crocifisso, e Suora Maria Luisa Fasulo) per l'acquisto dei Mss. del Fergola.
Il Flati e l'Anonimo proclamavano entrambi che sarebbe un gran danno per la scienza e per la morale che i preziosi Mss. capitassero nelle mani dell'altro.
A questa pubblicazione segu sei anni dopo per cura dello stesso Anonimo un'altra pubblicazione (senza note tipografiche) intitolata: Appendicetta all'Elogio di Niccol Fergola(227) non meno polemica, n meno vivace della prima.
Fu ritenuto comunemente che l'autore dell'Elogio fosse Giuseppe Scorza, tanto che  a lui attribuito nel Catalogo della Bibl. Naz. e lo stesso Flati, nell'Elogio da lui scritto per Scorza, dicendo di non voler ricordare altre pubblicazioni di questi, che furono a lui cagione di amarezza tale da abbreviargli la vita, pare che volesse insinuare la conferma di questa credenza. Per l'animo mite di Scorza, il suo carattere bonario e modesto non si accordano con le vivaci frasi del libro suddetto. D'altra parte un esame accurato del libro fa rilevare che l'autore era un religioso costretto a regole monacali (cfr. p. 157 l. c.) e Scorza non lo era; che nel 1807 ed 1808 egli era alunno di Fergola (cfr. p. 170 e 273) e Scorza era gi professore, ed infine che a p. 272 l'Autore dichiara che una certa Memoria del Fergola fu da lui e dal signor D. Giuseppe Scorza ben ventilata.
Non  senza utilit il mettere in chiaro che Scorza non ha scritto quel libro, per l'influenza che questo fatto ha sopra l'interpretazioni di stolti altri.
Chi era dunque l'Anonimo? Il suo nome  venuto fuori dal libro: I codici manoscritti della Biblioteca Oratoriana di Napoli illustrati da Errico Mandarini dell'Oratorio....(228) ove a pag. 398, n. CCXVII si trovano riportati e descritti tre Opuscoli varii di Thylesius Aloysius ed  dimostrato che il terzo  precisamente il manoscritto dell'Elogio in questione.
Luigi Telesio dunque ha cercato di confutare tutto ci che il Flati aveva scritto, sia nei Documenti, sia nell'Elogio storico di Fergola(229), e che egli non avesse sempre torto  provato dal fatto che il Flati, dopo la comparsa di questo libro, molte sue asserzioni modific, altre ritir addirittura. E basta ci per farci mettere sull'avviso che tutto ci che si  scritto intorno al Fergola  falsato dalla passione, dall'interesse personale e dall'opinione politica.
Intanto il libro di Telesio non cessa di essere di grande importanza storica, qualora si sappia leggere attraverso all'esagerazione polemica, all'acredine, che  sparsa dappertutto, ed all'odio implacabile dell'autore per la Geometria analitica, ed al manifesto proposito di abbassare tutto ci che non fosse emanazione diretta del suo maestro.
Altri libri sono stati pubblicati su Fergola e citeremo l'Elogio di Marchi(230), le gi note opere di Napoli-Signorelli (v. 7 e 8, l. c.), di Orloff (v. 5 l. c.) e di Ulloa(231), un libro del tutto sconosciuto di Bernardo Scotti Galletta intitolato: Osservazioni critiche sulla Scuola Sintetica napoletana(232) ed ultimo quello del valoroso storico mantovano che ha il merito indiscutibile di esser stato cagione del risveglio degli studi storici sulla Scuola napoletana(233).
Ma tutti questi libri fanno maggiormente convincere il lettore che la storia del periodo in cui ha vissuto Nicol Fergola(234)  tutta da rifare cercando la verit nei documenti ufficiali, negli scritti scientifici dello stesso Fergola e degli altri autori del tempo e nei verbali dell'Accademia delle Scienze. Ed  su queste basi che presentiamo quanto qui andiamo ad esporre.
Nicol Fergola nacque a Napoli da Luca Fergola e da Candida Starace il 29 ottobre 1753, fu educato ed istruito dai Gesuiti fino a che questi non furono nel 1767 discacciati da Napoli, e divenne sotto di loro abile schermidore, valoroso nella musica e nel canto, ed asceta. Rimasto orfano di padre pare che abbia dovuto abbracciare la professione di computista, che a quell'epoca si dicea razionale, fino a che non guadagn altrimenti la vita.
A lui non si pales l'amore per le Matematiche se non quando ne sent la spiega da Marcello Cecere nel Liceo del Salvatore; in seguito divenne alunno di Marzucco. Un giorno ud dai professori dell'Universit a discorrere del seguente problema proposto per tema di esame ai giovani aspiranti architetti: Data una parabola del 2 ordine e un punto del suo piano, staccare dalla parabola un segmento di data area con una retta passante pel punto; e udito dire dal Marzucco, coll'enfasi che gli era solita, che sarebbe stato un matematico sommo chi avesse saputo risolvere questo problema colla geometria degli antichi, commosso oltre ogni dire, ne cerc subito una soluzione analitica, e rientrato in casa lo risolse pure sinteticamente. Si present al Marzucco per fargli leggere la soluzione trovata, aspettandone una lode; ma questi mostr di non volerla neppure guardare ed in seguito nemmanco gliene volle dare un parere. Questo era l'ambiente in cui si sviluppava una pianta gi rigogliosa per sua natura.
Allora egli pens che l'unico modo di andare avanti era di farsi la strada da s, con lo studio severo dei grandi autori, ed avendo fatta dimestichezza con Tommaso Bifulco(235), venuto da Aquila a studiare a Napoli, si accordarono di darsi reciproco aiuto per studiare le opere dei pi insigni matematici del tempo e quelle degli antichi. Egli non tralasciava intanto di compiere gli studi di Legge e di Metafisica. Fu aiutato nel suo nobile proposito dalla bont del marchese Berio, al cui figlio faceva lezione, che mise a sua disposizione la ricca raccolta di Atti Accademici della sua biblioteca e dai libri che gli fornirono l'abate Nicol Pacifico e un distinto inglese a cui pure faceva lezione.
Pare che verso il 1771 egli abbia aperto in casa sua lo studio che a Napoli doveva acquistare tanta celebrit(236).
In quell'anno stesso, o l'anno dopo, gli si affid l'insegnamento della Filosofia nel Liceo del Salvatore, e gli si assegnarono non altro che 36 ducati all'anno di stipendio. E forse dovette egli fin d'allora adottare come guida delle sue lezioni i Principii matematici della Filosofia naturale di Newton.
In questi primi anni del suo insegnamento venne a lui affidata la cura di riordinare e pubblicare un manoscritto di A. Genovesi riguardante gli elementi di Fisica(237).
Intanto si fondava in Napoli la reale Accademia di Scienze e Lettere e gli animi di quelli che si sentivano una scintilla in seno eran commossi dal desiderio di vedersi ascritti fra i soci autori. Non ultimo fu nell'agone il giovane Fergola e nel 1779 egli pubblic il suo primo opuscolo col titolo: Nicolai Fergola solutiones novorum quorumdam Problematum Geometricorum (Neapoli, apud Michaelem Morelli, 1779), che non ci  riuscito di ritrovare. Dagli Elogi e dalle opere citate rileviamo che in esso trattava due problemi: nell'uno applicava il Calcolo integrale a rintracciare la natura di quelle curve in cui la parte di ciascuna tangente compresa fra due rette fisse  eguale al raggio osculatore alla curva nel punto di contatto; l'altro era il problema della Parabola detto sopra.
Questa memoria era una rivelazione, non tanto pel secondo problema di cui si sapeva naturalmente il giudizio che se ne era fatto a priori, quanto perchera la prima volta che a Napoli si abbordava una questione di Calcolo integrale. Ed il Fergola con data 21/3 1779 fu eletto socio residente autore della nascente Accademia. Ma egli, non pago ancora di s, quando nel 1780 l'Accademia inaugurava le sue sedute, leggeva un'altra Memoria intitolata: Risoluzione di alcuni problemi ottici(238), che contiene otto problemi progressivi tendenti allo scopo di determinare la quantit di luce che una sfera luminosa sparge sopra una sfera opaca e di esaminare varii casi particolari di questo problema. Alla lettura di questa Memoria era presente il marchese Domenico Caracciolo, che, orgoglioso di essere l'amico di d'Alembert e di Lagrange affettava di guardare con disprezzo e rammarico questo giovanetto, che secondo lui ardiva di trattare argomenti che dovevansi lasciare solo ai grandi uomini, e reputando meschino il lavoro non rifin di sparlarne con tutti(239).
Pi tardi era stata presentata all'Accademia una memoria di Giuseppe Grippa, professore a Salerno, che aveva per soggetto la cubatura delle volte a spira, riguardate come caso particolare del solido generato da una superficie piana limitata da un contorno arbitrario che abbia un moto elicoidale intorno ad un asse del suo piano. Questa memoria fu data ad esaminare a due altri soci Tommaso Bifulco, e Vincenzo Lamberti, i quali furono di avviso di non inserirla negli Atti(240). Ci determin i soci a spingere il Fergola a trattare egli il tema interessante e il Fergola present nel 1783 una terza Memoria intitolata: La Vera misura delle Volte a spira(241), nella quale comincia dal dichiarare che era sbagliata la regola usata in quel tempo dagli architetti per la quadratura delle volte a chiocciola(242), e cerca col Calcolo integrale la quadratura della superficie elicoide generata sia da un segmento rettilineo perpendicolare all'asse (che egli chiama volta spirale retta) sia da un segmento rettilineo obbliquo all'asse (che egli chiama volta spirale scalena). Indi cerca il volume del solido generato da un rettangolo o da un parallelogrammo che si muove con moto elicoidale intorno ad un asse parallelo ad un suo lato, e poi si estende al solido generato da una superficie piana qualunque e ritrova il teorema enunciato dal Grippa, che questi aveva gi dimostrato con "sintesi nitida ed elegante"; cos si esprime il Fergola. Ma non si ferma qui. Generalizza in seguito il primo problema della quadratura al caso in cui la superficie elicoide sia generata da una curva qualunque e l'applica al caso che essa sia una parabola di 2 ordine, o un circolo, oppure una trattrice.
Nel corso del suo lavoro (cfr. p. 72 del vol. cit.) applica i suoi risultati alla superficie della volta della scala a chiocciola che dal Palazzo reale d Napoli scende alla Darsena e trova 10 palmi quadrati di differenza in pi della misura degli architetti che la valutavano a 336 palmi quadrati.
Intanto il Fergola nel suo insegnamento privato sentiva la mancanza di libri di istituzione che lo contentassero completamente. Non lo soddisfacevano quelli di di Martino, di Orlandi, di Caravelli, n quelli di Guido Grandi, di L'Hspital, di de la Hire, n di altri, e si pose a scrivere le sue Istituzioni sui conici.
Ci lo distolse dal suo primo modo di ricercare e di scrivere, egli s'immerse tutto nell'ammirazione per gli antichi, ma non al segno da disprezzare, (come farebbe credere l'esagerazione di una parte dei suoi scolari, specialmente Scorza e Flati) il metodo analitico che in quel tempo si andava affermando colle opere di Lagrange.
Egli era per resto a pubblicare queste sue lezioni e si contentava che girassero manoscritte per le mani dei suoi alunni(243).
Fu in questo periodo che egli present all'Accademia il 1786 la sua Memoria, Nuovo metodo da risolvere alcuni problemi di sito e di posizione(244), di cui egli si mostra entusiasta del vantaggio che la Geometria aveva acquistato colla invenzione di Descartes, ma osserva che si trascuravan troppo dai Matematici i problemi che riguardavano sito e posizione, e si propone di migliorare il metodo d'invenzione che gli antichi hanno usato "con tanta venust e che ora incolto si giace e derelitto".
Egli riduce i problemi di sito e di posizione a tre tipi:
I. A quelli in cui si vuole che una grandezza data si adatti fra pi linee di data posizione;
II. A quelli in cui la grandezza data sia data solo di specie(245);
III. A quelli che non appartengono a' due tipi precedenti. Adopera per risolvere questi problemi un metodo che egli chiama di Conversione (o di circoscrizione) che consiste in ci che "quando una grandezza data si vuole adattare con un certo sito tra pi linee di date posizioni" il problema  risoluto se si riesce inversamente "ad adattare alla grandezza data quelle linee che con essa ottenendo il sito addimandato serbino pur anche fra loro la data posizione".
 da tener presente che egli risolve, in generale, i suoi problemi sia analiticamente, sia sinteticamente, ma sempre cerca della soluzione analitica una interpretazione geometrica.
Colle cognizioni che noi abbiamo ora allo stato attuale della Geometria di posizione dobbiamo trovare certamente poco felice questa suddivisione; ma non possiamo, alla lettura dei lavori del Fergola, non esser presi da meraviglia nel vedere con quanta abilit egli riduce i problemi di ciascun tipo a pochi soltanto, che egli chiama porismi, facendo cos acquistare alla Geometria una relativa generalit, poich sostituiva a soluzioni speciali di ogni singolo problema un metodo applicabile ad una grande categoria di problemi. Per i problemi del primo tipo egli premette tre porismi, che con linguaggio pi moderno sono i seguenti:
I. Dati due circoli che si segano in E e Q, tirare per E una segante comune tale che il segmento di essa compreso fra i punti d'incontro colle circonferenze sia eguale ad un segmento dato.
II. Date in un piano una retta, una circonferenza e un punto A di questa, applicare tra la retta e la circonferenza un segmento di data lunghezza che abbia un estremo C sulla retta, un estremo B sulla circonferenza, e sia l'angolo ABC eguale ad un angolo dato.
III. Date date circonferenze in un piano ed un punto A della prima, adattare un segmento di data lunghezza tra le circonferenze che abbia un estremo C sulla seconda, l'estrema B sulla prima, e sia l'angolo ABC eguale ad un angolo dato.
Indica in seguito le leggi del metodo di conversione per risolvere i problemi del primo tipo ed espone le soluzioni di 8 problemi. Poi abbozza i metodi per risolvere quelli del secondo tipo ed espone ad esempio la soluzione di due problemi di cui il primo  con linguaggio moderno:
Inscrivere ad un quadrilatero dato un quadrilatero simile ad un altro quadrilatero dato.
Egli aveva in quel tempo al suo studio dal 1783 per alunno un giovanetto a nome Annibale Nicol Giordano che aveva in quell'anno appena 16 anni, e pel quale nudriva le pi belle speranze; a questi lasci la cura di continuare l'argomento della sua Memoria e sotto il titolo di Continuazione del medesimo argomento(246) fece leggere da lui stesso nel 1786 all'Accademia i risultati delle ricerche di costui. In questa Memoria il Giordano, per confermare la bont del metodo del Maestro, dopo aver esposta un'altra soluzione del porisma III del Fergola, presenta la soluzione di 11 problemi non facili, dei quali gli ultimi trattano delle questioni intorno alle coniche(247).
L'anno appresso la fama della scuola di Fergola, che gi era grande in Napoli, pass le frontiere del regno di Napoli per un avvenimento fortunato di cui fu protagonista il giovanetto Giordano, al quale gi l'Accademia aveva conceduto di assistere alle adunanze accademiche e fattogli ottenere dal Sovrano un sussidio mensile dai suoi fondi. Racconteremo questo avvenimento, per fedelt storica, colle parole stesse del Giordano, controllate dal racconto che il Fergola stesso ne fece nello scorcio di quell'anno 1787 in una Memoria presentata all'Accademia dal titolo, Nuove ricerche sulla risoluzione dei problemi di sito(248), ove giunge a dire del Giordano: Questo giovanetto della cui amicizia sono da quattro anni onorato; cosa che non sapremmo se facesse pi onore all'Alunno o al Maestro.
"Il sig. Cramer, rinomato analista e degno professore in Ginevra propose nel 1742 al sig. de Castillon il problema d'inscrivere in un circolo un triangolo rettilineo, i cui lati distesi passassero per punti dati: impegnandone codesto Geometra a risolverlo coll'analisi degli antichi (forse perch gliene sembrava sterile qualunque giudiziosa applicazione di quella dei moderni) ed obbligandolo alla soluzione colle seguenti parole: "Nella mia giovent amava, come voi, il metodo geometrico degli antichi. Un vecchio geometra per saggiare le mie forze in questo genere mi propose il problema, che io vi propongo: tentate di risolverlo, e vedrete quanto il medesimo sia difficile.
Il sig. de Castillon accett questo amichevole invito, e seriamente applicatovisi altro non rinvenne, che alcuni teoremi che sembravano menarne allo snodamento, senza per mai produrlo; sicch quasi disperandone dopo varii tentativi lasci l'impresa. Coll'occasione poi che l'istesso problema fu nel 1755 pubblicamente da un Anonimo proposto in Haye, l'illustre M.r Bouquet riputandolo come niente indegno delle considerazioni dei Geometri ne incoraggi il sig. de Castillon alla soluzione. La riprese egli invero, ma il problema come restio alle sottili indagini di un s valente Sintetico, lo trattenne, fintantoch, secondo le sue stesse espressioni, quasi piccato dell'inutilit dei suoi sforzi rinvenne alcuni lemmi a tale uopo, mediante l'aiuto dei quali giunse alla desiderata soluzione; ma s tardi, che non si discorreva pi n del problema, n dell'Anonimo. La pubblic poi negli Atti dell'Accademia di Berlino per l'anno 1776(249); ove leggesene ancora una puramente analitica del sig. de la Grange.
Or essendomi imbattuto in questo luogo de' suddetti Atti, ammirando l'eleganza e la semplicit del problema, pensai di esercitarmivi in risolverlo; e perch M.r de Castilon nella prefazione della sua Memoria ne avvisava, non esser il medesimo che il 40 di Pappo universalizzato, andato un giorno a riscontrare siffatto luogo delle Collezioni Matematiche del medesimo, tosto mi riusc, com' facile avvenire, di risolvere il problema generale partendo da quei medesimi principii, onde n'era stato elegantemente risoluto il particolare degli antichi; e comunicatane la soluzione ad un illustre Geometra mio amico, giudic costui esserne la medesima molto pi semplice e secondo il raffinato gusto degli antichi, che quella che il signor de Castillon, il perch incoraggiato ardii tentare lo snodamento dell'istesso problema concepito sotto aspetto incomparabilmente pi universale, ed impiegarmi in questo dilicato, e piacevole lavoro in quelle poche ore, che mi era permesso vacare dalle serie e dure occupazioni analitiche: ci pervenni seguitando i medesimi principii degli antichi, e ne distesi una breve dissertazione al solo fine di mostrare con tali esempii, quanto il metodo geometrico degli antichi in alcune circostanze superi in eleganza, semplicit ed universalit l'istessa moderna analisi: avverandosi alcune volte, che partendo da semplici principii discoverti con raziocinio sintetico, si pervenga alla soluzione di problemi sommamente astrusi alla quale l'algebra non arriva se non per tortuosi giri; ancorch maneggiata da' pi valenti analisti.
Ma dopo qualche tempo essendo qui capitati i Commentarii di Pietroburgo per l'anno 1780, mi avvidi che questo istesso problema ne aveva occupati dopo il grande Euler(250), i rinomati signori Fuss(251) e Lexell(252), dei quali quest'ultimo esamina principalmente se la soluzione di M.r de la Grange sia suscettibile di costruzione, come ne faceva dubitare ad Euler la prolissit della medesima. Le soluzioni di cotesti signori sono analitiche; ma siccome vengono interamente quasi appoggiate al medesimo principio degli antichi, mi sembra doversi le medesime reputare sintetiche. Del resto devo credere, che i soprallodati Geometri non abbiano voluto prendersi la pena di considerare la fecondit dell'istesso principio, altrimenti non mi sembra che trascurato avrebbero di applicarlo ad altri problemi elegantissimi".
Ed ecco ora le parole del Fergola (Atti Acc. Nap., p. 161, 1788):
"Abbattendosi questo giovanetto a leggere negli Atti di Berlino si nobil problema, e la sua malagevolezza quivi descrittane, sent dentro di s una molla investigatrice del vero, che il premea a risolverlo. Egli second immantinenti si lodevoli impulsi, onde pose a tal uopo ogni suo studio e penetrazione adoperandovi non pure gli ovvii principii della nostra analisi ma quelli ancora degli antichi geometri, e quegli altri che furon commendati nella Dissert. VII. Ma siffatti tentativi gli riuscirono tutti vani, ed ogni verit che dallo sviluppo dei Dati e dei Quesiti gli si offeriva, la soluzione del problema maggiormente inviluppava.
Quindi pieno di tristezza, che non di rado gli animi opprime curiosi del vero e delusi nel rinvenirlo, meco di ci doleasi. E qual ripiego ei mi dicea, potr mai prendere un analista nel risolverlo? o qual verit pu servirgli di filo che il guidi in laberinto cos intralciato?
Mi sovvenne in tal riscontro dell'utilit dei lemmi che io pi volte aveva sperimentata per simili problemi: onde ci indicandogli il diressi a leggere le collezioni di Pappo, dove avrebbe qualche lemma rinvenuto (siccome al Castiglione era riuscito per risolvere questo problema), che la cercata soluzione gli potrebbe agevolare. Tanto avvenne.
Appena egli ebbe letto il seguente lemma, che ne congegn del proposto problema nitida soluzione. E volendo poi ancor io saggiar l'efficacia dello stesso lemma in risolverlo, ne rinvenni la medesima soluzione del sig. Giordano, che qui soggiungo(253)".
Di questa soluzione si fece un gran parlare in Napoli, e non manc, naturalmente, chi insinuasse che non valeva la pena di vantar tanto la risoluzione di un problema che per quanto difficile era sempre un problema elementare. Per la qual cosa vi fu chi a troncare le dicerie si prese l'impegno di scrivere in data 2 ott. 1787 al celebre matematico cav. Anton Maria Lorgna, presidente della Societ italiana dei XL, inviandogli la soluzione del Giordano per averne un parere. Il Lorgna rispose inserendo subito la soluzione tal quale nel IV volume delle Memorie della detta Societ (pp. 4-17 con una tav.), dichiarando in nota in qual modo gli era pervenuta, e avvertendo che l'autore aveva allora 16 anni.
La Memoria  intitolata: Considerazioni sintetiche sopra di un celebre problema piano e risoluzione di alquanti altri problemi affini (presentata dal signor Cavalier Lorgna) e termina col seguente Problema VI universale:
In un dato cerchio inscrivere una figura rettilinea di un qualunque dato numero di lati, i quali distesi passino per altrettanti punti dati comunque di sito.
Questa risoluzione richiam sul problema l'attenzione di Gian Francesco Malfatti, prof. dell'Univ. di Ferrara, che nello stesso volume pubblic un'altra soluzione del problema ultimo suddetto e degli altri presentati dal Giordano.
In seguito ritorneremo su questo problema di Cramer ora abbiamo l'obbligo di far rilevare che dal modo come fu scritto il nome dell'autore sulla memoria (Annibale Giordano di Ottajano) avvenne che ei fu scambiato per Ottajano, e cos fu che quando Carnot nella sua Gomtrie de position parl a p. 383 di questo problema, espostane la storia suddetta, e notato anzi che al Lexell non era riuscito di estenderlo nemmanco al quadrilatero, egli aggiunge (guastando anche ortograficamente il supposto nome):
Oltajano,  l'ge de 16 ans, trouva non seulement une solution synthtique extrmement lgante de ce Problme, mais il lui donna toute la gnralit possible, en l'appliquant aux polygones inscrits d'un nombre quelconque de cts: cette solution se trouve...
Quando Chasles, nella sua Aperu historique, in una nota apposta (nota XL a p. 328 della 2 ed.), rif la storia del problema chiama anche egli l'autore Giordano di Ottajano; cos  avvenuto che in Francia Giordano ed Ottajano indicano la medesima persona quella stessa che nel secolo seguente divenne Annibal Jourdan.
La memoria letta dal Fergola il 1787 aveva lo scopo di far conoscere un altro metodo nuovo atto a risolvere tutta una categoria di problemi geometrici, ove propongasi di formare in un punto un angolo rettilineo eguale ad un angolo dato, metodo che egli chiama di trasposizione o rotazione e che gli venne suggerito dallo stesso Giordano. Egli applica questo metodo alla risoluzione di quattro problemi.
In quell'anno si dovette provvedere alla nomina del successore di Sabatelli al posto di pensionario dell'Accademia, e tutti potrebbero credere che tal posto lo avessero dato al Fergola, unico fra tutti che esplicasse tanta attivit scientifica e didattica; invece, dice uno dei biografi, egli nol chiese e gli si prefer uno che non era nemmanco matematico di professione.
Come abbiamo detto il Fergola aveva una gran riluttanza a pubblicare le sue lezioni, e i suoi alunni eran obbligati a copiarle dai manoscritti, di lezione in lezione. Ad evitare questa fatica tre dei suoi alunni Pietro Schioppa, Giuseppe di Nardo e l'ab. Felice Giannattasio, che gi era stato prescelto dal Fergola a suo coadiutore per l'insegnamento della Geometria elementare, lo indussero a permettere la pubblicazione delle Instituzioni su' Conici. Egli acconsent quasi suo malgrado, ma non volle che vi si apponesse il suo nome; volle invece che fossero dette illustrate da Giannattasio, perch il Giannattasio vi premise un breve cenno storico delle Sezioni Coniche. Cos queste videro la luce nel 1791, per i tipi di Raimondi col seguente titolo(254): Elementi di Geometria sublime. Parte I. Le istituzioni sui Conici illustrate dal reverendo Sac. D. Felice Giannattasio, Napoli, Raimondi, 1791.
La parte II doveva contenere l'Arte Euristica, ed era stata annunziata nella Prefazione al volume pubblicato; ma sta il fatto che non fu pi pubblicata(255). Quest'edizione serv per quasi venti anni all'uso della scuola;  quindi naturale che non se ne trovi pi alcuna copia. Rileviamo dagli Elogi e dalle edizioni successive fatte dal Flati che l'opera era divisa in quattro libri; nei primi tre trattavansi separatamente le propriet delle tre curve coniche, non tralasciando di riportare alla fine di ogni libro la quadratura della curva considerata, nel quarto si esponeva la descrizione delle curve coniche, e terminava (dice Telesio) con l'avviluppato problema delle quattro rette colle fila stesse contesto che veggionsi nel corollario secondo del Lemma XIX dei Princ. Matem. della Filos. Nat. di Newton(256). Ed egli anzi ha cura di farci conoscere, per dipanare una polemica sorta in seguito, che nello Scolio della prop. XII del Libro I dei Conici si leggeva:
Questa propriet della Parabola...  quel principio onde deesi comporre il Problema delle Quattro Rette, la cui soluzione fu incominciata da Euclide, ed alquanto continuata dal grande Apollonio, senza per che questi geometri o altri dell'antichit potesserla guidare a fine. L'acutissimo Renato delle Carte fu il primo fra i moderni, cui riusc risolverlo analiticamente all'innestar ch'ei fece dell'Algebra alla Geometria. E l'immortal Newton, al cor. 2 del Lemma 19 dei suoi Principj Matematici ne compi poi quell'elegante geometrica composizione che tanto agognavasi dagli antichi(257).
Sicch a quell'epoca credevasi dal Fergola che il problema delle quattro rette non era stato completamente risoluto da Apollonio e che quello risoluto dal Newton fosse il pi generale, mentre fu provato in seguito che ne era soltanto un caso particolare.
L'anno 1789 fuvvi un cambiamento di cattedre nel Liceo del Salvatore(258), e con decreto 2 novembre al Fergola venne assegnata la cattedra di Matematica analitica e Fisica matematica, con lo stipendio di 240 ducati, mentre al Cecere si lasci insegnare Logica e sintesi. Con questa nomina al Fergola fu imposta la pubblicazione delle Lezioni che egli faceva nel detto Liceo. Egli ne pubblic nel 1792 un primo volume che  di pp. XXIV+335 con 7 tav. in fine (Napoli, Porcelli), e nel 1793 il secondo volume che  di pp. XIV+404 con 5 tav. (Napoli, di Bisogno). L'opera  in 8 ed ha per titolo: Prelezioni sui Principj Matematici della Filosofia Naturale del Cavalier Isacco Newton per uso dell'Universit interna del Real Convitto del Salvatore(259); essa non porta il nove dell' A.
La prefazione del primo volume, come del resto tutta l'opera, ha un'impronta tanto spiccata e personale che val la pena di riportarla tutta per disteso insieme alle note che contiene.
"Il Cavalier Newton, che togliendo il velo, onde Natura si ricovre, vi spi attento le di lei leggi, di esse compi un Codice pe' Sapienti, non parve uomo; ma sotto umano forme Sublime Genio quaggi disceso ad illustrar la Natura, e ad eternarsi il nome(260). Dunque questo Codice di Leggi Cosmologiche, ch'Ei disse Principj Matematici della Filosofia Naturale, si dovrebbe intender bene da ognuno, che brami contemplar l'Universo: o ch'ei si arresti a specularne il di lui sistema, e le leggi, o che guidato da' Metodi del Newton vogliane indagar delle nuove. Ed in fin coloro, cui Natura  Scala al Fattore, potranno a dispetto dell'empio raccorre da questo Codice, che un Dio Vivente, d'infinito Potere e di Sapienza ricolmo, e non mica l'inerte caso, n il cieco fato geometrizzi ne' Cieli. Ma tu il sai, Amico Lettore, i parti de' Sublimi Ingegni sovente si concepiscon men chiari nell'altrui mente. Per la qual cosa il Nostro amabile Sovrano, cui cale molto la didascalica educazione de' suoi Popoli, m'impose(261), che a vantaggio degli Alunni dei Real Convitto del Salvatore io componessi chiare Prelezioni sul Newton: sistemandole col metodo di composizione, e col nitor della Sintesi dimostrando ciocch ivi si aduna, e che da' Geometri posteriori saggiamente vuol delibarsi. In siffatta guisa ho io procurato giusta mia possa compiere queste Prelezioni fregiandole ancora di ricche note: in alcune delle quali ho esibito il filo di fisicomatematiche scoverte, ed i tentativi de' Sommi Ingegni (le quali cose sogliono l'acume dei Giovanetti perfezionare): ed in altre ho recata la genesi di quelle formole analitiche, che in pochi simboli ampie verit naturali contenendo sogliono fecondar bene in nostra mente. In fine per opera di un mio dotto allievo il Signor D. Stefano Forte ho fatto rigidamente dimostrare que' Lemmi di Geometria, che son di face ad alcune verit di queste Prelezioni; i quali anzicch disseminarli per l'intera Opera con discapito dell'attenzione di chi legge, gli ho innanzi ad essa col titolo di Geometriche Prenozioni insiem raccolti. E questo  quanto, Amico Lettore, conveniva dirti".
Mentre egli curava i suoi insegnamenti e la stampa di questo libro, gli venne offerta la cattedra di Meccanica nell'Accademia militare, che era rimasta vacante per la promozione del P.re G. G. del Muscio a Vescovo di Carinola. Egli rifiut e la lettera  talmente caratteristica che non si pu non riportarne un brano dove dettaglia le ragioni del rifiuto:
"Nel Real Convitto del Salvatore, ove mi fo pregio servire V. M. da pi di 20 anni, occupo la cattedra di Analisi e di Fisica Sperimentale e Matematica, impiegandovi ogni mattina due ore e talvolta pi tempo.
In questa medesima Universit sono puranche bibliotecario, custode delle Macchine, e segretario, come con diversi dispacci mi ha V. M. decorato. Sicch l' assolutamente impossibile, che io la mattina mi traslati dal Convitto del Salvatore nel lontanissimo Collegio Militare, per quivi trattenermi due altre ore ad istruire sulla Meccanica i giovanetti.
Di pi le Prelezioni su i Principj Matematici del cav. Newton, che io composi per V. Sovrana determinazione, comunicatami dal brigadiere Scalfati, e che ora stanno sotto a' torchi, e la continuazione degli Elementi di Geometria sublime, della quale n' uscito alla luce il 1 vol., non mi permettono in verun modo ch'io mi carichi di altra fatica ancorch lieve. Oltre a che con accettar questa cattedra verrei necessariamente a mancar nella promessa, onde mi sono legato in un contratto di associazione con tanti letterati di Europa, di dar loro i volumi delle divisate Prelezioni; e passando per un impostore ed un perfido non solo me, ma le mie cariche sfregerei. E poi le massime di onore, che furono i primi stimoli di mia educazione non mi permettono, che faccia due lezioni in due floridissimi Collegj rattoppando; sicch i miei allievi al risentirne il danno di tale istituzione, apprenderebbero dal mio esempio esser lecito sacrificare la salute, la verit, l'onore agl'interessi personali.
Finalmente una delle pi potenti cagioni, che ancor m'induce a ricusare questa Cattedra,  la gran copia dei mali fisici che io trassi dalle profonde mie meditazioni, e l'unanime sentimento dei Medici, che mi hanno imposto d'astenermi da qualunque altro ulteriore travaglio, se non voglia io stesso spignermi imprudentemente alla tomba.
E queste, Signore, son le cagioni, che mal mio grado costringommi a rifiutare la cattedra di Meccanica nel Collegio dell'Annunziatella, onde la V. R. Munificenza mi ha onorato".
Eppure il Fergola non era agiato, non guadagnava gran che fra il Liceo e lo Studio, poich, e lo affermano i suoi alunni concordemente, il suo studio, mentre raccoglieva il fiore della giovent studiosa, non aveva mai pi di 30 alunni.
Nel 1798 egli si ammal di grave malattia, che fece molto trepidare i suoi alunni ed ammiratori; e quando l'anno seguente entrarono i francesi in Napoli, e il Liceo fu spiantato, egli, che era ancora sofferente e non vedeva bene le nuove aspirazioni politiche, si ritir ad abitare sulla collina di Capodimonte, e rimase l dimenticato ed in disparte durante tutto il tempo dell'epopea rivoluzionaria; alla quale non manc peraltro la contribuzione del sangue di altri matematici, poich salirono il patibolo, con gli altri martiri, Vincenzo de Filippis, Nicol Pacifico e Nicol Fiorentino.
Fermiamoci ora a considerare un po' davvicino quest'uomo singolare, che non pare un uomo, tanto per lui sono limitati i bisogni.
Quantunque egli fosse esercitato alla scherma in giovent, egli, che soffriva di convulsioni, divenne presto di salute cagionevole. Il suo vitto consisteva in una scodella di erbe mal cotte e peggio condite e poche frutta; la sua cena si riduceva a poco pane bagnato nell'aceto, e quando, come spesso avveniva, era invitato a trattenersi presso il suo amato allievo Giuseppe Scorza (che fu quasi nel temperamento la riproduzione del maestro) "perch questi di meglio condite vivande non gl'imbandisse la mensa, fin da Capodimonte faceva recarsi l'ordinaria, disgustosa broda, n d'altro cibavasi, col pretesto che la sua cagionevolezza ne avrebbe sofferto". Egli viveva completamente distaccato dal mondo che lo circondava, la sua vita si svolgeva fra la casa, l'Universit e le chiese; rifuggiva da ogni altra adunanza, financo dalle adunanze accademiche, per tema di sentire, nell'eccitamento prodotto dalle discussioni, delle parole men che corrette percuotere le sue caste orecchie. Un suo alunno dello Studio, che si lasci sfuggire una parola non corretta, per non esserne discacciato, dovette accontentarsi di perdere il diritto di interrogare e di conferire. N la sua castit si riduceva all'udito egli non mise mai piede nelle sale del Museo per non turbarsi alla vista del nudo delle statue. Era d'inceder grave, di poche parole, ma savie, leggiadre ed argute, e formava la delizia dei suoi allievi ed amici, che trovavano in lui la pi ecclettica conversazione. E ad essi, egli, che non aveva una famiglia propria, teneva sempre aperta la sua casa e sedeva in mezzo a loro come il pi affettuoso padre in mezzo ai figli devotissimi. Era nel vestire lontano da ricercatezza e lindure, e non ostante la sua modesta posizione, grandi erano le sue elemosine, per le quali dava tutto quello che guadagnava, ed era continuamente in giro per visitare i poveri infermi del suo rione, ond'era su per quella collina ritenuto come l'angelo consolatore. Il suo carattere non risalta completo se non aggiungiamo che alla sua scienza accoppiava una fede religiosa cattolica illimitata, e che abbandonava i suoi stud per ore del giorno per andare a dire il rosario nelle chiese con tutta la genterella e stare ad ascoltare insieme al popolino le prediche anche dei pi modesti e semplici predicatori, e andava, lui cos malconcio, ogni sabato a pregare da Capodimonte alla chiesa di Suor Orsola, che sta all'altro capo della citt, per strade che, a quel tempo da una collina all'altra, dovevano essere inaccessibili e riuscivano penose allo stesso Telesio, che essendo giovane, per devozione di allievo lo accompagnava all'andare e al ritorno e poi doveva scappare in fretta e furia per trovarsi al suo convento prima che ne chiudessero le porte.
Nell'anno 1800, essendo morto il Marzucco, fu chiamato Fergola, con lettera del 12 Marzo 1800 ad occupare la cattedra di lui, ed egli vi lesse le lezioni di Analisi sublime e di Arte euristica ed intanto affidava il suo studio alla direzione di Giannattasio e di Flati. Ma i suoi malanni non gli permisero di continuare nell'insegnamento e chiese di aver per sostituto Giannattasio; invece gli accordarono in data 29/10 1801 l'ab. Domenico Sonni, ed egli si ritir completamente a Capodimonte e fu durante questo suo riposo, che dur fino al 1806 che egli medit e scrisse, la Teoria dei Miracoli, per invito del P. Francesco Colangelo, futuro e nefasto presidente della pubblica istruzione napoletana.
L'opera rimase manoscritta e fu pubblicata da Flati nel 1839(262).
Intanto Ferdinando IV Borbone, non ancora sazio del sangue sparso, era costretto a fuggire da Napoli e cominciava a regnare sul Napoletano Giuseppe Bonaparte.
Il decreto del 31/10 1806 di Giuseppe Bonaparte aboliva i sostituti e richiamava tutti i professori ordinari al dovere di far essi la lezione. Fergola riprese l'insegnamento dell'Arte euristica e dell'Analisi sublime; ma non cos docile fu quando nel 1808 gli venne l'invito di accettare la direzione della Scuola Politecnica colla preghiera di segnare da s stesso su un foglio, precedentemente firmato, lo stipendio e gli onori che avrebbe voluti. Rimand il foglio con un rifiuto. N miglior sorte ebbe il decreto con cui pochi giorni dopo lo nominavasi Cavaliere dell'Ordine delle due Sicilie, allora fondato, n il nuovo invito fattogli il 1810 di dirigere le Scuole militari. In seguito l'8 Giugno 1811 il generale Campredon, Ministro e Direttore dei Ponti e strade, lo invitava a intervenire agli esami di ammissione alla Scuola di Applicazione dei Ponti e Strade, da poco istituita, ed egli rifiut adducendo la sua malferma salute ed il generale di ricambio gli scriveva:
"Mi duole assai che l'esame per la Scuola di applicazione de' Ponti e Strade facciasi senza il suo intervento, e ci che mi affligge pi,  che la ragione, la quale mi priva del piacere di averla fra gli Esaminatori, sia il non perfetto stato in cui trovasi la sua preziosa salute. Io sentir meno il peso di tale mancanza nel solo caso, ch'Ella per contracambio dell'interesse che prendono le Scienze e tutti i veri amici della gloria nazionale per la sua conservazione, mi assicuri che in ogni conto user tutti i mezzi a ristabilirsi opportuni".
Per accettava nel 1808 di far parte della commissione che doveva formare lo Statuto della Societ reale e proporne i soggetti da nominare; accettava nel 1808 di studiare il piano dell'istruzione da attuarsi per l'impianto dei collegi e proponeva di compilare un corso di matematiche, commettendone l'incarico a Flati; n si ricusava di contribuire coi suoi lavori all'incremento dell'Accademia delle Scienze, alle sedute della quale intervenne fino al 1810 molto raramente.
Qui occorre di fare una pausa, per mostrare che Fergola non navigava in acque del tutto tranquille. Quando il generale Pomereuil fu chiamato dal governo napoletano (verso il 1785) a sistemare l'artiglieria napoletana, condusse seco degli ufficiali, e questi sentendosi ben forti in matematiche, si divertivano a saggiare le forze dei giovani napoletani proponendo ad essi dei problemi creduti difficili sui contatti circolari.
Nella scuola di Fergola furon questi problemi risoluti all'istante e con eleganza dai suoi giovani, fra i quali vi erano allora Giordano, Forte, Giannattasio, Schioppa,... di che meravigliati gli ufficiali non rifinirono di lodare quella Scuola. In seguito, per le vicende politiche, alunni ed ufficiali passarono le alpi e poi rimpatriarono e queste soluzioni, che in sostanza erano del Fergola, furono divulgate anche fuori di Napoli.
Passarono molti anni e Fergola, al solito non pensava a pubblicare queste soluzioni pi che tante altre cose sue.
Ma nel 1809, avendo il socio Giuseppe Sangro, in ottobre, presentata all'Accademia delle Scienze una Memoria sui problemi dei contatti circolari, appunto colle soluzioni sue, il Fergola si affrett nella tornata del 4/11 a presentare la Memoria intitolata: I problemi delle Tazioni risoluti con nuovi artifizii di Geometria.
Sangro per deferenza ritir la sua, una quando seppe che nel Corriere, giornale del tempo, insinuavasi che quelle soluzioni erano state involate al Fergola anni prima con alcune carte, ripresent (nella tornata del 20/11 1809) la sua Memoria sostenendo la sua buona fede nel redigerla(263). Altri soci ed alunni del Fergola lo montarono consigliandogli di pubblicare la sua memoria immediatamente e cos avvenne che questa fu stampata separatamente nella Stamperia reale [BN, 102, I, 5] e poi in febbraio 1810 nel 1. volume delle Memorie del giornale intitolato Biblioteca analitica di Scienze Lettere ed Arti, e qui, a p. 83,  inserita una nota, che per la stonatura con tutte le abitudini del Fergola pare sia stata aggiunta dalla redazione del giornale. Ivi si dice:
"L'autore di quest'Opuscolo avendo per pi di sei lustri ammaestrato immensi giovani s nel Liceo Napolitano, che privatamente, loro profuse delle nuove speculazioni sull'Analisi, e sulla Geometria generosamente.
La maggior parte di quei giovanetti son fidi depositari di queste dottrine: e degli altri non c' mancato chi adottandole qual proprio parto le avesse mustruosamente esibite. Noi dunque temendo la stessa sciagura in quest'Opuscolo lo abbiamo prodotto per farlo dal pubblico garantire". E pi gi aggiungesi: "Noi dunque lo presentiamo al pubblico, che  giusto estimatore delle cose, perch all'ombra di lui niuno osi di stendergli maligno il dente".
Nell'istesso anno 1809 ad istanza dei suoi discepoli pubblic il seguente altro opuscolo di p. 16, (Napoli, Stamp. del Corriere, 1809, [BN, 102, I, 5] ).
Prospetto di un'opera geometrica che ha per titolo l'Arte d'inventare ridotta in un sistema didascalico, che fu ristampata nel Giornale enciclopedico (t. II, 1810, p. 181), e due volte nella Biblioteca analitica (1810 e 1812). Quest'opera  quella appunto che Giannattasio si era riserbata di pubblicare nella parte seconda degli Elementi di Geometria sublime, e che Fergola imped risolutamente. Questo prospetto meriterebbe di esser riportato per intero; esso fece nascere la pi grande curiosit di conoscer l'opera: per il Fergola non trov mai il tempo di pubblicarla, ed essa vide la luce, dopo la sua morte per opera di Flati, nientemeno che nel 1842, col nome alterato, Della invenzione geometrica, quando i trattati di Poncelet (1822), di Mbius (1827), di Steiner (1832) e di Chasles (1837) avevano trasformata la geometria superiore e fatto perdere a quell'opera molta parte della sua importanza.
In questo periodo, col rimpatrio di molti fuorusciti e colla permanenza qui di tanti francesi, avvenne che si cominci a sparlare della Scuola di Fergola, rimproverandola di far troppa sintesi e di non seguire abbastanza i progressi che l'Analisi faceva altrove. Era venuto nel 1807 in Napoli Giovanni Plana (1781-1864) che desiderava una cattedra all'Universit dal Governo francese, egli entr una volta nella sala della lezione di Fergola, mentre che un alunno dettava il manuale di Calcolo agli altri (ci era obbligatorio prima di spiegare), e cominci ad interrogarli se sapessero questa o quell'altra teoria delle ultime che trattava il Lagrange nelle sue Memorie ed a sparlare dei metodi di Napoli, che non tenevano il conto dovuto della Geometria analitica a due e a tre coordinate.
Sopravvenuto in classe G. Scorza mut la tattica e fin col proporgli il seguente problema: Dato un punto, una circonferenza ed una qualunque curva nel piano, condurre dal punto due incidenti alle curve, tali che esse comprendano un angolo dato e siano direttamente o inversamente proporzionali a due segmenti dati.
Il Plana, interdetto sul momento, rispose dopo qualche giorno presentando una soluzione analitica valevole solo se la curva fosse algebrica, dichiarando che molto ci sarebbe voluto per risolverlo per una curva trascendente.
Lo Scorza gli fece allora vedere con quanta facilit in poche parole il problema si risolve con metodo sintetico, e ci valse a questo che il Plana, partito di Napoli, qualche anno dopo, scrivesse al Fergola scusandosi della sua precipitazione.
Questi ed altri analoghi attacchi continuati indussero Giannattasio, Flati ed altri alunni del Fergola a mettere insieme in una pubblicazione gli opuscoli editi e inediti dei diversi scolari, insieme ai brani salienti delle lezioni del maestro, affin di chiudere la bocca ai maldicenti. Cos venne la pubblicazione degli Opuscoli Matematici della scuola del Sig. N. Fergola parte gi pubblicati e parte inediti(264); che per fu presto sospesa, sia per le polemiche fiere che ne vennero in seguito, sia perch il Fergola assorto in altri lavori non volle pi contribuirvi colle sue lezioni.
Ci limiteremo per ora a citare che il IV, V e VI di questi opuscoli contenevano un articolo intitolato: Delle Funzioni fratte e del risolvimento loro in Frazioni parziali (Estratto dal manoscritto di Analisi sublime di un nostro Geometra) pp. 37-92; il IX, X e XI contenevano: Estratto dell'Arte Euristica di un nostro Geometra ed ha per oggetto i Problemi de Inclinationibus universalizzati che si posson dire delle Applicazioni; pp. 129-152; Varie dilucidazioni dei problemi precedenti. Continuazione dello stesso argomento; pp. 153-186.
Queste pubblicazioni non fecero che acuire la lotta che ferveva contro la Scuola del Fergola; lotta che era fomentata dalla politica, che vedeva in questa Scuola una opposizione insuperabile alla introduzione nel Regno di tutte le opere francesi per l'insegnamento, ed era mascherata dal lodevolissimo motivo di fare anche qui progredire come altrove l'analisi moderna. Questa lotta mise dalla parte dei francesi una parte non indifferente degli stessi scolari del Fergola, campione fra essi il Tucci, e capitanata dall'ab. Ottavio Colecchi, che scese in campo con una vibrata critica pubblicata nel vol. II delle Memorie della Biblioteca analitica (p. 249 e p. 329-1810) col titolo: Riflessioni sopra alcuni opuscoli che trattano delle Funzioni fratte e del loro risolvimento in Funzioni parziali. Ne riporteremo un brano per dare un saggio della critica che facevasi alla Scuola del Fergola. Egli dice:
Io temo che Euclide non debba col troppo imperio recar danno alle matematiche, quanto Aristotile ne rec gi alla Filosofia. Convengo che non poco rispetto si deve al Padre della Geometria, e con esso lui alla pi gran parte dei Geometri dell'Antichit; ma quel deferir troppo alla Sintesi, qual servile attaccamento alle antiche costruzioni pu essere di nocumento ai progressi di queste scienze. Che anzi par che il male cominci a farsi sentire, dacch nell'atto che in Francia un Laplace scrive la Mecanique clste, e l'Exposition du systme du Monde; un Monge la Gometrie descriptive e l'Analyse gometrique; un Puissant la Geodesie e 'l Recueil de diverses propositions, ecc., ove col metodo delle coordinate scioglie i pi ardui problemi con una semplicit ed un eleganza senza pari: nell'atto io dico che in Francia, ed anche nell'Alta Italia questi ed altri valentuomini scrivono opere degne dell'immortalit, qui in Napoli poi si parla dei Problemi delle Tazioni, e di una nuova propriet dei triangoli; si parla del modo d'inscrivere un triangolo in un cerchio, i cui lati passino per tre punti dati; si scrivono con didascalico rigore opuscoli che trattano delle funzioni fratte, e del loro risolvimento in funzioni parziali, e si fregiano poi queste e consimili baie (sic!) di un gran numero di scolii e di note, che per far troppo plauso a s misere cose destano la noja e stancano la sofferenza dei Lettori. Son impaziente che esca in luce l'Arte euristica per leggerla attentamente ed ammirarla.  da sperare che questa sublime produzione, il cui magnifico prospetto  gi un anno che si  dato al pubblico, faccia conoscere alle nazioni estere che anche in Napoli si coltivano le matematiche, e rimuova in tutto la svantaggiosa idea che potrebbero far nascere le opere sinora pubblicate, le quali certamente non oltrepassano la mediocrit.
La serenit non la perdette mai il Fergola, ma pi d'una volta fu abbandonata sia dal Colecchi, che dagli scolari del Fergola. Abbiamo avuto fra mani nella Bibl. Naz. una lettera anonima a stampa di un sedicente editore, in cui le pi grosse villanie si dicono ai Fergola, al Fluti, ed agli altri scolari che pi si accentuarono nell'amor della sintesi. Ci spiega la reazione; poich il Fergola non era, come andiamo rilevando, esclusionista nei suoi metodi, egli voleva che dappertutto vi fosse purezza, eleganza e rigore estremo, e in questo egli intendeva che maestri a tutti erano gli antichi geometri, ma non ha mai mancato in tutte le occasioni di far vedere quanto egli apprezzasse i pi grandi autori moderni. Furono, fra i suoi allievi, quelli capitanati da Flati, che, alla morte del Fergola, lasciarono addirittura l'analisi e passando di esagerazione in esagerazione finirono col vituperare i metodi esclusivamente analitici. Dir a prova di quanto affermo, che allorquando G. Scorza mostrava al Fergola la sua volont di divinare il problema delle quattro rette, questi se ne dispiaceva moltissimo, perch gli pareva che potesse molto meglio applicare il suo ingegno e il suo tempo(265).
Cade qui opportuno anche di ricordare che nell'anno 1811 il Barone Rosaroll Scorza nel ripubblicare La scienza della scherma (gi da lui pubblicata una volta a Milano) voleva inserirci la legge di variazione dei colpi di punta di una spada, e che non avendola rinvenuta col suo amico Grisetti, n potuta averla dai primi valenti matematici d'Italia, un giorno imbattutosi nella strada di Capodimonte col Fergola, gi suo Maestro, gliene fece parola. Questi appena conobbe il suo impegno, entrato in un portone, su due piedi trov la legge e ne congegn la dimostrazione(266).
 a questo periodo che allude Vincenzo degli Uberti nelle Esercitazioni geometriche(267), l dove dice che uscito dalla scuola Politecnica ei fu presentato da Giannattasio al Fergola, e dietro invito di questi frequent per due anni le riunioni serali del Fergola, e che ivi conobbe i professori Flati e Scorza, Francesco Paolo Tucci e Paolo Sanchez. I due anni nei quali potei visitarlo, egli dice, mi valsero come dieci di ogni pi assidua applicazione; tanto egli era spazioso ed abbondevol fiume di recondite e rare dottrine, che scevro d'invidia e di malevolenza, sul tuono di amichevole conversare, discioltamente spandeva d'intorno.
In seguito il Fergola cominci nuovamente ad ammalarsi e ripetutamente richiese al Ministro Zurlo di permettergli di ritirarsi dall'insegnamento; fu giubilato nel 1812 cogli onori e con lo stipendio di professore(268), senz'altro obbligo che quello di intervenire alle sedute della Facolt e di perfezionare qualche giovane volenteroso in casa sua.
Egli per non aveva smesso di lavorare. Nel 1811 rifece il libro delle Sezioni Coniche sintetiche, togliendo il libro IV ed il problema delle quattro rette, che erano nella edizione del 1791 e rifondendo nei tre libri, che lo costituiscono; le proposizioni sulle quadrature, sui raggi di curvatura e sul problema di Fagnani; e lo pubblic in 8 nel 1811 col titolo: Instituzioni su i conici, ordite dal rev. D. Felice Giannattasio, Seconda edizione (S.d. e n.t.)(269). Una sola copia ho trovata di questa edizione e la possiede la Bib. Naz. colla sigla [103, E, 6]. Essa  cos distribuita:
Istoria delle sezioni coniche p. III-XLII. Prenozioni sulle curve coniche p. 1-12. - Libro I. Della Parabola p. 13-56. - Libro II. Dell'Ellisse p. 57-117. - Libro III. Dell'Iperbole p. 118-207.
In questa edizione nel Paragrafo 18 della Istoria, parlando del problema delle quattro rette, egli si mostra ancor convinto che Newton lo avesse risoluto completamente, avanzando "nella penetrazione gli Euclidi, gli Eratosteni, gli Apollonii ed altri dell'antica analisi egregi promotori". Mentre nella terza edizione che  l'ultima fatta dal Fergola, nel 1817, e che porta per titolo: Instituzioni delle Sezioni Coniche ad uso dei collegi e delle scuole del regno ordite dal rev. Sacerdote D. Felice Giannattasio, Terza edizione, Napoli 1817(270) egli muta pensiero e mostrasi convinto, per quello che gli fece vedere lo Scorza, che Apollonio avesse risoluto il suddetto problema.
Ma gi il Fergola volgeva la mente a pubblicare l'opera sua pi elaborata e pi bella, che usc col titolo: Trattato analitico delle sezioni coniche del signor N. F. (colle sole iniziali, di pp. XV 297 + 1 di Errata e 5 tav., Napoli, Fratelli Chianese, 1814) [BN, 103, E, 26; BU, R, 64, 12], nella quale risolve importanti difficolt didattiche con una sagacia ed una eleganza senza pari, introducendo pel primo le ricerche sulle evolute.
Nell'anno che egli pubblicava il trattato avvenne un fatto, che mentre fa meglio comprendere la stima da cui universalmente era circondato il Fergola, onora moltissimo il generale francese che ne fu il protagonista, e ci fa riflettere quanto noi dobbiamo ritenere meno illuminati i tempi in cui viviamo da quelli pochi anni brevi del regno di Murat a Napoli. Il generale Tugny aveva desiderato che il Fergola avesse scritto un trattato per la Scuola Politecnica, ma nulla ottenne. Alla vigilia della sua partenza da Napoli and a congedarsi da Fergola nella sua casa a Capodimonte, ed avendo insieme ragionato intorno ai Mss. di Analisi sublime e di Arte euristica, ritornato a casa, scrisse senza indugio una lettera, che porta la data del 8/6 1814 (cfr. p. 212 del Telesio) colla quale coi modi pi cortesi che si possano immaginare, lo prega di accettare in dono da lui la somma di 800 ducati per far fronte a quella parte almeno delle spese di stampa occorrenti per pubblicare il Corso di analisi sublime, gi pronto, dolendosi che i suoi mezzi non gli permettessero di offrirgli tutta la somma occorrente.
Il Fergola con lettera stupenda (p. 214 del Telesio) dell'11/6 rifiut il dono, adducendo che le condizioni di sua salute, e gl'impegni presi di dare alla luce altre opere, non gli permettevano di "metter mano all'esecuzione di un'opera ove il pi lieve impegno  di render facili le verit difficili e sublimi". Questi 800 ducati per rimasero per volere del generale in Napoli a disposizione sua nelle mani di un signor Cosiron, e, alla morte del Fergola il Tugny li fece consegnare al Flati, perch questi effettuasse il proposito per cui egli li aveva donati, o perch stampasse a piacer suo quelle opere che reputasse opportune.
Ritornato in Napoli i Borboni, il Fergola, che ne era ben visto, fu occupato in molte cose che lo distrassero dagli studi, pur avendo ricusato nel 1817 la direzione degli studi della Scuola di Marina, sicch dovette ritardare la pubblicazione di un altro trattato di cui si stava occupando, e questo non comparve che nel 1818.
Esso s'intitola: Trattato analitico dei luoghi geometrici(271) che pubblic questa volta col suo nome.
Allo stato attuale della Scienza questo trattato ha soltanto importanza storica, ci non pertanto vi sono delle cose che ora non si sogliono pi ricordare agli studiosi, ma che meriterebbero ancora di esserle. Su questi trattati ritorneremo in altra occasione.
In questo stesso anno 1818 era in procinto di venir stampato il 1 vol. degli Atti dell'Accademia delle Scienze, volume che fu poi stampato nel 1819. Fergola, che aveva gi consegnata la memoria I problemi sulle Tazioni (vol. c., pp. 1-19) e Continuazione della memoria sul cilindroide Wallisiano (pp. 97-104), si affrett a consegnare le dissertazioni che aveva promesse e dette quella bella terna di memorie sul Teorema Tolemaico (pp. 205-247), sul Teorema ciclometrico Cotesiano (pp. 249-285) e sul Problema inverso delle forze centrali (pp. 287-315), che esamineremo in seguito.
Egli voleva inoltre perfezionare la sua Introduzione all'analisi degli Infiniti, voleva scrivere una Meccanica analitica; ma della prima non si cur pi, e della seconda arriv a scrivere soltanto pochi capitoli che furono ritrovati fra i suoi Mss.
In settembre del 1821, mentre egli stava al solito pregando nella chiesa dell'Arcivescovado fu colto da leggera paralisi; il 4 febbraio 1822 un'aggravamento di questa gli storse tutto il fianco sinistro e gli offusc l'intelligenza. Nel 1823 lo fecero trasportare a Napoli, in una casa rimpetto alla chiesa dei Gerolamini, ove peggior ancora, e di l lo condussero presso le cugine Suor M. Crocifisso e Suor M. Luisa Fasulo. Ivi il male si and sempre aggravando, finch si spense senza aver ripreso pi l'intelligenza il 21 giugno 1824.
Fu seppellito con gran pompa nella chiesa di S. Gaetano, ove sulla tomba fu pure innalzato un suo busto in marmo.
La morte sua fu l'inizio di una lotta fratricida fra i suoi discepoli, per il possesso e l'esame dei suoi Mss. che erano stati fatti legare alla meglio in 21 volumi da lui stesso, durante il disordine della sua intelligenza ed erano ereditati dalle due cugine. Dopo lunghe trattative, durante le quali si era da una parte e dall'altra dichiarato che i Mss. sarebbero stati depositati negli Archivi dell'Accad. delle Sc. e sotto la sorveglianza di questa esaminati e pubblicati, questi Mss. furono comprati per 600 ducati dal Flati(272), il quale lasci decorrere molti anni prima che ne imprendesse la pubblicazione, n fu molto felice nella scelta. Poich nel 1839 cominci col pubblicare la Teoria dei Miracoli, nel 1842 pubblic il trattato Della invenzione geometrica(273), depositando nella Bib. Naz. il Manoscritto riguardante la prima pubblicazione [XIII, B, 52] e donando alla Biblioteca Universitaria un Manoscritto contenente la pi antica trattazione del Corso di Analisi e di Arte euristica. Dai rimanenti volumi, che rimasero nelle sue mani, e che ora stanno in possesso dei suoi discendenti, egli estrasse la memoria che inser negli Atti Accad. del 1839, Sulla rettificazione dell'ellisse v. IV, pp. 13-20. E fu soltanto nel 1856 che sotto il titolo: Degli integrali che dipendono dalla rettificazione dell'ellissi e dell'iperboli pubblic il cap. XI del corso del Calcolo integrale del 1804(274); e col titolo: Sulle concussioni pubblic le Ricerche dinamiche sulle concussioni derivanti dai tremuoti(275). Voleva anche pubblicare le Ricerche aerometriche applicate principalmente all'eruzione dei vulcani, quando per incuria incredibile se ne perdette il Mss. e ne potette solo pubblicare un sunto a memoria col titolo: Sunto fatto da Vincenzo Flati della Memoria - Ricerche aerometriche sui Vulcani(276).
Infine, nel 1857, quando Annibale de Gasparis si cominci ad occupare del problema di Kepler, egli estrasse dai Mss. le ricerche analoghe gi fatte dal Fergola(277), e nel 1858 pubblic la Memoria sui Massimi e Minimi col titolo: Divinazione del principio fondamentale dei geometri antichi in risolvere i problemi di massimi e minimi(278).
Ed ecco come tutto fa credere che l'esame dei Mss. di Nicol Fergola non  ancora esaurito.
 CAPITOLO IV.
GLI ISTITUTI D'ISTRUZIONE E SCIENTIFICI IN NAPOLI
INTORNO AL 1800.
L'Universit ed i Licei, l'Accademia Militare, l'Accademia di Marina, la Scuola di Ponti e Strade, gli Studii privati e le Biblioteche, l'Officina geografica e i geodeti Rizzi-Zannoni e Visconti, l'Osservatorio Astronomico e gli astronomi Casella, Zuccari, Piazzi e Brioschi.
Nel precedente Capitolo abbiamo tratteggiata la figura di Nicol Fergola, il quale, come si  visto, riempie di s, per cos dire, l'epoca in cui egli ha vissuto.
Ora ci proponiamo di esaminare lo stato degli istituti d'istruzione e degli istituti scientifici della stessa epoca; cosa non facile, se dobbiamo argomentarlo dalla difficolt che abbiamo trovata a mettere insieme le notizie che qui passiamo ad esporre.
Cominceremo dall'Istituto massimo.
 La R. Universit ed i Licei.
Nel 1777, regnando Ferdinando IV Borbone, fu promulgata una riforma(279) colla quale l'Universit, che passava nella residenza che ancora occupa, riuniva le sue cattedre a quelle del Liceo del Salvatore, e si formava, secondo dice la Riforma, "un corpo intero e compiuto di tutto ci che  necessario alla perfetta istituzione della giovent, cominciando dai primi Elementi fino alle Facolt ed alle Scienze pi sublimi".
Questo Istituto restava sempre sotto la sorveglianza del Cappellano Maggiore, ma amministrativamente dipendeva dall'Azienda di Educazione, che forniva il dippi che mancava alla dotazione universitaria, per pagare l'aumento concesso ai soldi delle antiche cattedre e i soldi delle cattedre aggiunte; le spese estranee agli stipendii erano addebitate alla Segreteria del Carico del Marchese della Sambuca.
Da questa Riforma si cominci a fare la divisione degli insegnamenti nelle diverse Facolt, e si form la Facolt di Matematica separatamente da quella di Scienze naturali. Come risulta dal piano di detta Riforma e da altre indagini(280) la Facolt di Matematica aveva una cattedra di Astronomia e Calendario affidata al Sabatelli con 300 ducati; una cattedra di Matematica analitica (detta anche di Algebra e Dottrina delle Curve) con 300 ducati affidata a Giuseppe Marzucco; una cattedra di Matematica sintetica, con 300 ducati, affidata a Marcello Cecere; una di Geografia e Nautica, con 300 ducati, affidata all'Abbate Ludovico Marrano(281); una di Meccanica affidata al Pre Nicol Cavallo, con 200 ducati; una di Architettura Civile e Geometria pratica, con 300 ducati affidata al canonico Torallo(282). Parrebbe che queste dovessero essere le cattedre di Matematica in tutto l'Istituto fra Universit e Liceo; ch altre non ne cita la Riforma. Ma sta il fatto che la Cattedra di Filosofia del Liceo, che era stata occupata dal nostro Fergola dal 1771 col soldo di 36 ducati all'anno, cattedra che colla Riforma doveva essere abolita, continu a restare, e ne  prova non solo il documento stesso del Fergola, gi da noi citato(283), ma anche il Calendario di Corte; ch, mentre dal 1778 al 1786 non d notizie del Liceo del Salvatore, le comincia invece a dare dall'anno 1787 in poi, epoca in cui riporta le notizie degli altri Licei fondati nel Regno. Sicch  d'uopo conchiudere che la voluta riunione delle cattedre del Liceo con quelle dell'Universit non fu messa in esecuzione tal quale erasi designato. Un'altra prova sta nel fatto, che Cecere continu ad insegnare, dopo il 1789, nel Liceo Logica e sintesi, cattedra che nella Riforma del 1777 era stata soppressa.
Alla morte del Sabatelli(284) la cattedra di Astronomia avrebbe potuto affidarsi ad un suo alunno l'abate Giuseppe Cassella, che gi si era perfezionato nell'Osservatorio Astronomico di Padova; invece fu data, senza concorso, con decreto 1 marzo 1787, al P.re olivetano Ferdinando Messia da Prado, professore dell'Universit di Pavia, col permesso di andare per qualche tempo a trattenersi a Parigi, a Padova, a Bologna per perfezionarsi nella pratica e nel maneggio degli istrumenti astronomici, godendo intanto del soldo(285). Ma pare che egli tutt'altra abilit avesse che di fare lezioni ed osservazioni astronomiche; egli ebbe per sostituto: prima Filippo M. Guidi, poi nel 1804 il Cassella, che intanto era gi astronomo di una nascente specola astronomica.
La Cattedra di Matematica analitica fu tenuta dal Marzucco fino alla sua morte, e con decreto del 12 marzo 1800 essa fu concessa a Nicol Fergola, col nome di Analisi sublime e Arte euristica. Cos il Fergola saliva sulla cattedra Universitaria all'et di 47 anni, ma egli era gi ammalato e v'insegn poco, e con decreto del 29/10 1801 gli assegnarono per sostituto l'ab. Domenico Sonni(286); riprese poi l'insegnamento il 1806.
Alla cattedra di Matematica sintetica successe il 1803 Vincenzo Flati, in qualit di sostituto.
Alla cattedra di Meccanica successe nel 1804 o qualche anno prima Luigi Mea.
La cattedra di Geografia fisica e nautica prese nome nel 1790, per decreto del 25 settembre, cattedra di Geografia fisica ed istorica e si affid al P.re Giovanni de Moja(287), scolopio, senza soldo, ma col titolo di prof. ordinario e con tutti gli onori e le preminenze degli altri professori ordinarii. Questi la tenne fino al 1804 epoca della sua morte, dopo di che la cattedra fa abolita ed aggregata a quella di Astronomia.
La cattedra di Architettura civile ebbe per sostituto dal 1789 Ignazio Stile, che ne divent professore interino nel 1795. Nel 1804 ne era professore Carlo Baccaro.
A voler dare uno sguardo a questa Riforma, che pur rappresenta un passo importante nell'incremento delle cure del governo per il suo pi gran centro di studii, si deve conchiudere che essa non poteva far progredire la Scienza, poich per 23 anni l'insegnamento fu affidato a gente che non aveva dato, n dette prove di saper far progredire la branca della Scienza che ad essa era affidata.
Toltone il Sabatelli non vi  nessuno che fosse degno di stare su una cattedra Universitaria; eppure il Caravelli aveva dato saggio di grande attivit specialmente in Algebra; eppure si era lasciata il Fergola nella penombra del Liceo e dello Studio privato.
Intanto che questi mutamenti si avveravano nell'Universit, nella mente del Governo pare che cominciasse a prendere consistenza il concetto, che fosse necessario diffondere l'istruzione anche nelle altre parti del regno, poich si cominciavano a fondare dei Licei nei centri pi popolosi delle provincie(288), ad alcuni dei quali si aggiunsero delle cattedre di matematiche; cos nel Liceo di Aquila s'insegnava Filosofia e Matematica da Giacomo Fiore; in quelle di Bari lo stesso insegnamento si faceva da Onorato Candiota; in quello di Salerno s'insegnava filosofia da Giuseppe Grippa, e Matematica da Gennaro Fiore(289). Nel 1788 si fondava l'Universit di Altamura, con una sola cattedra cumulativa di Matematica analitica e sintetica, che venne affidata al Canonico D. Luca Cagnazzi; mentre pi tardi, il 1791, al Cagnazzi si dava l'insegnamento di Logica, Fisica e Metafisica e quello di Matematica era affidato al Canonico Ruggieri. Nel 1796 si fondava un'altra Universit a Castro(290) ed in questa l'insegnamento di Filosofia e Matematica si dava dal Canonico Francesco Crispino.
Siamo nel periodo ascendente delle cure amorevoli per l'insegnamento, ma con i moti rivoluzionarii comincia la discesa(291). Col 1799 si chiuse il Liceo del Salvatore, che ridotto ad Ospedale dai Francesi, rimase poi abolito fino al 1806, al pari di altre scuole secondarie di Napoli e della Suola medica degli Incurabili, poi si abol l'Universit di Castro, e secondo Flati fu abolita anche quella di Altamura(292); ma noi troviamo citata questa Universit nei calendarii del 1804 e 1805 con un solo professore di matematica Graziano Battista, che insegnava Matematica analitica e sintetica, e teneva insieme, in qualit di sostituto, la cattedra di Logica, Fisica e Metafisica.
Abbiamo gi avuta occasione di citare i nomi dei professori universitarii che, per aver preso parte al movimento rivoluzionario del 1799, consacrarono col loro sangue il patibolo(293). Oltre a ci non pare che il Borbone ebbe tempo di fare altri ritocchi all'ordinamento universitario, almeno per la Facolt matematica. Troviamo invece una profonda riforma col passaggio del trono di Napoli dal Borbone a Giuseppe Bonaparte, avvenuto nel febbraio 1806. Questi rivolse una delle sue prime cure alla pubblica istruzione ed ebbesi da lui una cura specialissima anche per l'Universit napolitana. Si era fin allora abuato dei sostituti, e smessa la pratica dei concorsi con molte nomine di professori interini(294); colla riforma del 31 ottobre 1806 si abol l'una e l'altra categoria d'insegnanti, e si richiamarono tutti indistintamente i professori al dovere di fare essi la lezione, e si prescrisse che ogni professore facesse non meno di 3 lezioni settimanali di un'ora e mezzo, e che successivamente dovessero dettare, spiegare e fare conferenze. Si divisero le cattedre in tre classi, con gli stipendii di 400, 300, e 200 ducati e si stabil cos finalmente, come minimo stipendio, quello che Celestino Galiano aveva timidamente proposto 74 anni prima, e per sola necessit di bilancio, nel 1732.
Per la Facolt di Matematica furon stabilite queste cattedre:
1. Matematica trascendentale (Calcolo sublime ed Arte euristica) affidata al Fergola, che per la tenne soltanto fino al 1812;
2. Astronomia, che si voleva ridare al Messia, ma questi non volle riprendere l'insegnamento, per la qual cosa il governo chiese il parere dell'Accademia delle Scienze, che propose o di chiamare Visconti che stava a Milano, oppure d'inviare due giovani a perfezionarsi a Milano, Zuccari e Farias; in Dicembre 1809 si provvide che fosse andato a Milano ad istruirsi nella pratica ed a perfezionarsi nella teoria Federico Zuccari, nato nell'isola di Sora (Terra di Lavoro) nel 1784, insegnante allora nel Collegio militare Geografia matematica;
3. Meccanica, affidata a Luigi de Ruggiero(295) (1779-25/10 1851) ed assegnata alla 3. classe;
4. Geometria analitica e descrittiva affidata al Flati ed assegnata alla 3. classe;
5. Matematica semplice affidata al P.re Gennaro Minzele(296);
6. Logica e Metafisica, affidata a Mariano Semmola.
Rimase abolita la cattedra di Architettura.
Nel 1811, essendo ministro il conte Giuseppe Zurlo, e Direttore generale della P. I. Matteo Galdi, che aveva scritti i rinomati Pensieri sull'Istruzione Pubblica relativamente al regno delle due Sicilie(297), una commissione formata da Melchiorre Delfico, Tito Manzi, Vincenzo Cuoco, dall'Arcivescovo di Taranto e dal Vescovo di Gragnano e Lettere, fu incaricata di elaborare una Riforma universitaria e questa fu presentata e seguta da approvazione con decreto del 29/11 1811. Un altro decreto del 1 gennaio 1812 stabiliva che gli stipendii sarebbero tutti portati a 400 ducati con la promessa di aumenti quinquennali di 100 ducati annui, per due quinquennii, e inoltre una gratificazione di 100 ducati annui da rilevarsi dai proventi degli esami di Laurea. Questa gratificazione venne in seguito raddoppiata per essere di molto aumentati i provventi dei gradi accademici.
 interessante di rilevare che con questa Riforma l'Universit riacquista il diritto di concedere i gradi accademici, diritto che aveva perduto, dice Flati (nelle sue disordinate Memorie critiche) perch, per imperdonabile deferenza di una sovrana il conferimento dei gradi Accademici fu conceduto ad una famiglia(298). Fu inoltre confermato e disciplinato il metodo dei concorsi per la nomina dei professori e stabilito che ogni Facolt fosse presieduta da un professore nominato di biennio in biennio col titolo di Decano, e che l'intero corpo dei professori avesse anche un capo scelto fra essi e nominato per un biennio col titolo di Rettore(299).
Con questa Riforma ai conferm l'abolizione della cattedra di Architettura e si abolirono le due cattedre di Matematica semplice e di Logica e Metafisica, e le due Facolt di Matematica e di Scienze Naturali furono riunite in una sola col nome di Facolt di Scienze Fisiche e Matematiche.
Per quanto riguarda la Matematica l'insegnamento si restrinse alle seguenti cattedre:
1. Astronomia, affidata a Federico Zuccari, che ebbe per aggiunto, per poco, Felice Giannattasio, coll'incarico d'insegnare Meccanica celeste;
2. Meccanica, affidata a Luigi de Ruggiero;
3. Matematica sintetica, affidata al Fergola, che come sappiamo chiese ed ottenne di essere giubilato e sostituito da F. Giannattasio;
4. Matematica analitica affidata al Flati.
Completavano la Facolt le cattedre di Fisica sperimentale, Zoologia, Botanica e fisiologia vegetale, Mineralogia, Chimica(300).
In questa occasione alla Facolt si aggregava l'Osservatorio Astronomico, si assegnava inoltre alla cattedra di Fisica un Gabinetto, a quello di Zoologia un Museo(301), alla Botanica un Orto, alla Mineralogia un Gabinetto, alla Chimica un Laboratorio.
Si ammetteva inoltre a tenere studio privato chi possedeva i gradi accademici o ne fosse autorizzato dal Governo.
L'Universit di Napoli rimase unica in tutto il Regno e Gioacchino Murat, che era succeduto a Giuseppe Bonaparte, la lasci in uno stato di incoraggiamento che non ha precedenti nella sua storia anteriore, e non manc da lui se altro non si effettu, specialmente nel rinsanguarla con elementi di vitalit nuova e diversa; e nel farle fare un rilevante passo nella modernit degli studi; poich nel 1808 si era chiesto il parere dell'Accademia delle scienze, che allora funzionava come corpo consultivo, con lettera del Ministro dell'Interno sulla necessit di una cattedra di Meccanica celeste che il giovane Giovanni Antonio Amedeo Plana asseriva mancare affatto nell'Universit nostra e che dimandava per s proponendosi di esporre qui le teorie moderne di Lagrange e di Laplace. Ma il Plana era stato imprudente nell'offendere la suscettibilit dei matematici napoletani(302) e forse per questo l'Accademia (presenti soltanto Flati e Sangro fra i matematici insegnanti) rispose negativamente con un verbale da cui si rileva che in essi era radicata l'opinione che ai giovani si dovesse apprestare un limitato corredo di cognizioni scientifiche e non gi condurli fin dove lo spirito matematico aveva saputo progredire(303).
Col ritorno dei Borboni questo incoraggiamento agli studii non poteva non soffrirne e difatti nello stesso anno del loro ritorno, il 1816, con decreto del 12/3, essendo Direttore generale della P. I. il principe di Cardito, si riform l'Universit e con altro decreto del 13/4 1817, si stabil che le cattedre di Matematiche della Facolt di Scienze Fisiche e Matematiche fossero le seguenti:
1. Geometria piana e solida, affidata a Minzele, che la tenne fino al 1824;
2. Analisi elementare, che fu data a Filippo Guidi(304);
3. Matematica sublime sintetica, affidata al Giannattasio;
4. Analisi sublime, affidata al Flati;
5. Meccanica, continuata al Ruggiero;
6. Astronomia, che fui tenuta solo pel 1817 da Zuccari, e poi fu occupata da Gabriele Fergola in qualit di aggiunto, fino alla nomina di Carlo Brioschi;
7. Architettura civile e Geometria pratica, che fu ridata a Carlo Baccaro.
Da questo aumento di cattedre parrebbe che vi fosse un incremento nelle cure amorevoli per l'insegnamento Universitario; tutt'altro. Dallo stesso anno 1816 lo stipendio dei professori fu diminuito a 360 ducati; si abol il secondo aumento quinquennale e fu bistrattata l'anzianit dei professori nominati nel decennio precedente. I fondi di Laurea furono dilapidati per ridurre l'Orto botanico a pubblica passeggiata, col nascosto proposito di far mancare la gratificazione annua di 200 ducati. Fu confermato il sistema dei concorsi, senza che venisse per costantemente osservato; e sopratutto gli esami speciali Universitarii, per ottenere i gradi accademici furono aumentati, e non bastando il tempo a farli furon ridotti a esami scritti su quesiti inettissimi, ai quali non era difficile rispondere anche da chi non avesse studiato. Cos si avviavano le cose a raggiungere presto lo scopo, voluto dal governo Borbonico, di abbassare sempre pi il livello dell'insegnamento, e menomare la stima dei dotti nella pubblica opinione.
Nella reazione alla rivoluzione del 1820, gli studenti sempre primi ad esser presi di mira, furono soggetti a misure severe (decreto del 4 aprile 1821) ed ebbero annullati i gradi accademici ottenuti dal 7/7 1820 al 23/3 1821 (decreto del 12 giugno 1821). Furono costretti a frequentare le Congregazioni dette di Spirito, per poter conseguire i gradi Accademici (decreto del 15 giugno 1821)(305). Pi tardi (decreto dell'8 ottobre 1823) si giunse ad abolire la cattedra di Fisica, perch gli esperimenti che in essa si facevano furono giudicati pericolosi per lo Stato.
Fino a che a Napoli non venne Bonaparte, per quanto si fossero pi o meno protette le lettere e le scienze, non si era ancora cercato di formare un complesso organico d'istruzione pubblica con progressione nei diversi gradi d'insegnamento e con previdenza dello scopo che volevasi raggiungere. Si era prima andata formando un'istruzione condensata nella Capitale, senza curarsi molto delle provincie, poi si cominci a pensare alle provincie, ma con istruzione scarsa e povera, e senza altra base che quella che poteva venire dalle scuole clericali. Sicch, mentre qui pi o meno si spandeva la luce, a poca distanza regnavano le tenebre pi dense. Queste si andarono un poco diradando con la fondazione dei Licei, ma mancava una preparazione per siffatte scuole. Con l'avvento del Bonaparte, si affront il problema della pubblica istruzione. Si stabil che l'istruzione dovesse essere suddivisa in primaria, media e trascendente, e si prescrisse che ogni citt ed ogni borgo avesse scuole primarie per la prima istruzione, con maestri e maestre. Alla istruzione media dovevano provvedere le scuole secondarie, i collegi, gli educatorii ed i licei, e si volle che ogni provincia avesse un collegio per uomini ed un educandato per donne, a ciascuno dei quali era assegnato una dote annua di 6000 ducati (30/5 1807)(306), con piazze e mezze piazze franche da accordarsi ai figli de' benemeriti della patria, dei magistrati e degli scienziati illustri, agli orfani ed a chiunque altri, che privo di mezzi adeguati, mostrasse disposizioni per "rimpiazzare onorevolmente un giorno i grandi uomini che il tempo periodicamente invola alla patria"(307). Alla terza doveva soddisfare l'Universit.
Nella persuasione che il numero delle scuole e le cure dovessero essere proporzionate alla classe dei giovani a cui dovevano essere dedicate, e che il maggiore e pi imperioso bisogno era quello della istruzione primaria, volse quel governo ad essa specialmente le sue cure paterne, e mentre sistemava questa riforma colla legge del 29/11 1811, gi nel 1814 vi erano nel Regno non meno di 3000 scuole primarie gratuite, frequentate da pi di 80 mila fanciulli, delle quali scuole 24 erano nella capitale con 48 maestri.
Si chiudeva quest'insegnamento con lo studio di una piccola grammatica italiana e latina con una breve descrizione della geografia del Regno, e quello che attualmente  di massimo interesse e meraviglia  che vi era compreso un trattatino di Agricoltura pratica. Era questo, oltre alle cognizioni aritmetiche e ad un ristretto di galateo, e di catechismo, quanto si reputava necessario, a chi non voleva progredire negli studi, per essere un buon cittadino, utile a s stesso ed alla Patria.
Nelle scuole secondarie s'impartiva l'insegnamento della grammatica italiana e latina, della geografia, dei primi elementi di storia, di aritmetica, geometria elementare e logica, e questi si consideravano come base fondamentale dell'intero edifizio di tutta l'istruzione scientifica e letteraria.
Nei collegi e licei si apprendevano pi diffusamente scienze e lettere e le arti cavallaresche. Non si perdeva di mira la geografia, la mitologia, la storia antica e moderna, e si esercitavano i giovani a comporre in prosa e poesia tanto in italiano, che in latino e in greco, e si facevano esercitare in matematica, fisica e filosofia.
Come sprone a raggiungere il massimo nel profitto, si accordava mezza piazza a chi si distingueva nulle lettere o nelle scienze, e la piazza intera a chi riuniva l'eccellenza in tutte le materie.
Esistevano nel 1814 i Collegi di Bari, Lecce, Maddaloni, Lucera, Sulmona, Avigliano, Cosenza, Teramo, ed i Licei di Napoli, Salerno, Catanzaro e in procinto di aprirsi quello di Reggio, con insegnamenti superiori attinenti a una sola Facolt universitaria, di Matematica nel primo, di Medicina nel secondo, di Giurisprudenza nel terzo, e di Lettere nel quarto.
Fino al 1814 ogni provincia aveva un Giur di esame, che visitava periodicamente le scuole e procedeva agli esami scritti e verbali, e raccolte le composizioni le mandava ad un Giur di revisione centrale della capitale, che sovrastava a tutte le scuole, collegi e licei, e dispensava lodi e premii.
Il Liceo del Salvatore si riapr il 1806, e v'insegnavano Flati le sezioni coniche, calcolo sublime e Meccanica (con lo stipendio di 25 ducati al mese, invece di 15, per riguardo al suo grado di prof. universitario) e Giannattasio le altre materie. Colla riforma del 1812 quest'insegnamento nel Liceo fu dichiarato incompatibile con quello dell'Universit ed entrambi furono esonerati da tal carica. Per l'almanacco del 1813 cita ancora quali professori del Liceo Flati e Sonni.
Il nuovo regolamento del Liceo pare non fosse dignitoso per un professore, poich Giuseppe Scorza non volle accettarne la nomina. Dal 1820 troviamo nominato negli Almanacchi come unico professore Michele Galiani per le Matematiche analitiche e sintetiche.
Dopo il decennio furono modificati i licei del regno (14/1 1817). Nel 1820 eravi un liceo a Napoli, uno a Salerno con la Facolt medica, uno a Bari, uno ad Aquila ed uno a Catanzaro. Nel 1829 eravi gi un altro liceo a Maddaloni.
 La Reale Accademia Militare.
Dopo dell'Universit occorre parlare dell'Accademia militare, perch questa fu capace di far sorgere in Napoli un altro indirizzo di studii, che presto si contrappose a quello Universitario, e venne spesso in lotta aperta con esso.
Ho gi altrove detto(308) che nel 1769 furono riunite sotto il titolo di Accademia militare, la Reale Accademia di Artiglieria e la Reale Accademia del corpo degli Ingegneri. Con una nuova riforma del 1787 essa fu trasformata completamente e fu destinata a fornire l'esercito di ufficiali di artiglieria, del genio, di fanteria e di cavalleria. Con dispaccio del 18 maggio 1787 fu ordinato di traslocarla nell'attuale residenza del Collegio militare dell'Annunziatella ed il trasloco fu effettuato i1 18 nov. 1787(309). Dal Calendario di Corte del 1789 rileviamo che l'Accademia era costituita in quell'anno di 10 classi(310) e inoltre di una classe straordinaria con una cattedra di Geometria e Calcolo sublime in quell'anno e nel precedente era vacante e che era destinata a formare i professori dell'Accademia stessa. Gl'insegnamenti di matematica nelle diverse classi furono cos distribuiti(311).
Nella IV classe, Aritmetica e Geometria piana; nella V classe, Algebra finita e Geometria solida; nella VI classe, Sezioni coniche, Calcolo differenziale ed integrale, Trigonometria e Geometria pratica; nella VII classe, Meccanica; nella VIII, IX e X, vi erano insegnamenti speciali.
Dal 1783 vi ha insegnato Meccanica e Fisica sperimentale il P.re Gian Gaetano del Muscio(312) ricordato dal Bernoulli Joh. nei Zustze gi citati.
Ci che rese importante la riforma sopracitata fu il metodo educativo introdotto, che parecchi anni dopo apparve formulato nell'Ordinanza per la reale Accademia militare del 1798, e fu opera del Generale Giuseppe Parisi (27/3 1750 - 14/5 1831). Quest'ordinamento procur tal fama all'Accademia da far accorrere a visitarla i pi insigni uomini italiani e stranieri(313).
Nel 1799 col ritorno dei Borboni l'Accademia militare fu abolita e il Generale Parisi fu espulso; solo per commiserazione furono lasciati nel locale gli alunni orfani.
Un ordine sovrano del 13 aprile 1801 dette nome all'istituto di Convitto Militare, ed un altro del 10/12 1802 lo ribattezz per Accademia militare, e permise che vi fossero ammessi, oltre gli orfani, i figli degli ufficiali benemeriti (!) del partito borbonico. In quest'occasione vi furono nominati in data 1. dic. Felice Giannattasio prof. di Matematica sublime(314), e Giuseppe Sangro. Bisogna intanto aggiungere che nel 1801 erano in Castelnuovo un'Accademia pel Genio e per l'Artiglieria, della quale era comandante il generale Winspeare(315). Sicch pare che questa avesse sostituita l'abolita Accademia dell'Annunziatella per i bisogni dell'esercito. Il 15/4 1804 si permise che anche alunni esterni potessero frequentare le scuole dell'Accademia.
Coll'avvento al trono del Bonaparte l'Accademia fu nuovamente disciolta e riaperta il 5/8 1806 col nome di Scuola militare e fu divisa in 8 classi con ordinamento presso a poco identico a quello esistente prima del 1799(316). Ed in quest'occasione Giannattasio e Sangro ivi ritornarono come insegnanti.
Quando in seguito, sotto Gioacchino Murat, si fondarono nel 1810 in Castelnuovo una Scuola facoltativa pel Genio e per l'Artiglieria, il 4/3 1811 la Scuola di Ponti e Strade e il 23/3 1811 la Scuola di Marte, questa Scuola militare con decreto 13/8 1811 prese il nome di Scuola Politecnica e fu destinata a preparare anche alunni per l'Ingegneria navale e Civile. L'insegnamento vi si ordin in 4 anni; quello matematico comprendeva la Geometria analitica, la Geometria descrittiva, la Meccanica. Si apr con questo nome la scuola nel 1812 con eloquente discorso del generale Tugny e ne fu affidata la direzione al generale Costanzo.
Questi concep il disegno di far pubblicare dai professori della scuola un corso completo degl'insegnamenti che ivi s'impartivano e ne distribu il carico ai professori della scuola che erano:
G. Rodriquez, F. de Luca, O. Colecchi, T. Farias, Gaetano Alfaro, abate N. Massa, Colonna. I professori Giannattasio e Flati erano esaminatori di giro senza insegnamento.
Le opere, che furono stampate in tempo relativamente breve dal 1813 al 1815, nella Stamperia Sangiacomo della stessa Scuola vanno sotto il titolo di: Saggio di un Corso di Matematiche per uso della Reale Scuola Politecnica e Militare(317) e sono:
Tomo I. Aritmetica di Giovanni Rodriquez, prof. primario ed esaminatore, Napoli 1815 di pp. 128;
Tomo II. Algebra (elem. e compl.) dello stesso autore, Napoli, 1815, di pp. 404 (per err. 604)
Tomo III. Planometria, (Geometria piana) di Ferdinando de Luca, Napoli, 1815, di pp. 198 + 4 tav. ;
Tomo IV. Stereometria o sia Geometria solida del prof. primario Gaetano Alfaro, Napoli; 1813, di pp. 12 + 160;
Tomo V. Analisi a due coordinate del Prof. Ferdinando de Luca, Napoli, 1815, di pp. 368 + 4 tav.;
Tomo VI. Planometria (Trigonometria piana) di F. de Luca, Napoli, 1813, di pp. 100 + VI + 2 + 1 tav.;
Tomo VII. Analisi applicata a tre dimensioni di Ottavio Colecchi, Napoli, 1814, di pp. 146;
Tomo VIII. Calcolo differenziale ed integrale di O. Colecchi, Napoli, 1814, di pp. 4 + 302 + 2 + 3 tav.;
Tomo VIII (ripetuto) e IX. Meccanica, di Nicola Massa: Vol. I Statica e Dinamica, Vol. II Idrostatica e Idrodinamica, Napoli, 1813;
Tomo X. Ristretto di Geometria descrittiva di Gaetano Alfaro, Napoli, 1814, di pp. 178 + 2 tav.;
Tomo XI e XII. Geografia matematica di Tommaso Farias, Vol. I di pp. 204 + 4 tav.; Vol. II di pp. 228 + 8 non numerate, IX tav. 1813.
 degno di nota che quando nel 1815 fu ristaurato il governo dei Borboni, gli alunni della scuola Politecnica armatisi, sortirono dal Collegio per combattere contro i popolani, che acclamavano il loro ritorno. L'aiutante maggiore Giuseppe Briganti e il Comandante Giuseppe Lombardi raggiuntili li persuasero a rientrare in Collegio.
Col Borbone la Scuola dur ancora tal quale fino a tutto il 1818; ma con decreto 1/1 1819 se ne formarono tre istituti: il R. Collegio Militare per gli ufficiali del Genio, di Artiglieria e dello Stato Maggiore; la R. Accademia militare per gli ufficiali delle altre armi; e la Scuola Militare per i sottufficiali(318), che stava a S. Giovanni a Carbonara.
Con decreto del 7/8 1821 l'Accademia militare fu abolita e il 14/3 1823 fu assegnato al Collegio militare un ordinamento che rassomigliava molto a quello ideato dal Parisi, che  durato quasi senza modificazioni fino al 1860. Vi furono cio 8 anni di corso con insegnamenti dall'Aritmetica al Calcolo sublime, alla Geometria analitica e descrittiva, alla Meccanica e Geodesia. In seguito essendo stato sciolto il Collegio di Marina il 20/8 1841 gli alunni di questo passarono al Collegio Militare con insegnamenti comuni fino al 6 anno. Ma ci dur poco. Altri professori che vi entrarono come insegnanti furono Maresca, Padu1a, d'Andrea, Rocco, d'Ayala, V. degli Uberti, Fedele Amante (1827).
Ed ora di questo glorioso Istituto, che ha formato un centro di stud paralleli, indubbiamente, per estensione ed intensit a quelli che davansi nella vicina Universit, e che ha avuto come vedremo dei professori di valore e desiderosi d'introdurre in Napoli quegli studi analitici pi moderni, che nell'Universit, col ritiro di Fergola si tenevano in non cale, non  rimasto altro, nel grandioso locale che lo albergava, che un Convitto militare con una Scuola annessa parificata ad un semplice Istituto tecnico.
 La Reale Accademia di Marina.
Anche la Reale Accademia di Marina merita di essere ricordata, quantunque le sue fasi siano meno radiose di quelle del Collegio militare. Nel 1786 v'insegnava Astronomia nautica G. Casella; fu rifatta con decreto del 30/6 1806 dal Bonaparte, nell'abolito monastero di S. Severino; poi con decreto del 10/11 1809 fu chiamata Istituto di Marina.
Nel 1810 aveva 80 alunni marinai e 24 guardie marine ed i seguenti professori di matematica: Zeoaglias, Romani, Scotti, Merzolla.
Nel 1813 fu soggetta ad altra riforma e ne furono nominati esaminatori di giro Flati e Giannattasio; nel 1817 fu oggetto di una pi ampia riforma ideata dal Flati; e pass nell'ex convento di S. Pietro a Maiella, ove stette fino al 1819.
Nel 1820 aveva una scuola per gli alunni marinai; una scuola per gli aspiranti di marina; ed una Scuola di applicazione di Marina.
Nella prima insegnavano: ab. Giovanni Gaeta, Aritmetica e Geometria piana; Gennaro Pecoraro, Algebra, Geometria solida e Trigonometria; Andrea Grimaldi, Trigonometria sferica e navigazione.
Nella seconda insegnavano: ab. Giovanni Gaeta, Aritmetica e Geometria solida; Gennaro Pecoraro, Algebra, Trigonometria e Geometria solida; Andrea Grimaldi, Trigonometria sferica e navigazione.
Nella terza: Giuseppe Scorza insegnava Calcolo sublime, Meccanica e Scienze ottiche; Francesco Bruno, la Geometria di Sito colle sue applicazioni e la Geodesia.
Nel 1821 fu soggetta ad altra riforma per opera di una Commissione nella quale eravi Ferdinando Visconti, e a capo aveva il P.re Giuseppe Piazzi.
Nel 1823 erano aboliti gli esaminatori di giro, e Giannattasio vi entr come professore primario e ci stette fino al 1829, dal quale anno ebbe per sostituto Luca Maresca; poi si ritir definitivamente il 1835. L'osservatorio di S. Gaudioso era passato alla dipendenza dell'Istituto di Marina e ne fu direttore Giuseppe Pilati, alunno di P.re Piazzi, fino verso il 1840, nel quale anno trovavasi direttore interino Luigi Chrtien, ufficiale di Marina.
 La Scuola di Applicazione di Ponti e strade.
Una continuazione dell'indirizzo scientifico dell'Accademia militare fu la Scuola di Applicazione di Ponti e strade. Questa scuola fu istituita con decreto del 4/3 1811 dal generale Jacques David Martin de Campredon(319) (Montpellier 1761-1837). Gli alunni vi dovevano entrare per esame che versava sull'Aritmetica, Geometria, Trigonometria, Calcolo, Geometria analitica a 2 e 3. coord., Disegno di figura, francese e latino.
Dei suoi primi professori conosciamo soltanto il nome di Luigi de Ruggiero per la Meccanica. In seguito dal 1819 la Meccanica fu insegnata da Salvatore de Angelis; nel 1823 eravi gi come prof. di Geometria descrittiva Francesco Paolo Tucci(320).
Questa Scuola divenne presto superiore all'Universit per gli stipendii, e fin coll'assorbire tutta la scolaresca da quando il tribunale non riconobbe altri giudici periti che i soli ingegneri del corpo di acque e strade. Essa era annessa al Corpo demaniale dei Ponti e strade che fu abolito il 1817.
Con decreto del 25/2 1826 si riorganizz il Corpo e si riordin la Scuola e la sua importanza and sempre crescendo.
 Gli Studi privati e le Biblioteche
Pi che nell'Universit, l'insegnamento civile delle matematiche, per quasi tutto il tempo di questo periodo, era tenuto alto dall'insegnamento privato. Eravi ancora nel principio di questo tempo lo studio privato di Vito Caravelli e di altri, ma furono tutti ecclissati dallo studio privato di Nicol Fergola. Egli spiegava tutto dall'Euclide al Calcolo ed alla Meccanica. Al suo studio accorrevano entusiasti i giovani, sebbene in picciol numero, e in men di tre anni, per l'abilit didattica del Maestro, completavano i loro studi, e ne uscivano valorosi insegnanti e appassionati alle ricerche matematiche (passione che si manifestava in tutti col grande entusiasmo che ponevano nella risoluzione dei problemi). Ad essi il Fergola indirizzava i giovani che egli riteneva soverchi pel suo studio, e si dilettava di chiamare suoi nipoti questi alunni, mentre riteneva per figli i primi. Dal suo studio  sorta una falange di giovani valorosi e dei quali in buona parte dovremo occuparci. Citeremo fra tanti soltanto, oltre il Giordano, del quale gi abbiamo avuto occasione di parlare, Stefano Forte, Pietro Schioppa, Felice Giannattasio. Giuseppe Scorza, Vincenzo Flati, Luigi de Ruggiero, Michelangelo Adami, Ippolito Berarducci,Tommaso Farias, Francesco Bruno, Luigi Telesio, Franchini, Pecoraro, ecc. ecc.
Nessuno di questi alunni ard aprire un vero studio fino a che il Fergola non ebbe un conveniente insegnamento pubblico. Fra i numerosi studi aperti in seguito citeremo quello che era gi aperto nel 1792 da Annibale Giordano e Carlo Laubberg, e che divenne fucina di rivoluzionarii e cospiratori, quello di Flati aperto il 1798 e smesso il 1812; e quello di Scorza smesso il 1817.
In seguito, nel decennio, per l'incoraggiamento avutone da Murat, e dopo, per l'abbassamento dell'insegnamento ufficiale universitario, gli studi privati ebbero anche maggiore incremento. In essi accorreva la giovent che disertava le sale universitarie divenute ipocrite e bigotte.
Citeremo quelli di Ferdinando de Luca, Carlo d'Andrea, Gabriele Fergola, Francesco Fergola, Lorenzo Fazzini, ecc. ecc: e quello aperto nel secondo decennio del secolo da Francesco Paolo Tucci e Salvatore de Angelis, che in breve li eccliss tutti.
In quanto a Biblioteche pubbliche Napoli non pu vantarsi di esser stata in quell'epoca molto premurosa che i libri che vi si ammassavano fossero letti e studiati.
Gi sappiamo che Carlo III aveva fatto costruire appositamente il gran Salone dei Regi studi per adibirlo ad uso di biblioteca, e che al 1763(321) non era ancora completato. Ora aggiungiamo che nel 1785 ancora si parlava nella Giunta della r. Accademia delle Scienze(322) del trasporto dei libri da Capodimonte alla Biblioteca, e tutti i libri gi donati da Carlo III, aggiunti a quelli della biblioteca palatina, e in seguito accresciuti delle opere delle biblioteche gesuitiche del Regno, costituivano sempre una massa incognita per la gente di studio.
Nel febbraio del 1794 il catalogo dei libri contenuti nella gran sala era terminata(323), e si procedette nello stesso anno anche alla vendita dei duplicati dei libri che vi si erano riscontrati(324); ma ci non bast perch la Biblioteca si fosse aperta al pubblico. Si vollero altre copie del catalogo e, convinti dalle ragioni addotte dal Baffi che la spesa delle copie sorpassava quella della stampa(325), si acconsent che il catalogo si stampasse e subito vi si pose mano, sicch nel febbraio del 1796 gi erano stampati 20 fogli(326). Per altre ragioni dovettero intralciare il lavoro, poich nel 1798 il Baffi annunziava che la, stampa del catalogo era giunta alla lettera L. Nel 1801 il ministro Zurlo ordin l'apertura della biblioteca, ma questa non fu eseguita che nel 1804 dal ministro Seratti(327).
Prima d'allora non vi era che la Biblioteca Brancacciana, detta di S. Angelo a Nilo; le numerose biblioteche dei conventi, che ammettevano alla lettura le persone conosciute dai monaci, le biblioteche delle famiglie private, quale quella del principi di Tarsia(328), e l'altra del signori Berio, marchesi di Salsa, che soli nel Regno possedevano una preziosa raccolta di tutti gli Atti Accademici europei. Ad onore di queste famiglie bisogna notare che esse ammettevano gli studiosi in tutte le ore del giorno, ed erano larghe con essi di acquisti di nuovi libri e di macchine per le scienze sperimentali.
Pi tardi, dalla distruzione delle antiche biblioteche dei conventi, e coi duplicati di altre biblioteche, si venne formando un altra biblioteca privata, dal marchese Francesco Taccone, che si arricch di scelte edizioni, di preziosi MSS. ed anche delle opere moderne richieste dagli studiosi.
Nel 1810 le uniche biblioteche pubbliche erano quelle del Museo e la Brancacciana, nel 1811 erano aperte con orario fisso anche quelle dell'Accademia militare e quella dei PP. Gerolomini.
A dimostrare la incuria dei governanti per i veri interessi dell'istruzione  da notare il fatto che nel 1824, con lettera dell'11 marzo, si fece proposta all'Accademia delle Scienze di acquistare, della Biblioteca del Marchese Berio, la raccolta degli Atti Accademici, e che questa proposta fu lasciata cadere, e quella preziosa raccolta fu portata via da Napoli da un amatore inglese per 7000 ducati.
L'Universit in questo periodo non ebbe una biblioteca propria, ma si fecero tutti gli sforzi per crearla. Si cominci dal 1787 a formarla con gli avanzi dei libri rimasti dai monaci nell'abbandonare i loro chiostri con i duplicati della Biblioteca reale, rimasti invenduti, con i duplicati di quella che formavasi per i Ministri nell'abolita chiesa della Croce di Palazzo e di quella di S. Angelo a Nilo(329). Ma la biblioteca non funzionava pur avendo per bibliotecario Michele Torcia, con gli aiutanti Vincenzo Gioia e Angelo Principe(330). In seguito fu dal Sarconi, segretario dell'Accademia delle Scienze, aggregata all'Accademia, poi nel 94 furono reintegrati i bibliotecari precedenti (che avevano continuato a riscuotere il soldo senza coprire l'ufficio) coll'incarico di fare lo scarto dei duplicati per venderli ed il catalogo di quelli destinati alla Biblioteca reale, perch rari o migliori(331).
Intanto il Ministro Zurlo fondava una nuova biblioteca in Monteoliveto con quella che egli aveva fatta donare dal Marchese Taccone a Gioacchino Murat (che lo ricompens con un dono di 100 mila ducati): ma anche questa rimase chiusa e senza una consegna legale e ne sparirono molti MSS.(332).
Sotto la presidenza del principe di Cardito si ottenne dal re che questa biblioteca fosse trasportata all'Universit. Con i libri che l'Universit cos possedette si riempirono gli Armadii del primo ordine del gran Salone della Biblioteca. In seguito una parte di quei libri furono venduti e la biblioteca continu a restare chiusa fino a dopo il 1821. Affidatone in seguito la direzione al Flati, questi la riordin, ne fece i cataloghi, e l'apr al pubblico il 1824, non senza, egli dice, aver saggiati molti dispiaceri per gli interessi che aveva lesi con i suoi atti di energia.
 La Regia Officina geografica e i geodeti
Rizzi-Zannoni e Visconti.
Al principio dell'epoca di cui ci occupiamo il Reame di Napoli non possedeva alcuna carta topografica generale; non si aveva altro che la Carta topografica dell'Agro napoletano (cfr. Cap. II, p. 73) completata come abbiam visto il 1775.
L'Abate Ferdinando Galiani all'epoca in cui trovavasi ambasciatore a Parigi venuto in relazione con Giovanni Antonio Rizzi-Zannoni (Padova, 2/9 1736 - Napoli, 20/5 1814) che ivi si trovava prigioniero di guerra dall'inizio della guerra dei sette anni e copriva l'Ufficio di Capo del Deposito della Marina e di Ispettore degli Ingegneri geografi, pens di affidargli, a sue spese prima, e poi col concorso del governo napoletano, la compilazione e la incisione della carta del Reame di Napoli, che a lui riusciva facile per le molte carte antiche speciali edite ed inedite che si trovavano nell'Archivio del "Dept de la guerre". La carta fu compiuta nel 1770 e pubblicata in 4 fogli di gran formato alla scala approssimativa di 1/44500(333). Essa rappresent un progresso notevole della Cartografia della regione ed ebbe dai contemporanei accoglienze favorevoli e giudizii molto lusinghieri. Questa carta per, non preceduta da nessuna operazione diretta sul terreno, non poteva considerarsi come una carta topografica.
Il problema delle carte topografiche e dei rilievi geodetici intanto gi s'imponeva.  nota la gran lotta scientifica che in Francia si era andata ingigantendo per assodare la figura della Terra dopo la misura dell'arco terrestre effettuata da Picard dal 1669, se essa cio dovesse considerarsi schiacciata ai poli o allungata, e come questa avesse dato luogo alla fin del secolo 17 ed al principio del 18 secolo a varie spedizioni geodetiche per misure di archi terrestri prima in Francia poi in Lapponia e nel Per. E come poi queste misure condussero nel 1734 a fare la triangolazione della Francia e il rilievo geografico di tutta la nazione. Quest'esempio fu subito seguto in Italia, poich gi il governo Papale aveva fatto rilevare dal 1750 al 1755 dall'astronomo P.re Ruggero Boscovich (Ragusa 1711-87) e dal P.re Le Maire la triangolazione del suo Stato e fatta fare la misura di un arco di meridiano di 2 gradi; il Piemonte aveva fatto eseguire e condurre a termine dal P.re G. B. Beccaria (Mondov 3/10 1716 e Torino 27/5 1781) dal 1760 al 1764 le operazioni astronomiche geodetiche per la misura dell'arco di meridiano in Piemonte, con la triangolazione dello Stato; parimenti la Lombardia, per opera dell'Osservatorio di Brera, aveva cominciata nel 1776 alcune determinazioni astronomiche geodetiche, per analogo scopo, ed aveva accettata la proposta dal Zannoni fatta nel 1777 (reduce allora dalla Francia) di stendere la triangolazione su di essa, ma non la potette mettere in esecuzione. Il Zannoni perci si tratteneva a Padova a rilevare la carta topografica di quel territorio; quando, pel ritorno in patria del Galiani, il Governo napoletano, anche per proposta dell'Accademia delle Scienze, si decise ad invitare il Zannoni a recarsi in Napoli per rifare, correggere o migliorare la carta geografica del Regno da lui compilata.
In seguito, per pi larghe vedute, gli si ordin di costruire, sempre sotto l'ispezione dell' Ab. Galiani, una carta nuova a scala maggiore in base a misure rilevate sul terreno. Ci avvenne nel 1781 e si fond in tal modo la Regia Officina Geografica, di cui fu Direttore il Zannoni, col titolo di Regio Geografo. Egli, con gli assistenti Moretti e Bove, misur la latitudine di S. Elmo fissandola in 40 50' 12",5 e poi misur una base di 7 miglia geografiche fra Caserta e Caivano valendosi di pertiche di noce. Inizi nello stesso anno dalla Torre d'Orlando a Gaeta le misure angolari con un quadrante di Ramsden(334) e misurando gli angoli una volta sola con 15' circa di errore, e quindi estese le misure a tutto il territorio facendo misurare a titolo di verifica una seconda base nel Leccese nel 1786 dal regio agrimensore Francesco Imbriani. Furon determinate in quest'occasione la latitudine del Capo di Leuca in 39 48' 1" e le posizioni geografiche di molti luoghi del Regno(335).
Non ostante le incertezze delle misure delle basi e l'insufficienza dei mezzi strumentali, questa carta super in precisione tutte le carte antecedenti e confer al Reame di Napoli un vero primato, per quanto riguarda la topografia, su tutti gli Stati d'Italia, e tenuto conto della scala, anche su quelli d'Europa. La scala che doveva essere 1/126000  risultata, dai rami che si conservano ancora all'Ufficio geog. mil. di Firenze, essere 1/111000. La carta porta il nome di Atlante geografico del Regno di Napoli(336), venne costruita in 31 fogli, fu artisticamente incisa da Giuseppe Guerra, e si cominci a pubblicare il 1788. Nel 1806 ne erano pubblicati 17 fogli, 8 erano in corso di incisione, 6 ancora da rilevare, poi, ripresa, fu finita nel 1808, senza frontespizio.
I lavori sul terreno furono sospesi dal 1795 al 1804.
Prima intanto che questa carta fosse cominciata a pubblicarsi vedeva la luce un'altra carta topografica compilata, per dir cos per incidente. Nel 1783 era avvenuto il terribile terremoto delle Calabrie, e l'Accademia delle Scienze, allora esistente, aveva inviata col una commissione per lo studio dei fenomeni del tremuoto. Fra i membri della Commissione eravi P.re Eliseo della Concezione, che si occup di fare il rilievo della Calabria Ulteriore e per tale scopo determin la latitudine di molti luoghi di Reggio e di Messina servendosi di un microgoniometro detto da lui Macchina equatoriale, e degli ecclissi dei satelliti di Giove(337). Questa carta(338) fu pubblicata nella Istoria de' fenomeni del tremoto avvenuto nelle Calabrie e nel Valdemone nell'anno 1783, posta in luce dalla Reale Accademia delle Scienze, e delle Belle Lettere di Napoli (Napoli, 1784, in folio con Atlante [BU, H, 82, 10]) col titolo Carta corografica della Calabria Ulteriore, in un foglio di colossali dimensioni.
Fra i lavori pei quali il Rizzi-Zannoni fu distolto, durante il periodo di tempo corso fino al 1806, va ricordato un Atlante marittimo in 23 grandissimi fogli(339), una pianta della citt di Napoli(340) una carta dell'Italia Settentrionale(341), ed una pianta militare delle frontiere del Regno collo Stato Romano alla scala di 1/10000, l'ultima delle quali non fu pubblicata e se ne conservano i disegni originali nell'Istituto geografico di Firenze.
Fra il 1806 e il 1808 pubblic un'altro piccolo Atlante del Regno in sei fogli(342).
Nel 1808, finito appena l'Atlante, gi si cominciava a notare la sua insufficienza dal punto di vista dell'esattezza geometrica, e la necessit di adottare nelle levate procedimenti pi rigorosi.
La regia officina geografica si era trasformata in Officio topografico e faceva parte integrante dello Stato maggiore del governo di Murat, sotto la direzione del colonnello Macdonald, che fu poi generale e ministro della guerra, ed aveva un professore di Astronomia e geodesia. Al Rizzi-Zannoni gi vecchio si conserv la carica di Capo dell'Ufficio topografico sino alla sua morte(343). Nel 1814 la direzione fu affidata a Ferdinando Visconti (9/1 1772-7/9 1845), che secondo il Ferrarelli(344) sarebbe nato a Portici, ma le ricerche fatte col non lo confermano. Questi fu alunno di Annibale Giordano, poi dell'Accademia militare, poi tenente di artiglieria. Implicato nel processo del 1794, fu condannato a 10 anni di reclusione all'isola di Pantelleria, il che forse lo salv dalla forca nel 96 (dice il nostro illustre collega B. Croce nei suoi Studi storici). Ricuperata la libert and a Milano e si dette allo studio della Geodesia sotto la guida dell'Astronomo Oriani e entr col titolo di ingegnere geografo nel Deposito della guerra, stabilito in quella citt dal Governo Napoleonico; dove si segnal per molteplici e svariate missioni geodetiche e topografiche che gli erano state affidate, fra le quali quella delle coste dell'Adriatico.
Il Visconti col grado di capo battaglione del genio organizz l'Ufficio col nome di Deposito della guerra, e lo fece ben presto assurgere a nuova vita, capace di dare dei risultati splendidi, che gli assicurarono un posto nella storia.
Con; decreto del 29/9 1814 fu ordinata la costruzione di una nuova carta topografica del Regno, alla scala di 1/20000, da pubblicarsi nella scala 1/80000.
Egli provvide l'Ufficio di strumenti per le operazioni geodetiche, fece venire in Napoli gl'Ingegneri Chianti e Soldan e fece nominare nel 1815 Fedele Amante professore di Astronomia e Geodesia del Deposito. Si proponeva di far uso di tutti i mezzi che la scienza geodetica e l'arte topografica suggerivano per ottenere una carta topografica di grandissima precisione e inoltre di far servire le sue determinazioni a fornire elementi sicuri per misure di archi terrestri. Con Chianti e Soldan e con gli ufficiali napoletani Francesco Fergola(345) e Domenico Morelli, il Visconti prolung nel Regno nel 1817, lungo la costa pontificia e napoletana dell'Adriatico, la triangolazione di 1 ordine dell'alta Italia, fino al lato Civitella del Tronto-Montepagano della provincia di Teramo, che egli prese come prima base della triangolazione napoletana; e da questa prosegu la triangolazione in tutto il Regno napoletano e la estese anche alla Sicilia.
Nel 1817-18 e 19 riprese per desiderio dell'Austria il lavoro della carta, dell'Adriatico per collegarla a' punti geodetici della riva opposta, nel qual lavoro ebbe l'ausilio dell'ufficiale inglese W. Smith e dell'equipaggio della nave Adventure, da questi comandata.
In base a questi lavori pubblic una bella carta di 13 fogli della costa stessa, alla scala di 1/100000 nel 1834(346), mentre ne faceva un accurato disegno in 44 fogli alla scala di 1/20000, che ancora si conserva ed  giudicata di ammirabile finezza e precisione(347).
Contemporaneamente faceva pure una triangolazione di 1 e di 2 ordine dei dintorni di Napoli per appoggiarvi il rilievo di una scala 1/20000, che fu subito incisa e pubblicata in 15 fogli alla scala di 1/25000(348).
Questa carta fu giudicata bellissima e stupendamente eseguta all'esposizione di Londra, e premiata con medaglia di 1 classe, ma in compenso i lavori, fatti da ufficiali napoletani, furono attribuiti ad ingegneri austriaci dal presidente della Societ geografica di Londra(349).
La triangolazione napoletana partiva provvisoriamente da una base di 3292.54 passi geodetici, misurata nel piano fra Capua e Calvi; ma dopo, volendo legare questa triangolazione all'altra dell'Adriatico, fu deliberata ed eseguita una misura di una nuova base fra Castelvolturno e Patria con tutti i mezzi e le cautele della scienza.
La misura fu eseguita nel 1818 e ripetuta l'anno seguente con una catena di acciaio costruita dal Berge, e le due misure dettero una differenza di 1 decimo di passo (18 centimetri) su 6705,19 passi geodetici.
Gli avvenimenti politici del 1820 interruppero i lavori intrapresi con tanta alacrit e sotto cos buoni auspici e non poterono essere ripresi che nel 1830; il Visconti fu destituito, ma poi riebbe il suo grado nel genio e fu rinominato Ispettore dell'Ufficio topografico e di tutti gl'Istituti militari. Dell'Istituto e del Visconti avremo occasione di riparlare pi tardi.
 Reale Osservatorio astronomico e gli astronomi Cassella, Zuccari, Piazzi e Brioschi.
Dallo Istituto topografico  naturale che passiamo a parlare dell'Osservatorio Astronomico, che ha col primo tanti contatti, e probabilmente deve allo sviluppo di quello anche la spinta alla sua origine. Per non si pu parlare dell'Osservatorio astronomico di Napoli senza far prima parola dell'Ab. Giuseppe Cassella, che, nato a Cusano nel 1755 (prov. di Benevento), fu alunno dell'Ab. Sabatelli, poi and per tre anni ad esercitarsi a Padova nell'Astronomia, frequentando l'Osservatorio diretto dall'Astronomo Toaldo e le lezioni di Analisi di Nicolai. Fu richiamato in Napoli nel 1786 per essere nominato professore di Astronomia nautica nella R. Accademia di Marina, poi professore di Meccanica nella R. Accademia Militare. Nel 1788 egli era gi socio dell'Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Padova. Pubblic in quest'anno un opuscolo intitolato: Saggio di un tentativo per risolvere l'equazioni di tutti i gradi (Napoli, in 4., di pp. VIII + 44 + una tav. di calcoli algebrici, Stamp. Perger [BN. 102 I, 32]) che doveva essere il 1 degli Opuscoli di vario argomento, che egli si proponeva di pubblicare. L'autore dichiara opportunamente, che quest'opuscolo  una fatica scolaresca venutagli in mente, allorch era a Padova, e che non ha la pretenzione di credere che abbia risoluto le equazioni di grado maggiore del 4, e cita a giustifica della sua pubblicazione gli analoghi tentativi di Bezout (Atti Acad. di Parigi 1761) e di Euler (Comm. Pietr. Tono IX). Questa pubblicazione non  esente da sviste e mostra tutt'altro che acume analitico nell'autore, ma si pu scusare soltanto tenendo conto che allora il problema della insolubilit delle equazioni di grado maggiore del 4 non era ancora stato risoluto dal famoso Paolo Ruffini (23/9 1765 a Reggio - 9/5 1822 a Modena)(350).
Nel medesimo anno il Cassella pubblic in Napoli, senza indicazione di tipografia, un libro in 8 di pag. VIII + 104 intitolato:
Dei principali movimenti e fenomeni dei corpi celesti. Tavole calcolate per l'anno 1789 al meridiano di Napoli per comodo e vantaggio degli amatori delle scienze astronomiche e nautiche. Si aggiungono alcune altre tavole di frequente uso nell'Astronomia e nella Navigazione; ed in fine varie notizie relative all'Astronomia, per soddisfare il genio degli studiosi [BN, 102, C. 6]. Le tavole occupano le pagine, 1-83. Le notizie poste in fine sono veramente interessanti dal nostro punto di vista. Da esso si rileva che il Cav. Acton, ministro di Guerra e Marina, aveva fatto venire da Londra uno dei grandi Telescopii Herschelliani di 7 piedi di fuoco, con 9 oculari di diversi ingrandimenti; che fu piantato in casa di lui per osservare e verificare tutte le singolarit che Herschell aveva annunziate sulle stelle doppie; e che, appena il Cassella ebbe "dalla generosit" del Ministro l'eccellente strumento a sua disposizione, se ne serv per osservare quali stelle fossero doppie nelle costellazioni del Sagittario, dell'Acquario, del Serpente, della Corona boreale, del Capricorno e dello Scorpione.
Questo volume fu l'inizio della pubblicazione delle Effemeridi astronomiche che egli pubblic in continuazione dal 1790 al 1795(351).
Egli, pi fortunato di Sabatelli, ottenne dal governo che s'innalzasse il tanto desiderato Osservatorio Astronomico a cui fu posto mano l'anno 1791; dalla quale epoca troviamo nel calendario di Corte nominato il Cassella fino al 1796 addetto alla libreria reale del Gabinetto di Astronomia a Capodimonte, e ci farebbe credere che egli abbia cercato di avere lass l'Osservatorio, ma il Piazzi(352) afferma che i lavori s'incominciarono in un angolo del Real Museo nel 1791 dai fondamenti e furono sospesi per le vicende politiche quando gi si era giunti all'altezza dell'atrio del Museo medesimo.
Intanto il Calendario di Corte dell'anno 1796 e quello del 1797 citano che il Cassella era Astronomo della Reale specola Astronomica, quello del 1797 aggiunge che egli aveva per assistente suo nipote D. Pietro Paolo Cassella (richiesto dal Cassella con lettera del 6 nov. 1794)(353).
Che effettivamente un Osservatorio qualunque in quell'epoca funzionasse sotto la sua direzione  provato, non solo dalla pubblicazione che egli faceva delle sue osservazioni, ma anche da un documento da noi rintracciato nel fasc. 14 delle carte dell'Accademia conservate nell'Archivio di Stato di Napoli, che consiste in una ricevuta rilasciata dal Cassella il 26/2 1795 al Messia per le Macchine astronomiche, che gli erano state consegnate parte nel 1792 e 1793 e le altre nel 1795.
Possiamo anche aggiungere che, con deliberazione della Giunta dell'Accad. del 3/6 1795, si invitava il Cassella ad intendersi con l'avvocato fiscale per la spesa di 42 ducati per un Microscopio solare ed un cannocchiale acromatico.
Nel Calendario del 1804 troviamo nominato il Cassella sostituto al Messia nella cattedra universitaria. Col cambiamento di Governo il Cassella mise gli occhi sul belvedere del monastero di S. Gaudioso che, sito sul colle di S. Agnello dirimpetto al Museo, gli parve uno dei luoghi pi opportuni dell'interno della citt per l'impianto dell'Osservatorio Astronomico. Nel 1807, con decreto del 29/1, gli si accord il Belvedere con bastevole localit per sua abitazione, ed egli vi trasfer subito i suoi strumenti, e, prima che vi fossero le comodit opportune, si mise con tanto ardore ad osservare il corso della cometa apparsa in settembre di quell'anno, che ne ammal (sembra di pleurite) e mor il giorno 8 febbraio 1808 (dicesi, in estremo bisogno)(354).
Fu un vero martire della passione astronomica, ed il suo nome non  abbastanza ricordato ed onorato, e soltanto dopo molte ricerche abbiamo potuto accertare che egli fu creduto degno di appartenere alla R. Accademia allora esistente, poich l'unico documento ritrovato  che, nella deliberazione della Giunta del 3/6 1795, egli vien citato una volta come socio dell'Accademia.
Per egli era, come diligente osservatore, ben noto fuori Napoli, poich le sue osservazioni astronomiche furono inserite nel Bode's Jahrbuch per gli anni 1798, 1799, 1800, 1802, 1803 e 1807(355). Si cita che altre osservazioni del 1797 sull'occultazione di Giove fossero inserite negli atti dell'Accademia di Torino, ma queste non ci risultano; altre del 1798 furono. pubblicate dal La Lande.
Egli costru pure la bellissima meridiana del gran Salone del Real Museo certamente durante il 1793 o prima, (il Napoli-Signorelli dice il 1795).
Altre sue pubblicazioni sono le seguenti, inserite fra le Memorie della Societ italiana.
Occultazioni di stelle per la Luna osservate a Napoli da Giuseppe Cassella presentate da Antonio Cagnoli li 15 nov. 1798 (t. VIII, P. II, 1799, p. 758).
Metodo per trovare le radici numeriche di ogni equazione presentata il 3 Dic. 1803 da Vincenzo Chiminiello (t. XI 1804, p. 203-240). Questa memoria fu presentata con ritardo pel concorso a premio bandito il 19 Luglio 1802 "a chi meglio e interamente esporr il metodo pi breve, cio men faticoso per trovare le radici di un'equazione di qualunque grado".
Sull'ecclisse del d 11 febbraio 1804 lettera ad Antonio Cagnoli presentata da questi il d 8 Maggio 1804 (t. XI, 1804, p. 620 a 622). L'ecclisse fu osservato nella Specola di Acton coll'intervento della Sovrana.
Su la formola di Douwes per ritrovare in mare la latitudine con due altezze del Sole prese fuori del meridiano del fu Sig. Ab. Giuseppe Cassella presentata dal Sig. Ab. Chiminiello il di 15 Dicembre 1807 ed esaminata dal socio Sig. Cossali. (tom. XV, 1811, p. 254 a 275).
Questa memoria postuma fu inviata al concorso sul tema: Trovare un metodo sicuro per determinare la latitudine in mare.
Alla morte di Cassella, subentr il Messia nella direzione dell'Osservatorio e, se dobbiamo credere all'affermazione di un Anonimo scrittore(356), egli fu provvisto del vistoso assegno di 150 duc. mensili, mentre il Cassella l'avea tenuta senza compenso alcuno alle sue assidue e diligenti fatiche. Ma l'Accademia reale fece ripetute rimostranze al governo per l'abbandono in cui si vennero a trovare le macchine nel Belvedere e per l'insufficienza dei lavori fattivi e dopo la morte di Messia, in seguito a lettera favorevole avutane dall'Oriani, propose, il 5/9 1810, che Federico Zuccari(357) fosse nominato professore di Astronomia nell'Universit e direttore dell'Osservatorio.
Egli ritorn il 1812, provveduto di uno strumento di passaggio di 3 piedi e mezzo di fuoco, di un circolo ripetitore di 12 pollici, di un teodolite moltiplicatore di 8 pollici, e di altre macchine minori, cui aggiunse a Napoli un cannocchiale di Dollond di 5 piedi e un pendolo di Arnold(358). Con questi strumenti e coll'opera del macchinista Augusto Aehnelt, venuto con lui da Milano, si cominci a disporre quanto convenisse perch il belvedere avesse potuto dare un'idea almeno di Osservatorio Astronomico.
Lo Zuccari lavor fino al 1815 insieme all'ab. Capaccini, venuto da Roma, poi rest solo, ma per poco, poich, mor di tisi a Barra il 15 dicembre 1817 a 33 anni appena. Fu tumulato col nella chiesa di S. Domenico.
Egli aveva annunziate al pubblico, a p. 113 del tom. I del 1817 del Giorn. enclopedico, le seguenti sue opere inedite:
Osservazioni astronomiche fatte nella Specola di S. Gaudioso. Memoria di Astronomia. Descrizione del Real Osservatorio Astronomico di Napoli e dei suoi strumenti.
Ma questi lavori non si potettero pi riavere dalla famiglia del defunto, per quante vive istanze fossero state fatte dal Piazzi(359): ci limitiamo perci a ripetere che il Piazzi li ha ritenuti non spregevoli(360). Per le speranze che in lui aveva riposte il suo maestro Oriani eran molte, e se non corrispose, fu perch egli era di debole salute e molto fu distratto dalle pratiche per raggiungere un ideale che non ebbe il piacere di veder completamente realizzato(361).
Fin dal primo anno della sua nomina si era dato inizio dal governo di Gioacchino Murat alla fabbrica di un Osservatorio astronomico degno di questo nome e della capitale di un regno; poich allo Zuccari, facendo notare la ristrettezza dell'orizzonte e la mancanza di una ferma base, riusc di ottenere che si costruisse di pianta un Osservatorio sulla collina di Capodimonte nella villa di Miradois detta la Riccia, che aveva 12 moggia di terreno con un monticello nel mezzo ed un Casino al basso, che comunica colla citt con due strade, l'una brevissima ed erta che giunge alla strada de' Miracoli, l'altra comoda pi lunga per Capodimonte. Il Governo assegn per l'opera una massa di terreni della Real Casa valutati ducati 29.978. Il progetto fu fatto dall'ingegnere napoletano Stefano Gasse (1778-16/2 1840)(362), e stabiliva di costruire l'Osservatorio sulla collinetta e di congiungere questo con una strada coperta al Casino, ove gli Astronomi avrebbero avuto comoda dimora, e intanto si commettevano al celebre artefice Reichenbach di Monaco gli opportuni strumenti. Si pose la prima pietra il giorno di San Carlo, 4/11 1812, con l'intervento della regina Carolina; i lavori cominciarono in febbraio del 1813 e dovevano essere terminati in due anni, ma furono presto interrotti per la disonest del primo appaltatore, furono poi ripresi con vigore, e intanto si facevano premure al Reichenbach per la consegna degli istrumenti e s'invit l'Astronomo di Gotha barone Francesco Saverio von Zach (Presburg 16/6 1754 - Parigi 2/9 1832)(363) a concorrere a sistemare l'Osservatorio con la sua opera e la sua presenza. Una fregata napoletana and a prendere von Zach a Genova, e poco dopo venne Reichenbach; ma i lavori non erano stati ultimati, dippi in quell'anno avvenne la caduta di Gioacchino e il ritorno del Borbone e i due stranieri lasciarono Napoli.
Ferdinando I dovette pensare che le osservazioni astronomiche distraggono dalla politica e subito s'interess ai lavori fatti e dati gli ordini pel proseguimento, sia per la malattia di Zuccari, sia perch non pare che lo vedesse di buon occhio(364) fece nel 1817 venire da Palermo il direttore di quell'Osservatorio Giuseppe Piazzi, col grado di Direttore generale delle Specole di Palermo e Napoli, perchverificasse i lavori gi fatti e desse parere sul da farsi.
P.re Giuseppe Piazzi(365) era nato in Ponte della Valtellina (16/7 1746) da Bernardo Piazzi e da Antonia d'Artaria, era stato educato dal 1755 nel Collegio Calchi di Milano, e aveva indossato l'abito teatino in S. Antonio di Milano il 1761, era quindi stato mandato a studiare filosofia a Torino nel 1764, ove col P.re Beccaria prese amore alle scienze matematiche, e nel 1766 era stato mandato a studiare teologia a Roma. Il grande amore che egli aveva acquistato per gli stud matematici fece s che il P.re Francesco Jacquier si avvalesse di lui per farsi verificare i calcoli delle opere che egli pubblicava. Cominci intanto da questo momento la peregrinazione professionale di questo futuro grande uomo.
Nel 1766 egli  mandato ad insegnar Filosofia nel convento dei Teatini a Genova; nel 1770 succede nell'insegnamento della Matematica a Giov. Gaet. del Muscio nella nascente universit di Malta; nel 1773 per lo scioglimento di quest'universit passa ad insegnare Filosofia e Matematica a Ravenna; nel 1778 va a predicare a Cremona; e nel 1779  richiamato a Roma per insegnare Dogmatica nel collegio Andrea della Valle; e nel 1780  invitato a insegnare l'alta Matematica nell'Accademia dei Reg Stud di Palermo, ove si fece presto ammirare come innovatore e si guadagn la stima del Marchese Caracciolo. Finora per egli non aveva trovata la sua strada.
Sotto il viceregnato di Tommaso d'Aquino, principe di Caramanico, egli si fece promotore della fondazione di una Specola astronomica, che venne approvata da Ferdinando I. Ma scelto a dirigere il futuro osservatorio egli si sente inadatto a tanto e ricusa: vinsero le premure del segretario generale del Governo di quell'isola, Francesco Carelli, ed egli fin per accettare di andare a Parigi ad apprendere e a perfezionarsi nelle pratiche astronomiche e vi si rec nel gennaio del 1787. Fu accolto con amorevolezza dal La Lande, che non esit a dire: Il travailla avec nous de manire que nous difia, e fu spedito nello stesso anno insieme a Mchaine Legendre nel nord della Francia dalla reale Accademia delle Scienze alla determinazione della differenza di longitudine fra l'Osservatorio di Greenvich e quello di Parigi.
Nel 1788 si rec a Londra e conobbe il famoso artefice Ramsden, e si esercit all'osservatorio di Greenwich sotto la direzione di Maskelyne. L'ecclisse solare del 3 giugno 1788 gli dette opportuna occasione di far riconoscere la sua valenta nelle osservazioni e la precisione dei suoi calcoli; poich presentatili al Maskelyne questi li credette sbagliati, ond'egli vi ritorn sopra, ma riconosciutane l'esattezza li ripresent al direttore, che dovette confessare il suo inganno e glieli fece pubblicare col titolo:
Result of the calculations of the observations made at various places of the eclipse on June 3, 1778. (Phil. Tran. 1719).
Durante quell'anno solo che stette a Londra, per i suoi consigli e suggerimenti, il Ramsden riusc dal gennaio all'agosto a sostituire al quadrante il cerchio negli strumenti per misurare le distanze zenitali degli astri. Fu una meraviglia per gli astronomi, ai quali parve che questa sostituzione segnasse un'epoca negli annali astronomici, il Bureau delle Longitudini di Londra offr qualunque prezzo al nostro astronomo per avere esso per il primo il nuovo strumento, si giunse financo ad offrire allo scopo una pensione al Piazzi ed il posto di Direttore di varii Osservatorii, ma Piazzi non si lasci vincere e, pur riconoscendo il merito di Ramsden(366), reclam per s lo strumento e lo port a Palermo.
Ritorn a Palermo non pi come un novizio, ma come astronomo di valore da tutti riconosciuto nel 1789 e chiese ed ottenne, con decreto 1 luglio 1790, che l'Osservatorio astronomico si costruisse nella torre del real palazzo, con sufficiente abitazione pel direttore. Si pose mano nel luglio 1790, e si termin in febbraio 1791, cosicch egli nel maggio potette dare principio alle sue osservazioni.
Intanto, essendo anche prof. di Astronomia di quell'Accademia degli stud, egli aveva pubblicato un suo Discorso sopra l'Astronomia (Palermo, 1790).
Le osservazioni fatte dal maggio 1791 al maggio 1792 gli dettero argomento sufficiente per pubblicare un volume in folio intitolato:
Della Specola Astronomica de' regj Studj di Palermo libri quattro di Giuseppe Piazzi C. R. Regio professore di Astronomia, Socio della Reale Accademia delle Scienze di Napoli, corrispondente di quella di Torino, Pietroburgo ecc.; In Palermo MDCCXCII, Stamp. reale, di pp. XXXII + 284 + 3 tav. (BU, F. K. 8).
Al volume precede un'enfatica dedica a Ferdinando I (si era allora ancora nell'epoca dell'entusiasmo per le liberali riforme scientifiche promosse dal Re), poi un Discorso preliminare sulle vicende dell'Astronomia in Sicilia. Il 1 libro d conto della fabbrica e del clima di Palermo; il 2 degli istrumenti; il 3 delle osservazioni fatte col cerchio, il 4 stabilisce la latitudine e la longitudine della Specola, e la rifrazione media che in essa si osserv. Si aggiungono in fine le osservazioni meteorologiche dell'anno. Le osservazioni importanti e preziose racchiuse nel volume contentarono l'aspettazione e la curiosit dei dotti, e fecero annoverare l'osservatorio palermitano fra i pi utili per la bellezza del clima e la posizione a 38 di latitudine.
A questo volume segu un 5 libro nel 1794 del quale il Lalande dava l'annunzio dicendo che "la raccolta delle osservazioni ivi contenuta diveniva una delle pi importanti che si aveva in astronomia" (Biblioteca astronomica p. 621)(367).
Contemporaneamente pubblicava a Milano nel 1794 nell'Effemeridi Astronomiche: Observationes in Panormitana Specula institutae intorno alla cometa del 1793.
Ma gi il Piazzi meditava un lavoro, per quanto pi proficuo alla scienza astronomica, altrettanto difficile ed ardimentoso. Convinto che i Cataloghi delle Stelle sono le basi su cui poggia l'intero edifizio dell'Astronomia, e che i progressi di questa debbonsi in gran parte alla perfezione di quelli, egli si accinse alla formazione di un nuovo Catalogo.
Il primo catalogo delle stelle di cui si conservi memoria si deve a Ipparco che su un gran numero di osservazioni proprie lo dispose ed ordin per l'anno 130 circa prima dell'era volgare. Tolomeo di quello di Ipparco ridotto all'anno 137 dell'era nostra con errore in meno di circa un grado nelle sue longitudini e questo  pervenuto fino a noi coll'Almagesto; esso contiene 1022 stelle, divise in 48 Costellazioni, e determinate per longitudini e latitudini.
Un altro catalogo fu fatto nell'anno 1437 da Ulug Beg, Principe Tartaro, nell'Osservatorio di Samarcanda, dopo che si fu accorto dell'erroneit del catalogo di Tolomeo, e questo contiene pressocch tutte le stelle di Tolomeo riferite pure all'ecclittica. Ma fu conosciuto in Europa soltanto nell'anno 1665, quando fu pubblicato in Oxford per cura di Tommaso Hyde, che lo aveva collazionato diligentemente su tre MSS. persiani.
In Europa non prima del secolo XVI si pose mano alla riforma del catalogo di Tolomeo. Tycho Brahe in Uraniburg ed il Langravio di Hesse in Kassel intrapresero contemporaneamente questo interessante lavoro. Il Catalogo del Langravio  del 1594 e contiene 400 stelle; il catalogo di Tycho  pel 1601 e ne contiene 777. Di poi l'Hevelius ne ordin uno che comprende le posizioni medie di 1888 stelle pel 1601, che fu pubblicato dopo la sua morte.
Tutti questi cataloghi non lasciavano per di andar soggetti all'incertezza dei sette e talvolta pi minuti ancora, per le cognizioni imperfette che gli autori avevano delle rifrazioni e delle parallassi dei Pianeti a cui riferivano le stelle, e per i difetti dei loro strumenti.
Verso la met del XVII secolo, sostituiti i cannocchiali ai traguardi e introdotto l'uso dei pendoli a secondi, si riconobbe il bisogno di ricostruirli ed Halley spinse il suo amico Flamsteed a fare quest'opera cos grande. Questi vi ci consacr prima in Darby, poi a Londra nell'Osservatorio di Greenvich e produsse il gran catalogo di 3000 e pi stelle pel 1690 e riferite all'equatore, che fu pubblicato il 1712 e poi pi completo nel 1725 e serv per pi di un secolo alle osservazioni di tutti gli astronomi. Circa mezzo secolo dopo, conosciuta l'aberrazione della luce, la nutazione dell'asse terrestre e le rifrazioni, e perfezionati ancora gli istrumenti, Bradley in Inghilterra, La Caille in Francia, Tobia Mayer in Germania e Zanotti in Italia intrapresero la formazione di nuovi cataloghi. Bradley osserv di nuovo per ben due volte tutte le stelle di Flamsteed, ma rapito da immatura morte non arriv a calcolare che le posizioni medie di sole 300 stelle circa, e queste si pubblicarono in Oxford nel 1798 in due grandi volumi in folio.
La Caille dette nel 1757 le posizioni di 397 stelle determinate a Parigi e dopo la sua morte immatura si pubblic nel 1765 il suo Catalogue de 515 toiles zodiacales.
Tobia Meyer ne determin circa mille pel 1756 e mor anch'egli prematuramente. Zanotti non fu in grado di osservare egli stesso e riport i risultati delle osservazioni di due suoi alunni.
Tra tutti questi cataloghi la preferenza spett a quello di Bradley che calcol pi a lungo e con maggiori comodi. Per questi cataloghi erano iusufficienti. Il Maskelyne, successore di Bradley all'osservatorio di Greenvich, accettate le 34 stelle scelte da quegli per termini generali di paragone di tutte le Ascensioni rette, applicatosi dal 1765 al 1769, dette in seguito un nuovo comunque piccolo catalogo, che fino al principio del secolo scorso fu tenuto per guida da tutti gli astronomi -Altri saggi ne dettero in seguito il Delambre a Parigi, il Barone von Zach a Gotha intraprendendo la revisione dei cataloghi di Flamsteed e La Caille.
Rimanevano quindi a verificarsi le declinazioni e rimanevano da osservarsi molte stelle di 6 grandezza e moltissime di 7 e 8 grandezza, che si erano trascurate da Flamsteed e dagli altri astronomi che lo seguirono.
A riempire questo vuoto si accinsero Lalande a Parigi, Henry e Barry a Mannheim, Cagnoli a Venezia e Piazzi a Palermo; ed intanto nel 1789 il Wollaston nella sua opera A specimen of a General Astronomical Catalogue, London, raccoglieva e disponeva pel 1790 i Cataloghi di Evelio, Flamsteed, La Caille, Mayer e Bradley.
Le osservazioni del Piazzi cominciarono nel 1791, col proponimento di verificare tutte le stelle riportate da Wollaston e visibili dal suo orizzonte, non con una sola osservazione, ma con ripetute osservazioni di ogni stella seguentisi l'una all'altra e sempre partendo dalle 34 stelle del Maskelyne, e in questo lavoro perdur fino al 1803, nel quale anno pubblic il suo primo catalogo col titolo:
Praecipuarum stellarum inerrantium positiones mediae ineunte saeculo XIX ex observationibus habitis in Specula Panormitana ab anno 1792 ad 1802. Panormi 1803, typ. reg. in fol.
Questo catalogo contiene le ascensioni rette e le declinazioni di 6748 stelle, con le differenze con quelle di Flamsteed, La Caille e Mayer, e venne accolto con solenni encomii da tutti gli astronomi, applaudito da tutta Europa e premiato dall'Istituto di Francia. Di tutte le stelle osservate 4114 erano in Wollaston, 998 nei diversi cataloghi del La Lande, 1636 erano state osservate da lui per la prima volta.
Il premio che egli ottenne dall'Istituto di Francia volle dividerlo con Nicola Cacciatore, suo degnissimo allievo e coadiutore, del quale egli dice "cui plurimum debeo"(368).
Ma egli non fu pago di questa gloria, riconobbe presto che alcune stelle del Wollaston gli erano sfuggite, altre non erano ben determinate e dubitava che la posizione delle stelle del Maskelyne potesse anch'essa andar soggetta ad errori. Secondato e sostenuto dal Cacciatore, che v'impieg tutta l'opera sua sia nelle osservazioni che nei calcoli, assunse l'ardua impresa di fare la comparazione diretta delle principali stelle col sole per farne un catalogo fondamentale.
Quest'altra grande opera, frutto di due anni di assidua ed improba fatica, riscosse altri applausi da tutto il mondo astronomico e fu coronata dall'Istituto di Francia. Essi fu condotta a termine il 1806 e pubblicata nel VI libro Del Reale Osservatorio di Palermo (Palermo, Stamp. Reale, 1806) [BU, 13, 293, 9] intitolato Delle posizioni medie di 220 stelle osservate negli anni 1803-4-5 e principalmente nei tempi degli equinozj. Contiene un primo catalogo di 120, un secondo di 100 stelle, tutte paragonate direttamente col sole. Queste servirono come termine di confronto e fondamento per le ascensioni rette delle altre stelle del secondo gran catalogo pubblicato dal Piazzi nel 1814 col titolo:
Praecipuarum stellarum inerrantium positiones mediae ineunte seculo XIX ex observationibus habitis in Specula Panormitana ab anno 1792 ad annum 1813; Panormi 1814, ex reg. typogr. milit.
Il quale contiene le posizioni di 7646 stelle ridotte al 1800.
Questo secondo Catalogo, per convinzione generale di tutti gli Astronomi, sorpass di lunga mano quando si era fatto fino a quell'epoca e fu premiato nuovamente dall'Istituto di Francia.
Intanto che egli si occupava della formazione del Catalogo, altra fortuna gli era riserbata.
Si era ritenuto da Kepler che un pianeta dovesse esistere fra Marte e Giove, perch una certa armonia fra le distanze crescenti dei pianeti dal sole veniva bruscamente interrotta dal quarto al quinto.
Questa osservazione era stata obliata fin a che non fu rilevata nuovamente dal Lambert. La scoperta di Urano nel 1781 confermava il sospetto di Kepler, sicch si era costituita una societ di 24 Astronomi di cui era segretario von Zach e presidente Schrter di Lilienthal allo scopo di dar la caccia a questo incognito pianeta. Ma indarno gli astronomi avevano cercato di rintracciarlo, perch sbagliavano nel metodo, trascurando essi le stelle di 6 e 7 grandezza, e non replicando le osservazioni pi volte di seguito. Attenendosi a questi concetti il Piazzi, che ignorava perfino l'esistenza di quella societ e di esser stato incluso nella lista dei 24 collaboratori, lo ritrov nella notte del 1 gennaio 1801 e lo chiam Cerere Ferdinandea, per onorare il fondatore della specola e la terra che l'ospitava. Le circostanze, le congetture, i calcoli che accompagnarono questa scoperta egli consacr in due memorie pubblicate nel 1801 e 1802 in Palermo:
Risultati delle osservazioni della stella scoperta il primo di gennaio 1901 all'osservatorio reale di Palermo. Palermo 1801:
Della scoperta del nuovo pianeta Cerere Ferdinandea ottavo fra i primarii del nostro sistema solare. Palermo 1802(369).
E quando Ferdinando I volle offrirgli una medaglia d'oro, egli chiese che il prezzo di essa fosse impiegato all'acquisto di un equatoriale per gli usi della Specola.
Questa scoperta, e pi il metodo da lui seguto, fu spinta alla scoperta di Pallade il 28 marzo 1802 fatta da Olbers in Brema, di Giunone il 2 settembre 1804 fatta da Harding in Lilienthal, e di Vesta il 29 marzo 1807 pure fatta da Olbers.
Cos dice il Piazzi "in men di sette anni l'esame delle piccole stelle ha arrichita l'Astronomia di altri quattro pianeti e probabilmente proseguendosi lo stesso metodo di osservare, nuovi ancora si renderanno a noi visibili, mentre dall'invenzione de' telescopii sino al principio del secolo presente, malgrado i cataloghi dei pi illustri Astronomi, un solo ne venne aggiunto al Sistema Solare, e questo stesso riconosciuto solo a cagione della sua grandezza e della forza superiore de' specchi Herschelliani"(370).
Non deve quindi meravigliare la nobile gara della Societ reale di Londra, dell'Istituto di Francia, della Societ italiana, delle Accademie di Gottinga, di Pietroburgo, di Berlino, di Torino, a fregiarsi del nome di lui e a premiarne le Memorie, e se dappertutto si levano inni al suo nome, e se Bologna tent di chiamarlo a s con rilevante stipendio e con onorevole distinzione. Egli non volle abbandonare il suo Sovrano e la sua Specola prediletta.
Altre pubblicazioni sono uscite dalla sua penna in questo periodo di cos intensa e fenomenale attivit.
Nel 1804 pubblicava: Dell'obbliquit dell'ecclittica, nel tom. XI p. 429 a 445) delle Memorie della Societ italiana delle Scienze; e Sulla precessione degli equinozj, dedotta dalla inclinazione delle stelle fisse, nelle Effem. Astr. di Milano, di pp. 22.
Nel 1805: Ricerche su la Parallasse annua di alcune delle principali fisse nel tom. XII delle Mem. Soc. ital. (1805, p. 40 a 61) ed un Supplemento alla Memoria sulla obbliquit dell'ecclittica, (id. p. 62 a 71);
Nel 1806 pubblic: Saggio su i movimenti delle stelle fisse nel tom. I delle Mem. dell'Istit. naz. italiano;
Nel 1807: Della misura dell'anno tropico solare, ricevuta il 7 Nov. 1805, tom. XIII, Parte I delle Mem. Soc. Ital. (p. 1 a 8).
Nel 1811: Sulla cometa del 1811 osservata nella Specula di Palermo dal 9 settembre agli 11 gennaio 1812, Giorn. enciclop. t. II del 1812, p. 273.
Ed infine nella occasione della riforma dei pesi e misure accordata da Ferdinando I alla Sicilia egli present il 1 febbraio 1809 la relazione al Re a nome della Commissione di cui faceva parte, e propose un sistema metrico fondato sulla numerazione binaria, che fu pubblicata col titolo: Codice metrico-siculo, Catania, stamp. dell'Univ., 1812(371).
Il ritratto che presentiamo a p. 205 di questo valoroso astronomo  una riproduzione di una squisita incisione in acciaio di cui si conserva religiosamente una copia nell'Osservatorio astronomico di Napoli e che porta le seguenti indicazioni(372):
Raf. D'Auria disegn
Costanzo Angelini dipinse
Franc. Pisante incise

Ant. Ricciani diresse Napoli
e sotto al nome ed alle date estreme vi  inciso il seguente distico:
Huic clo emenso Fernandum inscribere Divis,
Et Cererem Siculis restituisse datum est.
(A costui misurato il cielo, fu dato di iscrivere Ferdinando fra gli Dei, e di restituire Cerere ai Siciliani).
Quando egli inviava ad Oriani, suo amico affezionatissimo, le prime copie del gran Catalogo gli scriveva. Questo sar probabilmente l'ultimo lavoro, per cui non ho risparmiato n fatica n attenzione(373); pur tuttavia non seppe resistere alle amorevoli insistenze di Oriani che lo incitava a pubblicare le sue lezioni di Astronomia, e le imprese nel 1816 e fin di pubblicare nel 1817 in due volumi intitolati:
Lezioni elementari di Astronomia ad uso del Real Osservatorio di Palermo vol. 2, in 8 (Palermo, Stamp. reale) vol. I di pp. XIX + 240 + 5 tav. vol. II, di pp. VIII + 446 + 11 tav.
Egli basa le sue lezioni sulle sole cognizioni di trigonometria sferica, e divide l'opera in sette libri, il 1 dei quali  destinato a dare le cognizioni generali sull'Universo e sulle diverse sue parti, e fenomeni; il 2 tratta degli strumenti astronomici, degli errori a cui van soggette le osservazioni, della misura del tempo, e delle osservazioni fondamentali; il 3 delle stelle, dei loro movimenti apparenti, della precessione, della nutazione, dell'aberrazione, delle parallasse e dei movimenti proprii di esse, e delle loro posizione medie e caratteri diversi; il 4 della teoria del movimento dei Pianeti; il 5 del sistema Solare, il 6 delle Ecclissi, il 7 delle Comete. Egli pensava di pubblicare il 3 volume sulle Applicazioni dell'Astronomia alla Nautica Geografia, ecc. ma ne fu distolto.
A questo punto egli fu attratto nell'orbita napolitana, chiamato in tutta fretta nel marzo 1817 dal Re per galvanizzare con la sua presenza e con la sua attivit l'opera della costruzione dell'Osservatorio astronomico. Gli furono concessi otto giorni per disporsi alla partenza.
Il Piazzi modific il progetto fatto dall'ingegnere Gasse e sopratutto ridusse per economia la parte decorativa della costruzione, poich si erano gi spesi 63000 ducati, dei quali soltanto 13193 si erano ricavati dai terreni assegnati da Gioacchino. Con decreto del 27/5 1817 si misero in vendita i rimanenti terreni, da cui per accorgimento del Piazzi, rialzandone il valore di circa un terzo, si ricavarono altri 21790 ducati, e con quel denaro e con poco altro rimesso dal Governo si ripresero i lavori nel febbraio 1818 e si terminarono nel 1819. La nuova spesa complessiva fu di ducati 21897 e all'Osservatorio si conserv il podere di Miradois, in mezzo del quale  situato, "assicurandogli cos l'indipendenza e la possibilit di ingrandirsi con l'impianto di nuovi strumenti, e quelle condizioni che  necessario di mantenere con la vegetazione intorno agli istituti del genere"(374). Si eleva l'Osservatorio a circa 154 m. sul livello del mare e 100 m. circa sulla parte pi popolata della citt, emergendo in tutto l'anno sulle nebbie che avvolgono qualche volta la citt, ed avendo tutto l'orizzonte libero all'intorno.
Il P.re Piazzi non contento di aver condotto a termine un opera cos interessante si preccup moltissimo della nomina del direttore e del personale assistente.
Fin da quando era stato chiamato a Napoli il Piazzi si era preoccupato maggiormente della persona che dovesse essere l'anima del futuro Osservatorio, e ne aveva cominciato a scrivere a Barnaba Oriani, perchgli proponesse un soggetto di completa fiducia sua, valoroso nelle osservazioni e nei calcoli, di salute robusta, onesto a tutta prova e poco amante delle distrazioni, che a Napoli non gli sarebbero mancate, per poterlo dare per compagno a Zuccari. Sopravvenuta la morte di Zuccari lo richiese con maggior ardore di uno che fosse capace di stare a capo dell'Osservatorio.
Quanto Oriani si fu informato che al Direttore sarebbe stata fatta una posizione sufficientemente agiata, e Piazzi l'ebbe rassicurato che su questo punto aveva tutto aggiustato col Ministro, allora gli propose Carlo Brioschi, e si cooper perch questi avesse potuto accettare.
Questi venne a Napoli nella fine del giugno del 1819 e installatosi con la moglie ed una figlia nell'Osservatorio coadiuv il Piazzi nella definitiva sistemazione degli strumenti e fatte poche osservazioni preliminari con i circoli ripetitori inizi col 1 Gennaio 1820 una serie di osservazioni di distanze zenitali meridiane, che durarono negli anni 1820 e 1821.
L'Organico dell'Osservatorio Astronomico fu stabilito con decreto del 21/12 1819 nel seguente modo:
Carlo Brioschi, astronomo direttore, con lo stipendio di 100 ducati mensili oltre una gratificazione di 30 ducati al mese per la stampa del Calendario;
Ernesto Capocci (alunno nell'Osservatorio astronomico di S. Gaudioso), astronomo in seconda, con 50 ducati al mese(375);
Antonio Nobile, assistente con 25 ducati al mese;
Augusto Aehnelt, macchinista con 40 ducati.
Al personale, si aggiunse presto un diligente allievo Leopoldo del Re.
D'allora l'osservatorio cess di essere alla dipendenza dell'Universit e fu annesso al Ministero dell'interno.
Il carattere di Brioschi, tenace e di poche parole parve al Piazzi dei migliori "n dubito che non sia per riuscire juxta cor meum" scriveva egli ad Oriani il 24 luglio 1819(376).
Il Piazzi assicurate le sorti dell'Osservatorio lasci Capodimonte e pass ad abitare alla Solitaria nel soppresso monastero, ove allora si trovava la Segreteria dell'Interno, fra Palazzo Reale ed il mare, come egli diceva. Fu molto amareggiato della depredazione fatta, nell'Osservatorio di Palermo, delle sue carte e dei suoi libri, nei moti del luglio 1820, e vi si rec nel giugno 1822 per rimediare agli sconci fatti alla Specola e cercare di riacquistare le carte perdute. Ritorn in Napoli nel Luglio 1824, poi fu di nuovo a Palermo nell'ottobre, ritorn a Napoli nel 1825, ove era stato eletto presidente dell'Accademia delle scienze pel 1825 e gi si sentiva di essersi affezionato a questa nostra citt, ma la sua fine si appressava a gran passi, e cess la sua gloriosa vita all'et di 80 anni compiuti, il 22 Luglio 1826, e fu secondo il suo desiderio sepolto nella chiesa di S. Gaetano.
N questi ultimi anni della sua vita passarono inattivi, poich all'Accademia delle Scienze di Napoli presentava la Memoria su la nutazione dell'asse della Terra cagionata dall'azione della Luna e sull'aberrazione della Luce... (Atti dell'Accad. I, pp. 343-368, 1819) oltre una Relazione su una pubblicazione di O. G. Costa (Id. vol. II, 1825, p. 19 bis; e un'altra memoria intitolata: Solstizj osservati e calcolati pubblicava nelle Memorie dell'Istit. del Regno Lomb. Ven., (II, 1821).
Rimase manoscritta nell'Osservatorio di Brera la sua Istoria Celeste, e fu pubblicata dal Prof. Littrow a Vienna negli anni 1845-49 in 9 volumi in 4.
Ci che qui abbiamo scritto di un cos grande uomo  poco relativamente a quello che avremmo dovuto dire di lui, se la sua vita si fosse tutta svolta nell'ambiente di cui noi tratteggiamo le vicende matematiche.
Carlo Brioschi, nato a Milano il 15 Agosto 1781 dall'ingegnere Giuseppe e da Faustina de Dominici, era stato allievo di Oriani, aveva lavorato, in qualit di alunno ingegnere nell'Istituto geografico militare di Milano, alla Carta di Brera(377) fino al 1806 e dal 1807 al 1814 aveva lavorato all'Osservatorio di Milano alle Effemeridi e aveva pubblicato una Memoria intitolata: Su la variazione del moto dei pendoli dipendente da quello della temperatura(378).
Nel 24/8 1808 e nell'8/9 1810 comp per studi scientifici due ascensioni aereostatiche, nella prima delle quali a Padova raggiunse l'altezza di 8265 m. e cadde in asfissia.
Uomo flemmatico e tenace nelle sue opinioni, esatto nei suoi doveri, e come ebbe dire il Piazzi nel 1820, impasto bizzarro di stoicismo e di cinismo, cui  inutile muovere alcun discorso(379) egli (pur sapendo, dal regolamento fattogli trovare dal Piazzi, che le osservazioni fatte nell'Osservatorio dovevano essere pubblicate per le stampe, ed inviate ai principali Astronomi di Europa a spese dei fondi della sua dotazione) non si avventur ad affrettarsi a dare subito prove al pubblico delle sue fatiche. Qualunque potesse essere l'opinione del pubblico a suo riguardo egli non volle dare alle stampe i suoi lavori, senza esserne prima lui pienamente soddisfatto, e per natura sua non era facile a contentarsi di ci che produceva.
Questa sua lentezza indispett dapprincipio il Piazzi, che anelava il momento di vedere i primi frutti delle cure spese da lui per l'impianto dell'Osservatorio, e trovava sempre troppo lontane le speranze che gli dava il Brioschi; ma poi fin coll'essere soddisfatto della condotta di lui(380) (nel 1824), col trovarlo pregevole per pi riguardi e coll'amarlo (nel 1826)(381).
Cos, come si guadagn la stima di Piazzi, il Brioschi seppe conciliarsi la pubblica opinione.
Le ragioni della sua lentezza furono chiaramente messe in luce dalle difficolt gravi che gli strumenti complicati e non tutti perfetti gli offrivano ad ogni passo, e le prime ragioni di dubbio gli vennero dall'osservare che i due cerchi ripetitori (dichiarati perfettamente identici) presentavano una differenza di 1",5 sull'altezza del polo. Allora rilev che degli strumenti uno era nuovo l'altro vecchio e sciupato dall'uso, e che la differenza preveniva dalla flessione del cannocchiale che era differente nei due strumenti.
L'ecclisse anulare del 7 settembre 1820 gli dette una prima occasione di mostrare le sue diligenti osservazioni, che pubblic nella Corrispondenza astronomica di von Zach (t. IV, p. 405) e nella Mem. della Soc. Astron. di Londra (Vol. I, p. 217). Egli se ne avvalse per determinare la longitudine della Specola, profittando per questo del lavoro che l'allievo del Re aveva fatto, di porre a calcolo quasi tutte le osservazioni di quest'ecclisse fatte in altri paesi, per dedurne la congiunzione, che poi aveva ridotta al meridiano della Specola di Parigi. Con ci potette fissare per la longitudine della Specola 11, 47', 44",3 all'est di quella di Parigi, cio 1",98 pi di quella che risultava dalla riduzione della longitudine assegnata da von Zach pel palazzo del Museo di Napoli, prendendo una media fra diversi risultamenti dedotti dalle osservazioni di Cassella, poste a calcolo da Wurm e Triesnecker.
Brioschi imprese a pubblicare le sue osservazioni il 1824 in un volume che fu completato nel 1826 col titolo:
Commentarj astronomici della Specola Reale di Napoli di Carlo Brioschi direttore della medesima, professore di Astronomia nell'Universit reale, socio dell'Accademia delle Scienze di Napoli, e della Societ Astronomica di Londra. (Napoli, Tip. de' Turchini, 1824-1826, Vol. I), in folio di pp. VIII + 152 + 207 + 5 tav.
Questo volume  diviso in due parti: la prima parte contiene la descrizione della Specola e sue pertinenze e degli strumenti da essa posseduti. Gli strumenti erano i due circoli ripetitori (situati nelle due torrette laterali), un Circolo meridiano (sostenuto da due colonne poggiate sul masso naturale della collina), un cannocchiale meridiano, un equatoriale (situato nella torretta a nord) tutti del Reichenbach, sei orologi a pendolo dei quali 5 a compensazione, un cronometro, un cannocchiale a rifrazione, insigne opera di Reichenbach e Fraunhofer, il maggior che la Specola possedesse, ma inservibile per mancanza di un'apposita stanza per collocarvelo, due cannocchiali acromatici di Dollond, un cannocchiale di Benchi, uno di Nairne e Blunt, e un cattivo cannocchiale di Dollond, che avrebbe dovuto servire a ricercar comete, uno specchio telescopico di m. 6,5 circa di fuoco del celebre Herschel, non messo in opera, un telescopio a riflessione di Amici, e due altri di Short, oltre ad altre macchine minori portatili (un circolo ripetitore, un teodolite ripetitore, un teodolite astronomico ed il Settore equatoriale del Sysson, gi posseduto dall'Accademia delle Scienze e che poteva servire per istruzione degli allievi). Termina la prima parte una nuova formola per la rifrazione con le conseguenti tavole. Nella seconda parte sono notate le osservazioni delle distanze zenitali circummeridiane di 11 stelle principali e del sole fatte coi ripetitori in tutto l'anno 1820 con le riduzioni convenienti per avere le distanze meridiane medie pel principio dell'anno 1820. Per le stelle queste riduzioni si fecero due volte: una prima volta dal Brioschi, poi una seconda volta in parte da lui in parte da del Re; pel sole furon fatte una volta sola, parte da lui parte dal del Re.
Queste osservazioni furono assai feconde di risultati e per l'epoca molto importanti. Esse miravano allo scopo di costruire una tavola della rifrazione e a stabilire la latitudine della Specola, ed a discutere anche l'opinione della variabilit della latitudine nel periodo di 300 a 320 giorni emessa dal Legendre. Per quest'ultima questione egli conchiude che la variazione doveva essere cos piccola che si poteva ritenere come invariabile, e fissa per la latitudine della Specola 40 51' 46",1, valore che per l'epoca era un risultato eccellente, e che dopo pi di 60 anni  stato trovato erroneo solo di 1", e si  dimostrato che la piccola differenza  dovuta all'imperfezione della tavola di rifrazione da lui impiegata.
Indaga in seguito la parallasse annua di alcune stelle e la correzione della costante di aberrazione, ed i suoi risultati furono d'accordo con quelli di altri diligenti osservatori; anche in questo egli encomia l'aiuto di del Re. Notevoli sono fra i suoi risultati la costante dell'aberrazione (che  vicinissima a quella trovata da Struve molti anni dopo). Dalla discussione delle osservazioni del Sole gli risult che l'epoca della longitudine delle tavole solari del Carlini si doveva aumentare di 6",7 (e in ci si trovava d'accordo con i risultati delle osservazioni fatte a Roma dal Ricchebach) e che l'obbliquit tavolare dell'ecclittica si doveva diminuire di 1",45; ed infine che la rifrazione solare non sembrava diversa da quella siderea, ma su questo argomento si riserbava di dare altri contributi.
Termina il volume colla relazione dell'ecclisse anulare del 1820, colla ricerca degli azimut della lanterna del Molo e del campaniletto pi alto della chiesa di S. Martino e colla ricerca dell'altezza della Specola che fissa in m. 156 (ore risulta di m. 154).
Egli si accingeva alla pubblicazione del 2 volume, per dare le riduzioni delle osservazioni del 1821, ma sopraffatto da malanni non vi pens pi, e siccome dopo la sua morte le carte lasciate da lui, per malinteso affetto della famiglia, furono per molti anni gelosamente custodite, cos le riduzione di quelle osservazioni furono potute effettuare soltanto negli anni 1889 e 1894 dall'Astronomo Filippo Angelitti(382), che mise in evidenza con discussione minuta e profonda la bont e l'esattezza delle osservazioni di Brioschi, superiori perfino all'opinione che l'autore stesso ne ebbe, e dimostr la causa della piccola differenza della longitudine(383).
Il Brioschi si occupava anche di lavori meccanici e costru due orologi a pendoli compensati di sua invenzione, dei quali uno  ancora in uso nell'Osservatorio napoletano, e l'altro  conservato in buono stato dal figlio astronomo Faustino.
Il ritratto che alla pagina seguente presentiamo del primo direttore della Specola napoletana  ricavato da una stupenda riproduzione a penna di un vecchio disegno, posseduto dal figlio, che a noi  stata liberalmente fatta dal valoroso artista G. Casciaro.
Nel 1821 Brioschi cominci le osservazioni meteorologiche, e dallo stesso anno imprese a pubblicare il Calendario di Napoli. Tra gli anni 1824 e 26 pubblic:
Sulla cometa apparsa nella Costellazione di Ercole verso il principio del 1824 (Atti Acc. di Sc. di Nap. Par. I, pp. 87 bis, 90 bis, 1825).
Notizia sulla cometa periodica di 1212 giorni che si  cominciata ad osservare alla Specola Reale di Napoli nella notte del 20 Luglio 1825 letta il 12 Agosto 1825 (Id. P. I, pp. 91 bis, 93 bis 1825).
Notizia sulla cometa scoperta dal signor Pons a Firenze il 7 Novembre 1825 (letta all'Accad. delle Sc. il 9 Dic. 1825, ma pubblicata nel vol. 5 degli Atti, p. I, pp. 109-111, 1843).
Notizia sulla cometa scoperta a Marsiglia dal ch. signor Gambart il 9 Marzo 1826 e sulla sua rivoluzione periodica (letta all'Accademia delle Scienze il 7 Aprile 1826, ma pubblicata nel vol. 5 degli Atti, P. I, pp. 113-118, 1843).
Egli fu socio dell'Accademia delle Scienze, nella quale il 1826 successe come pensionario al Piazzi, e fu membro della Societ R. Astronomica di Londra. Nel 1827 si rec a Milano, nel maggio del 1828 si rec a Roma per incarico dell'Accademia per vedere quali punti intermedii si dovessero scegliere fra Napoli e Roma per calcolare la differenza di longitudine fra le due Specole.
Al ritorno propose una delle due linee Napoli, Camaldoli, Circello, Monte Cavo, Roma, oppure Napoli, Monte Cavo, Roma. L'Accademia prescelse la seconda linea. In seguito si ammal di lunga e penosa malattia dello stomaco e non fece pi nulla fino alla sua morte, che avvenne il 29 gennaio 1833.
Ripensando all'evoluzione degl'istituti scientifici e d'istruzione di questo periodo Fergoliano che dal 1777 va al 1824, si trova che essi hanno subito tutte le conseguenze dei rivolgimenti politici, che si sono avvicendati su questo paese.
Dapprima troviamo che il governo Borbonico, auspice Maria Carolina ed il Marchese della Sambuca, pieno di idealit e di emulazione per ci che si compiva dagli altri stati, vuole spingere gli ordinamenti scolastici e gl'istituti scientifici pi in alto che pu, e riesce dove ha la fortuna di trovare chi sappia scegliere l'uomo adatto alla istituzione, come avvenne per l'Officina geografica.
L'Universit, malgrado le Riforme, non poteva progredire per mancanza di professori valorosi. Era ancor vivo il Caravelli e non ottenne di metter mai piedi nell'Universit, quantunque egli ne avesse pi diritto e vi aspirasse palesemente con la pubblicazione del suo Trattato di Algebra e del Trattato di Astronomia.
Vi era un valoroso matematico e fu tenuto in disparte per 30 anni nel Liceo del Salvatore, lasciando che desse fama a Napoli col suo Studio privato. Ai giovani che da questo studio uscirono e promettevano d'illustrare la Patria i rivolgimenti politici tarparono le ali.
Vi era un astronomo di valore e desideroso di lavorare e dovette mendicare gli strumenti dal ministro Acton, che li faceva venire per suo divertimento e li teneva impiantati in casa sua.
Col cambiamento di governo, Giuseppe Napoleone e Gioacchino Murat d'un tratto cercarono riabilitare professori e scienziati, elevandoli nell'opinione pubblica, praticamente coll'aumento dello stipendio, moralmente col porre l'Universit al rango dei maggiori tribunali, facendo loro accordare nell'etichetta di Corte il posto dopo la G. C. dei Conti e prima del Tribunale di Appello e chiamandola Prima Magistratura dello Stato(384).
Ritorna il Borbone e l'Universit discende nuovamente nella considerazione sociale, e le pubblicazioni scientifiche intisichiscono poco a poco.
Per le altre istituzioni, l'Accademia Militare e l'Ufficio geografico rappresentavano pel Borbone due grandi bisogni dello Stato e sono le sole che si mantengono ad un'altezza decorosa. Purtuttavia il massimo splendore di questi istituti si ha nel decennio del Governo Francese; al quale devono la loro esistenza la Scuola di Applicazione e l'Osservatorio astronomico. E quando il Borbone ritorna, solo l'Osservatorio Astronomico si salva dal ristagno e lo deve a Cerere Ferdinandea, e al suo scopritore P.re Piazzi.
In questo periodo un elemento nuovo  introdotto nelle abitudini napoletane, la pubblicazione di giornali periodici scientifici e letterarii(385) dei quali, per citare soltanto quelli fatti dai napolitani e attinenti alle nostre ricerche, ricorderemo: il Giornale enciclopedico che visse dal 1806 al 1821(386); gli Opuscoli matematici della Scuola del signor N. Fergola parte gi pubblicati e parte inediti(387), di cui appar il solo I vol. nel 1811, e la Biblioteca analitica che con varie fasi si tenne in vita dal 1810 al 1823(388).
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Fine della parte prima.
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FINE.
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Note al testo.
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1 Di quest'opera fu pubblicata una 1 ediz. in-8, in Napoli, dal 1784 al 1786; ed una 2 ediz. napolitana di t. 8 nel 1811.
2 Origlia (Giangiuseppe), Istoria dello Studio di Napoli, v. 2. Napoli 1754, nella stamperia di Giov. de Simone (cfr. v. 2 p. 240).
3 Cannavale (Ercole). Lo studio di Napoli nel Rinascimento (2700 documenti inediti) Torino, Clausen, 1893.
4  forse per errore di trascrizione che egli lo chiama Mario, perch egli  quello stesso che Napoli-Signorelli chiama (1 ed. p. 118 del 3 vol., l. c.) Marco monaco celestino di Benevento e del quale dice che lesse nel pubblico studio Logica e Geometria, e in privato Astrologia e Matematica, e che acquist il nome di Fenice dei Matematici e lasci dei commenti sulle Tavole di Tolomeo e un'opera contro Alberto Upighio (o forse Pighio) matematico parigino. Pi minute notizie si hanno di questi in Iannachini (A. M.) Topografia storica dell'Irpinia a p. 96 del vol. 4, (Pergola, Avellino, 1894).
5 Un ducato napoletano vale L. 4,25.
6 Fu inaugurato con pompa solenne il 14/5 1615.
7 L. c. vol. III p. 89.
8 Cfr. i documenti pubblicati nella p. 28 della Memoria 3 dei Vol. 22, degli Atti dell'Accademia Pontaniana, 1902.
9  bene avvertire che non intendiamo affermare che prima di quest'epoca non vi siano stati matematici in Napoli, perch, solo se volessimo andare qualche anno innanzi al 1650, troveremmo subito da citare Francesco Fontana, molto lodato dall'astronomo Piazzi (1746-1826) nel Ragguaglio del R. Osservatorio di Napoli eretto sulla collina di Capodimonte (Napoli, 1819) dicendo che fu il primo in Napoli che si facesse a studiare il cielo sul gran libro del cielo stesso e che vi scopr nuove stelle nelle Pleiadi, nella Via Lattea e in pi nebulose, osserv una macchia in Marte e vide Saturno ansato e varioforme, siccome leggesi nel suo libro, Novae coelestium terrestriumque rerum observationes, Neapoli, 1646.
10 Barbieri (Matteo) Notizie Istoriche dei Matematici e Filosofi del Regno di Napoli, Napoli 1778, p. 161 e seg.
11 Spiriti (Salvatore) Memorie degli scrittori cosentini, p. 161 e seg. (Napoli 1750) [BU, A, 122, 16].
12 Istoria Civile del Regno di Napoli, lib. 38, p. 430. Napoli, Lombardi, 1865.
13 Fabroni, Lettere inedite di uomini illustri, Firenze, 1773, p. 266.
14 Mosca (Giuseppe) Vita del Porzio (con ritratto) Napoli, Migliaccio, 1765; in 8 [BU, C, 224, 87].
15 Minieri Riccio (Camillo) Cenno storico delle Accademie fiorite nella citt di Napoli (cfr. p. 60). Napoli, Giannini, 1879 in 8 di p. 150.
16 Cornelii (Tomae, cosentini) [BU, O, XVII, 18] Progymnasmata physica ad Illustriss. et Eccellentiss. Dom. D. Marinum Franciscum Caracciolum Abellinatam principem. His accessere ejusdem Authoris opera quaedam Phostuma numquam antehac edita ad Nobilissimum Virum Franciscum ab Andrea (Neapoli, Raillard,1688). Questo libro contiene nella prima parte: Dialogus in Proemii locum suffectus.
 Prog. I. De Ratione Philosophandi. Prog. II. De Rerum Initiis. Prog. 3. De Universitate. Prog. IV. De Sole. Prog. V. De Generatione Hominis. Prog. VI. De Nutricatione. Prog. VII. De Vita. Epistola de Platonica Circumpulsione. Epistola de Cognitione Aeris et Aquae. Epistola M. Aurelii Severini nomine conscripta. Epistola ad Franciscum Glissonum et Thomam Willis.
 Nella 2 Parte, oltre il ritratto dell'autore, vi : Progymnasma de Sensibus. Elegiae. Epigrammata.
17 Gimma (Giacinto). [BU, B. 184.16] Italia letterata, cfr. t. II p. 631.
18 Cfr. Ariani (Vincenzo), Memorie della vita e degli scritti di Agostino Ariani (Napoli, 1778 in 4 Stamp. di Catello Longobardi) [BU, R. 7,22].
19 La vita di lui fu scritta dal figlio Vincenzo (cfr. l. c.) il quale fu incitato a ci da Jacopo Facciolati, professore a Padova, con lettera della quale riportiamo soltanto la seguente frase: Ille tibi mortalem vitam dedit, tu immortalem reddes. In essa si dice che Ariani ebbe la cattedra per concorso, ma da una relazione fatta a S. M. Catt. sopra le cattedre dello Studio di Napoli, esistente nel volume 34 delle carte della Cappellania maggiore del Grande Archivio di Napoli, si rileva che nel 1700 la cattedra di Matematica era quadriennale col soldo di 110 ducati e che la teneva senza concorso Agostino Ariani.
20 Dal 1703, dopo la congiura della Macchia, l'Universit era stata sloggiata dall'edifizio dei Regi Stud per dare ivi alloggio ai soldati, e ricacciata nuovamente nell'atrio di S. Domenico Maggiore, ove aveva a sua disposizione appena cinque misere stanzette.
21 Cfr. l. c. p. 96. Ci si spiega pel fatto che Ariani tard fino a 63 anni per prender moglie.
22 L. c. p. 195.
23 Cfr. Ariani (V.) l. c.
24 Ariani (l. c., p. 152).
25 Cfr. G. B. Vico, l. c., p. 191.
26 Cfr. Mosca (Giuseppe), l. c., ed Ariani, l. c. p. 101.
27 Cfr. Amodeo, La prima data dell'Accademia reale di Napoli, Rend. r. Acc. di Napoli, 8 Genn. 1898.
28 Di un'adunanza tenuta da quest'Accademia il 19 Dic. 1704 si ha prova nella seguente pubblicazione, di cui una copia esiste nella biblioteca di B. Croce:
 Componimenti in lode del Giorno natalizio di Filippo V re di Spagna, di Napoli, ecc., recitati a d XIX di Dicembre l'anno 1704 nell'Accademia per la celebrazione di esso giorno nel real palazzo tenuta dall'illustriss. ed eccellentiss. sig. D. Giovanni Emanuele Paceco duca di Ascalona Vicer e Capitan Generale del Regno di Napoli. Napoli, Niccol Bolifoni, 1704.
 In essa si trovan sonetti e poesie dei seguenti matematici di quell'epoca: Ariani (p. 51), Monforte (p. 79), Giacinto de Cristofaro (p. 219), Giacomo Salerno (p. 220), Luca Tozzi (p. 270), P. Niccol Partenio Giannattasio (p. 369), Paolo Mattia Doria (p. 388).
29 Cfr. Amodeo, l. c.
30 Cfr. Napoli-Signorelli, l. c., 2 ed., vol. 6, p. 9.
31 Cfr. Origlia, l. c., vol. 20, p. 235.
32 Di questo memoriale fece relazione a Sua Maest Filippo Caravita in qualit di consigliere del R. Capp. Magg. e un'altra ne contrappose lo stesso Capp. Magg. D. Diego Vidania (cfr. G. De Blasiis, L'Universit in Napoli nel 1714, Arch. Stor. nap. Anno I 1876.
33 De Blasiis, l. c. p. 156.
34 L'immatricolazione costava grana cinque nel 1616 e si elev man mano carlini due (L. 0,85), e tanto si pagava ancora nel 1714.
35 Origlia, l. c. p. 246.
36 Parlano a lungo del Borelli il Barbieri (l. c. 139-161), il Napoli-Signorelli (l. c.), e Orloff, Mmoires historiques politiques et littraires sur le Royaume de Naples (Paris, 1821, v. 5, cfr. vol. 4 p. 324 e seg.). Recentemente molto si sono occupati di lui i valorosi storici napoletani Luigi Amabile e Modestino del Gaizo (cfr. specialmente quest'ultimo nel Contributo allo studio della vita e delle opere di Giovanni Alfonso Borelli, Atti dell'Acc. Pontaniana, 1890) i quali preferiscono scrivere il cognome con due r. Anche il Cantor (Moritz) nelle Vorlesungen ber Geschichte der Mathematik (vol. 2 p. 607 e 608, ove per svista  chiamato Giacomo) ne parla, ma soltanto per la parte che egli ebbe nella pubblicazione dei Conici di Apollonio restituiti da Maurolico e nella scoverta e pubblicazione dei libri V, VI e VII di Apollonio Pergeo.
37 Messina, 1646, in 4 (raro).
38 Rilevo questa data, ed altre notizie, dalle Lettere inedite gi citate del Fabroni. In una copia di quelle lettere, che mi  capitata di acquistare, vi  aggiunta un'incisione in rame rappresentante il Borelli all'et di anni 75, ed  noto che l'equivoco lo prese chi ne fece fare il ritratto postumo.
39 Euclidcs restitutus, sive prisca geometriae elementa, brevius, et facilius contexta, in quibus precipue proportionum theoriae nova, firmiorique Methodo promuntur a Io: Alphonso Borellio in Messanensi pridem, nunc vero in Pisana Academia Matheseos professor. Pisis, 1658, in 4 [BU, 12, 59, 28].
 Id. editio tertia, cui subsequuntur Apollonii elementa conica, atque Archimedis opera breviori methodo demonstrata. Roma, Mascardi, 1679, in 12.
 Id. Addita in hac quarta impressione libro VIII Arithmeticorum. Roma, Herculis, 1095, in 12.
 Euclide rinnovato, ovvero gli antichi Elementi della geometria ridotti a maggior brevit, e facilit, in cui con nuovo e pi sicuro modo si dimostra il trattato delle proporzioni dal Sig. Giov. Alfonso Borelli..... Volgarizzato da Domenico Magno Fiorentino e dall'istesso autore di nuovo revisto e corretto. Bologna, Ferroni, 1663, in 8.
40 Fabroni, l. c., p. 91.
41 Si vegga una lettera del Borelli in Fabroni, l. c. p. 91.
42 Cfr. Fabroni, l. c., p. 145 e 146.
43 Idem p. 100.
44 Apollonii Pergaei conicorum lib. V, VI, VII paraphraste Abalphato Asphahanensi nunc primum editi. Additus in calce Archimedis assumptorum liber, ex codicibus arabicis m.ss. Serenissimi Magni Ducis Etruriae. Abrahamus Echellensis maronita... latinus reddidit. Io: Alphonsus Borellus... curam in geometricis versioni contulit et notas uberiores in universum opus adjecit. Florentiae, Cocchini, 1661, in fol. Id. Autuerpiae, 1665, in fol.
45 Fu pubblicata sotto il nome di Pier Maria Mutoli (cfr. Fabroni, l. c. p. 127). Pisa, Ferretto, 1665, in 4.
46 Florentiae, typ. S. M. D. 1666 in 4, di p. VII + 184 + 4 non numerate + 5 tavole.
47 Bononiae, Monty, 1667, in 4.
48 Risposta di.... alle considerazioni fatte sopra alcuni luoghi del suo libro della forza percossa dal R. P. F. Stefano degli Angeli, Messina, 1668, in 4.
49 Cfr. Gior. dei Letterati di Roma, 1669; Mm. de l'Acad. des Sciences de Paris. t. X. 1672; Journal des Savants, 1672.
50 Hystoria et metereologia incendii aetnaei anni 1669.... accessit Responsio ad censuras Rev. P. Honorati Fabri contra librum auctoris de Vi percussionis. Regio Julio, 1670 [BU, A. 231, 27].
51 De Motionibus naturalibus a gravitate pendentibus, liber Io: Alphonso Borrelli in Academia Pisana Matheseos professor di p. 566 [BU, B, 245, 16].
52 Fra i quali le Osservazioni dell'ecclisse lunare fatte in Roma la sera dell'11 Gennaio 1675 (Giorn. dei letterati di Roma, 1675, p. 51).
53 Elementa conica Apollonii Paergei et Archimedis opera nova et breviori methodo demonstrata. Romae, Mascardam, 1679, in 12.
54 De Motu animalium.... opus posthumum. Pars prima e pars altera. Romae, typ. Bernab, vol. 2, in 4, 1680-81.
 Id. Editio altera correctior et emendatior, Lugduni in Batavis, 1685, vol. 2, in 4.
 Id. Bononiae, 1699.
 Id. Leide, 1710-12.
 Id. ab innumeris mendis repurgata. Addita sunt Io: Bernoulli meditationes mathematicae de motu muscolorum. Lugduni Batavorum, 1711, in 4.
 Id. Viri celeberrimi Joh. Alphonsi Borelli Neapolitani Matheseos professor. De Motu animalium a. c. dissertationibus physico-mechanicis de Motu muscolorum et de effervescentia et fermentatione clarissimi viri Joh. Bernoulli Matheseos professor basileensis aucta et ornata. Neapoli, Mosca, 1734, in 8 (parti due in un vol. di p. 474) [BU, A. 86, 34].
55 Ioh. Alphonsus Borellus neapol. Matheseos Professor. De vi percussionis et Motionibus naturalibus a gravitate pendentibus, sive Introductionibus et illustrationes Physico Mathematicae apprime necessariae ad opus ejus intelligendum de Motu Animalium una cum ejusdem auctoris Responsionibus in animadversiones Illustrissimi Doctissimique Viri D. Stephani de Angelis ad librum de Vi percussionis. Editio prima belgica priori italica multo correctior ed auctior cui etiam loco figurarum lignearum prioris editionis, substitutae sunt nitidissimae aenae nec non triplices Indices locupletissimi. Accurante J. Broen M. D. Leydensi. Lugduni Batavorum, Vander, 1686.
56 Citeremo soltanto le altre seguenti: Discorso della laguna di Venezia e dello stagno di Pisa [BN, 34, E, 24].
 Lettre a l'auteur du Journal des Savants, Journ. d. Sav. 1684 p. 139.
 Alcune osservazioni fatte alla prima (e seconda) Bozza o minuta dei saggi di naturali esperienze. Targioni, Atti e Mem., Tom. II, p. 599.
 Alcune esperienze proposte da farsi nell'Accademia del Cimento, Id. p. 685.
57 Per la biografia di lui si confronti
 Antonii Monfortii vita a regio Consiliario D. Jacobo Salerno barone Luciniani recollecta, che precede l'opera De Stellarum motibus, opus posthumum, Florentiae, typ. Albizini, 1720 in 8 [BU, B. 269, 24].
 Gimma (Giacinto) Elogi accademici della Societ degli spensierati di Rossano, Napoli, Troise, 1703, 2 parti, [BU, C. 156, 6].
 In questa a pag. 243 della Parte I (e non 342 come per isbaglio  stampato) si trova pure il ritratto del nostro Monforte.
58 Non gi Viviani come hanno ritenuto il Trudi nei Teoremi sulle sezioni coniche (cfr. le note delle pp. 6 e 7 di questa memoria pubblicata da Flati nelle Produzioni relative al programma, Napoli, 1840) e il Loria nel Nicola Fergola (nota della p. 121). Il Trudi, l. c., ricorda che anche Ruggero di Ventimiglia, dei marchesi di Gerace, dette nel 1690 una risoluzione dei medesimi problemi, col titolo Sphinx geometra; e ne propose un'altro che fu risoluto da Saccherio e Giovanni Ceva.
59 Viviani (Vincenzo), Diporto geometrico preso da.... intorno alla soluzione di 12 problemi di autore ignoto, Firenze, 1676, in 4. (si cfr. del Gaizo l. c.).
60 Epistola ad claris. et eruditiss. Virum Antonium Magliabechi continens solutiones problematum quae Leidensis geometra post tabulam latens proposuit. Neapoli nono Cal. Ianuar Anno 1676.
61 La Biblioteca del Toppi fu pubblicata in Napoli il 1678 in 4; le Addizioni copiose alla Biblioteca napoletana del dottor Niccol Toppi di L. Nicodemo (Napoli, Castaldo, 1683 in 4) [BU, K, 42, 7] contengono il seguente brano: Il Cinelli scrisse a carte 32 della sua Biblioteca volante: Molto mi glorio di aver avuto l'onore di conoscere e riverire l'autore del detto dottissimo opuscolo; nobilissimo per nascita, eruditissimo per lettere e di una gentilezza e cortesia incomparabile.
 A noi non  stato possibile di ritrovare una copia di quest'opuscolo.
62 Monforte (Antonio de) De Siderum intervallis et magnitudinibus, cui accessit ejusdem Tractatus de Problematum determinatione. Neap., ex typ. Nicola Abri, 1699, in 4, di pp. 10 non numerate + 76, + 4 non numerate, + 40 numerate da 1 a 40.
 Questo volume trovasi nella Bib. Naz. colla situazione 34, E, 49; ma la seconda parte vi manca del tutto; al contrario nella Bib. Prov. trovasi nel catalogo segnato solo il secondo trattato, mentre il volume  completo, e trovasi nella situazione G, D, 75. ci  avvenuto perch al primo frontespizio  per errore del ligatore sostituito una copia del secondo, sicch vi si trova due volte ripetuto De Problematum determinatione Tractatus.
 Il primo trattato contiene nelle 10 pagine non numerate la seguente dedica: Eccellentissimo Principi Ludovico Francisco a Cerda de Aragona, Duci Medinae, etc. Regni Neapolis Proregi Antonius de Monforte S. P.; poi una lettera Nobilissimis, Eruditissimisque Viris Friderico Pappacoda et Ioanni Gamboa, e le richieste dell'editore per la licenza.
 Nelle pp. 1-76 contiene i seguenti sette capitoli, nei quali l'autore (con poche eccezioni) mostra tutta la sua profonda dottrina storica sull'argomento. Nella misura della Terra non parla delle misure fatte da Snellius il 1617, o da Picard il 1670.
 Cap. I. Quid. Veteres Astronomi de Corporum coelestium distantiis et magnitudinis senserit.
 Cap. II. De Terrae cum circumfluis acquis figura, et magnitudine.
 Cap. III. De Vaporum, qui circa terram sunt, altitudine.
 Cap. IV. De Luna distantia, et magnitudine.
 Cap. V. De Solis distantia, et magnitudine.
 Cap. VI. De reliquorum Planetarum distantia, et magnitudine.
 Cap. VII. De Syderum inerrantium distantia, et magnitudine.
 Seguono 4 pp. non numerate di Index rerum.
63 Monforte (Antonii de), De Stellarum motibus. Opus postumum. Florentiae, 1720.
64 Esso contiene:
 Cap. I. De Causis apparentium, inaequalitatum in motibus Planetarum.
 Cap. II. Speciem Ellipsis, cuius peripheriam singuli Planetae in suis periodes percurrunt, determinare.
 Cap. III. Locum Solis investigare, datis Anomalia media, atque Apogaeo.
 Cap. IV. De Lunae Motibus.
 Cap. V. De vero Lunae loco investigando.
 Cap. VI. De Solis, et Lunae Defectibus. De Eclipsi Solis.
 Cap. VII. De Planetarum Minorum locis investigandis. Exemplum calculi Stellae Veneris. Specimen motus stellae Martis. Exemplum calculi Iovis. Exemplum calculi stellae Saturni.
 Cap. VIII. De Stellarum fixarum, sive nodorum solarium motu.
 Cap. IX. De locia Stellarum per Observationes ex ipso Coelo deducendis.
 -
 De Temporis ratione, Epochis, et Tabularum Astronomicarum usu:
 1. De Anni apud varias Gentes magnitude et initiis.
 2. De Epochis.
 3. De Temporis reductione pro uso Tabularum Astronomicarum.
 Statum Coeli positumque Syderum ad quodlibet Tempus ex Tabulis Astronomicis colligere.
 4. De loco Solis investigando, Lunae loco invenire.
 Seguono alla fine 40 tavole astronomiche di cui solo 12 numerate da 90 a 101.
65 L. c.
66 Cfr. Cantor l. c. t. II p. 729 e 30.
67 Nel commentario al libro 3 della Geom. di Descartes.
68 Alg. Prop. 58, Cap. 31.
69 Cfr. p. 22.
70 Si noti che egli non cita Ludovico Ferrari.
71 Una recensione di questo libro, con ampie lodi per l'autore, trovasi negli Acta eruditorum di Lipsia del 1700, p. 124-127, ma essa non  sufficiente a dare una idea completa del contenuto del Trattato.
72 Ariani, V., l. c. p. 172; si cfr. inoltre l'Elogio premesso da G. B. Morgagni alle Opere Matematiche di Guglielmini.
73 Barbieri, l. c. p. 192.
74 Hyacinthi Christophori, J. C. Neapolitani; De Constructione aequationum libellus, Neapoli, Roselli in 4, 1700 pag. 20+84. [BN, 34. D. 31, BP, G. D. 31] citato dal Montucla come un livre peu connu, quoique excellent (Histoire de Math. II, p. 140 della 1 Ed.) e citato da N. Fergola nel Trattato analitico de' luoghi geometrici, Napoli 1818, pag. 98.
75 In questa lettera egli spiega la ragione per cui si  indotto alla pubblicazione del suo opuscolo, ed insiste perch si sappia che, nello istesso giorno della morte del padre suo Bernardo, fu rubato dalla biblioteca di famiglia un manoscritto di lui intitolato: Academia Pontani sive Vitae Illustrium Virorum, qui cum Io: Ioviano Pontano Neapoli floruere, una cum Tractatu de Ortu et Progresso Academiae, e ne accenna il contenuto.
76 Cfr. M. Cantor Vorlesungen u. Ges. d. Math. Tom. II p. 735.
77 Cfr. Fermat, Appendix ad Isagogen Topicam, continens solutionem problematum solidorum per locos.
78 Diss. parte 1 e 2.
79 Diss. parte 3. (Qui l'incognita  indicata con a).
80 Mesolabum seu duae mediae proportionales inter datas per circulum et ellipsim vel hyperbolam infinitis modis exibitae. Accedit problematum quorum libet solidorum effectio per easdem curvas, ijsdem modis et Appendix De eorundem solutione per circulum et parabolam, 1659. Di questa pubblicazione esiste una copia alla biblioteca di Parigi colla situazione 89V8 (cfr. Le Paige, Bullettino di Boncompagni, XVII). Nella prima ediz. l'autore nascose la via che lo aveva condotto alla sua elegante soluzione; e non fu che nel 1668 che egli si decise a farlo ristampare con la parte analitica che gli serv di fondamento.
81 In fine della sua Geometria.
82 Nella Dissertazione contro Descartes, parte 1 e 2.
83 Egli riteneva forse che ogni equazione potesse avere una risolvente di un grado inferiore; si noti per che soltanto pi di un secolo dopo ci  stato dimostrato non vero.
84 Quapropter fas sit dicere Fermatium, qui errantem in Geometria Cartesium acutissime videt, in eum corrigendo etiam caecutire.
85 Quanta ironia in questa frase, se si considera l'ambiente in cui viveva l'autore a cui si scriveva.
86 Giacinto de Cristofaro, Giureconsulto napoletano, Della dottrina dei triangoli, Venezia, 1720, in 4 di pp. 16+75 [BU, B. 269, 39 BR, 34 E. 58 BP, G. D.31]
87 A questo proposito cita un suo trattato intitolato: Descriptio curvarum omnium Generum et aequationum omnium generalis constructio, del quale non abbiamo potuto rintracciare alcuna notizia bibliografica.
88 De circuli magnitudine inventa.
89 R. Bombelli, L'Algebra, Bologna, G. Rossi, 1579.
90 Pubblicato l'anno 1591.
91 1637.
92 Cfr. Cantor, l. c. t. III p. 13; Poggendorff (I, 901), Biographisch-literarisches Handworterbuch zur Geschichte der exacten Wissenschaften, Leipzig, 1863, vol. 2; Chasles, Ap. hyst. 273; Tiraboschi, St. della letter. ital. VIII, 273.
93 Euclide restituto ovvero gli antichi elementi geometrici restaurati e felicitati da Vitale Giordano da Bitonto Libri XV nei quali principalmente si dimostra la compositione delle proportioni secondo la definitione datane dal suo antico autore, Roma, Bernab, 1680, in fol. di p. 14+792.
 Id. 2 ed. 1686 [BN, XXXIV, F, 4].
 Questa versione di Euclide e quella del Borelli, gi citata, sono le sole dei matematici napoletani che si trovan citate dal Flati nei suoi preliminari agli Elementi di Euclide.
94 Leibniz, Mathematische Schriften herausgegeben von C. J. Gerhardt, I, 195-200.
95 Universae usualis mathematicae theoriae in qua nova quodam et extricata methodo, insignores Euclidis, Apollonii, Archimedis et Theodosii propositiones demonstratur. Venetiis, Albriccium, 1691, in 12; id. Lugduni Batavorum, 1691, in 12; id. Amstelodami, 1695, in 12.
96 Cfr. Anno 1692, p. 165-167.
97 Phylosophiae ac geometriae assertiones ex utroque prodromo selectae ecc., Patavii, 1695, in 12.
98 Meteora ex acquis ad mechanicas leges evocata, ed in suo fonte accuratius inventa, Patavii, 1695, in 4.
 Saggio della dottrina di Renato Descartes, Venezia, 1697, in 8.
 Utraque dialectica, rationalis et mathematica. Tomus primus et secundus. Amstelodami, 1695, in 12.
99 Gimma, Elogi accademici della societ degli spensierati. Parti due. Napoli, Troise, 1703. P. I, p. 249 [BU, C. 156, 6).
100 Cfr. Elogi accad. di Gimma (Parte I, p. 170) ove trovasi anche il suo ritratto; e Minieri Riccio, Mem. stor., p. 304.
101 Cfr. Mosca, l. c., e Gimma, El. acc. Parte I, p. 141. In entrambe vi  il ritratto di Porzio.
102 Si vuole che l'autore di esso sia G. B. Balbi allora professore di Fisica dell'Universit.
103 Lucae Antonii Portii, Opera omnia medica phylosophica et mathematica cura et studio Francisci Portii, tom. 2, in 4, Neapoli, Mosca 1736 [BN, 32, 7, 5-6]. Si confronti anche Mosca, l. c., pp. 66 e seguenti.
104 Cfr. Mazzucchelli, Gli scrittori, t. I, P. I, p. 171 e Biografie degli uomini illustri del Regno di Napoli. Napoli, Gervasi, 1813-1822, t. 11 in 4.
105 Cfr. Soria (Fr. Ant.). Memorie degli scrittori napoletani, p. 282 del vol. 2, Napoli, Stamp. Simoniana, 1781, vol. 2; Biografie degli uom. ill. t. 3.
106 Nic. Parthenii Giannettasii, Universalis cosmographia elementa, Neapoli, Raylard, 1688, in 12; Opera omnia, Neapoli, 1714-22 t. 4, in 4.
107 Neapoli, Raylard, 1682 in 8 [BN, 33, A, 36].
108 Cfr. Ariani (V.) l. c. p. 98.
109 Joannis Baptistae Palmae neapolitani, In Geometriam exercitationes Illustrissimo et Excellentissimo Domino Carmino Nicolao Caracciolo castelli de Sangro Duci et Principis S. Boni Filio meritissimo dicatae, Neapoli, Parrino e Mutii, 1689, in 4. [BN, 33, D, 21].
110 T. III, 696, p. 156.
111 Cfr. Doria, Lettera a D. Agnello Spagnuolo.
112 Paolo Mattia Doria, La vita civile aggiuntavi un trattato dell'educazione del Principe, Augusta, 1710, in 8, Napoli 1729 [BU, T. 87, 326] per la quale si legga anche M. Schipa, Il regno di Napoli descritto nel 1713 da P. M. Doria. Arch. stor. nap. Anno XXIV, 1899.
113 1. - Paolo Mattia Doria, Considerazioni sopra il moto e la meccanica dei corpi sensibili e dei corpi insensibili. Augusta, 1711 in 4.
 2. - Id. Nuovo metodo geometrico per trovare fra due linee date infinite medie continue proporzionali. Seguono le obbiezioni di Agostino Ariani e di Nicol Galizia ed una lettera di Antonio de Monforte diretta all'Autore, Anversa, 1715 in 4. [BN, 33, E, 12].
 3. - Id., Dimostrazione geometrica del luogo ove terminano le linee cubiche cercate nel libro intitolato nuovo metodo.... Napoli, Mosca, 1715.
 4. - Id., Lettera al sig. D. Paolo Francone contenente alcune considerazioni sopra le parabole di grado superiore. Napoli, 1716 in 4, con una tav. [BN, 34, C4].
 5 - Pareri intorno al nuovo metodo geometrico (non riportati dal Riccardi) [BN, 34, E, 60].
 6. - Id., Lettera nella quale si dimostra la parabola Apolloniana, in qualunque modo si descriva, non  linea geometrica, e che in conseguenza di ci son false tutte le altre curve ecc. Amsterdam, 1718.
 7. - Id., Dialoghi nei quali rispondendosi ad un articolo dei signori Autori degli Atti di Lipsia, s'insegna l'arte di esaminare una dimostrazione geometrica, di dedurre dalla geometria sintetica la conseguenza del vero dal falso, ed in conseguenza di ci si esamina l'algebra ed i nuovi metodi moderni. Amsterdam, 1718.
 8. - Id., Esercitazioni geometriche. Parigi, 1719 in 4. [BN, 33, C. 11].
 9. - Id., Dissertazione intorno la nuova geometria di Cartesio, 1721, in 4.
 10. - Id., Lettera indirizzata al signor D. Agnello Spagnuolo con alcune Considerazioni fatte al libro del sig. Giacinto de Cristofaro. Roma, 1721 in 4. [BN, 33, C. 19].
 11. - Id., Lettera ad N. N. nella quale si risponde a due articoli che si leggono nel libro intitolato: Actorum eruditorum quae Lipsiae pubblicantur supplementa Tomus VII. Venezia, 1722 in 4, con una figura [BN, 34, C. 5].
 12. - Id., Considerazioni intorno alla natura ed essenza delle dimostrazioni generali e particolari ed intorno alla natura della costruzione geometrica e meccanica (citata dagli Acta Erud., Lipsia 1724).
 13. - Id., Problemi proposti dal signor D. Paolo Mattia Doria ai signori matematici (s. u. n.).
 14. - Id., Trisezione dell'angolo con alcuni dialoghi (s. u. n.) [BN, 33, E. 52]. 
 15. - Id., Opere matematiche, Venezia 1722, vol. I in 4 con fig., 1722, e vol. II, con fig., 1726.
 Il I volume contiene: Dissertazione intorno alla nuova geometria di Cartesio. Considerazioni sopra la parabola Apolloniana. Duplicazione del cubo con le obiezioni e risposte. Lettera al sig. D. Paolo Francone contenente considerazioni sopra le parabole di grado superiore. Nova methodus geometrica pro inveniendis mediis continuo proporzionalibus infinitis. Dialoghi.
 Il II vol. contiene: Considerazioni intorno alla natura ed essenza delle dimostrazioni generali e particolari geometriche. Ed intorno alla natura della costruzione geometrica e meccanica della duplicazione del cubo dimostrata per la via generale di Euclide. Dimostrazione della differenza che  fra il metodo di Euclide e quello degli indivisibili di Cavalerio. Disertazione della propriet ed usi dei rettilinei parabolici piani. Esercitazioni geometriche. Considerazioni sopra il moto e la meccanica dei corpi sensibili ed insensibili. Lettera ad N. N. [BN, 34, C, 11 e 12].
 16. - Id., Duplicationis cubi demonstratio. Venetiis, 1730, in 4. [BN, 33, D. 16].
 17. - Id., Discorso apologistico nel quale si dimostra che il problema della duplicazione del cubo, da esso sciolto, sussiste immune e libero da ogni opposizione. Venezia, 1735 in 4. [BN, 33, D, 32].
 18. - Id., Raccolta delle opere Matematiche. Parte prima, Venezia, 1738. in 4 (non rip. dal Riccardi) [BN, 33, D, 17].
 19. - Id., Narrazione di un libro inedito fatto affine di preservare e difendere le numerose opere da quell'obblio nel quale tentano di seppellirle gli suoi contrarii. Napoli, Vocola, 1745.
 20. - Id., Discorsi critici filosofici. Venezia, 1724 in 8. [BP, G, F, 80).
 21. - Filosofia con la quale si chiarisce quella di Platone. Amsterdam, 1728, vol. 2 [BU, B. V. 11].
 22. - Id. Difesa della Metafisica degli antichi filosofi contro il sig. Giovanni Locke ed alcuni altri moderni autori. Venezia, 1732, t. 2 [BU, 89, 145]. 
 23. - Id. Il capitan filosofo, opera. Napoli, Scola, 1739, in 4, parte 2. [BU, B, 216. 28].
114 Queste pubblicazioni si trovan tutte nel 1 vol. delle Opere Matematiche del Doria.
115 Anno 1717, p. 226-321,
116 Avremmo voluto rendere meno incomplete le ricerche di questo periodo della vita matematica napoletana col ritrovare alcuni volumi di una pubblicazione che ha fatto sgorgare sincera una lode dalla penna di G. Bernoulli nei Zstze zu Herrn D. Volkmanns Italienisch Reisen (Leipzig, 1778), ma ogni nostro tentativo  riuscito infruttuoso. Non vogliamo per che questa lode vada dimenticata e perci traduciamo da p. 63 e seg. del 2 vol. quanto segue:
 Io vorrei poter dire a gloria dei napoletani che un'intrapresa (la cui iniziativa ha fatto ad essi onore e che appartiene principalmente al campo matematico) avesse avuto un miglior seguito; intendo la traduzione italiana abbreviata dei Phylosophical Transactions di Londra; il 1 vol. usc il 1729 e seguirono non pi di altri tre volumi fino al 1733.
 Non vogliamo tralasciare di notare che ci sono capitate sottomano anche le seguenti opere
 - Institutiones Geometricae et aritmeticae propositae studiosis Mathematicae. In collegio Neapolitano Societatis Jesu (Neapoli, Mosca, 1711, in 12), che porta la firma di revisione di Antonio Monforte.
 - Damiani Scognamiglio, medici neapolitani, De Planarum aequationum resolutione, Epistola..... (Neapoli, 1712, in 8. di p. 12) [BP, G. D. 162].
 - Giorgio La Pazzaia, L'Aritmetica e la Geometria del quale libro (la 1 ediz. citata dal Riccardi rimonta al 1566) abbiamo ritrovate edizioni di tutte le epoche fino al 1784.
117 Essendo stato osservato nella Bibl. Mathem. (an. 1902, p. 329) che il Riccardi (l. c.) scrisse Cristoforo invece di Cristofaro, facciamo rilevare che quest'autore mentre scrisse Christophori sull'opera latina, scrisse invece de Cristofaro sulla sua pubblicazione italiana.
118 Cfr. l. c.
119 Scriveremo d'ora in poi Galiano, perch cos, e non gi Galiani, abbiamo trovato chiaramente firmato un documento autentico (cfr. Amodeo, Le riforme universitarie di Carlo III e Ferdinando IV Borbone, Atti dell'Acc. Pontaniana, Vol. XXXII, 1902).
120 Questo punto era molto controverso; poich V. Ariani (l. c.) afferma che il padre tenne la cattedra fino al 1732, facendo credere che insegnasse pure, mentre G. di Martino, nipote di Niccol, nella biografia pubblicata nel 1780 nei Nuovi elementi della Teoria delle Mine, afferma invece che lo zio tenne per concorso la cattedra di Professore primario fin dal 1719. Ci che qui diciamo risulta dai seguenti documenti trovati da noi nel Grande Archivio (Sezione diplomatica, Raccolta de' concorsi): La rinuncia di Ariani, in cui egli dichiara che nell'anno 1718 fu onorato della piazza di Procurator fiscale del Regal Patrimonio nel Tribunale della Regia Camera e che per tale importantissima nomina chiese un sostituto nella persona di Niccol di Martino e che l'ottenne con Dispaccio dell'11 Ott. 1721: Il bando del concorso, in data 10 Ott. 1732, colla dichiarazione dell'unico aspirante di Martino di voler concorrere: Le tesi proposte il 21 Nov. 1732 al concorrente nella forma seguente: Conicarum Apollonii lib. 3 proposit. 52; Ex lib. 2 Geometria Renati des-Cartes, Paragrafo Explicatio quatuor generum novarum ovalium optica inservientium.
121 Cfr. Amodeo, Le riforme universitarie (l. c.).
122  noto che Carlo III stette a Napoli dal Maggio 1734 al 5 Ottobre 1759, e che da quel giorno gli successe nel regno suo figlio Ferdinando IV (dell'et di 8 anni) sotto la effettiva reggenza d Bernardo Tanucci; e che questi tenne il timone dello Stato fino al 1777, mal sopportato negli ultimi anni dalla Regina Maria Carolina d'Austria, venuta sposa a Napoli il 1763. Al Tanucci subentr il Marchese della Sambuca.
123 Di questo professore che non  da confondere col celebre fisico Tiberio Cavallo (nato a Napoli il 30/3 1749, morto a Londra il 21/12 1809 e inventore dell'elettrometro che ne porta il nome), troviamo citato dal Riccardi (Bibliot. mat.) la seguente pubblicazione: Institutiones mathematicae ad usum Juventutis recenti methodo demonstrata Tomus primus de principiis matheseos universae deque arithmeticae etc. Neapoli, ex typ. Simoniana, 1758, in 12, con 6 tavole. Ed inoltre troviamo citato nell'Elogio di Niccol Fergola scritto da un suo discepolo (pp. 201-203) che egli pubblic una Teoria del moto dei proietti, che pare fosse stata criticata dal D'Alembert.
124 Son certo che colui che volesse andare a fondo a ricercare i motivi di queste interruzioni molte cose troverebbe atte a documentare la lotta tra i fautori del progresso della Scienza, e i custodi del sacro fuoco dell'ignoranza e della superstizione.
125 Quella sala spira vaghezza e magnificenza per la vastit che la rende superiore a quante ne ho vedute, per la copia di luce che riceve da ogni lato e che rallegra come vi si entra, per la volta bellamente dipinta dal napolitano Pietro Bardellino. Cos si esprimeva a suo riguardo Napoli-Signorelli (Vicende, Vol. IV, p. 126). Ora essa  chiusa allo sguardo di tutti, poich altra incuria governativa ha permesso, da tanti anni a questa parte, che essa fosse deturpata da un'immensa impalcatura di legnane allo scopo di sostenerne la volta che dicevasi pericolante. Ci  voluta l'energia del Ministro Nunzio Nasi, per dar principio ai lavori di restauro onde mettere fine una volta a tal misero sconcio.
126 Cfr. Amodeo, Le riforme universitarie (l. c. p. 24).
127 Bjrnstahls (Jacob Jonas), Briefe auf Reisen durch Frankreich, Italien, die Schweiz, Deutschland, Holland, England und einen Theil der Morgenlnden aus dem Schwedischen bersetz. Stralsund, 1777; cfr. pp. 311-42.
128 Era professore di questo collegio il P.re Nicola Gian-Priamo, di cui segnaliamo un volume in folio grande di pp. 38 non numerate + 470 + CXXI e 7 tav. in rame, intitolato: Specula parthenopaea uranophilis juvenibus excitata Duplici Constructione Ordineque disposita seu Astronomicae pro motibus primi ac secundorum Mobilium computandis, observandisque Theoriae, praxes, ac tabulae ad meridianum Neapolitani Collegii Academici Societatis Jesu. Neapoli, Porsile, 1748 [BN, 33, G. 3; BM, D. 1. 2].
129 Di questi troviamo scritto (cfr. Flati, Elogio di Giuseppe Scorza, p. 2) che era "professore invero di non estese cognizioni, ma che avevale apprese con buon metodo, e cos pure scrupolosamente tramandandole ai suoi, non precluse loro il progredire oltre nelle matematiche ed ebbe per il piacere di aver dato il primo avviamento ai pi distinti matematici che hanno formato il bene della scienza ed il decoro del nostro paese".
130  questi il canonico a cui l'Ab. Antonio Genovesi indirizzava le sue Lettere Accademiche.
131 "Sotto Carlo III divenne pi lieto e pi sereno il giorno, sorse a nuova vita, al pari della sepolta Ercolano, la marina, il commercio e la libert e la sicurezza di pi milioni di vassalli" (Napoli-Signorelli, Vicende, vol. VIII, p. 2).
132 Questi sono gli splendidi natali dell'attuale Collegio Militare, divenuto ora, per effetto dell'Unit italiana, una meschina scuola secondaria. La sua fondazione seguiva di poco quella della Royal military Academy d'Inghilterra sorta il 1741, e precedeva quella dell'cole royale militaire di Francia fondata il 1751. L'Accademia militare aveva quattro corsi e gli alunni non convivevano insieme. L'anno scolastico si divideva in due periodi, l'uno dal 3 Novembre al 4 Maggio, l'altro dal 5 Maggio al 4 Luglio: vi erano esami speciali alla fine di ogni periodo e poi un esame generale complessivo.
 Una caratteristica dell'ultimo esame era che i primi quattro classificati avevano un grado pi elevato nei corpi in cui erano destinati, i secondi quattro avevano una medaglia d'oro di 50 scudi, gli altri una medaglia d'argento. Nel 1 anno s'insegnava Aritmetica e Geometria piana, poi Algebra; nel 2 anno s'insegnava Geometria solida, Trigonometria e Logaritmi, poi Sezioni coniche; nel 3 anno Geometria pratica, Statica, Dinamica, il 4 anno aveva soltanto insegnamenti speciali. Per pi minuti dettagli cfr. G. Ferrarelli, Il Collegio Militare di Napoli, Riv. mil. italiana, 1887.
133 Di questa soppressione il Galiano si pent in seguito riconoscendo di aver distrutto il vivaio dei futuri professori.
134 Nei Phylos. Transact. di Londra si trovano gli estratti dal Latino di tre lavori del Cirillo; On the Use of Cold Water in Fevers (N. 410 p. 142); An extraordinary Eruption of Mount Vesuvius in March 1730 (N. 424 p. 336); A Natural History of the Air and Earth for the year 1732 (N. 430 p. 184). Il suo nome  seguito la prima e terza volta dalle iniziali F. R. S. e la seconda volta, dalle iniziali M. D. R. S. S.
135 Cfr. l'edizione napoletana di G. Gravier del 1770 della Vita di Pietro Giannone giureconsulto ed avvocato napoletano con la giunta di alcune opere postume del medesimo autore. Ivi a p. 107  citata una lettera del Giannone al Cirillo del 2/5 1732 che dava forse l'annunzio del decreto, ed un'altra del 1/11 1732 sempre in riguardo dell'Accademia.
136 Finora sono rimaste infruttuose le ricerche per ritrovare una lista de' soci, e i verbali, e le letture accademiche non pubblicate per le stampe.  degno di nota che i soci eran scelti fra i giovani, e che qualcuno, come Felice Sabatelli ed F. Serao non avevano ancora alcuna posizione ufficiale.
137 Il Cirillo faceva pure lezioni private di Medicina, Filosofia e Geometria, e pubblicava a Napoli un Diario di Meteorologia.
138 Si vegga a tal riguardo la Biografia di Niccol di Martino nel tom. 5 delle Biografie degli uomini illustri del Regno di Napoli (Gervasi, 1818). Le altre notizie che seguono si rilevano dalle seguenti opere:
 Serao (Francesco), Vita Nicolai Cyrilli, p. 145 e seg. Neap. 1738;
 Fasanus (Thomae), De Vita muniis et scriptis Franciscis Serai commentarius, p. 75-76 e 89, Neapoli, 1784.
139 Della Tarantola o sia Falangio di Puglia, lezioni accademiche di Francesco Serao, professore di medicina della Regia Universit di Napoli, 1742.
140 Un'altra polemica ebbe luogo tra Bartolomeo Intieri (1678?-21/2 1757) e Giacinto de Cristofaro, a proposito della quale Intieri pubblic:
 1. Bartholomaei Intieri, florentini. Ad nova arcana geometrica aditus, ad illustris. ed eccellentis. D. Hieronymum Onerum Cabanilium, e comitibus Trojae, et Montellae, Sancti Marci Marchionem. - Beneventi, ex typ. archiepiscop. anno 1703, di p. 88 e due tav.
 2. Apollonius ac Serenus promotus, auctore Barth. Intieri, florentino. Neapoli, 1704. Ex typ. Sellitto, in 8 di p. 70 ed una tav.
 3. Facilissimo metodo per la quadratura della parabola di qualsivoglia grado con la risposta alla questione proposta dal sig. G. C. (Giacinto de Cristofaro). Lettera di 14 carte, da Napoli, 6 Maggio 1706.
 L'Intieri  quegli che si  reso celebre per aver creata a Napoli la cattedra di Commercio a sue spese per l'Ab. Antonio Genovesi (Cfr. Raccioppi, Antonio Genovesi, Napoli, 1871; ove si trovano pure alcune lettere dell'Intieri al Magliabechi).
141 Di questo c'informa Francesco Maria Zanotti, professore dell'Univ. di Bologna, che nel volume intitolato Della Forza dei Corpi che chiaman viva (Bologna, 1752) dopo aver detto del diletto che ha provato a Napoli e delle belle e gentili maniere degli abitanti coi quali ha familiarmente trattato nel 1751 e del loro raro ingegno e dell'alta loro scienza, a p. 7 aggiunge: "Sol vi dir che io vidi quella famosa e gentile raccoglitrice di tutti i pi nobili e leggiadri ingegni, voglio dire la Signora Donna Faustina Pignatelli Principessa di Colubrano, delle cui lodi io non prenderei a dire, se non se quando io mi avessi proposto di non parlar pi di altro; che troppo duro mi sarebbe dover finire di lodarla, avendo incominciato, e passar ad altro argomento; n temer di esser ripreso di ci, che io dico, da chiunque l'abbia conosciuta. Che di vero quanti ornamenti pu aggiungere alla bellezza ed alla grazia un sublimissimo spirito ed una rara intelligenza di tutte le cose, eziandio pi sottili, e recondite, accompagnata da somma chiarezza, e da un graziosissimo modo di dirle ed esporle, tutti in lei furon meravigliosamente raccolti.
142 Paris, 1er dit. 1769; Iverdon, 2me dit. 1787 (cfr. tom. 5 della 2 ed.).
143 Cfr. Villarosa, Elogio di M. A. Ardinghelli [BU, B, 14, 330] ed anche Vitrioli (Diego), Elogio di Angela Ardinghelli napoletana latinamente scritto e da lui volgarizzato. Napoli, 1874.
 Ella nacque in Napoli il 28/5 1728 e mor in Napoli il 17/2 1825, ebbe maestro per la fisica G. M. della Torre e per le matematiche V. Caravelli.
 Tradusse e pubblic dal 1750 al 1754 i seguenti volumi, [BU, B, 261, 27]:
 1. Emastatica o sia Statica degli Animali esperienze fatte sugli animali viventi dal signor Hales... tradotta dall'inglese nel francese, e commentata dal signor De Sauvages... e dal francese nuovamente trasportata nell'italiano idioma, Napoli, 1750, Raimondi. Un vol. in 8, di pp. 32 non numer.+222, dedicato a Paolo Gallucci dell'Hopital.
 2. Esperienze ed osservazioni di Stefano Hales intorno ai calcoli che si trovano nella vescica e nelle reni con due mediche dissertazioni aggiuntevi dal sig. De Sauvages intorno alla Teorica dell'infiammazione e della febbre, Napoli, Raimondi, 1752. Un vol. in 8 di pp. 8 non num.+280 e 1 tav.
 3. Statica de' vegetabili ed analisi dell'aria opera del dottor Stefano Hales, tradotta dall'inglese con varie annotazioni. Napoli, Raimondi, 1754. Un vol. in 8 di pp. 8 non num.+368 e 20 tav.
 Le note dell'Ardinghelli sono giudicate dal Nollet trs-savantes et trs-judicieuses; e la traduttrice ebbe le felicitazioni dell'Acad. des Sciences.
 Quest'opera ebbe tre edizioni, di cui l'ultima  del 1786. Essa si collega direttamente alla grand'opera del Borelli. Nel terzo volume un'Appendice sulla misura della profondit dei mari contiene delle formole della traduttrice.
 Ebbe corrispondenza scientifica con diversi accademici francesi, ed il Vitrioli afferma che la sola corrispondenza con Nollet era di non meno di settanta lettere interessantissime.
 Col Clairaut sostenne il vantaggio del metodo sintetico sull'analitico nello studio delle matematiche. L'Accademia di Francia le chiese ed ottenne il suo ritratto per adornarne la sala delle sedute.
 Pubblic un libro Sulle professioni religiose che non ho potuto rintracciare, e una traduzione del Tlmaque.
144 Cos p. es. Isabella Pignone, per essersi distinta in pi di una scienza (Orloff, Mm. hist. l. c.); la Principessa di Palombino, perch excellait en Gomtrie, (Brosse, Lettres sur l'Italie, t. I, pp. 222 e seg.). E poi la schiera delle signore appassionate della filosofia: Angela Cimini; la Marchesa della Petrella, alunna di P. M. Doria e di G. B. Vico; la Principessa di Jace e la Duchessa di S. Martino per istigazione delle quali furono scritte le Lettere Accademiche dal Genovesi (cfr. Lettere familiari, vol. II, lett. 59); Orsola Garappa di Terlizzi, che ebbe corrispondenza metafisica col Genovesi (id. v. II, lett. 58, 59, 60); Isabella Mastrillo duchessa di Marigliano; Laura Retti duchessa di Limatola; Aurora Sanseverino figlia del Conte di Saponara, e forse altre ancora.
145 I principii della Filosofia di Renato Descartes tradotti dal francese col confronto del Latino in cui l'Autore gli scrisse da Giuseppa-Eleonora Barbapiccola tra gli Arcadi Mirista. Torino, Maresse, 1722. Un vol. in 4 di pp. 40+350+18, con figure intercalate [BU, A, 83, 16].
146 A far risaltare tutta la grandiosit del mutamento avveratosi a Napoli a questo riguardo per opera di Ariani e di Martino bisogna ricordare che prima di questo periodo vi furono delle recriminazioni contro l'immatricolazione e le fedi di assistenza all'Universit e fra le ragioni addotte vi era questa: che i nobili essendo costretti dalle loro abitudini a uscir di casa con servi e carrozze non potevano recarsi con tale apparato all'Universit (cfr. Orilia, l. c. vol. 2 p. 252 a 289).
147 Nacque a Torremaggiore di Foggia e mor a Napoli; di lui si  scritto mirabilia ed a lungo in tutte le storie dell'epoca da noi citate per il suo gran valore nelle scienze, specie nella Statistica e nella chimica. Ei fu pure il gran Maestro eletto dalla Massoneria dell'Oriente di Napoli il 22 Luglio 1745 (cfr. D'Ayala, I liberi Muratori nel secolo XVIII nell'Arch. stor. per le prov. nap.; Anno XXII, p. 404, 1897). Per molto di quello che  scritto ha del fantastico e perci qualcuno se ne dovrebbe occupare di proposito per sceverare il vero dall'orpello. Pubblicazioni sue che ci riguardano non se ne citano.
148 Del Carafa troviamo citato dal Poggendorff un Trattato di ottica.
149 Cfr. Blessich, La pianta di Napoli del duca di Noja, Storia della pianta, Nap. nob.ma v. V, p. 74-77. Una copia di questa stupenda carta  posseduta dal r. Osserv. Astronomico di Napoli.
150 Rileviamo queste date dalla Biografia scritta da A. Mazzarella da Cerreto (con ritratto di Niccol) nel tomo 5, delle citate Biogr. degli Uomini illustri del Regno di Napoli, che sono le pi attendibili, il Napoli-Signorelli assegna per Pietro la data del 1710. Il ritratto di Niccol che riportiamo nella pagina seguente  il migliore dei tre che abbiamo rintracciati ed  ricavato dall'opera da lui pubblicata nel 1768.
151 Di lui si conserva nella Bibl. Provinciale di Napoli il seguente manoscritto: Institutiones hydrostatices auctore Angelo di Martino [VI, A, 28]. Egli suppl per poco il fratello Niccol all'Universit.
152 Cfr. Genovesi, Elementorum Artis Logico-criticae, Prolegomeni.
153 Tacquet (Andrea, soc. Jesu, sacerdote et Matheseos professor), Aritmeticae theoria el praxis a. m. Nicolai de Martino De De Permutationibus et combinationibus opuscolum. Neapoli, Mosca, 1724 [BN, 102, A, 56].
 A proposito di questa edizione napoletana del Tacquet ci piace far notare che a quel tempo ad uso delle nostre scuole erano stampate in Napoli anche le seguenti altre opere:
 Elementa euclidea Geometriae planae ac solidae et selecta ex Archimede Theoremata quibus accedit Trigonometria auctore Andrea Tacquet, cui accessit ab aliena manu brevis de Sectionibus Conicis Tractatus. Neapoli, Gessari, 1744, in 8 [BN, 102, C, 56].
 De la Caille, Elementi di Algebra e Geometria, Napoli, 1761, in 8 [BN, 33, E, 49].
154 Venezia, G. B. Recurti, 1752, vol. 3.
155 Elementa Algebrae pro novis tyronibus tumultuario studio concinnata auctore Nicolao de Martino, in Illustri Lyceo Neapolitano Mathematum Professore. Neapoli, Mosca, 1725, in 8. Lib. I De calculo litterali, sive specioso, di pp. 80+428; Lib. II De speciosa problematum resolutione, di pp. 64+480 e 4 tav. [BN, 34, C, 59-60].
156 A tal proposito, occorre rilevare un errore in cui cadde Joh. Bernoulli nei Zustze zu den neuesten Nachrichten von Italien nach der in Herrn d. J. J. Volkmanns historisch... (Leipzig, 1778) a p. 61 in riguardo ai fratelli Di Martino dicendo:
 "Vielleicht sind diese zween Brder, Sohne eines Eman. di Martino, welcher 1725 Elementa Algebrae in zween Octavbnder zu Neapel herausgegeben hat".
157 Elementa Statices in tyronum gratiam tumultuario studio concinnata, auctore Nicolao de Martino in Illusti Lycro Neapolitano Mathematum Professore. Neapoli, Mosca, 1727. Un vol. in 8 di pp. 64+560 e 10 tav. [BN, 34, B, 37]  diviso in quattro parti intitolate rispettivamente:
 Sectio I. De generalioribus Statices Principiis;
 Sectio II De Artificiosa Gravium Latione;
 Sectio III. De Motu Gravium Naturali;
 Sectio IV. De Motu Gravium Violento;
 ma i titoli non sono sufficienti a spiegare la ricchezza del contenuto di ciascuna di esse.
158 Fra i suoi manoscritti si conservano in un volume in 4 colla situazione [III, H, 78]:
 Optices elementa auctore Nicolao de Martino, di pp. 286 con 5 tav.;
 Intitutiones Catoptrice et Dioptrice, id. di pp. 238;
 in un volume in 4 colla situazione [XXVI, A, 31] due copie di:
 Hydrostatices elementa, di pp. 114,
 ed in un altro volume in 4 colla situazione [III, H, 10]:
 Statices elementa, di pp. 260 e Mechanicex elementa, di pp.242 e 1 tav. (incompleto).
159 Martino (Nicolao de), Logicae seu artis cogitandi institutiones. Neapoli, Mosca, 1728, in 12 [BN, 23, B, 41].
160 Elem. Artis Logico-criticae.
161 Elementa Geometriae planae seu elementorum Euclidis priores sex libri, opera ac Studio Nicolai de Martini recogniti, ac illustrati. Neapoli, Mosca, 1729, in 12 [BN, 34,A, 38]; altra ed. Neapoli, Simone, 1754, in 12 [BN, 33, B, 2].
 Precede una dissertatio preliminaris di 26 pagine.
162 Elementa Sectionum Conicarum conscripta ad usum Faustinae Pignatelli Principis Colubranensis, et Tolvensis Ducatus Haeredis Edita vero in gratiam studiosae juventutis auctore Nicolao de Martino Regio Mathematum Professore. Neapoli, Mosca, 1734, in 8. Vol. I di pp. 16+312 e 7 tav., Vol. II di pp. 352 e 9 tav. [BN, 34, C, 43-44]. Questi volumi sono suddivisi in 8 libri di cui i titoli sono i seguenti:
 Liber I. De Ortu et Natura Sectionum Conicarum. - II. De Sectionum Conicarum in Plano Descriptione. - III. De Conicarum Sectionum Diametris aliis. - IV. De Mutua Diametrorum, Parametrorumque comparatione. - V. De Tangentibus et Secantibus Sectionum Conicarum. - VI. De Focis, seu Umbilicis Sectionum Conicarum. - VII. De Locis Geometricis, Coni Sectionibus terminatis. - VIII. De Constructione Problematum Solidorum.
163 Algebrae Geometria promotae elementa conscripta ad usum Faustinae Pignatelli..... Edita vero in gratiam studiosae juventutis auctore Nicolao de Martino..... Neapoli, Mosca, 1737, in 8. Vol. I di pp. 24+424 e 1 tav.; Vol. II di pp. 492 e 3 tav.; Vol. III di pp. 458 e 8 tav. [BP, G, D, 32].
 Il primo volume contiene, oltre la dedica e un'introduzione storica, le seguenti sezioni:
 Sect. I. De calcolo quantitatum razionalium. - II. De calculo quantitatum radii calium. - III. De calculo serierum infinitarum. - IV. De generali potestatum theoria.
 Il secondo volume contiene:
 Sect. I. De resolutione problematum per analysim. - II. De natura, et proprietatibus aequationum. - III. De reductione aequationum ad propriam sedem. - IV. De resolutione aequationum irreducibilium.
 Il terzo volume contiene
 Sect. I. De lineis, loca primi, et secundi generis terminantibus. - II. De compositione locarum primi, et secundi generis. - III. De linearum cujusque ordinis theoria generali.
 Di quest'opera dovevasi pubblicare un quarto volume sulla Costruzione geometrica delle Equazioni, ma l'autore ne fu distratto e non vi penso pi.
164 Nuovi elementi della Geometria piana composti per uso della R. Acc. mil. dal prim. profess. della medesima Niccol di Martino. Napoli, Palumbo, 1746 [BN. XXXIII, C, 18].
165 Tucci, Della misura delle volte, Napoli, Sangiovanni, 1834.
166 Trattato dell'equilibrio e del moto dei corpi composto dal fu Niccol di Martino regio precettore e Maestro di Matematica di Ferdinando IV.... ristampato per uso dell'Accademia militare del B. R. F., Napoli, Milo, 1781 [BN, 103, A, 82].
167  un manoscritto incompleto di pp. 258 con 14 tav. di cui le ultime cinque sono illustrazioni di teoremi sull'equivalenza con formole algebriche.
168 Di quest'opera che  scritta come quasi tutte le altre sue opere con discorso continuato, senza distinzione di teoremi e corollarii, il 1 volume contiene la geometria piana, il 2 la geometria solida, il 3 il trattato delle sezioni coniche.
169 Sono conservati fra i manoscritti su questa preparazione le seguenti opere:
 Nuovi elementi della Meccanica, composti per uso della regale Accademia militare da Niccol di Martino ecc.; tomo II, di pp. 178 pi il frontespizio e l'indice, in 4 [XXV, F, 15].  diviso in 16 Capitoli.
 Nuovi elementi dell'Idrostatica composti per uso ecc.; di p. 138 pi il frontespizio l'indice, e 1 tavola [XXV, F, 31].  diviso in due libri: il 1 di 5 Cap.; il 2 di 2 Cap.  intitolato delli fluidi eterogenei e tratta dell'aria.
 Nuovi elementi della geometria pratica composti per uso ecc., Napoli, de Simone, 1774 un vol. in 16 di p. 208, che ha il frontespizio, l'indice e le fig. manoscritte e che dall'indice appare incompleto [XXXI, G, 25].
 Nuovi elementi delle Sezioni coniche del testo di Apollonio, illustrati e composti per uso della R. Accad. mil. l'anno 1759 dal fu regio precettore e Maestro di Matem. Niccol di Martino presentati a Ferdinando IV nostro augustissimo regnante dal tenente aggregato e nipote Giuseppe di Martino, un vol. in 4 manoscr. di pp. 261 e 12 tav. incise e un fascicoletto di 102 figure a mano [I, E, 22].  diviso in 4 Cap.
170 Napoli Battista Settembre, 1780, in 8 [BN, 36, B, 29).
 Il primo di detti opuscoli  di pp. 12+16+38 ed 1 tav. e contiene: - Cap. I. Delle leggi con cui la polvere accesa si dilata - Cap. II. Dell'attivit e forza della polvere - Cap. III e IV. Del modo di regolare le mine.
 Il secondo (che avrebbe dovuto intitolarsi Trattato delle Unghiette cilindriche)  di pp. 2+34 ed 1 tav. e contiene: Paragrafo 1. Della Misura dell'Ellisse - Paragrafo II. Della Misura del Cilindro Ellittico - Paragrafo III. Delle Unghiette Cilindriche Ellittiche - Paragrafo IV. Della Misura della solidit delle Unghiette Ellittiche - Paragrafo V. Della superficie curva delle Unghiette cilindriche della prima specie (quelle ottenute con piani che passano per l'asse maggiore dell'ellisse di base del cilindro) - Paragrafo VI. Del modo di misurare la sup. curva delle riferite Unghiette ellittiche - Paragrafo VII. Del modo di misurare le porzioni della stessa sup. curva - Paragrafo VIII. Di alcune propriet dell'Iperbole considerate tra' suoi Asintoti - Paragrafo IX. Della sup. curva delle Unghiette ellittiche della seconda specie (quelle ottenute con piani che passano per l'asse minore dell'ellisse base del cilindro) - Paragrafo X. Del modo di misurare la sup. curva di queste altre Unghiette - Paragrafo XI. Del modo di misurare le porzioni dell'istessa sup. curva.
 Il manoscritto della teoria delle mine  conservato colla situazione [VI, A, 28].
171 Troviamo pure citato dal Napoli-Signorelli (l. c. vol. 6 p. 186) che il nipote fece anche pubblicare il 1 vol. dell'Architettura militare; maravigliandosi che non fosse stato pubblicato il 2 che pure era stato lasciato compiuto.
 Fra i suoi man. trovasi anche un fascicoletto di 20 pag. [VI, A, 28] intitolato: Dissertazione intorno al caso irresoluto delle equazioni cubiche, nella quale vi  di notevole che egli aveva ideato di costruire delle tavole numeriche, dedotte con semplice procedimento da quelle dei logaritmi, mediante le quali con una semplice lettura, con l'una si aveva una radice dell'equazione con l'altra si aveva una radice dell'equazione 
172 Zanotti (l. c., p. 149).
173 In 4, Napoli, 1734. Non ci  riuscito in alcun modo di ritrovare quest'opera.
174 Phylosophiae naturalis Institutionum libri tres. In Neapolitanae Juventutis emolumentum majori, qua potuit, diligentia A Petro Martino Astronomiae, Nauticaeque in Neapolitana Schola Regio Professore: Necnon Instituti Bononiensis Socio Concinnati. Neapoli, Mosca, 1738, in 8 [BU, B, 266, 9].
 Tomus Primus. Librum Primum de Corpore in genere ejusque adfectionibus praecipuis continens; di pp. 8+452 e 7 tav.
 Sectio 1. De Rerum naturalium Principiis - II. De Motu, unico flendi principio - III. De Qualitatibus Corporum - IV. De Qualitatibus, quae pertinent ad sensum tactus.
 Tomus secundum. Librum secundum de Mundo coelesti continens; di pp. 408 e 13 tav.
 Sectio I. De Mundi, Coelique constitutione, substantia, atque structura - II. De Motu siderum diurno; deque sphaerica doctrina - III. De Calendario Romano - IV. Communia quaedam de motu Planetarum, nec non Theoriam motus solis complectens - V. De Reliquorum Planetarum Theoriis - VI. De Motu Siderum inerrantium - VII. De Caussis Physicis Motuum Coelestium - VIII. De Motibus Lunaribus, eorumque Caussis Physicis.
 Tomus tertius. Librum tertium de Mundo Terrestri continens; di pp. 302 e 4 tav,
 Sectio I. De Telluris Constitutione, Magnitudine, et partibus praecipuis - II. De Fossilibus - III. De Igne, Aqua et Aere - IV. De Vocatis vulgo Meteoris - V. De Plantis et Animalibus - VI. De Animalibus perfectioribus, et de Homine potissimum.
175 Degli elementi della geometria piana composti da Euclide Megarese e tradotti in italiano ed illustrati da D. Pietro di Martino libri VI. Napoli, 1736 in 8; id. Severino, 1740 con fig. intercalate [BN, XXXIII, B, 67); id. 1751, in 8; id. 1778 in 8; id. Torino 1785 in 8; id. Napoli, 1824 in 8 di pp. 268 e 12 tav. [BN, 102, A, 8].
176 Nuove istituzioni di Aritmetica pratica e teorica composte da......; Napoli, Mosca, 1738, in 8; id. 1740; id. Guarracino, 1747, in 8; id. 1758 in 8; id. Torino, St. Reale, 1762; id. Napoli tip. letteraria 1762 in 8; id. Castellano 1770, in 8; id. Paci 1854 n 8 [BN, 102, A, 67].
177 Al retro del frontespizio porta l'epigrafe:
 Cujusvis hominis est errare: nullius, nisi insipientis, perseverare in errore. CICERO de Inventione.
 Nel 1 Paragrafo intitolato: Summa Controversiae Fermatium inter et Cartesium agitatae, si riporta una lettera di Fermat che contiene la storia della questione. Gli altri ParagrafoParagrafo sono cos intitolati: II. Motus lucis velociorem esse in densioribus, tardiorem in rarioribus mediis: contra Fermatium. III. Lucis refractionem patientis progressum de loco ad locum minimo temporis intervallo non fieri: contra Fermatium. IV. Opiniones Mathematicorum de Refractionis minimo recensentur, et refellentur. V. Verum Refractionis minimum aperitur, et demonstratur. VI. Quomodo Fermatio ex hypothesibus falsis verum elicere licuerit.
178 Al retro del frontespizio porta l'epigrafe:
 Haec apud doctos semidoctus ipse percurro. Cicero de Oratore. Dopo breve prefazione seguono i seguenti capitoli:
 I. De Justa Caussarum Aestimatione. II. De Virium, quibus praedita sunt Corpora aequabiliter progredientia, justa Aestimatione. III. Ejusdem Santentiae plenior Demonstratis. Argumentum Primum, Secundum, Tertium. IV. De justa Aestimatione Virium, quibus praedita sunt Corpora inaequabiliter progredientia. V. Ex Galilacana de Gravium descensu accelerato Doctrina constare Vim corporis descendentis, vel ascendentis mutari in ratione Velocitatis. Argumentum Primum, Secundum, Tertium, Quartum. VI. Leibnitij de vivis Corporum Viribus Sententia explicatur. VII. De Leibnitianae Virium Aestimationis caussa. VIII. Leibnitij de Viribus Opinio excutitur, atque refellitur. IX. Excutitur Leibnitij Obiectio a Motu perpetuo petita, contra communem Virium Aestimationem. X. Iohannis Bernullij Argumentum pro Leibnitiana Virium Aestimatione proponitur, ac refellitur. XI. Elastrorum Theoria Bernulliana proponitur, Argumentumque explicatur inde petitum ad Aestimationem Virium Leibnitianam astruendam. XII. Elastrorum Theoria Bernulliana expenditur, atque corrigitur. XIII. Bernullii Argumenta alia confutantur. XIV. Jacobi Hermanni Demonstrationes refelluntur. XV. Iohannis Poleni Experimentum, pro Leibnitiana Virium Aestimatione, explicatur. Additur duplex Experimentum nostrum. XVI. Primum experimentum nostrum ad Geometriae leges expenditur. XVII. Alterius Experimenti nostri Geometrica interpretatio. XVIII. Poleni Experimentum geometrica examinatur. XIX. An discrepantes de Aestimatione Virium sententiae ad Concordiam adduci possint. XX. Ad Quaestionem de Viribus Appendix.
179 Di questo libro Zanotti dice (l. c. p. 149) "stamp gi quel bellissimo libro sopra la forza viva, e sostenne quella opinione, che sostengo io, bench sotto altri termini e d'altra maniera".
180 Riportato da Cantor, l. c. vol. II, p. 409 della 1 ed.
181 Id. vol. II, p. 719.
182 Cantor, l. c., vol. III, p. 570.
183 Si vegga per una formola pi generale Cesro, Analisi algebrica, p. 115, Torino, 1894.
184 A pag. XLI della prefazione dell'Algebra egli dice che questa regola manca affatto nell'Analisi degli Infinitesimi di l'Hspital; che tent supplirvi Giovanni Pietro de Crosa nelle sue note, ma, il suo tentativo fu vano tum quie rem generaliter non concipit, tum etiam quia multa profert, quae nec inter se, nec eum rei veritate congruere videntur e che ci aveva anche prima di lui riconosciuto l'Ariani.
185 Questo nome non  registrato dal Riccardi, e nelle Notizie istoriche della Societ reale di Napoli pubblicate nell'Annuario della detta Accademia del 1890 esso  per errore tipografico indicato con Labotelli.
186 Questo dato lo rileviamo dall'Astronomia di Caravelli (vol. II, p. 99) e se si tien conto che la latitudine di Capodimonte  40 51' 40", 3 e che quello di Pizzofalcone  40 49' 49", si pu ritenere questa determinazione bastantemente esatta per quei tempi e quelli mezzi.
187 Il Zaccaria, nella Storia lett. d'Italia (Vol. VII, p. 137-8) nel dare l'annunzio di questa pubblicazione aggiunge in nota che queste tavole non andavano di accordo con le tav. Cassiniane, n con quella del Zanotti.
188 Sectionum Conicarum Tractatus Selectas earundem ex Veteribus et Recentioribus Geometris proprietates continens, et in hac Nova Geometriae Editione in gratiam studiosae Iuventutis editus auctore D. Iosepho Orlando congregationis Coelestinorum Ordinis S. Benedicti Theologiae et Sacrorum Canonum Magistro, et in Regia Neapolitana Academia Physicae Experimentalis Professore, Neapoli, 1744, in 8, di pp. 120 e 4 tav. [BN, 103, C, 16].
189 Elementa physicae conscripta in usus Academicos a Petro van Musschenbroek ecc. Neapoli, 1745 e 1750, tom. 2 in 8. Id. Venetiis 1752 t. 2 in 8 [BN, 207, D. 40-41].
190 Riflessioni intorno alla quadratura del cerchio e delle curve di D. Giuseppe Marzucco Lettore di Mattematiche nella Regia Universit di Napoli, ove per comodo della giovent si spiegano brevemente ancora li principj del calcolo Differenziale ed Integrale. Napoli Azzolino, 1767. in 8 di pp. 172 [BN, 27, A, 15]. In essa cita a pp. 101 di aver anche pubblicato un Ragguaglio intorno alla geometrica quadratura del cerchio.
 Inoltre present all'Accademia delle Scienze, fondata in seguito, alcune meschine osservazioni come tentativi per risolvere le equazioni di grado maggiore del 4, e che si riducono a vedere quali relazioni debbano esistere fra i coefficienti delle equazioni di 4 e 5 grado, affinch in esse si possano far sparire contemporaneamente i termini 2 e 3 o 2 e 4 in quella di quarto grado, e i termini 2 e 3 in quella di 5 grado.
 Abbiamo anche trovato, un Parere alla eccellentissima Deputazione del Tesoro di S. Gennaro intorno alla spranga elettrica, da D. Giuseppe Marzucco in data del 15 Sett. 1786; s. n. t., di pp. 19, in 8 [BN 104. A. 7] (cfr. anche Paragrafo 6, p. 112.
191 Padova, 1751.
192 Si confronti anche: Minieri Riccio, Mem. stor. p. 87, Eff. lett. di Firenze, 1773; Cicognara, Catalogo; Comolli, Bib. Archit. t. IV p. 29.
193 Comolli, l. c. t. III p. 263.
194 Con BS indichiremo la Biblioteca della Societ napoletana di Storia Patria e l'annessa Biblioteca Cuomo.
195 Altre opere sparse che abbiamo trovate appartenenti a questo periodo sono le seguenti.
 1. Angiulli (Vincenzo), Discorso intorno agli equilibrii, Napoli, St. Simoniana, 1770, un vol. in 8 [BU, S, 55, 15].
 2. Anonimo, Trigonometriae plana et sphaericae ad captum tyronum praecipuae ???a??f???? accomodata, cum tabulis Logarithmicis sinuum, et tangentium ad radium 10,000000, nec non logarithmorum numerorum naturalium ab 1 ad 10000, quibus summa facilitate generali Neperi regula Triangulorum omnium absolvitur resolutio. Neapoli, 1753, in 8, p. 292 e 2 tav. (cfr. Zaccaria, Ann. lett. vol. II, p. 67).
 3. Canesi (Filippo Ferdinando), Collegium mechanico geometricum, Neapoli, 1751, in 4 (Nov. lett. d'Italia, 1754, e Murbard Biblioteca, t. III, p. 17).
 4. Caro (Dominici, de), De Cubi duplicatione cogitate et visa, Neapoli, 1748, in 4 [BN, 33, D, 20].
 5. Castellani (Philippi), almi regalis collegii Ancarani Bononiensi alumni, Pro centro oscillationis ex Galilaeanis legibus determinando, Neapoli, St. Simoniana, 1774, in 4, di p. 34+12 tav. [BM, E. 7, 11].
 6. Mozzi (Giulio), Discorso matematico sopra il rotamento momentaneo dei corpi, Napoli, Campo, 1763 [BN, 33, E, 69].
 7. Paolino (P.re da S. Giuseppe), Cler. Reg. delle Scuole Pie, Institutiones analyticae earumque usus in Geometriae cum appendice de constructione problematum solidorum, Neapoli, 1755, in 4 [BN 102, A, 7].
196 Inserita nelle Nov. lett. di Firenze, t. XI, col. 523, 1750.
197 Zaccaria, St. lett., t. III, p. 651.
198 1. Elementa Geometriae infinitesimorum auctore D. Hieronymo Saladini lucensi Monacho Caelestino et in eadem Congregatione Phylosophiae Lectore nec non in Universitate Bononiensi publico Matheseos Professore libri tres. Bononiae, 1760, typ. S. Tommaso d'Aquino [BM, E, 7, 52], opuscolo di p. XIV+139 con 2+3+4 tav. di fig. e l'errata corrige.
 2. Institutiones Analyticae a Vincentio Riccato S. J. et Hieronymo Saladini Monacho Caelestino collectae: Bononiae, id., 1765-67, vol. 2 in 4.
 3. Praelectio de Algebra primum habita in Archyginnasio Bononiensi a D. Hieronymus Saladini Monacho Caelestino die 23 Junii 1767. Bononiae, typ. S. Thom. Aquin, di p. XV [BM, E, 7, 50].
 4. Methodus Bernoulliana de redecendis quadraturis trascendentibus ad longitudinem curvarum algebricarum (Comm. Bonon. V, 1767).
 5. Lettera del Padre D. Girolamo Saladini monaco celestino al Dottore Eustachio Zanotti professore di Astronomia nell'Istitato delle Scienze di Bologna intorno ad un nuovo metodo di determinare l'orbite delle comete in un opuscoletto in 24 di 22 pagine e una tav., stampato a Bologna nel 1770. Questo esemplare raro faceva parte della BM e fu venduto come scarto tre anni or sono; a noi  riuscito di ricomprarlo ed ora  conservato nella Biblioteca dell'Accademia Pontaniana.
 6. Compendio di Analisi di Girolamo Saladini Canonico della Metropolitana, Professore di Analisi nell'Universit e Socio dell'Istituto delle Scienze di Bologna e Maestro della reale Accademia dei Cadetti di Sua Maest siciliana, Bologna, 1775, vol. 2 [BM, E, 5, 78].
 Nella dedica a Ferdinando IV egli dice che sostiene a Bologna da molti anni l'uffizio di ammaestrare nella Filosofia e nelle Matematiche gli alunni del Real Collegio Ancarano di S. M. e che fu da lui, nella costituzione del Battaglione dei Cadetti, creato Maestro di questo con l'incarico di scrivere quel compendio per loro uso.
 Il 1 vol. (di p. VIII+380 e 2+4+7 tav.)  cos distribuito: Lib. I. Dell'algoritmo e delle equazioni di 1 e di 2 grado. Lib. II. Delle linee, ovvero dei Luoghi del 1 e 2 grado, e delle equazioni determinate del grado 3 e 4. Lib. III. Delle equazioni determinate, che il 4 grado e delle linee che il 2 sorpassano.
 Il 2 vol. (di p. 384+8 tav.) contiene: Lib. I. Delle Quantit infinitesime, della Quadratura e della Rettificazione delle Curve, e della Integrazione delle formole differenziali di una sola variabile. Lib. II. Del metodo diretto e inverso delle tangenti e della integrazione delle Equazioni differenziali di 1 grado. Lib. III. Del calcolo e dell'uso dei differenziali di qualunque ordine.
 Di quest' opera fu ristampato in Napoli nel 1790 il 1 vol. col seguente titolo:
 7. Compendio di analisi delle quantit finite di Girolamo Saladini Canonico della Metropolitana, Professore di Analisi nell'Universit e socio dell'Istituto delle Scienze di Bologna ecc. e maestro della Regale Accademia militare di S. M. Siciliana; 2 ed. attentamente corretta ed accresciuta di alcune note e di un'appendice di Filippo Castellani Primo tenente e Prof. di Calcolo sublime nell'Accademia medesima [BM, E, 7, 25], Napoli, Porcelli, 1790.
 8. Sopra le caustiche (Atti Acc. Nap. p. 15-37, 1788).
 9. Compasso sferico eseguito dal Sacerdote G. Anderlini colla direzione del Canon. Saladini (id. id. p. 39-46).
 10. Sulla stadera universale (id. p. 47-64, presentata il 1783).
 11. Del salire dei corpi in aria per la loro specifica leggerezza (id. id., p. 85-119, presentata il 1784).
 12. Epistola de cometarum theoria (Comm. Bonon. VII, 1791).
 13. Mem, circa la deviazione meridionale dei gravi liberamente cadenti (Mem. Soc. ital. IX, 1802).
 14. Riflessioni circa la memoria intorno la salita delle macchine aerostatiche nell'aria di L. Eulero (id. X, 1803).
 15. Metodo di determinare il centro di pressione nelle cateratte ossia parature di figura circolare ed ellittica (id. XI, 1804).
 16. Nuova soluzione di un problema di meccanica dell'Eulero (M.I.N. it. [Ist. lomb.], t. II, p. 171-184, 1808).
199 Historiae Academiae pisanae auctore Angelo Fabroni ejusdem Academiae curatore (vol. 3, in 4, Pisis, 1791, 92, 95) cfr. p. 420-22. [BN 192, L. 36].
200 Abbiamo trovato di lui nella BN le seguenti opere:
 J. B. Caraccioli C. R, in pisana Academia Philosophiae professoris Vita D. Cajetani Tienis institutoris ordinis clericorum regularium ecc. Pisis, 1738, [BN, XLVIII, D. 48]
 Johann. Baptistae Caraccioli Clerici Regularis in publica pisana Academia Arithmeticae, et Algebrae universae atque Opticae Dioptricae Catoptricae professoris. Problemata varia mathematica accedit examen machinae motus perpetui. Florentiae, 1755, in 4, di pp. XVI+134 e 10 tav. [BN, 27, G. 32].
 Id. Id. Gnomonice, Pisis 1756, in 4 di pp. VI+104 e 3 tav. [BN, 103, H, 11].
 Id. Id. Geometria Algebrica universa quantitatum finitarum et infinite minimarum Tomi duo. Tomus primus Geometria Algebrica quantitatum finitarum, Romae, 1759. in 4 di pp. 8 non num.+389 e 7 tav. Tomus secundus Geometria Algebrica quantitatum infinite minimarum adjectus in fine est Commentarius de curva cochlea. Romae 1759, in 4 di pp. 8 non num.+289 e 11 tav. [BN, 33, G. 37-38].
 Dal Fabroni  citato che egli ha scritto pure Opus de lineis curvis. Pisis, 1740.
201 Il Poggendorff lascia in dubbio se questi due nomi appartengano o no ad una medesima persona. Di quest'ultimo possiamo citare:
 De tubis capillaribus dissertatio, cui adnectuntur de hydrostatica positiones; Neapoli, 1758.
 Isagoge in universam mathesim ad usum Academia Parthenia A P. Johanne Caracciolo S. J. in eadem Academia Matheseos Professore Conscripta; Neapoli, 1765, Raymundi, in 8 di pp. 16 non num.+164 (tratta dell'Algebra fino ai radicali). [BN, 103, A, 84].
 Introduzione alla matematica per mezzo del Calcolo universale data prima in latino alla luce dal P. Giovanni Caracciolo della Compagnia di Ges ed ora dal medesimo in Italiano tradotta e in quattro parti divisa; Velletri, 1769, in 8 di pp. 360. [BU, T, 80, 15].
202 Debbo alla cortesia del prof. M. Janora la ricerca del seguente documento.
 "Archivio Parrocchiale annesso alla Cattedrale di Montepeloso (oggi Irsina). Parrocchia del SS. Salvatore. Parroco Giovanni Arciprete Miglionici.
 Anno Domini 1724, die 22 Aprilis, Rev. Dominus D. Lucius de Amato cum licentia baptizavit infantem natum ex Magnifico Francisco Paulo Caravelli et Hyeronyma Cigliese coniugibus, cui nomen Vitus impositum est. Patrini fuerunt R.dus D.nus Franciscus de Amato et Felix de Amato; ortus 19 dicti mensis et anni et in pace".
 Il ritratto, che riportiamo nella pagina seguente,  ricavato dalla biografia di Carlo Pezza inserita nelle citate Biografie degli Uomini illustri di Napoli.
203 Euclidis elementa quinque postrema solidorum scientia continentia, quibus velut Elementum aliud adjectus est Francisci Flussatis liber de Solidorum reguliarum, cujuslibet intra quodlibet comparatione, opera et studio Viti Caravelli ad juventutis usum accomodata. Neapoli, Raymundi, 1750, in 8 [BM. F, 7, 75].
 Di questo libro il Journal des Savants, 1751, p. 759 scriveva: "Il a paru digne de la rputation de l'Auteur qui passe pour un habil Gomtre. On trouve que ce Commentaire d'Euclide a rpandu un grand jour sur la matire dea Solides, et qu'il la traite avec autant de mthode que de clart." Ne parla anche Zaccaria, Stor. dei lett. d'Italia, vol. XI. pp. 51, lodandolo per aver nel 14 e 15 libro non solo inserite le proposizioni attribuite ad Ipsicle ma anche quelle che vi aggiunse Clavius ed il 16 di Francesco Flussati.
204 Archimedis theoremata de Circuli dimensione, Sphaera, et Cylindro aucta ac faciliori methodo demonstrata, quibus accedunt Theoremata Architettis perutilia de novis solidis Sphaeroidalibus auctore Vito Caravelli. Neapoli, Raymundi, 1751, in 8 [BM, F, 7, 74].
 Il Journ. des Sav. 1751, pp. 821-22 ne scriveva: "Ce dernier ouvrage lui a fait encore plus d'honneur. Il passe pour avoir beaucoup tendu les bornes de la Science d'Archimede, dont plusieurs thormes, sur quelques corps particuliers sont dmontrs dans ce trait par d'autres thormes universels et trs fconds que l'auteur a trouvs". E continua parlando degli Hosoedri che il Journal attribuisce al Caravelli (si cfr. quanto abbiamo detto a p. 94, indi finisce col dire: "La mthode de l'Autheur est si claire, si bien ordonne et en mme temps si prcise, qu'it se fait bien entendre facilement de quiconque sait un peu les premiers lments des Mathmatiques." Ne parla anche Zaccaria, id. vol. XI, p. 60.
205 Elementa matheseos. Tomus primus, qui geometriam planam, seu priores sex libros Euclidus breviter demonstratos complectitur. Neapoli, 1752 in 8 (Cfr. Zaccaria, id. vol. XI p. 61).
206 Elementi di Matematica composti per uso della R. Accademia dei cavalieri Guardia-Marine dal primario professare della medesima Vito Caravelli; Napoli, Raimondi, in 8, vol. 7. [BM, E, 5, 19-26].
 Tomo I. Aritmetica, 2 ed. 1771 di p. 8+240 (nella prefazione rimpiange l'amara perdita di Niccol di Martino, e dice che chi ha letta l'Aritmetica di lui non potr formarsi della sua un vantaggioso giudizio.  da notarsi che egli chiama numeri denominati quelli che volgarmente son detti malamente numeri complessi).
 Torno II. Parte I. Geometria piana, 1762, di pp. 16+333+20 e 17 tav. Parte II, Geometria solida, 1765, di pp. 16+438 e 21 tav. - III. Algebra. 1762, di pp. 12+324. - IV, id. 1763, di pp. 4+420. - V, id. 1768, di pp. 12+484. - VI, id. 1769, di pp. 10+385 e 7 tav. - VII, id. 1770, di pp. 6+444 e 13 tav.
207 Elementi di matematica composti per uso della Reale Accademia militare dal professore di fisica sperimentale e Chimica e Direttore delle Scienze della medesima Vito Caravelli, Napoli, Raimondi, 1770-72, in 8.  dedicato a Ferdinando IV [BN, 102, B, 5-12]. Tomo I, Aritmetica. II, Geometria piana. III, Algebra. IV, Geometria solida (che contiene anche la misura delle unghiette cilindriche e delle volte). V, Della dottrina dei logaritmi, Elementi di Trigonometria piana. VI, Elementi delle sezioni coniche (1771). VII, Elementi di Geometria pratica (1771). VIII e IX, Elementi di Meccanica, composti di quattro libri. I, Dinamica; II, Statica; III, Idrostatica; IV, Idraulica (1772).
208 Elementi di Artiglieria composti per uso della Reale Accademia militare. Napoli, Raimondi, 1773, 2 vol. in 8 [BN, 102, B, 16-17]
209 "Ce cours de Mathmatiques de M. Caravelli est le plus vaste qu'on ait publi en Italien. Il contient l'Arithmtique, les lmens d'Algbre, de Gomtrie, de Mcanique, et deux volumes d'Artillerie qui seront suivis de plusieurs autres. Ces deux premiers volumes contiennent la composition et la connoissance de la poudre  canon, des matires qui y entrent, de sa force et de ses proprits; la forme des canons, leurs preuves, los affts, les batteries; la charge, le tir et la vitesse; le service du canon dans les batailles et dans les siges; enfin les diffrentes oprations de pratique ou de calcul qu'on a coutume d'employer pour le service de l'Artillerie".
210 Napoli, 1776, in 8.
211 Napoli, Raimondi 1779, [BN, XXXIV, D. 80]. Napoli, Raimondi, 1795, in 4, di pp. 4+172 e 3 tav. [BM, E, 6, 59].
212 Trattato di Astronomia di Vito Caravelli, Napoli, Raimondi, 1782-84, tomi 3, in 8 [BM, D. F. 41-43; BN, 102, B. 13-15]
 Vol. I. Libro I. In cui si sviluppano le idee fondamentali dell'Astronomia; di p. 16 non num. + 208 + 4 e 2 tav.
 Vol. II. Libro II. In cui si espongono le operazioni fondamentali dell'Astronomia; di p. 8 non num. + 360 e 4 tav.
 Vol. III. Libro III. Dei principali sistemi del mondo e di quanto ha ad essi immediato rapporto. Libro IV. Delle principali determinazioni da fare relativamente alli pianeti primarii; p. 8 non num. + 510 e 6 tav.
 Nella dedica egli ci fa sapere che Acton aveva acquistato un eccellente equatoriale dell'insigne Ramsden e squisiti cannocchiali dello stesso autore e del famoso Dollond. L'opera essendo destinata a ufficiali di Marina non contiene gli sviluppi matematici delle questioni pi difficili.
213 Trattato di Calcolo Differenziale di Vito Caravelli e del Calcolo integrale di Vincenzo Porto per uso del regale Collegio Militare. Napoli, Raimondi, 1786, in 8, di pp. 304 e 4 tav. [BN, 102, A, 37].
 In questo trattato non si parla di derivate, n dei differenziali delle funzioni trigonometriche; le applicazioni geometriche sono limitate alle coniche, alla cicloide e alla logaritmica. Il calcolo integrale risente una mano meno esperta.
214 Egli non fa uso della lettera i per l'unit immaginaria e suppone che sia irreducibile,
215 Cfr. Zustze ecc., 2 Band. p. 63 e seg.
216 Cfr. vol. 5, p. 88.
217 Voyage en Italie, l. c., p. 453-54 del vol. 5 della 2 ediz.
218 Settembrini (Luigi). Breve notizia della vita e delle opere di Remigio del Grosso (premessa alle Poesie del medesimo); Napoli, Morano, 1877.
219 Lettera XVIII del Vol. II delle Lettere familiari.
220 Cfr. Amodeo. Rif. univ. (l. c.) p. 5.
221 Id. id. p. 8.
222 Oeuvres de Lagrange, Vol. 14, pp. 279-82.
223 In una copia della Trigonometria sferica di Caravelli del 1779 esistente nella Biblioteca centrale di Bucarest vi  una dedica di 8 pagine a S. A. Serenissima Alessandro Ypsilanti Principe Regnante della Valachia, colla data 5 ottobre 1779, che manca nella copia da noi trovata in Napoli (cfr. J. Jonescu, Gazeta Matematica di Bucarest, Vol. VII, 1901, pp. 29 e 30).
224 Voyage en Italie, l. c.
225 Di pp. 331 (di cui 5 di errata corrige) [BU, Misc. 57; R. 69, 31]; con una tavola contenente il ritratto di Nicol Fergola, sotto del quale leggesi:
 Nicolaus Fergola
 Scrutari Veteres Felix Felicior Idem
 Ante Novos Omnes Ire Matematicos.
 Nicolaus Ciampittius Equ.es et Canon. Cecinit.
 A Iosepho Marsilia    A Raphaele Aloja
 Deformandum     Insculpendum
 Iosephus Scorzia Curavit.
226 V. 2 ed. del Trattato analitico delle Sezioni Coniche e dei luoghi geometrici di N. Fergola; Napoli, Flati, 1828. [BU, B, 263, 11].
227 Di pp. 40 in 8, comprese due pagine bianche in principio, una alla fine ed una pagina di Errata. [BU, B, 332, Misc. 2]. Preziosissima pubblicazione che era assolutamente sconosciuta, da cui si apprendono molte notizie inedite su Annibale Giordano, su Carlo Lauberg e su Ottavio Colecchi.
228 Napoli, Andrea e Salv. Festa, 1897.
229 V. Flati. Elogio storico di Nicola Fergola gi Professore di Matematiche nella Regia Universit di Napoli e Socio della Reale Accademia delle Scienze letto a questa in una pubblica tornata tenuta a tale oggetto il di 26 settembre da V. Flati Segretario aggiunto per le Matematiche, ecc. Napoli, dai torchi del Gabinetto Bibliografico e Topografico, 1824 (con ritratto).
230 Elogio funebre di Nicola Fergola pubblico professore di analisi sublime nella r. Universit degli Studi, recitato dal Sac. Tommaso Marchi alla congregazione dei giovani studenti nella chiesa della Concordia: Napoli, Trani, 1824.
231 Penses et souvenirs sur la littrature contemporaine du Royaume de Naples (v. 2.).
232 Napoli, tip. dell'Ariosto, 1843, in 8. di p. 158 e 2 tav. di 22 fig. [Bib. della marina, 86, f.].
233 Nicola Fergola e la scuola che lo ebbe a duce. Genova, 1892, estratto dagli Atti della r. Univ. di Genova. Questo libro pregevole, per tanto riguardo contiene un breve cenno biografico di Fergola, nel quale sono incorse delle inesattezze, p. es. si afferma che il Fergola sia morto nel 1822 il 22 ottobre, che sia entrato soltanto nell'89 come professore nel Convitto del Salvatore, ecc.
234 Un manoscritto di Fergola, da me trovato fra quelli di Napoli-Signorelli che si conservano nella biblioteca dell'Accademia pontaniana, mostra che il Fergola firmava il suo nome con una sola c.
235 Questi fu pure alunno di Marzucco, e dopo compiuti gli studi insieme a Fergola, ottenne per concorso la cattedra di matematica del liceo di Aquila. Mor prematuramente nel novembre 1787, quando stava per ultimare una memoria sulla teoria dei limiti e un'altra sulla linea a doppia curvatura per l'Accademia delle Scienze.
 Di questo libro esiste anche una traduzione italiana dell'ab. Marco Fassadoni [BN, 27, D, 89-90].
236 Orloff dice: La sua scuola  riconosciuta a giusto titolo per la ppinire ove la pi gran parte di tutti quelli che coltivano le scienze esatte a Napoli sono andati a puiser le loro conoscenze.
237 Lo pubblic col titolo: Elementa physicae experimentalis usui Tironum aptate auctore Antonio Genuensi p. p. Tomus primus accedunt nonnullae Dissertationes Physico-Mathematicae conscriptae a Nicolao Fergola (in 8, di pp. 10+226+2 tav.). Tomus secundus (di pp. 231). Napoli, Terres, 1779. [BN, 27, A, 6-7].
238 Atti della Reale Accademia delle Scienze e Belle-lettere di Napoli dalla fondazione sino all'anno 1787; Napoli, Campo, 1788 (cfr. pp. 1-14).
239 Citiamo quest'aneddoto perch riportato con insolita concordia di dati da diversi scrittori.
240 Nel quarto volume dei Manoscritti di Napoli-Signorelli posseduti dall'Accademia Pontaniana si conservano i due giudizii suddetti, ma manca l'originale della Memoria di Grippa. La parte pi interessante di questa Memoria  riportata nel Discorso istorico preliminare di Pietro Napoli-Signorelli (da p. XLVII a p. L), premesso agli Atti della Reale Accademia, gi citati. In seguito citeremo questo volume brevemente cos: Atti Acc. Nap., 1788.
241 Atti Acc. Nap., 1788; pp. 65-84.
242 Questa regola di quadratura consisteva nel ritenere equivalente la detta superficie ad un rettangolo che ha per lati il segmento generatore della volta e la lunghezza dell'elica generata dal suo punto medio.
243 Orloff a p. 91 del v. 3 (l. c.) dice: Croirait'on qu'un savant aussi distingu puisse tre ou assez modeste ou assez scroupuleux pour ne vouloir pas publier ses ouvrages sous son nom! Plusieurs ont paru sous celui de ses lves; d'autres restent ensevelis au fond de son cabinet, sans qu'il puisse se dcider a les faire paratre.
244 Atti Acc. Nap. 1788 (pp. 119-138).
245 Dare una grandezza solo di specie voleva significare che essa deve esser simile ad una grandezza assegnata.
246 Atti Acc. Nap. 1788 (pp. 139-155).
247 Per esempio il V  il seguente: Dati in un piano una circonferenza e una parabola di 2 ordine trovare una tangente comune ad entrambe. E l'XI : Date in un piano tre rette ed una conica, costruire un trapezio che abbia i suoi vertici su quelle linee.
248 Atti Acc. Nap. (pp. 157-167).
249 Castillon, Sur un problme de gomtrie qu'on regarde comme fort difficile (Nouveaux Mm. de l'Acc. d. Sc. e B. L., 1776) Berlino, 1779.
 Sur une nouvelle proprit des sections coniques (qui trovasi la soluzione di Lagrange).
 Il problema d'allora prese il nome di problema di Castillon; ora va sotto il nome di problema di Cramer.
250 Euler, Problematis cujusdam Pappi Alexandrini costructio - A. Ac. Sc. imp. Petrop. pro anno 1780. Pars I, Pietroburgo 1783.
251 Fuss, Solutio problematis geometrici Pappi Alexandrini - A. Ac. Sc. imp. Petrop. pro anno 1780 Pars I, Pietroburgo 1783.
252 Lexell, Solutio problematis geometrici in Actis Accademiae Scientiarum Berolinensis pro anno 1776 a Celeb. Castillon propositi - A. Ac. Sc. Petrop. pro anno 1780, Pars posterior, Pietroburgo 1784.
253  con proposito che ho qui voluto accoppiare le due narrazioni, perch il Flati cerca nei suoi scritti di dar il merito della soluzione del Giordano tutto al Fergola.
254 Ci atteniamo a questa versione, che  quella data dal Flati, e non a quella del Telesio (che invece vuol far credere che la pubblicazione fosse fatta di nascosto e contro la volont del Fergola) perch il Fergola stesso cita questa edizione nella pag. VIII e IX delle sue Prelezioni alla filosofia Naturale del Newton, ci che non avrebbe fatto nell'ipotesi opposta; e inoltre afferma, in una lettera che si legger in seguito, la sua intenzione di pubblicare il secondo volume.
255 Il manoscritto di quest'Arte Euristica, che allora correva per le mani dei suoi alunni (Telesio, p. 43 ) conteneva tre libri. Il 1. libro aveva per titolo Dei Dati di Grandezza, di ragione, di Specie, di Sito. Il 2. libro era intitolato Dei Quesiti dei Problemi e conteneva i seguenti capitoli: I. Prenozioni sull'argomento; II. Nesso delle ignote di un problema; III. Principali modi di esprimere analiticamente le ignote de' problemi; IV, Luoghi alle linee. Il 3. libro disvelava l'arte e le regole che avevano gli antichi e che posseggono i moderni per sviluppare con successo i problemi di Geometria, ed in ultimo vi si ragionava del modo tenuto da Cartesio per risolvere i problemi del 3. e 4. grado mediante le coniche.
256 Elogio p. 38.
257 Elogio citato p. 39. A quest'epoca il Fergola passava manoscritti agli alunni anche le sue lezioni sull'Analisi sublime dei moderni, quelle sul Calcolo differenziale integrale e delle variazioni e uno speciale trattato sulle Serie.
258 In quest'anno stesso egli trov modo di far entrare il suo alunno Giordano come professore nel Collegio militare, e se dobbiamo credere ad un'affermazione del Telesio, (p. 28 e 29 dell'Appendicetta) egli procur che si evitasse il concorso per impedire che potesse entrarvi un altro valoroso giovane Carlo Lauberg che era, agli occhi del Fergola, scellerato, per aver lasciato l'abito talare.
259 [BN, 105, C, 58-59). Questa  l'unica copia dell'edizione fatta dal Fergola esistente nelle biblioteche di Napoli; un'altra copia  da me posseduta.
260 Qui vi  la seguente nota (a). Io questo paragrafo contengonsi i pi preclari elogj fatti ad un s Granduomo. Un Filosofo francese classificando i Sommi Ingegni disse, che la mente del Newton era media tra le Angeliche intelligenze, e le umane. Ed un Inglese il celebr con questa leggiadra iscrizione. Hic jacet mortalis Newtonus, quem immortalem praedicant Tempus, Coelum, Natura.
261 Qui vi  la seguente nota (b). Legislazione di S. M. Siciliana per l'Educazione pubblica del Real Convitto del Salvatore Paragrafo 21.
262 Fergola (Nicol), Teorica dei miracoli esposta con metodo dimostrativo seguta da un discorso apologetico sul miracolo di S. Gennaro e da una raccolta di pensieri su la Filosofia e la Religione. Napoli Flati, 1839 in 4., di pp. XV.+90 [BU, 13, Misc. 21; BN, 102. I. 8]. Quest'opera fu riprodotta nel 1843 (dopo la ristampa fattane a Milano) con la giunta in fine di una dimostrazione della spiritualit dell'anima [BU, T, 87, 16 (14)].
263 Questo incidente dell'affrettarsi a stampare la memoria  riportato dai biografi del tempo nascondendo con cura la ragione e il nome di Sangro. Per un caso che dobbiamo per prudenza occultare, dice Telesio; di cui cadrebbe acconcio riferire la storia, ma fia meglio tirare un velo sull'altrui debolezza, dice il Marchi. A noi  riuscito di sapere la verit dai verbali manoscritti delle sedute dell'Accademia e non troviamo motivo di mantenere il mistero.
264 Vol. I. ed unico, Napoli, Stamperia Reale, 1811 [BN, 102, I, 5].
265 Lo afferma Telesio a p. 130.
266 Quanto si vibrano colpi di punta con una spada, le variazioni loro debbono essere in duplicata ragione inversa della distanza dal centro di gravit dal centro di moto della spada; e ci in parit di altre cose.
 La dimostrazione deve essere riportata a p. 308 dell'opera citata.
267 Esercitazioni geometriche per Vincenzo degli Uberti, capitano di 1 classe, professore di fortificazione nel real Collegio Militare, socio corrispondente della R. Acc. delle Sc. di Napoli, della Vibonese di Montelione; Napoli, Minerva, 1827, in 8, con una tav. (BN, 102, E, 1].
268 Ci si praticava un secolo fa; ora un professore che ha consumate tutte le sue energie e il suo intelletto per l'insegnamento  costretto a continuare a stare sulla breccia, se non vuole vedersi diminuire le entrate allora appunto quando pi ne ha bisogno.
269 Il Loria, che dice di aver avuto nelle mani questa seconda edizione, ne d una non esatta indicazione bibliografica.
270 Di questa terza edizione non esiste nelle biblioteche napoletane nessuna copia. Una copia  posseduta dal collega prof. Michele Rinonapoli.
271 Tale  il titolo dell'opera; soltanto nella prima pagina del testo esso  ripetuto nella forma: Trattato analitico dei luoghi solidi, come da altri  stato citato. Napoli, Stamperia dell'Accad. di Marina, 1818; di pp. 4 non numerate + 146 + l'indice e l'errata, e 3 tavole in fine, [BN, 103, E, 27]. Di quest'opera furono pubblicate altre edizioni di cui avremo motivo di occuparci in seguito.
272 Lo attesta il Flati nella sua pubblicazione: Memoria funebre per Giovanni Flati, [BU, K, 175, 13(58)].
273 Opera postuma ordinata, compiuta e corredata d'importanti note dal prof. V. Flati... aggiuntovi un esercizio di problemi geometrici risoluti con gli antichi ed i moderni metodi; Napoli, Flati: 1842, in 4..
274 Nelle Mem. dell'Acc, delle Sc., Vol. I, pp. XII-XXV, 1856.
275 Idem. pp. 3-16, 1856.
276 Id. pp. XXVI-XXX, 1856.
277 Mem. Acc. delle Sc. Vol. II. p. 156-164, 1857.
278 Nap. 1861.
279 Crf. Amodeo Riforme Universitarie di Carlo III e Ferdinando IV Borbone, (l. c. p. 27 e seg.).
280 Buona parte di queste notizie son rilevate da decreti che abbiamo potuto rintracciare nell'Archivio di Stato, fra le carte della Cappellania maggiore, altri dal Calendario e Notiziario di Corte per gli anni 1778, 79, 80, 81, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 1804 e 1805, che sono i soli che forse esistono e che ci sono riusciti di poter consultare nella Biblioteca della Societ di Storia patria di Napoli.
281 Questi non ha fatto molto parlare di s: pubblic degli Elementi di Matematica composti per uso della giovent studiosa, dei quali abbiamo rintracciati soltanto i volumi di Aritmetica e di Geometria piana in 8, pubblicati il 1801-02, e ristampati il 1808, 1828, 1838 (l'Aritmetica del 1828 porta delle annotazioni di Tommaso Mandoj) e un volume di Trigonometria piana e sferica ristampato nel 1840. [BN. XXXIV, A, 7, 8, 11].
282 Le nomine a queste tre ultime cattedre furono fatte con decreto del 10 Dicembre 1777, nel quale si dice espressamente che Marrano doveva far lezione di persona e senza sostituto. Con lo stesso decreto si affidava l'Eloquenza italiana a D. Luigi Serio; l'Arte critica e diplomatica al P.re Emanuele Caputo; la Storia Sacra e profana a D. Luigi Conforti; l'Agricoltura a D. Nicola D'Andria; e si faceva riserbo di altro provvedimento per la Logica e Metafisica.
283 Cfr. Cap. III, p. 140.
284 Da un discendente del Sabatelli, il cortese gentiluomo Alfonso Sabatelli, mi  stato comunicato, che in un corridoio della Congregazione del Rosario di Palazzo in Napoli, si trova una lapide con la seguente iscrizione:
 Felicio Sabatellio Melphiensi - In Neapolitano Lyceo - Astronomiae Professori - Vitus Caravellius - Viro Optimo Incomparabili - Litteris Studiisque - Conjunctissimus - Aeternam Amicizia Monumentum - Posuit - Vixit Annos LXXVI - Obiit An Dni MDCCLXXXVI.
 Dal qual documento possiamo dunque affermare che Sabatelli nacque nel 1710 e non a Matera, ma a Melfi.
285 Egli  ricordato per aver dato il nome alla nostra Accademia Pontaniana, ma anche questo merito gli  contrastato. Egli aveva impreso a tradurre le opere di Francoeur poco prima della morte che avvenne il 1810. (Napoli-Signorelli, l. c. vol. 7 p. 56, verbale della R. Acc. del 28/3, 1812).
286 Questi mor nel 1841, fu inoltre professore dell'Accademia militare, del Liceo del Salvatore, socio della R. Accademia delle Scienze e Ispettore generale della P. I. Di lui abbiamo soltanto trovata la seguente pubblicazione: I primi sei libri di Euclide per uso della reale Accademia militare, Napoli, 1804 [BM. E. 5, 33].
287 Egli era napoletano e quando mor era Provinciale delle Scuole pie, veniva da Palermo, quando successe al Marrano. Fu fatto socio dell'Accademia Reale nel 1794 per aver presentato un nuovo compasso da lui ideato per valutare gli oggetti della Geografia fisica, con una piccola memoria che si trova manoscritta nel 4 volume dei Manoscritti di P. Napoli-Signorelli.
288 Queste notizie sono cominciate a riportare dal Calendario di Corte del 1787.
289 Gennaro Fiore (1748-?) nacque a Coperchia (Salerno);  levato in alto dai contemporanei per essersi prodotto da s sulle opere del Caravelli. Fu professore a Salerno dal 1774 e pubblic degli Elementi di Matematica citati dall'Orloff (l. c. vol. 5 p.26).
290 Essa  citata la prima volta nel Calendario del 1797.
291 Per curiosit citiamo un decreto da noi rintracciato del 29 settembre 1796, col quale il Giudice prof. D. Mario Pagano  sospeso dalla Cattedra di Dritto Civile e dai corrispondenti benefizii di soldo.
292 Flati, Memorie critiche sull'istruzione pubblica contenute nel volume intitolato: Anecdota ad publicam erudimem spectantia post auctoris fata inter amicos evulganda, Neapoli in suburbano auctoris praedio, mense Sextilio 1837 [BN, XXVI D, 33, BU, 0, 72, 11].  ben che si sappia che queste Memorie, son preziose dal punto di vista della citazione di fatti, per i quali occorre per sempre un controllo; ma i giudizii sono da mettere in gran mora per il veleno che emanano contro tutti.
293 Intendiamo parlare dei professori Vincenzo de Filippis, Nicol Fiorentino, e ab. Nicol Pacifico, dei quali i primi due furono alunni del Saladini. Del primo di questi si cita dall'Orloff (l. c., vol. 5, p. 28) e da Nap.-Sign. (l. c. vol. 7, p. 49) che abbia pubblicato un'opera intitolata: Saggio sulle quantit infinitesimali e sulle forze vive e morte, che doveva essere una critica ad un'opera di N. Cavallo (cfr. Dai frat. Di Martino a Vito Caravelli, Cap. II, p. 60); altri cenni interessanti della sua vita sono riportati nelle pp. 23 e 24 de La Rivoluzione napoletana del 1799, Napoli, Morano, 1899, insieme all'elenco dei manoscritti che ancora si conservano dalle nipoti signore De Filippis, e nell'Albo di detta pubblicazione trovasi anche il suo ritratto (fig. 63, tav. XXVIII). Nacque in Tiriolo il 4 aprile 1749, fu nominato nel 1787 professore del Liceo di Catanzaro, poi professore a Bologna (forse nel Collegio Ancarano); fu dei 25 della Commissione legislativa del 1799 e Ministro dell'interno, in sostituzione di Conforti, e fu giustiziato il 28/11 1799.
294 Si dicevano interini quei professori nominati senza concorso; i sostituti eran nominati dal Cappellano Maggiore ed avevano cinque carlini (L. 2,12) per ogni lezione che facevano in luogo del titolare.
295 Egli era a venti anni gi professore di Artiglieria in Castelnuovo, e fu anche in seguito Direttore generale al Ministero, ma nulla ha pubblicato intorno alle Matematiche (Cfr. Flati, Elogio di Luigi De Ruggiero, Atti dell'Accad. Pontaniana, Vol. VI, 1851, p. XCVI-CIII).
296 Chierico regolare delle Scuole Pie, ed alunno di Del Muscio. Di lui abbiamo trovato soltanto: La Grandezza discreta analizzata nelle sue finite ed infinitesime funzioni, Napoli, Raimondi, 1798, in due volumetti di pp. 122 e 136; che  una curiosa miscellanea di Aritmetica, Algebra e Calcolo.
297 Napoli, Stamp. Reale, 1809, [BN, 87, K, 42].
298 Pare che questa famiglia fosse quella dei principi Caracciolo di Avellino. (cfr. Flati, Memorie critiche, p. 48 e seg.).
299 Questa carica di Rettore non aveva che fare colla parvenza di Rettorato che esisteva prima e che per lo pi non era coperta da un professore, ed a fianco della quale vi era un vicerettorato con a capo un giovane studente scelto ogni anno per concorso alternativamente nella Facolt di Medicina e Giurisprudenza, e che riceveva per premio la laurea gratuita.
300 Cfr. Notizie intorno alle origini, formazione e stato presente della R. Universit di Napoli per l'esposizione di Torino nel 1884, Rettore Luigi Capuano. Napoli, De Rubertis 1884, p. 47.
301 Per quando riguarda il Museo di Storia naturale, riferendoci a ci che ha pubblicato il Monticelli (Annuario del Museo Zool. della R. Universit di Napoli, Anno I, n. 2, 1901), siamo in grado di affermare che esso esisteva fin dal 1777 per aver trovato una copia di un bilancio dell'Azienda di Educazione, in cui sono segnati come spesa pel Museo suddetti 120 ducati e per aver trovato in un elenco di pagamenti fatti dal tesoriere della R. Accademia un ordine del 10 dicembre 1782 di pagare 40 ducati per un coccodrillo spedito al Museo da Luigi Sebastiani, e altre spese per casse servite pel detto Museo rimborsate a D. Carlo Antonio Rizzo, a D. Giovanni Antonio Bruno, ed a M. Schott.
302 Cfr. Cap. III, p. 146.
303 Il verbale che  dell'11 luglio 1808 dice (Atti delle Sessioni della Reale Accademia delle Scienze di Napoli, p. 3 e 4).
 "L'Accademia ha riflettuto.
 Che la Meccanica celeste, di cui devesi l'idea al sig. la Place, insigne Analista Francese, e che versasi tutta sulla scienza del moto e dell'equilibrio dei corpi solidi e dei fluidi applicata agli astri, ed a' fenomeni da essi prodotti sul nostro globo non differiscesi dall'Astronomia trattata in quel modo che lo richieggono i lumi del nostro secolo, che per alcune ricerche puramente Accademiche, utili solamente a coloro che gi versati nell'analisi trascendente e nella Meccanica vogliono conoscere fin dove lo spirito umano ha saputo progredire nell'applicazione di queste due scienze.
 Che tali ricerche non debbono entrare affatto nel piano dell'istruzione della Giovent che coltiva le Matematiche miste, ove debbonvisi contenere solamente quelle facolt, che ad essa insegnate, la rendono istruita nei Metodi fino a quel punto che possa poi da s stessa progredire e formarsi.
 Fondata su di queste considerazioni, l'Accademia unanimemente  d'opinione che le due cattedre di Meccanica e di Astronomia gi esistenti nell'Universit nostra sono sufficienti affatto a dare ai Giovani una completa istruzione di esse due Scienze e che la Cattedra di Meccanica celeste, che il sig. Plana pretende mancare in essa, porti seco da una parte un doppio impegno, ripetendo le lezioni che forman l'oggetto delle suddette Cattedre e sia assolutamente inutile a Giovani per la parte Accademica.
 Se  risoluto di far noto al Ministero dell'interno questo parere dell'Accademia." (si cfr. anche Flati Mem. crit.).
304 Filippo Maria Guidi (1752-1839?), nacque in Guardia Sanfromondi, fu discepolo di Sabatelli e socio dell'Accademia delle Scienze, insegn nell'anno 1787 l'Astronomia, in qualit di sostituto, dopo la morte di Sabatelli fino al ritorno di Messia (cfr. Orlof, l. c.). Nel 1789 ebbe la cattedra di Fisica nell'ospedale degli Incurabili; nel 1791 ebbe una cattedra di Matematica nell'Accademia di Marina; per i moti rivoluzionarii fu costretto ad esiliare e stette lontano 15 anni, durante i quali insegn nei migliori licei di Francia (Orloff. l. c., v. 5, p. 26). Ritornando in patria fu nominato professore di analisi elementare all'Universit. Egli pubblic, forse nel 1793, gli Elementi di Fisica, e nel 1824 gli Elementi di Geometria piana [BN, 102, C, 53; A, 171. Pare sia morto nel 1839.
305 Cfr. Notizie intorno alla R. Universit, l. c. p. 50.
306 Dall'Almanacco reale del 1813.
307 Stato attuale dell'Istruzione pubblica nel Regno di Napoli, Biblioteca analitica, Vol. IV, 1814, p. 161.
308 Cfr. Cap. II, p. 63 e 64.
309 La lapide apposta nella festa del centenario fattane il 1887, avrebbe dovuto per lo meno ricordare che la data di fondazione dell'Accademia non  quella del 1787, ma risale al 1744.
310 Il Ferrarelli ne assegna soltanto nove. (Cfr. Il Collegio Militare di Napoli, Riv. mil. italiana, 1887).
311 Dal calendario del 1788 si rileva che insegnavano: Aritmetica e Geometria piana, Giambattista Cimmino; Algebra finita, Guglielmo Silio; Geometria solida, Michele Pucce; Sezioni Coniche e Calcolo, Filippo Castellano; Meccanica e Fisica sperimentale, Gian Gaetano del Muscio a cui probabilmente succedette G. Casella.
312 G. G. del Muscio (14/12 1746 - 24/12 1808) nacque a Foggia e mor a Napoli; fu professore di Filosofia e Matematica nel Real Collegio delle Scuole Pie di S. Carlo alle Mortelle; nel 1777 fu chiamato ad insegnare Matematica sublime nella nascente Universit di Malta; di l ritorn per insegnare dal 1783 nell'Accademia militare, diresse dal 1784 il Collegio Fernandiano. Per concorso pass ad insegnare Fisica nell'Universit, conversando l'Accademia e il Collegio Fernandiano. Nel 1791 fu fatto vescovo di Termoli, poi di Carinola, poi di S. Severo, poi di Manfredonia.  lui che si trov a S. Severo nella strage del 99, perci non  vero che in quell'occasione il Vescovo vi rimanesse ucciso. (Cfr. Elogio storico del P. G. G. del Muscio ecc. scritto da Antonio de Maria, Foggia, Russo 1847 [B.St. Elogi vol. 8]). L'unica sua pubblicazione che abbiamo trovata  la seguente; Dissertazioni... con cui si risponde a varii dubbi promossi contro la Teoria dall'Elettricismo del Franklin del dottor Giuseppe Saverio Poli nelle sue riflessioni intorno agli effetti di taluni fulmini, Napoli, 1774, di pp. LXVI [BN; 27, D, 87].
313 Cfr. Ferrarelli (l. c.).
314 Flati, Elogio di Giannattasio.
315 Flati, Memorie critiche.
316 L'Almanacco del 1810 dice che
 Nella 4. classe insegnavano Galiani e Minzele in divisioni parallele
 Nella 5. classe insegnavano Rodriquez e De Conciliis in divisioni parallele
 Nella 6. classe Giannattasio insegnava Sezioni Coniche e Calcolo Sublime;
 Tortora, Geometria pratica e Trigonometria sferica.
 Nella 7. classe Massa, Meccanica e Fisica; Alfaro Stereometria e Disegno di Geom. Descrittiva;
 Nella 8. classe Sangro, Architettura Militare,
 Nella 9. classe Sangro, Guerra per gli assedi.
 Nell'almanacco del 1811 si cita che alla Nunziatella vi era un capitano Lauberg, comandante di Compagnia.
317 Questo Saggio trovasi al completo, ma con situazioni sparpagliate nella Biblioteca dell'attuale Collegio militare.
318 Da un vecchio quadro trovato nell'Archivio del Collegio militare rileviamo il seguente personale ed ordinamento,
 R. Collegio Militare
 l Classe Marini Giuseppe, Trigon. ed analisi a 2 coord.
 l Classe G. Rodriquez, Algebra.
 2 Classe G. Alfaro, Geometria solida e descrittiva.
 2 Classe P. Tucci, Calcolo e Analisi a 3 coord.
 3 Classe G. de Sangro, Meccanica.
 3 Classe Luigi Galante, Geografia fisica.
 4 Classe F. de Luca, Astronomia e Geodesia.
 4 Classe Raffaele Niola, Cap.no di Artiglieria.
 R. Accademia militare
 1 Classe, Spadette, Aritmetica.
 2 Classe, Gennaro Minzele, Algebra.
 3 Classe, Salv. de Angelis, Geom. piana, Trigonometria rettil. e Applicazioni di Alg. alla Geometria.
 Era Comandante il gen. Costanzo ed esaminatori di giro ancora Giannattasio e Flati. Da un altro quadro abbiamo potuto rilevare i luoghi di nascita dei suddetti professori: Rodriquez a Gaeta; Massa a Genova; Minzele a Putignano; Alfaro a Pescara; Galante, Farias, de Sangro a Napoli; de Luca a Serracapriola; Tucci a Vignola. Dai ritratti che vi si conservano si hanno le date del loro insegnamento: de Angelis, 1815-1851; Tucci, 1817-1861; Padula, 1838-1845; d'Andrea, 1827-1849; Rocco, 1834-48; Mariano d'Ayala, 1837-42.
319 Questo generale rientr in Francia sdegnosamente quando il decreto 24/6 1811 imponeva ai francesi al seguito di Gioacchino di rinunziare alla nazionalit francese. Il decreto fu distrutto subito dopo il 6/7.
320 Solo dal 1833 l'Almanacco riporta le notizie degli insegnamenti di detta Scuola.
321 Cfr. Cap. II, p. 61 e 62.
322 Deliberazione del Giugno 1785.
323 Nel fascicolo 13 delle Carte dell'Accademia possedute dal Grande Archivio vi  una lettera dei bibliotecarii Pasquale Baffi e Andrea Belli (che avevano per aiutanti Giuseppe Fusco e Antonio Perrotta) che annunziavano al Ministro esser terminati i cataloghi dei libri della gran sala e chiedevano che siano riconosciute le loro fatiche e che il pubblico ne possa approfittare.
324 L'11 Aprile 1796, si erano gi venduti i duplicati per ducati 675, (lettera del Baffi, nel fasc. 15 delle Carte citate).
325 Ci risulta da una lettera del Baffi, del 21 gennaio 1796, contenute nel fasc. 15 delle Carte dell'Accademia.
326 Vedi lettera del 25 febbraio 1796 dello stesso Baffi nelle Carte citate.
327 Flati, Memorie critiche.
328 Abbiamo trovato scritto che la biblioteca a Tarsia venne meno fino dal 1780, mentre nella pianta di Napoli del 1790 la troviamo indicata fra le biblioteche del tempo.
329 Nel 5 febbraio 1794 nella Giunta dell'Accademia si dichiarava che la Bblioteca del Salvatore era formata di libri di scarto e si proponeva la compilazione degli Statuti per le due Biblioteche, la Reale e questa.
330 Beltrani, La R. Accademia di Scienze e Belle Lett., Atti dell'Acc. Pontaniana, 1900, nota 146.
331 L'11 Giugno 1794 si proponeva di darne le chiavi a D. Michele Torcia.
332 Cfr. Flati, Mem. crit.
333 Carta geografica della Sicilia prima ossia regno di Napoli, disegnata da Gio. Antonio Rizzi-Zannoni, Padovano, Accademico di Gottinga e di Altorf, fatta incidere per ordine del Re delle due Sicilie in Parigi nel 1769. Queste ed altre notizie analoghe ricaviamo da una pregevolissima pubblicazione di Attilio Mori, intitolata: Cenni storici sui lavori geodeti e topografici e sulle principali produzioni cartografiche eseguite in Italia dalla met del secolo XVIII ai nostri giorni. Omaggio dell'Istituto geografico militare al Congresso Intern. di Scienze Storiche in Roma, Aprile 1903. Firenze Istituto geogr. Mil. 1903.
 In questa pubblicazione si trova il ritratto di Rizzi-Zannoni.
334 Che ancora si conserva nell'Ist. Geogr. Mil. a Firenze insieme a tre registri di osservazioni angolari.
335 Cfr. anche Firrao C., Sull'Officio topografico di Napoli, Origini e Vicende. Napoli 1868.
336 Ne abbiamo trovata una copia nella BN, colla situazione [118, L, 21-24], essa contiene 31 fogli ed 1 foglio d'insieme ed ha per titolo:
 Atlante geografico del Regno di Napoli delineato per ordine di Ferdinando IV Re delle due Sicilie &, & da Gio. Antonio Rizzi-Zannoni Geografo di Sua Maest e terminata nel 1808.
337 Veggasi a proposito della polemica suscitata dalla Macchina equatoriale fra il P.re Eliseo e l'Ab. Perez, la 84 e 85 nota della mem. cit. di C. Beltrani.
338 La spesa dei rami di questa carta cost all'Accad. delle Sc. ducati 286,46, come si rileva da un elenco di pagamenti, pag. 65, fatti dal Tesoriere, (Carte dell'Accademia, fasc. 24).
339 Anche di questo abbiamo trovato una copia nella BU, colla situazione [12, 1, 6]. Contiene un bellissimo frontespizio inciso dal Guerra e 23 tavole, e le date vanno dal 1785 al 1792.  intitolato: Atlante marittimo delle due Sicilie disegnato per ordine del Re da Giov. Antonio Rizzi-Zannoni Geografo Regio dell'Accademia elettorale di Baviera, di quella di Gottinga, di Padova, ecc. e scandagliato dal Piloto di Vascello il Tenente D. Salvatore Trama. Parte prima che contiene il Perimetro littorale del Regno di Napoli, 1792.
340 Pianta della citt di Napoli come esiste nel presente anno 1790. J. A. Rizzi-Zannoni Reg. Geogr. Accad. Scient. Patav. Goeting. Elect. Palat. & c.) Gius. Guerra Nap. Reg. Inc. Una copia di questa pianta esiste nel Museo del Grande Archivio di Napoli. Essa  in un foglio solo di grande dimensione (62 per 80 cm. circa);  splendidamente illustrata da figure allegoriche. Porta in giro una greca con i nomi delle pi cospicue famiglie napoletane.
 Vi si rileva che allora l'Accademia delle Sc. era nel locale del R. Museo a destra di chi entra, e che le Biblioteche di quell'epoca erano quattro: quella del Museo, di S. Angelo a Nilo, dell'Annunziatella e di Tarsia (situata nell'attuale palazzo di Tarsia sotto il loggiato a destra). E che in quell'epoca vi erano a Napoli 83 Monasteri di Uomini, 41 monasteri di donne, e 38 Conservatorii e Ritiri di donne.
 Nello stesso Museo del Grande Archivio esiste un'altra interessante Pianta topografica della citt di Napoli come esiste nel presente anno 1798 (in venti pezzi) originale di un disegno a colori di Luigi Marchese Reg. Ing. Camerale.
341 Nuova Carta dell'Italia Settentrionale e delle Alpi che la circondano formata d'ordine di S. M. Siciliana dal Reg. Geografico G. A. Rizzi-Zannoni. MDCCIC.
342 Questo Atlante non  notato dal Mori (l. cit.). Ne abbiamo trovata una copia alla Bibl. Naz. colla situazione [121, M, 4] ed ha per titolo: Atlante del Regno di Napoli Ridotto in VI fogli Per ordine di Sua Maest Giuseppe Napoleone I Re di Napoli e Sicilia, Principe francese e Grande elettore dell'Imperio da Giov. Antonio Rizzi-Zannoni Direttore del Gabinetto topografico di S. M.
343 Del Rizzi-Zannoni ci  riuscito di trovare le seguenti altre opere:
 1. Atlas historique de la France ancienne et moderne ecc., Paris, 1766, vol. 1 in 4 [BP, G, D, 184].
 2. Mmoire sur la Construction de la nouvelle Carte de la Manche, 1773, vol. 1 in fol. piccolo manoscritto [BP, XXVI, A, 6].
 3. Osservazioni astronomiche fatte per ordine di Sua Maest nei principii del mese di Maggio del corrente anno 1786 sulla Galitta al sud ovest del Real Castello di Lecce ecc..... Napoli, Perger, 1786. Vol. 1 in 4 [BP, XXV, C, 47]. (La latitudine fissata per quel punto  40 21', 3",65).
344 Cfr. di lui Ufficio topografico di Napoli ed il Generale Ferd. Visconti. Il ritratto del Visconti si trova nella pubblicazione gi citata del Mori.
345 Il Ferrarelli ha scambiato Fergola in Pergola.
346 Carta di Cabotaggio della Costa del Regno delle due Sicilie bagnata dall'Adriatico dal fiume Tronto al Capo S. M. di Leuca.
347 Mori, l.c. p. 51.
348 Carta topografica ed idrografica dei contorni di Napoli levata, per ordine di S. M. Ferdinando I Re del Regno delle Due Sicilie, dagli Ufficiali di Stato Maggiore e dagli Ingegneri topografi negli anni 1817, 18, 19.
349 Cfr. Amante, Cenno biografico di Francesco Fergola.
350 La Memoria del Ruffini: Della Insolubrit delle equazioni algebriche generali di grado superiore al 4 fu pubblicata nelle Mem. della Societ Ital. della Sc. t. X, p. 2, 1803 con la data del 18 dic. 1802). Si vegga su Ruffini la Memoria di E. Bortolotti. Influenza dell'opera matematica di Paolo Ruffini sullo svolgimento delle Teorie Algebriche, Ann. della R. Univ. di Modena, 1902-03.
351 Effemeridi astronomiche per l'anno comune 1790 (91, 92, 93, 94, 95, 96) calcolate al meridiano di Napoli per comodo e vantaggio degli studiosi dell'Astronomia e della Navigazione. Si aggiungono nella fine diverse tavole di frequente uso s in Astronomia che in Navigazione ed alcune osservazioni Astronomiche. Volumi sette. Napoli, 1789, 90, 91, 92, 93, 94, 95 [B. Mil. D, 7, 2-8).
 Almeno sono questi i soli volumi da noi ritrovati, e stavano nella Biblioteca del Collegio Militare, unica forse in Napoli che possedesse questo prezioso documento storico; ma ora pi non vi sono. Nel volume del 1790 l'A. dice che si  occupato della longitudine e latitudine di Napoli; che la casa di Acton era sopra S. Carlo alle Mortelle; d l'elenco delle macchine possedute da Acton ed aggiunge che il telescopio di Herschell comprato precedentemente era il solo che si possedesse in Italia. Per la latitudine della casa di Acton d 40 30' 22". Qui si cita che il Regio geografo Giov. Antonio Rizzi-Zannoni in quel tempo lavorava nel castello di Lecce. Nel volume del 1792 vi  infine la descrizione di quattro grandi Scioleri cominciati a farsi per ordine di S. M. nel R. Casino di Carditello. Nel volume del 1793 fa sapere che si erano acquistate le mostre di longitudine eseguite dal celebre artefice inglese Emery, l'una da Acton, l'altra da Vivenzio, primo medico delle LL. MM. In questo volume gi si parla della meridiana della R. Biblioteca costruita dal Cassella.
352 Piazzi, Ragguaglio del R. Osservatorio di Napoli eretto sulla collina di Capodimonte.
353 Cfr. anche Beltrani, l. c. nota 150.
354 Cfr. Note tumultuarie alle Vicende della coltura delle due Sicilie di Pietro Napoli-Signorelli, In Napoli nel marzo 1821, p. 91. Questo raro ed importante opuscolo di 120 pp. in 16 mi  stato fatto ritrovare dalla squisita cortesia del prof. De Blasiis nella Bib. Storica; ove esso trovasi colla situazione [VI, E, 9], aggiunto alla fine del v. 8 di una copia della 2 ed. dell'opera pi volte citata di P. Napoli-Signorelli, forse perch scambiato per opera dello stesso autore; mentre esso  un'aspra critica del Signorelli.
355 Essi si trovano rispettivamente nei volumi pubblicati il 1795 p. 109, 1796 p. 244, 1797 p. 247, 1799 p. 202, 1800 p. 247, 1804 p. 227. Nell'ultimo dice che la casa Acton di quell'epoca aveva la latitudine 40 49' 40".
356 Note tumultuarie cit. p. 91.
357 Di lui esiste una necrologia di Stefano delle Chiaie nel tom. III dell'Istituto d'incoraggiamento molto limitata, ed un'altra di F. M. Avellino nel Giornale enciclopedico di Napoli, t. II del 1818 p. 50.
358 Di queste macchine il 1821 non vi era che il solo pendolo (Piazzi, Ragguaglio, l. c. pag. 5).
359 Cfr. Taddei (Emmanuele), Del Reale Osservatorio di Napoli, Annali civili del Regno delle due Sicilie.
360 I soli lavori pubblicati che ci  possibile citare sono i seguenti:
 Metodo facile ed uniforme di descrivere orologi a sole in qualunque superficie piana, Giornale enciclopedico, tom. III del 1813, p. 125-140;
 Considerazioni sulla costruzione delle carte geografiche e particolarmente sul metodo proposto dal cav. Anton-Mario Lorgna nei suoi Principii di Geografia Astronomica-Geometrica (Verona, 1799), Id. tom. I del 1815, pp. 47-70;
 Del grado di esattezza di alcune formole, che servono a trovare il tempo vero dato il tempo decorso fra gli appulsi di due stelle di posizione conosciuta al medesimo Almicantarat (preceduta da un lettera diretta all'astronomo sig. Barone Zach). Id. tom. III del 1815, pp. 3-30;
 Breve cenno sulla storia degli Osservatorii di Pisa e di Napoli, tom. I del 1817 pp. 104-114;
 Lettera ai signori Compilatori del Giornale enciclopedico di Napoli. ( una rettifica sull'inventore del circolo doppiamente ripetitore), tom. II del 1817, pp. 222-226;
 Sopra un circolo murale del sig. Trougthon, tom. III del 1817, pp. 3-24.
361 Cfr. Corrispondenza astronomica fra Giuseppe Piazzi e Barnaba Oriani. Pubblicazioni del R. Osserv. di Brera di Milano N. VI, Milano, 1875, p. 145.
362 Cfr. la sua biografia negli Annali civili, vol. 21, p. 147, 1839.
363 Egli era stato direttore dell'Osservatorio di Seeberg e da qualche tempo aveva fissata stabile dimora in Italia e vi attendeva con molta diligenza ad eseguire determinazioni astronomiche, con ottimi strumenti portatili, di cui era provveduto.
364 Corrisp. astronomica, l. c. p. 144.
365 Flati, Elogio di Giuseppe Piazzi, 1827; Gatti (Serafino), Elogio di Giuseppe Piazzi, Napoli, Stamp. Francese, 1826. [BU, B, 319, Mise. 54].
 Maineri (B. E.), L'Astronomo Giuseppe Piazzi. Notizie biografiche, Milano 1871 [BU, C, 215, 32]; ecc.
366 Lettre a M.r de La Lande sur les ouvrages de M.r Ramsden, Journ. des sav. 1788, p. 745.
367 "Pare incredibile che al fondo dell'Europa, dove quattro anni prima appena si sapeva che esistesse l'Astronomia, ora sia nato dal nulla un bellissimo Osservatorio, e che mediante l'opera di un solo attivissimo astronomo esso gareggi di gi cogli Osservatorii pi antichi e pi rinomati!" (cos gli scriveva Oriani, il 26 aprile 1793: p. 25 della Corrisp. astron.).
 "Pare incredibile, che un uomo solo possa bastare a fare un numero cos grande di osservazioni, di paragoni e di calcoli" (incalzava con altra lettera del 31/1 1795, id. p. 32).
368 Nel frattempo egli pubblicava nel 1798 un opuscolo intitolato: Sull'orologio italiano ed europeo, riflessioni di Giuseppe Piazzi Direttore della Specola, (Palermo 1798, in l6 di pp. 79 e una tav.).
369 Una terza pubblicazione sulla scoperta di Cerere fu pubblicata in tedesco da Bode.
370 Cfr. pag. 201 del vol. II delle sue Lezioni elem. di Astron., Palermo 1817.
371 Si vegga a proposito di questo libro la nota a p. 109 della pubblicazione del Maineri.
372 Il dipinto da cui  tratto non si trova nel Museo di Napoli, come dal Maineri  stato affermato a p. 114 dell'op. cit.; scambiando forse Piaggi per Piazzi.
373 Cfr. Corrispondenza astronomica, p. 102.
374 Contarino (Francesco), Cenno Storico del R. Osservatorio di Napoli (nell'opera di T. Meyer, L'Universo stellato, Trad. Zanotti Bianco, Torino 1900).
375 Ci si rileva da un bollettino metereologico del Luglio 1817 pubblicato nel Giornale enciclopedico.
376 Cfr. Corrispondenza l. c.
377 Era cos detta la carta della Lombardia eseguita dagli astronomi dell'Osservatorio Milanese.
378 Effem. di Milano pel 1812, pp. 114-123, 1811.
379 Corr. astron. l. c. p. 181.
380 Corr. astron. l. c. p. 193.
381 Corr. astron. l. c. p. 198.
382 Calcolo delle distanze Zenitali circummeridiane osservate da Carlo Brioschi nel 1821. (In questi Atti, 1889 e 1894).
383 Cfr. Contarino l. c.
384 Flati, Mem. crit. p. 32 e 64.
385  notevole il fatto che l'amore per le pubblicazioni scientifiche si risveglia in Napoli una prima volta sotto il Governo austriaco, e la seconda volta nel periodo del Governo francese. La prima volta si limit ad una pura e semplice imitazione fanciullesca, cio col tradurre e pubblicare le pi importanti pubblicazioni scientifiche estere scritte in lingua diversa dal latino. Ci si fece per i Phylosophical Transactions di Londra (cfr. p. 56), e per gli Atti dell'Accademia delle Scienze di Parigi. Di quest'ultima traduzione abbiam trovato due volumi pubblicati nell'anno 1739 col seguente titolo:
 Istoria dell'Accademia reale delle Scienze (sic) dell'Anno 1699 con le Memorie di Matematica e di Fisica dello stesso anno Ritratte dai Registri di detta Accademia Trasportate dalla lingua francese nell'Italiana.
 In Napoli 1739 a spese di Bernardino Gessari. Stamp. Mosca [BU. S. 6,21].
 Id. Id. dell'anno 1700. Id. 1739 [BU. 12, 224, 21].
386 Il Giornale enciclopedico si cominci a pubblicare con quattro tomi all'anno e conteneva molte memorie di matematica.
387 Quest'unico volume (Vol. I, Napoli, 1811) contiene:
 OPUS. I. A. Giordano, Risoluzione di alcuni difficilissimi problemi pp. 1 a 11.
 Esso  una riproduzione un po' ritoccata e con aggiunta di note della memoria pubblicata nel 1787, Considerazioni sintetiche ecc. (cfr. p. 135).
 OPUS. II. Giudizio degli editori sulle varie soluzioni del problema del cerchio e dei tre punti prodotte da Geometri illustri (pp. 13-24).
 OPUS. III. Nuove speculazioni sull'istesso argomento del signor Giuseppe Scorza, che son seguite dalle Conclusioni degli Editori, pp. 25-35.
 In quest'opuscolo lo Scorza  il primo ad avvertire che il problema di Cramer  indeterminato in un caso.
 OPUS. IV, V e VI. Delle funzioni fratte e del risolvimento loro in frazioni parziali. (Estratto dal manoscritto di analisi sublime di un nostro Geometra) pp. 37-92; seguito dalle Conclusioni degli editori, pp. 93-95.
 OPUS. VII. Risoluzione del celebre problema del Cilindroide di Wallis con altre ricerche affini del signor D. Stefano Forte, pp. 97-110. Esso  una riproduzione dell'opuscolo pubblicato dall'autore nel 1797 con la soppressione delle ultime due proposizioni.
 OPUS. VIII. Continuazione dello stesso argomento della Cilindroide di Vincenzo Flauti, pp. 111-128. Vi si espone una soluzione sintetica dedotta dal Flati da alcuni teoremi esposti dal Viviani nelle Divinazione dei luoghi solidi di Aristeo, ed un'altra abbozzata da un'insigne analista che era il Fergola.
 OPUS. IX. Estratto dell'arte Euristica di un nostro geometra. Ed ha per oggetto i Problemi de Inclinationibus universalizzati, che si posson dire delle Applicazioni, pp. 129-152.
 OPUS. X, XI. Varie dilucidazioni dei Problemi precedenti e Continuazione dello stesso argomento, pp. 153-186. Uno dei problemi di questi opuscoli, prop. X,  proprio quello proposto da Scorza a Plana (cfr. p. 146).
388 La Biblioteca analitica fu fondata nel 1810 col titolo di Biblioteca analitica di Scienze Letteratura e Belle Arti e si cominci a pubblicare in due Serie, l'una intitolata Memorie, Estratti, Saggi (che indicheremo con M) l'altra intitolata Annunzii e Corrispondenze (che indicheremo con A.). Di ogni serie si dovevano pubblicare due volumi all'anno di 6 fascicoli ognuno.
 Dopo due anni arrest la sua pubblicazione e ci coincide con un ricorso fatto contro il giornale dall'Accademia delle Scienze nella sua adunanza del 6 marzo 1811, per l'articolo gi citato (cfr. p. 147) di Colecchi contro Fergola.
 Il 1812 per opera e consiglio di Matteo Galdi, risorse il giornale col nome di Biblioteca analitica d'Istruzione e di Utilit pubblica ed usc a fascicoli trimestrali. Di questi ne abbiano trovati solo 5, due del 1812, il 3 del 1813 ed il 4 e 5 del 1814. Si arrest di nuovo la pubblicazione e si riprese il 1816 col titolo: Biblioteca analitica di Scienze Lettere ed Arti, sotto gli auspicii di Ferdinando, auspicii fatali, perch di volume in volume si and sopprimendo sempre qualche cosa. Si annunziava al pubblico col 1 volume dicendo che si sarebbero soppressi gli eterni argomenti di matematica, di chimica e di mineralogia, ed arriv a pubblicare 14 volumi, poi si sospese il 1819; si riprese il 1823, collo stesso titolo, una quarta serie della quale abbiamo trovati solo due volumi.
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FINE.